tcaplin - извините пожалуйста уважаемый!
Но Вы наверное забыли что возможны движения со сверхсветовой скоростью - в том числе и в коаксиале... как в волноводе.
ИМХО... :+: B)

Наконец-то хоть где-то релятивисты "снизошли" до объяснения парадоксов ТО , в частности "парадокса близнецов".

Что же там по этому поводу пишут?
Любопытно ... читаем:


Блин, какая наивность (или наглость?).
Это для кого объяснение?
Для людей, которые не дружат с математикой и кому легко навешать лапши на уши?
Приглядимся внимательно к этому "объяснению парадокса".
Еще раз читаем:

Откуда взялось вот это число (два года)?
Из какого пальца его наши чудо математики высосали?
Ну да ... в ИХ примере часы отставали два года и ИХ часы гравитация замедлила на ту же величину.
Но вот в ДРУГОМ примере при ТОЧНО ТАКОМ-ЖЕ разгоне ускорении , второй близнец провёл в полёте не два года а ... предположим что два миллиона лет!
Или вообще никуда не летал, а только разогнался и тут же затормозился.
И как же вы теперь ,господа псевдо-математики, объясните ЭТУ разницу в показаниях часов?
Ускорение одно и то же, гравитационные эффекты идентичны ... а разница в показаниях часов везде разная ...

В общем НЕ ВЕШАЙТЕ НАМ ЛАПШУ НА УШИ - гравитационные эффекты и неинерционные эффекты - имеют совершенно разные коэффициенты и переменные ,от которых зависят.
Можно сказать имеют разные размерности.
Они не могут быть равны один другому (только если случайно совпали или константы).

Я вообще в шоке - и вот этим "объяснением" удвлетворены все эти академики и профессора , что втирают ТО в вузах?

Т.е. я вообще начинаю подозревать что ЛЮБАЯ научная работа в которой применяется положения ТО - это банальная фальсификация или подтасовка, в том числе и многочисленные опыты по ее "подтверждению".

Ужас - современной физикой занимаются люди не даже умеющие считать ... компания двоешников сидит себе в академиях, какие-то "исследования" проводят ... друг другу зачеты ставят, а на поверку оказывается...

Правда ... читаем материал дальше


Это что стёб от авторов статьи? (или неизвестные хакеры постарались)

Так тут что вовсе не объясняют ТО , а смеются над ней?
Тогда зачем эту ссылку здесь запостили.
Я над ТО уже давно смеюсь.

Где же НОРМАЛЬНЫЕ объяснения парадоксов?

AK III, Вы опять бузить начинаете? Скажите, а Вы в состоянии дать НОРМАЛЬНОЕ объяснение того, как делают коронарное шунтирование? Только не на уровне "вставили ёршик в сосуды и почистили", а, как Вы говорите, НОРМАЛЬНОЕ? А пересадку сердца? Или, может быть, Вы хотя бы в состоянии НОРМАЛЬНО объяснить принцип работы сотового телефона? Уверен, что нет.

Поступите в университет, отучитесь лет 6 со специализацией по ОТО, вот тогда и сможете самостоятельно делать требуемые расчеты для парадокса близнецов. Соответственно, сами будете в состоянии дать ровно такое объяснение самому себе, которое Вас устроит. А образования 9 классов средней школы для полного понимания этого вопроса, конечно, никак не хватит. Ровно как и для проведения пересадки сердца, и для разработки сотового телефона "с нуля".

Ага , ну понятно - "парадокс близнецов" - это не для средних умов.
Т.е. даже качественного объяснения нельзя дать?
Куда девается разность во времени?
Это ведь так просто:
a) За разность во времени отвечает прямолинейный участок пути.
б) За нее отвечает участок разгона/торможения
в) Разность во времени воруют гремлины.

Вот и все -достаточно выбрать один из трёх пунктов.
И для этого не надо университетское образование ... я к стати учился на "кафедре теоретической физики", а СТО вообще непонятно на какой кафедре изучают.
По моему, после первого или второго курса (не помню какого) её больше нигде не изучают - специальной кафедры нет (сейчас вот решил просмотреть список дисциплин на офсайте -"Гравитация и основы ОТО" - есть на "теоретической физике", а вот СТО - ни одна кафедра не признаётся что её изучает - нигде она в список дисциплин не включена).
И неудивительно - трудно изучать парадоксальную математику (парадоксальную - это значит математику типа 2*0=3*0 => 2=3, а не ту, которую нельзя понять).

