Добро пожаловать на форумы Боевого Народа (бывший форум Live.CNews.ru)!

ВАЖНЫЕ ТЕМЫ: FAQ по переезду и восстановлению учеток | Ошибки и глюки форума.
О проблемах с учетными записями писать СЮДА.
Время течёт вспять? - Форумы Боевого Народа
IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> О разделе

Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.

8 страниц V  « < 6 7 8  
Ответить в данную темуНачать новую тему
Время течёт вспять?, Так получается в классической механике.
Paraligon
сообщение 20.1.2018, 9:48
Сообщение #141


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7753
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Равшан, это "наивная" точка зрения ...

vps137 - относительно гомологий Хованского - это лишь один из узловых инвариантов ... если вспомните, то ВСЕ узлы (даже дикие) лежат в одномерном пространстве Нёбелинга (теорема Нёбелинга-Понтрягина), а вы говорите, что ПН не имеет отношения к КМ ... там где Виттен и С° заканчивают, мы лишь начинаем ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 20.1.2018, 9:49
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 20.1.2018, 10:32
Сообщение #142


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5353
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 20.1.2018, 9:48) *
Равшан, это "наивная" точка зрения ...

vps137 - относительно гомологий Хованского - это лишь один из узловых инвариантов ... если вспомните, то ВСЕ узлы (даже дикие) лежат в одномерном пространстве Нёбелинга (теорема Нёбелинга-Понтрягина), а вы говорите, что ПН не имеет отношения к КМ ... там где Виттен и С° заканчивают, мы лишь начинаем ...

Про узлы не понял. Какая связь с этой теоремой?
Теорема Нёбелинга—Понтрягина: всякое нормальное пространство X со счётной базой размерности [imath]\dim X=n[/imath] гомеоморфно подмножеству пространства [imath]\mathbb R^{2n+1}[/imath]
Значит ли она, что 1D ПН гомеоподобно узлу?

Сообщение отредактировал vps137 - 20.1.2018, 10:39
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 20.1.2018, 15:53
Сообщение #143


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7753
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



vps137, любой узел есть одномерное пространство, а значит он вкладывается (можно считать лежит) в 2x1+1=3 в трёхмерном эвклидовом пространстве, а точнее и это уточнение Нёбелинга, узел лежит в одномерном пространстве Нёбелинга. Так понятно? Само одномерное пространство Нёбелинга, как вы помните, лежит в трёхмерном эвклидовом пространстве и всюду плотно заполняет его ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 20.1.2018, 15:56
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 20.1.2018, 16:30
Сообщение #144


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5353
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 20.1.2018, 16:53) *
vps137, любой узел есть одномерное пространство, а значит он вкладывается (можно считать лежит) в 2x1+1=3 в трёхмерном эвклидовом пространстве, а точнее и это уточнение Нёбелинга, узел лежит в одномерном пространстве Нёбелинга. Так понятно? Само одномерное пространство Нёбелинга, как вы помните, лежит в трёхмерном эвклидовом пространстве и всюду плотно заполняет его ...

Интересно. Значит ли это, что любые узлы в пространствах размерности > 3 лежат строго в их подпространствах размерностью 3?


Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 20.1.2018, 19:48
Сообщение #145


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7753
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Цитата(vps137 @ 20.1.2018, 17:30) *
Интересно. Значит ли это, что любые узлы в пространствах размерности > 3 лежат строго в их подпространствах размерностью 3?

С точностью до гомеоморфизм, ответ да. Более того, любые узлы даже в бесконечномерных пространствах, с точностью до гомеоморфизма, лежат в одномерном пространстве Нёбелинга - это универсальное одномерное (сепарабельное) пространство. Под термином "подпространство" здесь лучше понимать "топологическое подпространство", т.е. подмножество вместе с тошпологией индуцированной из пространства в котором содержится множество т.е. "их" в вашем вопросе это лишнее ... вопросы тоже учитесь задавать корректно! В математике правильно поставить задачу (задать вопрос) это половина решения задачи, если не больше ...

Сообщение отредактировал Paraligon - Вчера, 7:31
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Равшан
сообщение Вчера, 8:49
Сообщение #146


Сержант
****

Группа: Старожилы
Сообщений: 2330
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 137835



Цитата(Paraligon @ 20.1.2018, 10:48) *
Равшан, это "наивная" точка зрения ...

Мне кажется аудитории интересно услышать весь спектр мнений, в том числе и "наивных". Но вот вопрос по существу математической бесконечности. Она, ведь, упирается в предел вычислительных возможностей, это, как я понимаю, нечто более конкретное, чем умозрительная космическая бесконечность? По крайней мере бесконечно малые, которыми пренебрегают при дифференцировании, это просто степень округления до нуля с некоторой потерей точности. В машинных приближениях к нулю, например, эта "бесконечность" накапливает иногда значительные погрешности, приводящие к искажению результата. Означает ли это, что бесконечность в математике - не константа, а какое-нибудь большое число, зависящее от конкретного вычислительного ресурса? Или все-таки константа?

Сообщение отредактировал Равшан - Вчера, 10:13
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение Вчера, 10:59
Сообщение #147


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5353
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 20.1.2018, 19:48) *
С точностью до гомеоморфизм, ответ да. Более того, любые узлы даже в бесконечномерных пространствах, с точностью до гомеоморфизма, лежат в одномерном пространстве Нёбелинга - это универсальное одномерное (сепарабельное) пространство. Под термином "подпространство" здесь лучше понимать "топологическое подпространство", т.е. подмножество вместе с тошпологией индуцированной из пространства в котором содержится множество т.е. "их" в вашем вопросе это лишнее ... вопросы тоже учитесь задавать корректно! В математике правильно поставить задачу (задать вопрос) это половина решения задачи, если не больше ...

Понял. Тогда вопрос конкретнее. Узел любой сложности в [imath]R^4[/imath] всегда ли находится в его подпространстве (или в его трёхмерном сечении) [imath]R^3[/imath]?
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение Вчера, 11:24
Сообщение #148


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7753
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Цитата(vps137 @ 21.1.2018, 11:59) *
Понял. Тогда вопрос конкретнее. Узел любой сложности в [imath]R^4[/imath] всегда ли находится в его подпространстве (или в его трёхмерном сечении) [imath]R^3[/imath]?

Вопрос надо шлифовать: есть такая теорема о трубчатой окрестности или теорема о воротнике, возможно, с её помощью можно дать ответ на ваш немного всё ещё корявый вопрос ...
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение Вчера, 20:13
Сообщение #149


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5353
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 21.1.2018, 12:24) *
Вопрос надо шлифовать: есть такая теорема о трубчатой окрестности или теорема о воротнике, возможно, с её помощью можно дать ответ на ваш немного всё ещё корявый вопрос ...

Мне для этого дано найти книжку про узлы. Где-то завалялась. Думаю, что ответ отрицательный - нельзя любой узел из пространства R^n, n>3, не деформируя вложить в пространство R^3.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение

8 страниц V  « < 6 7 8
Ответить в данную темуНачать новую тему
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



Текстовая версия Сейчас: 22.1.2018, 3:34