vps137, Да плюньте вы на всех. У вас есть своё мировоззрение, своя гипотеза, пусть она и останется гипотезой, но оставит след в физике/математике. Не это поколение сможет разобраться, так следующее... не обязательно она окажется верной, а может даже наоборот... Просто продолжайте не смотря ни на кого, расширяйте и углубляйте, сравнивайте и доказывайте - делайте. Хорошо, что сейчас такое время, что вам этого никто не может запретить!

ahedron, плевать не надо! Валеру мы поддерживаем, однако ... теорию надо развивать и отвечать адекватно оппонентам!

Спасибо за поддержку!
Я собственно так и поступаю. Пока я сам не убедюсь или мне не докажут, что что-то здесь не так, я буду делать то, что мне кажется важным.

Не могу согласиться с Вашим утверждением. Вихревое электрическое поле всё-таки есть, что следует из модели 4D.

Я поясню. Т.н. внутреннее магнитное поле [imath]\vec h=\nabla \times \vec u[/imath], где [imath]\vec u[/imath] -первые три компоненты четырёхмерного вектора скорости 4D флюида. Т.е. оно мало чем отличается от обычной завихрённости. Т.н. внутреннее электрическое поле [imath] \vec e= \partial_4 \vec u - \nabla u_4[/imath] тоже по сути завихрённость, но в плоскости, к которой принадлежит ось дополнительного измерения [imath]x_4[/imath]. Обычные поля получаются интегрированием по допизмерению. При этом вихревой характер электрического поля как бы исчезает, но он есть, что и проявляется в законе Фарадея. Для внутренних полей он устанавливает равенство [imath] \nabla \times \vec e[/imath] и [imath]\partial_4 \vec h[/imath], что означает появление циркуляции электрического поля при изменении магнитного. Так получается потому, что е и h являются одним и тем же объектом - антисимметричным тензором второго ранга. [dmath]F_{ij}=\partial_j u_j-\partial_j u_i[/dmath], (i,j=1,2,3,4) в котором шесть компонент в известной мере искусственно разбиваются на два вектора, а закон Фарадея - это следующее из алгебры тензоров тождественное равенство нулю градиента этого тензора.

Сообщение отредактировал vps137 - 8.2.2018, 18:40

Я удалил аналогичное ваше сообщение из своей темы т.к. оно не имеет никакого отношения к ней.
В своём кручении совершенно бессмысленных с точки зрения физики формул, вы уже не контролируете свои действия и применяете релятивистские формулы к покоящимся физическим объектам.
Рассматривается процесс поляризации проводника покоящегося в электрическом поле.
О какой скорости относительного движения Вы пишите в своих формулах?
Где в обсуждаемой конструкции Вы её нашли?

Ну а если Вы использовали повтор своего сообщения для поднятия своей темы, не вызвавшей интереса у участников форума, то предупреждаю, это нарушение правил форума...

Сообщение отредактировал Зиновий - 8.2.2018, 22:50

Я было подумал, что то сообщение я недослал и поэтому повторил его в своей теме. Мне жаль, что Вы так воспринимаете её.
Я это так понимаю, что мне на этом форуме остается только Политика. Критику Вы не терпите. Печально, когда посты удаляются без всяких объяснений.

Никакие релятивистские формулы я не применял кстати.

vps137, Валера, в теме о числа уже неоднократно пояснялось, что все физические закон формализуются как соотношения вида dF = f ... математики и физики по-разному называют компоненты этой формулы ... одни говорят о производных и первообразных, другие о скалярных и векторных потенциалах,
например ... сам (ко)граничный оператор d обладает одним удивительным свойством d○d = 0 (граница границы равна нулю) ... о чём вы и пишете выше, запутавшись в координатном представлении тензоров ... об этом ещё отлично писал Картан ...

Да, Вы правы - математика может дать любой ответ на любой вопрос, даже тот, которого не было.

Для координатного представления я пользовался книгой Новикова и др. Современная геометрия. Там дано определение градиента тензора. Ваш намёк на теорему Фробениуса понятен, но не совсем.

vps137, я скорее, говорил о лемме Пуанкаре, а теорему Фробениуса мы обсуждали в теме о числах ... это просто один из вариантов формулы следа - см. Теорему Манина о единстве математики ... книга, на которую вы ссылаетесь, написана не только Новиковым, но и Толей Фоменко тоже ...

1. В удалённом мной в моей теме вашем сообщении были именно релятивистские формулы.
2. О каких магнитных полях Вы пишите в статическом электрическом поле?
3. Какое электрическое поле в 4-ом измерении, если по определению напряжённость электрического поля есть сила взаимодействия с единичным электрическим зарядом?
У Вас уже и 4-ое измерение наблюдаемо?
В своём математическом шаманстве Вы уже забыли на чём основывали свои манипуляции.
Если всё это Вы называете "критикой моих работ", то Вам есть смысл подумать о проблемах с памятью...

Сообщение отредактировал Зиновий - 9.2.2018, 12:56

Да. Формула (1) в гл. IV , которую, видимо, писал Толя, как раз даёт определение градиента тензора.

