Юрием Ивановичем?

Пересказ чужих писем дело неблагодарное, а вот и ссылочку Юра привёл:

Mozzochi C.J. The Fermat diary. Providence, RI: AMS, 2000.

На этом разбор можно и закончить. Прямого доказательства нет, значит, нет доказательства. Доказательство методом "от противного" это изобретение Наших Математиков, в древности его не признавали.

Пусть Петя утверждает, что Ваня имеет три уха. Петя пытается в доказательстве о трех ушах Вани воспользоваться методом от противного. Докажем, говорит, Петя, что у Вани не может быть четыре уха. Доказывает это. Мы зеваем, и ждем, пока он закончит это бесполезное дело. Доказав отсутствие четырех ушей у Вани, Петя объявляет, что трехушие Вани доказано.

Каменный век, ей-богу...

Да, но чем же отличаются приведённые выше две кривые?

У^2=х(х+9)(х–16) -> Red

у^2=х(х–9)(х+16) -> Blue

Сумма двух квадратов равна квадрату. Сумма двух обьемов равна обьему. Сумма двух степенных равна чемуто в степени. В первых двух случаях всегда найдется число удовлетворяющее требованию С'3+В'3=Ч'3 и С'2+В'2=Ч'2. Это все можно показать геометрически. Дальнейшее приращение аргумента,степени,геометрически не показать,но тем не менее приращение аргумента на лицо. Есть приращение аргумента=обязано быть приращение функции. И так далее. Думаю все реально доказываемо. Но еще думаю.

Организм Сумма двух квадратов равна квадрату. Сумма двух обьемов равна объему.
в Геометрии отсутствуют какие-либо фигуры, для исчисления которых применялся, бы, показатель степени в виде числа «4» и более. Число «3» служит показателем степени для трех взаимно перпендикулярных прямых в пространстве, имеющих взаимное пересечение, поэтому показатель степени числом «3» в Геометрии используется, только, для пространственных «объемных величин». Ограничение показателей степени в Геометрии числом «3» исходит от естественного и неопровержимого утверждения: «через одну точку в пространстве можно провести только три пересекающихся прямых, взаимно перпендикулярных друг другу», «четвертый перпендикуляр» - в этой связке неуместен. Таким образом, Геометрия для всех своих формул обходится всего двумя натуральными числами «2» и «3», которые служат в качестве показателей степени, указывая на то, или другое число, означающее количество взаимно перпендикулярных пересекающихся прямых в виде ребер геометрических фигур. Значения чисел «2» и «3» объясняют их отличительность друг от друга, предупреждая об их обособленности и невозможности взаимозамещения.

Естественно. Но первый случай доказан=теорема Пифагора. А второй не доказан. Я лично,не знаю про теорему Пифагора в 3Д. Но она реально доказуема. Для трех тел. А далее? А далее,нет фашистским оккупантам. Докажите.

Организм первый случай доказан=теорема Пифагора. А второй не доказан

Так называемая, «теорема Ферма» представляет собой гипотезу, по предположению которой диофантово уравнение Ап+Вп=Сп не имеет решения при «п» больше «2» в целых положительных числах. Изначально, по этой гипотезе предполагалось единственное решение уравнения с натуральным показателем степени равным «2», аксиоматично доказанным еще Пифагором. Ферма решил проверить «подойдет», ли, уравнение Пифагора в уравнения Диофанта, если заменить показатель степени «п» равным «2» на другие целые и положительные числа, поставив перед собой задачу – «отыскать некоторое число, или числа, которые отличались, бы, от числа «2», но, в то же время, подходили, бы, для показателя степени с соблюдением равенства в уравнении Пифагора».
Задачу Ферма можно сформулировать более разумно: «следует найти такое число, которое отличалось, бы, от числа «2» и, в то же время, не отличалось!». Очевидно, что такого числа в природе нет и не может быть, так как, число «2» имеет логическое значение, определяющее число членов «наименьшей группы вещей», естественно, что каждый другой член, насильно включенный в число этой группы, изменит определение «наименьшей», отсюда выражение: «третий – лишний». Геометрически – показатель степени «2» относится к двум прямым, перпендикулярным друг к другу и расположенными в одной плоскости, введение третьей перпендикулярной прямой в этой же плоскости к имеющимся двум взаимно перпендикулярным прямым аксиоматично невозможно.

