Только не моей, а в теории множеств происходит чудо:

{х: утверждение об х} так возникают множества ....

Ну и дела... Х утверждение об Х... Каким образом? Как я могу утверждать черное(х) без противоположности=белое(у)? Вы смысл дискретности понимаете? Дискретность=разделение=выделение=противопоставление. Х утверждение об Х бессмыслица. Масло масляное,вода водянистая,круглый круг.

Может чуть по другому? Жидкость может и не вода, но вода жидкость. Хотя долго считалось что вся жидкость вода. Время и время, Инфо и инфо, ...

Именно, по этой причине математика и сбежала из «рая теории множеств, в который её запустил Кантор». Как альтернатива рассатривается теория категорий, где уже нет множеств и нет отображений. В теории множеств отображения (функции, операторы, функционалы) это всё тоже множества сп.циального вида - отношения, т.е. специальные наборы упорядоченных пар ... В теории категорий это уже не так. Морфизмы (аналог отображений) могут иметь природу совершенно отличную от природы объектов (аналог множеств) ...

Действительно, воспользуемся рецептом Кантора:

{х: х - множество}

Получаем множество всех множеств, что как известно, незаконно в теории множеств. Приехали!

Как вы это получили? И почему это незаконно? Все реально законно. Элемент 1=Х, 1=У. По причине подобия. У=Х. Х+У=2. Множество множеств. Как это называется? Граф?

Если считать " утверждение" деятельностью субъекта, то нет никакого чуда и все становится на свои места... субъект может утверждать всё, что угодно...

Что и завершает доказательство того факта, что МНОЖЕСТВО есть СУБЪЕКТИВНОЕ ПОНЯТИЕ, ПОРОЖДЕННОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ РАЗУМОМ ... этакое чудовище

Переходите на мышление объектами и морфизмами.

А они чьим разумом порождены?

Они тоже чудовища, но более прирученные ...

"Более" не пашет ... Шило на мыло ... Давайте уже совсем ручных.

О неразрешимости арифметики натуральных чисел уже много здесь было сказано. Если избавить арифметику от умножения, рассматривая арифметику только со сложением, то получим арифметику Пресбургера, которая уже полна и разрешима. Верно и такое, что если взять арифметику с умножением, но без сложения тоже полна и разрешима (теорема Сколема). B) Чувствуете, что получается при одновременном рассмотрении сложения и умножения на натуральных числах. Какая разница!

Если "объект" есть комплекс ощущений, то да...
если "объект" есть некоторый математический образ, то это тот же монстр, что и множество...

Чувствую. Я везде и всюду говорю, что сложение и умножение это принципиально разные операции. Общая алгебра в этом смысле тупиковая ветвь математики. Для самых отчаянных башибузуков и сорвиголов.

Не утверждать,а,как сказано Кантором,находить. Найдется.

Да нигда и не определено ни " сложение" , ни " умножение", например:
http://www.algebraic.ru/doku.php?id=glossa...inary:algebraic

Согласен.

И тупик, скорее всего , из-за этой конвенции:

А.Пуанкаре в 1898 году писал: « Итак, определение , неявно принятое астрономами, можно резюмировать следующим образом: « Время должно определяться так, чтобы уравнения механики были как можно проще.»…
… « Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться таким образом, чтобы формулировка естественных законов была бы настолько простой, насколько это возможно. Другими словами, все эти правила, все эти соглашения являются лишь плодом неосознанного соглашения».
Считается, что все знают, что такое сложение и , что такое умножение и в этой мутной воде делаются большие деньги, возможно и не произвольно...

А типа "обьект" это не порождение разума? О морфизмах вообще помолчу. Все в нашем восприятии=субьективно=даже обьективность. Дискретное восприятие у нас однако. Дискретное восприятие невозможно без отношения=без относительности,чего в математике нет. Но не то чтобы нет. Как то умалчивается. Как было хорошо сказано здесь на форуме Сантехником(не дословно)=если где то упало,то где то поднялось. если гдето есть 1,то ей всегда найдется противоположность 1'. Противоположность. Не равны. 1<>1'. Но есть частный случай и это устанавливается аксиоматически. В частном случае противоположности равны. Это аксиома номер 2. Исходя из обозначенных аксиом далее все прекрасно вытанцовывается.

Так ведь обосновывать надо. Сложение. Обьединение в группу равнозначных элементов. Умножение. Обьединение в группу равнозначных элементов. М*В=С. Что означает В=количество элементов М обьединяемых в группу С,то есть складываемых. То же самое касается и произведения функций ибо функция есть множество. Но здесь математика споткнулась,наступила на грабли,врезалась в фонарный столб,попала под Т-92,начала сходить с ума. Получилась алгебра. :D