Движение электрического заряда, Вопрос Rishi |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.
Движение электрического заряда, Вопрос Rishi |
27.3.2018, 2:04
Сообщение
#1
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 15 Регистрация: 12.10.2017 Пользователь №: 200138 |
оператор ∇ у меня такой вопрос. В физике есть наглядные понятные функции gradФ, divA, rotA которым соответствует математический формализм ∇Ф, ∇A, ∇xA. Но есть ещё проекция вектора на направление (v∇)A, у которой к сожалению нет наглядного физического обозначения типа grad. Так вот достаточно ли требования постоянства направления и величины вектора v, чтобы выполнялось равенство (v∇)A = ∇ (vA), то есть (v∇)A = grad(vA)? Я конечно понимаю, надо расписать покомпонентно, но когда объясняешь физическую модель так не хочется отвлекаться на математические упражнения. Короче нельзя ли как-то сделать вывод этого равенства в общем виде ? |
|
|
27.3.2018, 3:22
Сообщение
#2
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
у меня такой вопрос. В физике есть наглядные понятные функции gradФ, divA, rotA которым соответствует математический формализм ∇Ф, ∇A, ∇xA. Но есть ещё проекция вектора на направление (v∇)A, у которой к сожалению нет наглядного физического обозначения типа grad. Так вот достаточно ли требования постоянства направления и величины вектора v, чтобы выполнялось равенство (v∇)A = ∇ (vA), то есть (v∇)A = grad(vA)? Я конечно понимаю, надо расписать покомпонентно, но когда объясняешь физическую модель так не хочется отвлекаться на математические упражнения. Короче нельзя ли как-то сделать вывод этого равенства в общем виде ? Надо воспользоваться формулой из векторного анализа для градиента скалярного произведения. [dmath]\nabla (\vec v \cdot\vec A)=(\vec v \cdot\nabla)\vec A+(\vec A \cdot\nabla)\vec v+\vec A \times (\nabla \times \vec v)+\vec v \times (\nabla \times \vec A)[/dmath]. Очевидно, что при v=const останется только первое слагаемое. Для него есть такое обозначение [imath]\frac {d \vec A } {d \vec v}[/imath] Сообщение отредактировал vps137 - 27.3.2018, 4:09 -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
27.3.2018, 18:43
Сообщение
#3
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Надо воспользоваться формулой из векторного анализа для градиента скалярного произведения. При v = const dv = 0.[dmath]\nabla (\vec v \cdot\vec A)=(\vec v \cdot\nabla)\vec A+(\vec A \cdot\nabla)\vec v+\vec A \times (\nabla \times \vec v)+\vec v \times (\nabla \times \vec A)[/dmath]. Очевидно, что при v=const останется только первое слагаемое. Для него есть такое обозначение [imath]\frac {d \vec A } {d \vec v}[/imath] След. [imath]\frac {d \vec A } {d \vec v}[/imath] запрещённая операция. -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
27.3.2018, 19:35
Сообщение
#4
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
При v = const dv = 0. След. [imath]\frac {d \vec A } {d \vec v}[/imath] запрещённая операция. Это не операция, а обозначение операции, которое я встречал в литературе. Наверное, лучше использовать привычное [imath](v \cdot \nabla) A[/imath] -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
29.3.2018, 14:41
Сообщение
#5
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Это не операция, а обозначение операции, которое я встречал в литературе. Наверное, лучше использовать привычное [imath](v \cdot \nabla) A[/imath] Опять всё тот же пресловутый "градиент вектора" ([imath](v \cdot \nabla) A[/imath]) не существующий в векторном анализе.-------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
29.3.2018, 14:56
Сообщение
#6
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Опять всё тот же пресловутый "градиент вектора" ([imath](v \cdot \nabla) A[/imath]) не существующий в векторном анализе. Без него не обойтись, но здесь это лучше не называть градиентом вектора, а считать особым действием оператора набла. В компонентах это выражение выглядит так: [imath]\sum_{i=1}^3 v_i \frac {\partial A_k}{\partial x_i}[/imath] Сообщение отредактировал vps137 - 29.3.2018, 15:01 -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