Качественное объяснение дано, но оно Вас не устраивает. Разницу во времени дают оба участка, как ИСОшный, так и неИСОшный. Если движение с большой скоростью дает замедляющий эффект на "ход часов" (лоренцевское сокращение времени), то движение с ускорением (торможение и разгон) дает ускоряющий. Не заметно, как ни странно. И как долго учились? В каком ВУЗе? Вообще-то я говорил о специализации по ОТО, а не СТО. СТО проходят еще в школе (физмат классах), а на первых курсах просто "повторяют" в порядке освежения памяти. "Гравитация и основа ОТО" - это лишь базовый "общеобразовательный" курс для теоретиков. При специализации в данном направлении им далеко не ограничиваются.

[quote name='BETEP IIEPEMEH' date='Понедельник, 14 Декабря 2009, 20:55:13' post='1062462']
У меня к Вам вопрос, Ветер Перемен. Как к спецу-физику.
Если ото утверждает, что с ускорением растет масса, можно ли провести такой опыт. Например взять какой нибудь супер-маховик из углеродных нанотрубок, например, обжать его обручем с мощным магнитным полем, чтобы он не разлетелся от центробежной силы. Раскрутить его до, скажем, 500 000 тысяч оборотов в минуту. Наверняка угловая скорость этого маховика будет близка к релятивистской.
Вопрос, с точки зрения ОТО станет ли маховик тяжелее? Увидим ли мы на весах, как согласно ОТО маховик становится тяжелее на пару граммов?

А мы можем вывести за скобки ускоряющий участок?
Или от того, как (в предистории) ускорялся/замедлялся объект, зависит и ход часов на прямолинейном участке траектории?
Т.е. если перед прямолинейным участком объект ускорялся, то время замедляется, а если объект замедлялся, то время ускорялось, на всем следующем неускоренном участке пути (сколько бы его ни было)?
Или в СТО не действуют правила математики, навроде того:
Интеграл по [A-B-C] = интеграл по [A-B] + интеграл по [B-C]?

Хотите - выносите. Я вроде про подобный запрет нигде не говорил.

И отвлеченный вопрос - а Вы разве не в курсе, что в математике не все операции коммутативны? Я же Вам рассказывал, что обычные повороты не коммутируют друг с другом.

Нет, не надо мне тут замыливать вопрос.
А могу я "парадокс близнецов" немного переформулировать (чтоб исключить возможность передёргивания) :
Все как в классическом случае (один близнец летал, другой нет) и после встречи вопрос: какой из близнецов сильнее постареет ... за исключением влияния неинерциального участка траектории?
Т.е. вопрос такой: больше нуля или меньше нуля будет следующая разность:
A1-A2-F2?
Где A1-показания часов первого близнеца (при встрече)
A2-показания часов второго близнеца (там же)
F3-разность времён возникших исключительно из-за ускорения.
F3 можно вычислить при помощи ... третьего близнеца - он никуда не летает ... а только ускоряется вместе со вторым близнецом и сразу же тормозит (по тому же графику, который впоследствии повторит второй близнец на другом конце своего пути)
Вот так ,откалибровав и исключив искажения показаний вызванные ускорением, повторим вопрос: какой из близнецов постареет сильнее ИСКЛЮЧИТНЛЬНО на равномерном участке пути (принебрегая ускорением)?
И ПОЧЕМУ?

Вы меня удивляете, особенно после Вашего рассказа о том, что учились на физфаке (сколько учились, Вы так и не озвучили). А как может состояться встреча без неинерциального участка? Никак. Что касается самих участков, то Вы отлично знаете, что там действует Лоренцевское сокращение времени.

Я то как раз ,именно потому что учился , знаю кучу способов как отделить мух от котлет (и чего почему-то в упор не умеет делать ни один релятивист).
Вот для таких (инвалидов?) неумеющих думать , я придумал свой вариант парадокса близнецов.
Называется "парадокс покемонов".
Покемон - это такая игрушка детская, которую надо "кормить","поить" ... и у которых есть часы, отмеряющие их "возраст".
Итак ... один межгалактический экспресс пролетая мимо Земли получает сигнал, по которому на борту экспреса стартует программа покемона (рождение), одновременно на Земле "рождается" покемон-домосед.
Через десять лет полёта наш межгалактический экспресс встречается со встречным эксперессом и сообщает тому возраст своего покемона.
На встречном экспрессе запускается свой покемон ... но возраст у него устанавливается (а что нельзя?) такой же как передано с первого экспресса.
Ещё через 10 лет встречный экспресс достигает Земли... и вот тут происходит сравнение возрастов покемонов (того кто "жил" на Земле и путешественника).
Вот вам встреча - БЕЗ НЕИНЕРЦИАЛЬНОГО УЧАСТКА.
Никто и нигде не испытывает ускорения - только обмениваются сигналами.
Следовательно - все расчеты можно провести средствами СТО.
Тогда вопрос: какой из покемонов проживет больше и почему?

PS Про покемонов думаю и ребёнок в детском саду поймет, даже не школьник.

