Мои аппараты абстрактны, монета лишь термин бытового языка, чтобы слушатели услышали, и не более того. Думаю, что ваш аппарат найдёт широкое применение в случае его физической реализации, надеюсь это не механическое устройство ;)

А если быть последовательным в теме, то в рамках натурального ряда, понимаемого как счетная модель, можно изложить всю математику. Об этом даже есть теорема в матлогике, но кто то посчитал, что это всё так мудрёно и наукообразно, что не годится для изучения математики современными головоломами. Отсюда и принижение важности понимания и изучения понятия «натуральный ряд», мол достаточно детям впарить какую-нибудь чушь об этом в начальной школе, в средней школе дойдут до дробей и чисел пи, а уже «высшая математика» завершит понимание числа. Чушь! Без правильного понимания натурального ряда в математике нельзя понять НИЧЕГО, в том числе и БТФ (см. название темы) ...

Вот, потихоньку движемся вперед!
Точки или единички не просто так ставятся, а ставятся по определенному правилу!? Закону, логосу!?
Уже из-за этого КАЖДАЯ ТОЧКА индивидуальна и неповторима, имеет свою " окраску"... в дальнейшем это проявляется в свойствах чисел.
...............................................

Да, ранее я неправильно выразился написав множество натуральных рядов. Он единственен. Имеется любое количество МНОЖЕСТВ, каждое из которых имеет значение от двух и > объектов, явлений и процесссов. Ведя счет мы интуитивно подразумеваем их идентичность по признаку, который в данном счете является доминирующий. Например: стадо крупного рогатого скота, где в его состав входят множества - коровы, быки, телята.
Поэтому при сложении или умножении каких либо цифр друг с другом, необходимо соблюдать соответствие признаков данных множеств.

Сомневаюсь ... Ряд однонаправлен, ассимметричен, дискретен, неограничен. Допускает только сложение и умножение. Вы умалчиваете, что его свойства придется до неузнаваемости искурочить и тогда он по неволе станет "походить" на то, что Вам хочется. Примерно после таких действий невинный человек признается в застенках СИЗО в тех преступлениях, которые не совершал ...

Таким образом, ИНФОРМАЦИЯ о признаке данного множества является предисторией самого возникновения множества. И самое интересное, этот признак заложен в каждом, объекте, явлении, процессе. Значит причина проявления признака кроется в каждом из выше названных, т.е., в ЕДИНИЦЕ объекта, явления, процесса.

Или найти эти соответствия. Они найдутся.stary
В дальнейшем это проявляется в действиях. О каких свойствах чисел вы говорите? Свойство у них это обозначение количества. Например. У нас А единиц твердые мы удалили в группу В,сколько мягких осталось? А-В=С. Дальнейшее зависит от того какие задачи мы ставим. Дальнейшее определение окраса например. Таким образом все зависит от наших производственных необходимостей и от наших способностей в изучении чисел. Например при побивании протонов. Ищут частицы,думают что это частицы,аналогичные известным,но более мелкие. Мюоны,глюоны,мезоны,кварки и т.д. из которых якобы чтото там состоит. Но это не так. Предел выделяемых признаков существует.

Господин, вы забыли в стаде указать пастуха, а он там и есть полный нуль! -_-

Натуральный ряд есть ЧАСТЬ ЧИСЛОВОЙ ОСИ, которая содержит все рациональные и иррациональные числа...
Если определить сложение как число, то числовая ось содержит и бинарные операции, следовательно, в рамках числовой оси или системы из нескольких числовых осей можно изложить всю математику!


Единица появляется, когда получено СООБЩЕНИЕ... Что это означает: получить сообщение?


Целые числа бывают простые и сложные, четные и не четные и так далее, я в арифметике не силен!


Натуральный ряд составлен из целых чисел, целые числа есть результат сравнения данного признака объекта с ЭТАЛОНОМ.

Цифры не складываются и не умножаются, складываются и умножаются ЧИСЛА. Я уже озвучивал, что число есть сам процесс счета, изготовление одной зарубки на счетной палочке есть число "один", изготовление двух зарубок на счетной палочке есть число "два"... ,изготовление десятой зарубки на счетной палочке есть число " десять ( дцать )"
Теперь над палочкой положили камешек и получили число "один над дцать" ( одиннадцать)... чтобы сотворить число " сто ", необходима уже более сложная деятельность субъекта, но принципиально число "один" от числа " сто" или " миллион" ничем не отличается.


Вы абсолютно правы! Именно пастух формирует среду в которой происходит счет, он задает направление числовой оси, направление числовой оси и есть " нуль". Есть числовая ось , но нет чисел...

Глубочайшая ошибка!
Фантазии о мире принимаются за сам мир.
Долгий путь к знаниям начинается с того, что называется научиться отличать "кислое" от "пресного". Это необходимое условие .

Так вот. Рациональные числа это не иррациональные числа и не натуральные числа. Неужели это так трудно понять? Это другие числа. Не количественно другие, а качественно. На качественном уровне различаются. Понятно?

Вводится эталон " кисло", получаешь ряд целых чисел кислотности
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА
Геометрическое изображение чисел осуществляется следующим образом. Возьмем прямую линию и на ней некоторую точку O, которую примем за начало отсчета длин. Выберем масштаб, то есть отрезок, принимаемый за единицу длины, и установим направление отсчета.
Определение. Прямая линия, на которой указаны начало отсчета длин, масштаб и направление отсчета, называется числовой осью. Действительное число есть направленный отрезок, который начинается в начале отсчета длин ( O ) и заканчивается в точке числовой оси, изображающей данное число ( определение взято А.Ф.Бермант, И.Г.Араманович « Краткий курс математического анализа», Москва, Наука, 1969 год, стр.18 – 19 )
Если число содержит целое число эталонов, то изображен натуральный ряд, если число содержит не целое число эталонов , то имеем другие числа ...

Этого всего не надо.
Надо - просто признать ошибку.

Я Вас не понимаю? А, Вы, как представляете себе число? Я привел Вам один из способов представления чисел в форме направленных отрезков, который широко используется в современной физике и математике, но Вы , конечно, правы -- число это не есть направленный отрезок... В моем представлении, число есть определенная деятельность субъекта.

Он составлен из однотипных признаков.Понятно. Только интуитивно пока.А где же пресное? Как это вводится эталон кислого,а как же черное и белое? Вводите эталон кислого вводите эталон и пресного.

Если кислотность есть " нуль" -- это означает "пресно"

У вас устаревшее представление о числах сорокалетней давности (1969). Вы бы ещё высадку американцев на луну сюда припрели ...

stary Приведите пример кислотности. Попробую сам. Изменение обьекта назовем кислотностью у=х'2. Стабильное состояние пресным. у=константа или у=х. Каким образом вводится эталон пресного? Примерчик недоразвит,но уж как смог.

Вот слова не мальчика, но мужа :+: .
Порадуйте народ современными представлениями о числах, плз.

Дык получается опять пора банить.
Кручу верчу запутать хочу. :lol:
Зачем вы нам проценты с числами уравнивать предлагаете? :o :D