Добро пожаловать на форумы Боевого Народа (бывший форум Live.CNews.ru)!

ВАЖНЫЕ ТЕМЫ: FAQ по переезду и восстановлению учеток | Ошибки и глюки форума.
О проблемах с учетными записями писать СЮДА.
Градиент вектора, что это? - Форумы Боевого Народа
IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> О разделе

Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.

5 страниц V  < 1 2 3 4 5 >  
Тема закрытаНачать новую тему
Градиент вектора, что это?, (математическая корректность операции!?)
SBK
сообщение 14.2.2018, 15:45
Сообщение #41


Рядовой
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 180
Регистрация: 21.1.2018
Пользователь №: 200238



Цитата(Dachnik @ 14.2.2018, 16:29) *
Это ваше личное мнение, или научное, что другие умели писать формулы, а Фарадей был неуч?

Об этом говорил и Карцев. И я не говорил, что он был неуч, хотя, действительно не учился в школе. Он был превосходный экспериментатор. Гениальный экспериментатор. И популяризатор. Его лекции - образец и на уровне с Р.В. Полем.
Цитата
Ну насчет, что первично ЭДС, или ток, спорить не буду.
Как скажите, так и будет smile-2.gif

Ну, как посчитаете... Я из тех, кто может строго доказывать. biggrin.gif

Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 14.2.2018, 16:17
Сообщение #42


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7842
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Цитата(SBK @ 14.2.2018, 13:24) *
А тут нечего определяться, уважаемый Paraligon. символ sup действительно из высшей математики (и без кавычек), но в приведенном Вами тексте целая совокупность других символов с понтом дела изрекающим что-то новое. Вот я и спрашиваю, что действительно нового дало введение этих симолов?

По сравнению с "высшей" математикой, там написано, что неравенство Ки Фаня эквивалентно теореме Брауэра о неподвижной точке. Традиционно, теорема Брауэра не входит (не входила) в курс "высшей" математики, хотя её отдельные эквивалентные варианты и могут быть получены методами той самой "высшей" математики, например, из интегральной формулы Гаусса-Остроградского (формулы Сокса) ... а новые результаты, да почти вся математика XX века может быть отсюда выведена ... конкретно, вот например, существование равновесия по Нэшу для двух и более лиц в теории игр - здесь напрямую нагляднее использовать неравенство Ки Фаня, не прибегая к топологической терминологии ... этот результат настолько поразил экономистов, что последние даже вручили Нэшу нобелевскую премию за это его элементарное наблюдение молодости, хотя Джон фон Нейман и выразил ему некоторый скепсис, ибо первый решил этим методом задачу для двух игроков ... на следующей странице книги Обэна и Экланда вы найдёте и массу других примеров ... замечательный пример из естествознания, который получается этим методом это решение астрофизиком Чандрасекаром задачи об устойчивости белых карликов и тоже нобелевка ... хотя рогатый Нобель и не любил математиков ...
Да, и ваш скрытый спор об операторе набла, тоже легко разрешается с помощью ... формулы Стокса, которая тоже эквивалентна теореме Брауэра, а значит и неравенству Ки Фаня ... и я не шучу!

Сообщение отредактировал Paraligon - 14.2.2018, 16:39
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
SBK
сообщение 14.2.2018, 16:55
Сообщение #43


Рядовой
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 180
Регистрация: 21.1.2018
Пользователь №: 200238



Цитата
а новые результаты, да почти вся математика XX века может быть отсюда выведена ... конкретно, вот например, существование равновесия по Нэшу для двух и более лиц в теории игр

Говорите, доказал?
Цитата
набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют

Равновесие Нэша
Вот и посмотрим, насколько это соответствует реальности в экономике
Взяли случай Генри Форда. Он принципиально изменил стратегию, сделав ставку на высокие зарплаты и механизацию. Никто из "игроков" до него не платил столько и так не организовывал труд рабочих. Что ему только ни делали: и по судам таскали, и в антисемиты записывали, и фабрики жгли. Сейчас массовое производство, пооперационный расчёт труда являются базой мирового производства. Никто не хотел, но все пошли именно в русле начинаний Форда, а он смог преодолеть сопротивление.
Взяли пример из игр. В играх заранее заложена определённая стратегия. Если ты её придерживаешься, как минимум, не проигрываешь, а выигрываешь тогда, когда знаешь наперёд эту стратегию и в определённые моменты отходишь от неё, когда программа или другой игрок пытаются тебя подставить на стандарте, имеющем второе решение, которое программа/игрок не учитывают вследствие своей ограниченности/заданности. Этим ты нарушаешь баланс и только от тебя зависит насколько правильно ты просчитал встречную сторону. "Кто не рискует, тот не пьёт шампанского"...
"Прошиб меня холодный пот
До косточки,
И я прошелся чуть вперед
По досточке.
Гляжу - размыли край ручьи
Весенние,
Там выезд есть из колеи -
Спасение!

Я грязью из-под шин плюю
В чужую эту колею.

Эй, вы, задние! Делай, как я.
Это значит - не надо за мной.
Колея эта - только моя!
Выбирайтесь своей колеей.
(В. Высоцкий Чужая колея)

Так что, как известно, Нобеля дают не за успехи и знания, а за принадлежность к определённому клану. Нарушение баланса вопреки желанию других игроков - это основа победы в игре. И если победы реальность, то равновесие Нэша туфта.
А о Чандрасекаре вообще говорить нечего. Если он своим умом не допёр до элементарных ошибок в ОТО, его из школы выпускать не стоило, не то что нобелевские давать. Обычная безмозглая тасовка заданными корявыми кубиками. И то, что Нобелевский комитет этого не увидел, ещё раз говорит о его "уровне". К природе это не относится. Обычные игры чистого разума...
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 14.2.2018, 20:33
Сообщение #44


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7842
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Математика, а тем более экономика, даёт нам множество различных состояний равновесия (Парето, Вальрас, Нэш и т.п.), но все они есть неподвижные точки, даже если они седловые как у Нэша.

Тайна присвоения нобелевок остаётся закрытой в течение 50 лет после их присвоения. Нэш получил свою за удачную модель для конечного числа игроков, даже не подозревая, что подобное равновесие может быть и в игре с бесконечным числом игроков ... в то время как в 50-е годы прошлого века для этого случая были получены только отрицательные результаты см. например В.Кли ...

Чандрасекар, конечно, получил свой результат о белых карликах исходя чисто из физических соображений ... лишь позднее было указано, что можно постооить модель, в которой равновесие белого карлика будет неподвижной точкой подходящего интегрального оператора ...

Настоящий оператор "набла" есть многозначный дифференциальный оператор (например, конус Кларка, субдифференциал и т.п.) ... на практике мы всегда имеем не одну касательную, а целый конус (пучок) касательных в тех точках, где нет привычной нам гладкости ... для выпуклого случая поведение такого дифференциала описывается в виде неравенстаа Ки Фаня ... которое по сути своей заменяет традиционное необходимое условие равенства нулю производной f'(x)=0

Сообщение отредактировал Paraligon - 14.2.2018, 20:23
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
SBK
сообщение 14.2.2018, 21:22
Сообщение #45


Рядовой
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 180
Регистрация: 21.1.2018
Пользователь №: 200238