Извините за встревание.
Разница возрастов в обсуждаемом "парадоксе" - это не "следствие ускорений" одного из участников, а геометрическое свойство пространства-времени.
По аналогии - расстояние между двумя точками по прямой - самое короткое. Это - свойство обычного пространства, и оно не зависит от того, как организовано "не по прямой" путешествие какого-либо путешественика. Можно двигать корабль по двум прямым с изломом, можно передавать сигналы между движущимися по двум прямым под углом кораблями. Можно придумывать разные способы измерения непрямого пути - результат будет всегда один - он будет больше единственного прямого пути между точками.
СТО дает самый простой способ выявления свойства четырехмерного континуума - специально построив траекторию так, чтобы ее можно было расчитать простыми средствами. Более сложные траектории и более хитроумные "передачи информации" могут внести путаницу в вычисления - но не более того.
Свойство пространства-времени "наибольшее по времени расстояние между двумя мировыми событиями - инерционное движение" - это его геометрическое свойство. Оно не может зависеть от способа измерения - можно только запутать вопрос слишком замысловатыми условиями.

Может вы хотите сказать: "можно лишь слишком упростить условия, чтоб запутывать кого угодно стало невозможно?"
(Это надо же - упрощённые условия называются "излишне замысловатыми" ! Что же тогда называется - простыми условиями? Это по видимому те, где без изощренной и усложненной теории гравитации не обойтись?)
Если расстояние "по временной координате" короче у Земного покемона ... то следствие такого вывода: мы нашли способ отличить одну систему отсчета от другой.
Существует особая (абсолютная) система отсчтета, "геометрическое" расстояние по времени между двумя точками в которой максимально.

Не знаете. Вы уже рассказывали забавные вещи про параметризацию, ошибочно утверждая, что она где-то в каком-то месте становится двупараметрической, хотя на самом деле все параметризуется одним единственным параметром - временем лабораторной ИСО. Плюс еще про коммутацию прелестей наговорили и неабелевы группы. Так что не нужно делать утверждений, которые не сможете доказать. То есть для себя придумали? Ну так попробуйте сделать расчет Вашего "парадокса покемонов" в рамках СТО. В чем проблема, должны же уметь? Сделайте, результат Вас удивит.

Можно обойтись и без расчета.
Одними общими соображениями.
Вот они:
Допустим я сделал все расчеты и нигде при этом не ошибся (а вы так надеялись?!) и получил в качестве результата ... число X (что такое X в каком классе школы проходят? Думаю можно не объяснять)
А может я ничего не считал, а просто поставил реальный эксперимент?
Тогда:
1) Если X=0 - то неверны формулы преобразования ,утверждающие что в движущейся системе отсчета, с точки зрения неподвижной, время течет медленней.
2) Если X<>0 то неверно положение о равноправии всех систем отсчета.
Поскольку других варианотв быть не может (либо X=0, либо X<>0) то нет смысла и что-то вычислять или ставить эксперимент.
СТО будет опровергнута при любом X.
ЧТД.

AK III:

Не "абсолютная", а всего лишь "инерционная". Да, между двумя мировыми событиями есть всего одна инерционная система (если она вообще возможна), и в ней время между событиями будет максимальным.

Положение о равноправии касается только инециальных СО. Попарно.
Поскольку между рассматриваемыми событиями возможна только одна ИСО - то равноправной ей в этом смысленет.
Сумма результатов двух ИСО в целом не есть одна ИСО.

В моем примере между двумя событиями существует ДВЕ инерционные траектории (одна состоит из двух инерционных участков), на самом деле их бесконечное множество.
И у одной из этих траекторий разность времен должно быть максимально (или всегда константа) - именно её можно назвать абсолютной.

Меня умиляют Ваши рассуждения. Может, попробуете сделать строгие выкладки, а не языком болтать? Оба Ваших вывода являются заведомо ложными, и доказать строго их истинность Вы не сможете при всем желании. А причина, по которой Вы это не сможете сделать, очень простая - некоммутативность операций поворота, с пониманием которых у Вас проблемы. Или снова будете пытаться утверждать, что группы бывают только абелевы, а математика ошибается?

Как я уже говорил, переход в другую систему отсчета в СТО и применение преобразований Лоренца соответствуют 4-повороту осей. В зависимости от того, с какой системы отсчета начинать рассмотрение, переходов в другую систему отсчета и 4-поворотов осей будет от 2-х до 3-х. Поскольку операция поворота не коммутирует, а мы рассматриваем не прямые и обратные повороты, то и результаты "вращений" будут отличаться.

Если Вас удивляет кажущаяся противоречивость данного факта, возьмите в руки мячик и попробуйте покрутить и повращать его, чтобы убедиться, что и обычные трехмерные вращения тоже не коммутируют.