Вот как математически озвучен Ферма. А'ж+В'ж=С'ж. Доказывается. Что требуется доказать?

ne2rokГепотеза ( теорема)
Гипотеза, или теорема - предположение, нуждающееся в доказательстве.
Каким образом у вас предположение "является одним из простейших следствий..."?
Получается "следствие" явило предположение, которое явилось тем же"следствием".
Что-то вы напутали.

Нельзя ли по-подробнее (только без несмешных шуток про Петю и Васю) рассказать, чем плохо доказательство методом "от противного"?

2 Dada Sasa
Если утверждение X контрадикторно утверждению Y в отношении утверждения Z, И(!) оба утверждения X,Y доказуемы, то исключение одного из них влечет второе.

Пример как раз про Ваню и Петю. Аналогичное с Ваней и Петей есть и в математике, например, о несоизмеримости стороны и диагонали квадрата. Тип доказательства тот же, RaA.

Супер. возьму ваши же слова .

Так называемая, «теорема Ферма» представляет собой гипотезу, по предположению которой диофантово уравнение Ап+Вп=Сп не имеет решения при «п» больше «2» в целых положительных числах.

Для начала опять ВСПОМНИМ условие или обозначение Гепотезы:

Z ( в степени n ) НЕ РАВНО сумме Y ( В ТОЙ ЖЕ СТЕПЕНИ) И X ( В ТОЙ ЖЕ СТЕПЕНИ ).

ПРИ ЭТОМ

Z X Y - ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА .
n - натуральное число . больше 2.

Вопрос провокация : сможет ли кто нибудь назвать ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО - которое является НЕНАТУРАЛЬНЫМ ??????????????

Таким образом сама гкпотеза - предположение касается исключительно натуральных чисел в степенях отображаемых исключительно натуральным числом.

Оспорите?

Далее....

Разберем кое что ( не про ПЕтю Васю) чуток глубжее ....

Допустим Х = 73 лошади ( табун)

что значит в этом случае 73 в степени 2? табун умноженный на самомго себя?))))
НЕТ ...

тогда , УМНОЖЕНИЕ на ТАКОЕ же число числа лошадей в табуне означает все лишь ....
что мы имеем 73 табуна по 73 лошади .... ибо умножение табуна на самомго себя не даст нам ничего)))

Далее , выходим в гипотезу .... что мы имеем когда ЕЩЕ раз умножаем на 73???

т.е. в первом шаге мы получили супер табун состоящий из 73 подтабунов по 73 лошади , что означает опять же нове умножение ( то бишь вовзведение в степень 3?)....

что мы опять же имеем 73 супер табуна в котором 73 подтабуна по 73 лошади ....


и т.д....


тогда если мы о гепотезе конечно .... целые числа отображают количество ОДИНАКОВЫХ объектов - это в первом приближении , о втором говорил не раз и не два даже ....тогда , обстрагируясь от носителей количества мы можем получить абсурдную задачу))

Но даже в этом случае - отделение числа - как количества однотипных объектов ( вы же не будете утверждать , что 1, 75 лошади существует ????) тормозит нас НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ , т.е. теми числами что образуют натуральный ряд ....

и Пифагоровы штаны , реально не рабтают в варианте с "кубами " .... ибо РАЗНЫЕ ОБЪЕКТЫ)))

Но веремся к гепотезе снова ....

предлагал же , давайте запишем ее иначе без степеней ))


ZZZZ не равно XXXX + YYYY


А теперь ЕЩЕ ИНАЧЕ ))


Z +Z +Z ...................+Z+Z не равно (X +X+X ......+X) + ( Y+Y+Y.......+Y)


Т.е. данная гепотеза работает исключительно со сложением Натуральных чисел , а ЗАПИСЬ этого сводится к иному - и именно запись ставит в тупик решающих эту задачу).

Математика - я согласен с Организмом в его "определении " ее - обслуга)) обслуга помогающая ПОСЧИТАТЬ реальность )) но в творении реальности - РЕКЛАМА!!!!!- товарищ Хренов выявил в рамках его открытия - что все сотворение получается исключительнол СЛОЖЕНИЕМ ))

Тогда ваше "псевдофилософское" :

Каким образом у вас предположение "является одним из простейших следствий..."?
Получается "следствие" явило предположение, которое явилось тем же"следствием".