29.3.2018, 15:06
Сообщение
#7
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Нет, здесь это нельзя назвать градиентом вектора. В компонентах это выражение выглядит так: [imath]\sum_{i=1}^3 v_i \frac {\partial A_k}{\partial x_i}[/imath] Ну прямо как в знаменитой интермедии Винокура: "Это играть, а это не играть. Это рыбу заворачивали".Вы работаете с векторным анализом или с вольными интерпретациями? В векторном анализе возможны только тождественные преобразования исключающие "толкования". В векторной форме это пресловутый "градиент вектора" - операция не существующая в векторном анализе. Не морочьте людям голову своими фантазиями. Сообщение отредактировал Зиновий - 29.3.2018, 15:07 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
29.3.2018, 15:53
Сообщение
#8
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
у меня такой вопрос. Я не вижу другого пути кроме как расписать покомпонентно и тогда оценить конечный вид.В физике есть наглядные понятные функции gradФ, divA, rotA которым соответствует математический формализм ∇Ф, ∇A, ∇xA. Но есть ещё проекция вектора на направление (v∇)A, у которой к сожалению нет наглядного физического обозначения типа grad. Так вот достаточно ли требования постоянства направления и величины вектора v, чтобы выполнялось равенство (v∇)A = ∇ (vA), то есть (v∇)A = grad(vA)? Я конечно понимаю, надо расписать покомпонентно, но когда объясняешь физическую модель так не хочется отвлекаться на математические упражнения. Короче нельзя ли как-то сделать вывод этого равенства в общем виде ? CodeCogsEqn_2_.gif ( 1.35 килобайт ) Кол-во скачиваний: 9 ... и т.д. Сообщение отредактировал Зиновий - 29.3.2018, 15:54 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
29.3.2018, 16:13
Сообщение
#9
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Не морочьте людям голову своими фантазиями. По-Вашему, то, что написано в моём посту и Вашем, отличается друг от друга? -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
29.3.2018, 16:24
Сообщение
#10
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
По-Вашему, то, что написано в моём посту и Вашем, отличается друг от друга? Конечно.Я не называю это "градиент вектора". Градиент по определению есть частная производная по радиус вектору от скалярной функции при t = const. Градиент вектора и к тому же содержащий вектор скорости это вообще полный абсурд. -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
29.3.2018, 19:24
Сообщение
#11
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Конечно. Я не называю это "градиент вектора". Градиент по определению есть частная производная по радиус вектору от скалярной функции при t = const. Градиент вектора и к тому же содержащий вектор скорости это вообще полный абсурд. Нет, наши посты одинаковы. Я же Вам писал - "здесь это нельзя назвать градиентом вектора." и имел в виду формулы. Они одинаковы, а как назвать - то лучше не пытаться изобретать велосипед, а использовать установившийся термин в математике. В записи конвективной производной скорость конечно входит. Если бы не входила, то это был бы абсурд. Я не пойму о чём спор. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
29.3.2018, 22:06
Сообщение
#12
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Нет, наши посты одинаковы. Я же Вам писал - "здесь это нельзя назвать градиентом вектора." и имел в виду формулы. Они одинаковы, а как назвать - то лучше не пытаться изобретать велосипед, а использовать установившийся термин в математике. Т.е. одна и таже формула для векторных полей, по вашему может означать совершенно различные действия?В записи конвективной производной скорость конечно входит. Если бы не входила, то это был бы абсурд. Я не пойму о чём спор. Если так, то это противоречит единственности преобразования векторных полей, т.е. теореме единственности, что очевидно недопустимо. Что касается "использовать установившийся термин в математике", то ошибка даже многократно повторённая остаётся ошибкой. А я не привык повторять чужие ошибки. Моих же ошибок Вы пока не предъявили. -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