Я же Вам привёл абсурдность доказанного на двух примерах. Стоит ли гулять по всей физике, чтобы показать эти игры чистого разума в каждом случае.
Вот о белых карликах, предел массы которых якобы установил Чандрасекар.
"массы белых карликов составляют порядка солнечной, но размеры составляют лишь сотую (и даже меньше) часть солнечного радиуса, то есть плотность вещества в белых карликах чрезвычайно высока и составляет ρ~ 105 - 109 г/см3. При таких плотностях электронные оболочки атомов разрушаются, и вещество представляет собой электронно-ядерную плазму, причём её электронная составляющая представляет собой вырожденный электронный газ"
Физика и свойства белых карликов
Простой вопрос по школьной физике: если масса белых карликов сравнима с массой Солнца, почему само Солнца не белый карлик?
Второй не менее простой вопрос: как известно, давление к центру гравитирующего тела возрастает на несколько порядков? О какой средней плотности может идти речь? Тем более, о какой электронно-ядерной плазме, если у ангретого тела электроны уходят в оболочку, заряжая тело положительно, и это давно проверенный факт. Ещё и вырожденная электронная плазма там... Суют что зря в своих фантазиях...
Так что на этой базе считал Чандрасекар? То же, что и в своём двухтомнике по ЧД. А Вы всё за чистую монету принимаете. Тут физикой и не пахнет. Нет сил, которые могли бы сжать Солнце до белого карлика и Солнце тому прямое доказательство, а значит и любые пределы, посчитанные на этой основе тривиальная туфтица.
И пусть Нобелевский комитет скрывает свои тайны. По результату виден его уровень и без тайн.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 15.2.2018, 0:48
Сообщение #46


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6815
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Назначение темы чётко обозначено в названии темы.
Всё лишнее буду удалять.


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 15.2.2018, 5:20
Сообщение #47


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7842
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Зиновий, градиент вектора это субдифференциал Кларка ...
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 15.2.2018, 11:16
Сообщение #48


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6815
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Цитата(Paraligon @ 15.2.2018, 5:20) *
Зиновий, градиент вектора это субдифференциал Кларка ...
Мне от этого не холодно и не жарко.
Покажите как должен в этом случае действовать оператор набла на вектор, при условии, что результат вектор?


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 15.2.2018, 15:56
Сообщение #49


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7842
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Зиновий, ссылка в посте #2 темы, приведённая vps137 вполне удовлетворительная ... там прямо написана формула градиента для трёхмерного векторного поля (не скалярного!) ...

Упоминая субдифференциал Кларка, я лишь хотел сказать, что это понятие градиента можно написать даже для недифференцируемых полей ... конечно он становится многозначным отображением, но тем не менее сохраняет свои основные свойства в той форме, как они формулируются для таких отображений. В содержательной форме нашего дискурса следует остановиться на варианте приведённом vps137 ... это для того, чтобы я не вздумал объявлять градиент кограничным оператором, действующим на нульмерные дифференциальные формы (скаляры) и переводящим их в одномерные дифференциальные формы некоторого коцепного комплекса ...

Так что скажите, чем вас не устроила формула vps137 (или я уже это пропустил?)?
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 15.2.2018, 21:42
Сообщение #50


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6815
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Цитата(Paraligon @ 15.2.2018, 15:56) *
Зиновий, ссылка в посте #2 темы, приведённая vps137 вполне удовлетворительная ... там прямо написана формула градиента для трёхмерного векторного поля (не скалярного!) ...

Упоминая субдифференциал Кларка, я лишь хотел сказать, что это понятие градиента можно написать даже для недифференцируемых полей ... конечно он становится многозначным отображением, но тем не менее сохраняет свои основные свойства в той форме, как они формулируются для таких отображений. В содержательной форме нашего дискурса следует остановиться на варианте приведённом vps137 ... это для того, чтобы я не вздумал объявлять градиент кограничным оператором, действующим на нульмерные дифференциальные формы (скаляры) и переводящим их в одномерные дифференциальные формы некоторого коцепного комплекса ...

Так что скажите, чем вас не устроила формула vps137 (или я уже это пропустил?)?
В связи с ответом vps137 я задал вопрос математикам.
Хотелось бы получить Ваш ответ.
Уточняю, речь идёт о реальных физических полях в физическом пространстве.


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 16.2.2018, 5:24
Сообщение #51


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6138
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Зиновий @ 15.2.2018, 22:42) *
В связи с ответом vps137 я задал вопрос математикам.
Хотелось бы получить Ваш ответ.
Уточняю, речь идёт о реальных физических полях в физическом пространстве.