Я там, кстати, для себя сделал небольшие усовершенствования. Если рассматривать формулу для F из предыдущего моего поста как определение ротора в 4D, то градиент антисимметричного тензора второго ранга, приводящий к закону Фарадея, можно трактовать как обычное в 3D тождество div rot u=0. Однако rot grad A в 4D не захотел быть тождественно равным нулю. Другие формулы векторного анализа, оказалось, также нельзя слепо переносить из 3D в 4D.

Про теорему Манина вроде б слышал, но уже забыл. Позже посмотрю. По мне так, если Мир един, то и математика едина.

Градиент по определению есть действие оператора набла на скаляр.
1. Что такое градиент тензора?
2. Что такое градиент вектора?

Это определение градиента тензора приведено в книге Дубровина, Новикова, Фоменко Современная геометрия в самом начале гл. IV. Здесь его приводить из-за громоздкости нет смысла, потому что к нему надо было бы писать две страницы текста пояснений. Достаточно напомнить, наверное, что и скаляр, и вектор являются тоже тензорами.

1. Да, выражения (7.4), которые у меня приведены для двух систем отсчёта, развёрнутых на угол [imath]\alpha[/imath] "вокруг координатной плоскости" [imath] (x_2, x_3)[/imath], действительно напоминают релятивистские формулы, которые есть, напр. в ЛЛ2 (24.4).
Отличие по смыслу. В теории относительности нет такого угла. Там т.н. гиперболический поворот. У меня реальному углу поворота 4-вихря соответствует его движение вдоль границы 4-среды. Поэтому в моей интерпретации преобразованию Лоренца соответствует не формальный буст релятивистов, а реальное движение. И формулы (7.4) - это тоже формулы для полей, которые могут быть реально наблюдаться в разных системах отсчёта, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга - конечно, реально в случае справедливости исходной гипотезы о наличии 4D материи.

2. Я писал о т.н. внутренних полях, т.е. полях, которые существуют внутри 4D Вселенной, а не на ее гиперповерхности, т.е. в нашем 3D Мире.

3. Я в посте давал своё определение полей и способ перехода от него к обычному.

О наблюдаемости допизмерения я ничего не знаю. В своём шаманстве я не на минуту не забываю, что в основе лежит гипотеза, которую ещё надо будет доказать.

Но не ждать же мне сто лет пока её докажут!

Сообщение отредактировал vps137 - 9.2.2018, 16:17

Это Ваше утверждение слишком категоричное. Современная геометрия ( я не говорю о книге) не ограничивает себя размерностями 1, 2 и 3.

Очень жаль, т.к. такие решения не имеют прикладного значения для естественных наук и физики в частности, напрасно расходуя интеллектуальный ресурс человечества.

Сообщение отредактировал Зиновий - 10.2.2018, 21:05

Здесь Вы явно ошибаетесь. Уже более двух веков высшие размерности используются для решения прикладных задач как, напр. в лагранжевой и гамильтоновой механике, где математики абстрактно ввели конфигурационные или параметрические пространства с любым n числом в качестве размерности. Фазовое пространство для одной точки уже имеет 6 измерений, для двух - 12 и т.д. Широко применяется многомерный фурье анализ. Специалисты могли бы привести Вам ещё множество примеров.

Мысль не запереть в три измерения.

Очень жаль, что Вы не понимаете разницы между параметрическим пространством и геометрическим.
Фазовое пространство, энергетическое пространство это удобный приём для анализа соответствующих внутренных характеристик состояния физических систем не входящих в основную задачу механики или классической теории поля.
Но путать их с геометрическими - пространственными координатами есть грубейшая ошибка поставившая науку 20-го века с ног на голову.

Я думаю, что грубейшая ошибка была в другом. В том, что с созданием теории относительности люди вместо изучения материи занялись способами хитрых деформации пространств. Это, конечно, полезно для общего развития, но отвлекло сообщество от более насущных целей.

С дугой стороны, как идёт развитие науки - пусть так и идёт, учась на собственных ошибках. Что стало бы с человечеством, если бы вдруг оно узнало как на самом деле устроен Мир? К примеру, от некой более развитой цивилизации. Оно вряд ли бы смогло адаптироваться.

Операторы типа grad, взятые из геометрии, как и все другие математические операции, вполне себе работают в задачах, которые возникают в нашей жизни. Одна такая задача - это та, за которую взялся я. Она как раз из тех физических задач, которые возникли из механики и классической теории поля, потому что я не использую в ней модные М-струны, вторичное квантование, псевдоевклидовы пространства, некоммутативную геометрию и тому подобную чушь. Не потому, что понять эту кухню сложно - потому, что это лишнее и тупиковое на мой взгляд.

Упереться в трёхмерном пространстве - это, по-моему, как и сто лет назад пытаться рассматривать отдельно поля и вещество, тогда как и то и другое вполне может быть одним и тем же.

Физические поля это не вещество, а физические деформации материальной среды.
И это прекрасно описывается классической теорией поля после устранения привнесённых в неё ошибок, без прибегания к вымышленным 4-ёх мериям.