30.3.2018, 23:08
Сообщение
#13
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 15 Регистрация: 12.10.2017 Пользователь №: 200138 |
Очевидно, что при v=const останется только первое слагаемое. О спасибо большое , да, всё правильно, не с того конца я пошёл. Ну по крайней мере значит у меня результат правильный Собственно речь идёт о втором или каком-то там уравнении Максвелла при условии инерциального движения заряда. В статике (1) [imath]\rho=div\vec E [/imath] в динамике [imath]\vec j= \vec v \rho[/imath] умножим обе части (1) на постоянную [imath]\vec v [/imath] и получим [imath]\vec v div\vec E = \vec j [/imath] с другой стороны [dmath]\vec v div \vec E = rot (\vec v \times \vec E) + \vec v grad \vec E [/dmath] то есть учитывая вышеизложенное [imath]\vec v div \vec E = rot (\vec v \times \vec E) + grad(\vec v \vec E) [/imath] обозначим [imath]\vec v \vec E = T [/imath] и [imath]\vec v \times \vec E = \vec B [/imath] Итак, дополнительное ( к кулоновскому) поле движения заряда можно разложить на два поля [imath]\vec v div \vec E = rot \vec B + grad T \; \; \; (=\vec j) [/imath] - вихревое поле [imath]\vec B[/imath] и скалярное поле Т. Что видимо Гельмгольц и мог бы написать, поправляя Максвелла по крайней мере для случая инерциального движения зарядов. Ведь сам Максвелл уравнения не выводил, а приводил "из общих соображений". Там у меня где-то [imath]\mu[/imath] потерялось, но не суть |
|
|
31.3.2018, 4:06
Сообщение
#14
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
О спасибо большое , да, всё правильно, не с того конца я пошёл. Ну по крайней мере значит у меня результат правильный Собственно речь идёт о втором или каком-то там уравнении Максвелла при условии инерциального движения заряда. В статике (1) [imath]\rho=div\vec E [/imath] в динамике [imath]\vec j= \vec v \rho[/imath] умножим обе части (1) на постоянную [imath]\vec v [/imath] и получим [imath]\vec v div\vec E = \vec j [/imath] с другой стороны [dmath]\vec v div \vec E = rot (\vec v \times \vec E) + \vec v grad \vec E [/dmath] то есть учитывая вышеизложенное [imath]\vec v div \vec E = rot (\vec v \times \vec E) + grad(\vec v \vec E) [/imath] обозначим [imath]\vec v \vec E = T [/imath] и [imath]\vec v \times \vec E = \vec B [/imath] Итак, дополнительное ( к кулоновскому) поле движения заряда можно разложить на два поля [imath]\vec v div \vec E = rot \vec B + grad T \; \; \; (=\vec j) [/imath] - вихревое поле [imath]\vec B[/imath] и скалярное поле Т. Что видимо Гельмгольц и мог бы написать, поправляя Максвелла по крайней мере для случая инерциального движения зарядов. Ведь сам Максвелл уравнения не выводил, а приводил "из общих соображений". Там у меня где-то [imath]\mu[/imath] потерялось, но не суть Мне кажется, там не так всё просто. Ваше уравнение должно содержать ещё два члена. (И ни в коем случае не должно содержать градиент вектора, упоминание которого здесь запрещено Зиновием))) [imath]\vec v \nabla \cdot \vec E=\nabla \times(\vec E \times \vec v)+(\vec v \cdot \nabla) \vec E - (\vec E \cdot \nabla) \vec v -\vec E \nabla \cdot \vec v[/imath] Сообщение отредактировал vps137 - 31.3.2018, 4:09 -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
31.3.2018, 11:49
Сообщение
#15
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Не надо передёргивать.
Запрещено не "Зиновием", а векторным анализом. Обратное Вы не доказали. См. тему " Градиент вектора, что это?" Сообщение отредактировал Зиновий - 31.3.2018, 12:57 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
31.3.2018, 13:40
Сообщение
#16
|
|
Сержант Группа: Старожилы Сообщений: 2787 Регистрация: 25.10.2017 Пользователь №: 80731 |
Для лучшего понимания физики рассматриваемых процессов советую прочесть параграф 2 из монографии Альтернативная идеология электродинамики по ссылке http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MENDE_Fedor_...e_F.F..html#013 .
Сообщение отредактировал Менде - 31.3.2018, 13:41 |
|
|
5.4.2018, 9:59
Сообщение
#17
|
|
Сержант Группа: Старожилы Сообщений: 2787 Регистрация: 25.10.2017 Пользователь №: 80731 |
Не вижу реакции.
