Добро пожаловать на форумы Боевого Народа (бывший форум Live.CNews.ru)!

ВАЖНЫЕ ТЕМЫ: FAQ по переезду и восстановлению учеток | Ошибки и глюки форума.
О проблемах с учетными записями писать СЮДА.
eTXT
Полная производная по времени от сложной функции вида F{r(t);t} - Форумы Боевого Народа
IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> О разделе

Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.

2 страниц V  < 1 2  
Тема закрытаНачать новую тему
Полная производная по времени от сложной функции вида F{r(t);t}, (силовое взаимодействие электрических зарядов с магнитным полем)
Зиновий
сообщение 20.3.2018, 12:53
Сообщение #21


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6625
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Цитата(vps137 @ 20.3.2018, 10:00) *
Хорошо. Вот поле [imath]\vec F=\nabla \times \vec A+\nabla \phi[/imath]
Полная производная [imath]\frac {d}{d t} \vec F=\dot {\vec F}+( \vec v \cdot \nabla) \vec F= \nabla \times {\dot {\vec A}}+\nabla \dot \phi+( \vec v \cdot \nabla) {\nabla \times \vec A}+( \vec v \cdot \nabla) \nabla \phi [/imath]
Не вижу, что здесь можно сделать сверх этого.
Тождественный, последовательный вывод полной производной по времени для физических полей изложен мной в сообщении #6 от 18.3.2018, 12:50
Что там неправильно?

Сообщение отредактировал Зиновий - 20.3.2018, 12:55


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 20.3.2018, 16:05
Сообщение #22


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5711
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Зиновий @ 20.3.2018, 13:53) *
Тождественный, последовательный вывод полной производной по времени для физических полей изложен мной в сообщении #6 от 18.3.2018, 12:50
Что там неправильно?

На мой взгляд, там неверна запись первого уравнения, где в правой части скалярно умножается вектор на градиент вектора, про который мы уже много друг другу сказали.


--------------------
Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Виргилий/
Апейроника - наука будущего?
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 20.3.2018, 17:52
Сообщение #23


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6625
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Цитата(vps137 @ 20.3.2018, 16:05) *

На мой взгляд, там неверна запись первого уравнения, где в правой части скалярно умножается вектор на градиент вектора, про который мы уже много друг другу сказали.
Где Вы увидели "градиент вектора"?
Там фигурирует "градиент скалярной функции".
По поводу "градиента вектора" мы уже ранее пришли к выводу, что такой операции в векторном анализе не существует.

Тождественная роспись полной производной по времени:
d()/dt ≡ ∂П()/∂r П v + ∂()/∂t ≡ ∇П() П v + ∂()/∂t.
Где:
П - вид произведения дающий результат отличный от тождественно нулевого и сохраняющий результат производной как вектор или скаляр в зависимости от вида дифференцируемой функции.
() - дифференцируемая функция.

Сообщение отредактировал Зиновий - 20.3.2018, 18:17


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 20.3.2018, 18:27
Сообщение #24


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5711
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Зиновий @ 20.3.2018, 18:52) *
Где Вы увидели "градиент вектора"?
Там фигурирует "градиент скалярной функции".
По поводу "градиента вектора" мы уже ранее пришли к выводу, что такой операции в векторном анализе не существует.

Тождественная роспись полной производной по времени:
d()/dt ≡ ∂П()/∂r П v + ∂()/∂t ≡ ∇П() П v + ∂()/∂t.
Где:
П - вид произведения дающий результат отличный от тождественно нулевого и сохраняющий результат производной как вектор или скаляр в зависимости от вида дифференцируемой функции.
() - дифференцируемая функция.

Ладно с первым уравнением.
Возьмем второе Ваше уравнение, где рассматривается полная производная от вектора
Цитата
dA{r(t);t}/dt ≡ ∇A{r(t);t}*v + ∂A{r(t);t}/(∂t)
. Разве ∇A{r(t);t} не градиент вектора?

Вообще, Зиновий, было бы проще, если Вы тоже пользовались латехом, благо он тут появился. Тогда бы было меньше недоразумений, потому что Ваши записи трудно понять.



--------------------
Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Виргилий/
Апейроника - наука будущего?
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 20.3.2018, 18:53
Сообщение #25


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6625
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Цитата(vps137 @ 20.3.2018, 18:27) *
Ладно с первым уравнением.
Возьмем второе Ваше уравнение, где рассматривается полная производная от вектора . Разве ∇A{r(t);t} не градиент вектора?

Вообще, Зиновий, было бы проще, если Вы тоже пользовались латехом, благо он тут появился. Тогда бы было меньше недоразумений, потому что Ваши записи трудно понять.
Мы с Вами ранее уже определились, что такой операции "градиент вектора" нет в векторном анализе.
(Проба пера с редактором)
И так, в самом общем виде, согласно правилу взятия полной производной от сложной функции по параметру имеем:
Прикрепленный файл  CodeCogsEqn.gif ( 1,59 килобайт ) Кол-во скачиваний: 2

Определимся в виде имеющихся произведений П.
Т.к. Вектор А имеет тождественно вихревой характер, т.е. Прикрепленный файл  CodeCogsEqn_1_.gif ( 392 байт ) Кол-во скачиваний: 0

След. действие оператора набла на него дающее отличный от тождественного нуля результат есть только векторное произведение, т.е. "rot".
Тогда, с учётом этого замечания, а также то, что полная производная радиус вектора по времени есть скорость v перемещения объекта в поле вектора А, перепишем:
Прикрепленный файл  CodeCogsEqn_1_.gif ( 843 байт ) Кол-во скачиваний: 0
.
Но так-как полная производная вектора А по скаляру t есть вектор, то оставшееся произведение может быть только векторным.
Откуда окончательно имеем:
Прикрепленный файл  CodeCogsEqn_2_.gif ( 810 байт ) Кол-во скачиваний: 0
.

Прикладное значение полученного выражения полной производной векторного потенциала магнитного поля по времени.
Домножив полученное выражение на величину движущегося в поле вектора А электрического заряда с знаком минус, получим самое общее, в векторной форме выражение силы Fм действующей на электрические заряды в магнитном поле векторного потенциала А:
FмПрикрепленный файл  CodeCogsEqn_3_.gif ( 1,1 килобайт ) Кол-во скачиваний: 0
.
Или, что тоже самое:
FмПрикрепленный файл  CodeCogsEqn_4_.gif ( 1,03 килобайт ) Кол-во скачиваний: 0
.
Где:
Прикрепленный файл  CodeCogsEqn_5_.gif ( 349 байт ) Кол-во скачиваний: 0
- всем известная сила Лоренца;
Прикрепленный файл  CodeCogsEqn_6_.gif ( 359 байт ) Кол-во скачиваний: 0
- сила индукции, которую Максвелл ошибочно принял за напряжённость вихревого электрического поля.

P.S.
Прошу обратить внимание на то, что все преобразования тождественны и не имеют никаких ограничивающих допущений кроме фундаментальных положений векторного анализа.

Сообщение отредактировал Зиновий - 25.3.2018, 11:56


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение

2 страниц V  < 1 2
Тема закрытаНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



Текстовая версия Сейчас: 28.5.2018, 2:44