ПРОСТЕЙШИЙ ВЫВОД ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА БЕЗ СТО
(для школьников). ПОЛНЫЙ ВОЗВРАТ К СТАТИКЕ.

На конкретном алгебраическом примере покажем, как иногда в физике из «мухи» делают «слона» и как нам обратно «слона» превратить в «муху».
Попробуем из двух простейших алгебраических уравнений xн = vt (уравнение движения наблюдателя по оси ОХ) и xв = ct (уравнение движения световой волны вдоль оси ОХ) построить преобразования Лоренца.
Мы полагаем, что такая задача под силу даже слабому школьнику, едва знакомому с элементами простейшей алгебры.
Вычтем из правой и левой части уравнения для волны величину vt, как бы смещая его и по оси Х и по оси времени.
xв - vt = ct – vt. (1)
Разумеется, что для уравнения волны такая операция никакого вреда не принесет – это вновь будет уравнение для той же волны. Теперь совершим маленький детский трюк и в уравнение для волны (1) вставим опять то же самое уравнение волны t = xв /c в правую часть (1) для vt.
Тогда это же уравнение волны (1) будет выглядеть уже интереснее
xв - vt = ct – ( v/c) xв . (1)
Для того чтобы уравнение (1) выглядело еще красивее, произведем замену
переменной β = v/c и вынесем в правой части скорость с за скобку
xв - vt = c (t – β xв /c ). (1)
Далее обе части уравнения для волны (1) умножим на масштабный множитель
γ = ( 1 – β 2) –1/2, который обычно появляется при прямом вычислении запаздывающих силовых потенциалов и силовых полей для движущихся электронов в Классической электродинамике. От этого уравнение (1) опять нисколько не пострадает
γ (xв – vt ) = c γ (t – β xв /c ). (1)
Это уравнение (1), которое мы так искусно «нарядили», можно записать снова, как было раньше в статике для той же самой волны
xв’ = c t’ , (1)
где xв’ = γ (xв – vt ) и t’ = γ (t – β xв /c ).
А это уже и есть самые настоящие преобразования Лоренца, которые могут свести динамическую задачу с движущимися телами обратно к статической задаче, т.е. к случаю, когда ничего не движется.
Таким образом, здесь практически везде речь шла всего лишь об одном уравнении (1) для движения фронта волны xв = ct , а кое-кто мог даже себе вообразить, что мы перешли в подвижную систему координат, связанную с наблюдателем xн = vt.
Вот, таковы уж эти «коварные» волновые уравнения и не менее «коварные» преобразования Лоренца, что можно вообразить себе невесть что (и даже СТО).
В заключение заметим, что условно введенный множитель γ здесь, как бы даже не играет никакой роли, а служит лишь для украшения уравнения (1). Но в дальнейшем будет показано, что он сыграет даже очень положительную роль для сферической волны R = ct, возвращая ее также к полной статике. Более подробно - http://s6767.narod.ru

AK III:

Еще раз повторяю, что сумма двух ИСО не есть ИСО, как сумма двух прямых (ломаная) не есть прямая.
Единственность ИСО - не абсолютна, а только для двух конкретных событий (расставание и встреча братьев на земле). Для двух других событий в общем случае ИСО тоже единственна - но другая. Единой "абсолютной" ИСО в том понимании, как это ищут "эфиристы", нет.

Шаляпин:

Ваши формальные математические трюки не имеют отношения к физике вообще. Только рассмотрение именно сферической задачи делает это преобразование физически оправданным и единственно возможным - но именно так Лоренц и Эйнштейн его и выводили.
Здесь действительно нет никаких "заумных фокусов" - это Вы, не разобравшись с СТО, себе такое вообразили - а затем боретесь со своими предрассудками, а не с СТО.

Ни Эйнштейн, ни Лоренц не скрывали, что данное преобразование призвано служить единственной цели - сохранить инвариантность уравнений электродинамики для всех движущихся ИСО. Для согласования этого факта с практическими результатами.
Вы, повторив их выкладки (и то опустив в своем примере самую главную часть), на самом деле всего лишь уяснили для себя единственность такого преобразования (думая до этого, что оно "взято с потолка"). С чем Вас можно поздравить. Но это не более, чем Ваше личное постижение СТО, а не его "опровержение".

Тем не менее спасибо за "снисхождение" до конкретного примера.

P.S. Кстати, обращаю внимание интересующихся на происхождение "коэффициента Лоренца" вообще. Это - всего лишь видоизмененная запись теоремы Пифагора.
Когда в физических задачах встречется векторное суммирование ортогональных векторов, то модуль результата вычисляется по теореме Пифагора:
c^2= a^2 + b^2
Если нас интересует отношение исходного вектора "а" к результирующему "с", то:
a/c=sqrt(1-b^2/c^2) - тот самый "релятивистский коэффициент гамма".