|
|
|
5.4.2018, 10:04
Сообщение
#18
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 15 Регистрация: 12.10.2017 Пользователь №: 200138 |
Надо воспользоваться формулой из векторного анализа для градиента скалярного произведения. [dmath]\nabla (\vec v \cdot\vec A)=(\vec v \cdot\nabla)\vec A+(\vec A \cdot\nabla)\vec v+\vec A \times (\nabla \times \vec v)+\vec v \times (\nabla \times \vec A)[/dmath]. Очевидно, что при v=const останется только первое слагаемое. Для него есть такое обозначение [imath]\frac {d \vec A } {d \vec v}[/imath] да, спасибо за разъяснение, но вот справа два слагаемых понятно сразу почему в ноль, а вот почему [dmath]\vec v \times (\nabla \times \vec A)[/dmath] равно нулю? Цитата Мне кажется, там не так всё просто. Ваше уравнение должно содержать ещё два члена. какие? [imath]\vec v \nabla \cdot \vec E=\nabla \times(\vec E \times \vec v)+(\vec v \cdot \nabla) \vec E - (\vec E \cdot \nabla) \vec v -\vec E \nabla \cdot \vec v[/imath] - здесь два последних слагаемых нули, так как скорость константа, а производные от константы нули. Цитата И ни в коем случае не должно содержать градиент вектора, упоминание которого здесь запрещено Зиновием юмор понял, но там же ж теорема Гельмгольца есть, которую Зиновий пока не запрещал Поле движения (то есть кроме кулоновского) инерциально движущегося заряда можно разложить на два - вихревое и скалярное. У меня там нет градиента вектора поскольку подразумевается (vgrad)E и оно быстренько сворачивается в grad(vE) Ну наверное более правильно математически сначала всё расписать через наблу, а в конце подставить вместо наблы градиент. |
|
|
5.4.2018, 15:58
Сообщение
#19
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
................................................................. 1. Теорему Гельмгольца Зиновий не только "не отрицал", а опирается именно на неё.юмор понял, но там же ж теорема Гельмгольца есть, которую Зиновий пока не запрещал Поле движения (то есть кроме кулоновского) инерциально движущегося заряда можно разложить на два - вихревое и скалярное. У меня там нет градиента вектора поскольку подразумевается (vgrad)E и оно быстренько сворачивается в grad(vE) Ну наверное более правильно математически сначала всё расписать через наблу, а в конце подставить вместо наблы градиент. 2. Что такое поле движения "можно разложить на два - вихревое и скалярное"? "Скалярное движение" это как? -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
5.4.2018, 16:55
Сообщение
#20
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 15 Регистрация: 12.10.2017 Пользователь №: 200138 |
1. Теорему Гельмгольца Зиновий не только "не отрицал", а опирается именно на неё. да, за Гельмгольца вам отдельное спасибо потому что как-то его у нас явно не дооценили или специально загнобили. . Цитата 2. Что такое поле движения "можно разложить на два - вихревое и скалярное"? "Скалярное движение" это как? Дело в том, что я ведь не математик, меня физика интересует, а математика - это просто способ численного описания физических явлений и больше ничего. И меня достаёт тот ошеломляющий вред, который нанесли физике математики-формалисты особенно в XX веке. Поэтому вернёмся к физике. Рассмотрим движение лодки-плоскодонки по поверхности воды. Именно ТОЛЬКО в процессе движения перед лодкой возникает возвышение уровня жидкости, а за ней - наоборот провал. А по бокаи за счёт спутного движения - завихрения. Вот это и есть ответ на вопрос. На соломинку, перед лодкой будет действовать сила, определяемая градиентом возвышения жидкости, а соломинка сбоку будет притягиваться к лодке, потому что на неё действует сила, связанная с ротором. И я просто хочу вам напомнить, что Гельмгольц имел в виду именно гидродинамическую аналогию в электродинамике. Скажем Томсон тогда в электродинамике брал аналогию с распространением теплоты. Максвелл вообще придумал чудовище в виде шестерёнок, потому что шестерёнки в модели не могут двигаться вперёд-назад как частицы жидкости и поэтому в такой модели идея продольных волн возникнуть в принципе не может. Итак, аналогия простая. Перед движущимся инерциально в эфире зарядом возникает ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ (по сравнения с кулоновским) скалярное поле. Дополнительная сила его действия определяется дополнительным (по сравнению с кулоновским полем) E = градиент ф, так как будто величина заряда изменяется. А по бокам возникает дополнителная сила (так называемая магнитная), вызванная вихрями изменения потенциалов. То есть и магнитное поле и дополнительное скалярное поле есть просто результат движения заряда с его кулоновским полем в эфире. . |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 23.4.2024, 9:27 |