опровергается всего лишь одним утверждением - похоже Ферма " увидел " нечто , чего вам пока не видно )))) и если вы внимательно смотрели вступление статьи Ивлева что предложил обсуждать ... ЗАПУСКАЮЩИЙ ТЕМУ ....

я приведу выдержку из нее...

Нда ... автор оставил капканов - не скопируешь , так что на опечатки не сетуйте - переписывал от руки )))

Ивлев:

....наблюдатель замечает какую либо ЗАКОНОМЕРНОСТЬ в явлении и страется ВЫРАЗИТЬ ее математические средствами. Так вот , ОДНУ из таких ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ и ПОДМЕТИЛ Пьер де Ферма, охватив всю возможность ее доказательства в одном МГНОВЕНИИ "ИНСАЙТА". Об этом , собственно , он и написал на полях 2 й книги , переведенных на латинский язык сочинений Диосфанта Александрийского , употребив , кстати, слово " ДЕМОНСТРАЦИЯ" , а не привычное нам слово "доказательство".


Надеюсь не переврал)))

Но ... именно Ферма сразу обозначился - ДЕМОНСТРАЦИЯ ( читай , предъявление, иллюстрация ) .... т.е. данная вспышка его "инсайта" - показала ему что доказывать нечего )) нужно только увидеть )) ПРЕДЪЯВИТЬ ))

что собственно и сделал Хренов В.П. , увидев закон образования ПЧ , ему не надо було уже ДОКАЗЫВАТЬ гепотезу Ферма , и бо ему она была ЯВЛЕНА в структуре натурального ряда ....

Не понял, что значит "утверждение X контрадикторно утверждению Y в отношении утверждения Z".
Что такое "утверждение X контрадикторно утверждению Y" - понятно, а Ваша фраза пока не понятна.

Позволю себе еще раз процитировать Вашу реплику:

Странно, что Вы, будучи знатоком и почитателем Аристотеля, тут не вспомнили, что он как раз признавал прямое доказательство и доказательство приведением к невозможному (доказательство "от противного", "исключенное третье") равнозначными (см., например, Аналитики. Первая аналитика. Глава 14.):

Так что метод доказательства посредством приведения к невозможному (метод "от противного"), хотя и не конструктивен и не интуитивен, но вполне признавался древними и уважаемыми учеными.

Ой не все так просто. Их же целый клуб,.. клубы. "Ферминисты". И ведь далеко не дилетанты.

Как показывает ОПЫТ , их неделитанская немощность в открытии Закона ПЧ , подобна той же клубной закрытости в отношении знания нынешней физики чего то , чего они не решаются пока выложить на общественный суд ))

гляньте ссылку что я дал в эфире - статья очень симпатичная - и касается сразу и физиков и инженеров

и кстати ивлев прав в очень важном моенте - символика записи нынешней математики уводит в тупик всех ....

Возьмем содержательный пример.
X: Ваня имеет три уха;
Y: Ваня имеет четыре уха
утверждение X контрадикторно утверждению Y?



Всё, что доказывается прямо... Аристотеля
эквивалентно моему «И(!) оба утверждения X,Y доказуемы,...».
Эндрю Вайлз имеет прямое доказательство того, что затем доказывает методом RaA(Reductio ad Absurdum)?

zigangir sarovskiy

Ферма решил проверить «подойдет», ли, уравнение Пифагора в уравнения Диофанта, если заменить показатель степени «п» равным «2» на другие целые и положительные числа

А вот с уравнением Пифагора в отношении целых чисел ( натуральных ) тоже не все так просто ))

Если вставить ограничение , что все числа Z X Y ДОЛЖНЫ быть целыми , то НЕ ВСЕ числа вставляемые в это уравнение удовлетворяют этому .

3 *3 +4*4=5*5 = 25...

а

7*7+ 12*12= 193 ... т.е. Z - не целое число ...

и набор чисел - в отношении данного уравнения с ограничением того, что Z - тоже целое число - очень ограничен и расположен в ряду очень и очень не просто ... И это была между прочим большая тайна Пифагора ))