Мне кажется, там теорему разложения Гельмгольца можно выразить более кратко с помощью якобиана.

Как-то так. [dmath] \vec F= \delta \cdot \partial A[/dmath], где [imath]d A=0[/imath], а дельта нужна, чтобы выделить из якобиана вектор.
Док-во за Paraligonom. smilewinkgrin.gif

Сообщение отредактировал vps137 - 16.2.2018, 5:26


--------------------
Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Виргилий/
Апейроника - наука будущего?
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
SBK
сообщение 16.2.2018, 9:08
Сообщение #52


Рядовой
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 180
Регистрация: 21.1.2018
Пользователь №: 200238



Цитата(vps137 @ 16.2.2018, 5:24) *
Мне кажется, там теорему разложения Гельмгольца можно выразить более кратко с помощью якобиана.

Как-то так. [dmath] \vec F= \delta \cdot \partial A[/dmath], где [imath]d A=0[/imath], а дельта нужна, чтобы выделить из якобиана вектор.
Док-во за Paraligonom. smilewinkgrin.gif

Это вот это Вы считаете якобианом, vps137 (№ 4)?
[dmath]\partial \vec A=\frac {\partial (A_1, A_2, A_3)}{\partial (x_1, x_2, x_3)}= \begin{pmatrix}
\partial_1 A_1 & \partial_1 A_2 & \partial_1 A_3 \\
\partial_2 A_1 & \partial_2 A_2 & \partial_2 A_3 \\
\partial_3 A_1 & \partial_3 A_2 & \partial_3 A_3
\end{pmatrix}[/dmath]
А Вы раскрывали этот определитель, чтобы там записать: "След его является дивергенцией вектора А, а недиагональные члены можно представить как ротор вектора А"?
Вот это и есть та самая абстрактная алгебра, основанная на извращении высшей математики.
Я уже не говорю, что у Вас слева стоит частный дифференциал, который равен частной производной.Так можно что угодно с формулами накрутить по внешней похожести в отдельных компонентах.
Тем более, что строгий вывод динамического градиента показывает совсем иную зависимость, а не то, что Вы нафантазировали. А потом ещё и в Гельмгольца суёте... Вот к чему приводит птичий язык.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 16.2.2018, 10:27
Сообщение #53


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6138
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(SBK @ 16.2.2018, 10:08) *
Это вот это Вы считаете якобианом, vps137 (№ 4)?
[dmath]\partial \vec A=\frac {\partial (A_1, A_2, A_3)}{\partial (x_1, x_2, x_3)}= \begin{pmatrix}
\partial_1 A_1 & \partial_1 A_2 & \partial_1 A_3 \\
\partial_2 A_1 & \partial_2 A_2 & \partial_2 A_3 \\
\partial_3 A_1 & \partial_3 A_2 & \partial_3 A_3
\end{pmatrix}[/dmath]
А Вы раскрывали этот определитель, чтобы там записать: "След его является дивергенцией вектора А, а недиагональные члены можно представить как ротор вектора А"?
Вот это и есть та самая абстрактная алгебра, основанная на извращении высшей математики.
Я уже не говорю, что у Вас слева стоит частный дифференциал, который равен частной производной.Так можно что угодно с формулами накрутить по внешней похожести в отдельных компонентах.
Тем более, что строгий вывод динамического градиента показывает совсем иную зависимость, а не то, что Вы нафантазировали. А потом ещё и в Гельмгольца суёте... Вот к чему приводит птичий язык.

Нет, слева стоит градиент вектора, из-за которого весь сыр-бор, а справа - матрица Якоби, которую я ошибочно называл якобианом (точнее, так в англоязычной литературе называют и матрицу и детерминант).

Динамический градиент - как я уже отвечал, это, по-видимому, то, что называется полной производной.


--------------------
Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Виргилий/
Апейроника - наука будущего?
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 16.2.2018, 12:06
Сообщение #54


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7842
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



vps137, самое время высказаться Академику ...
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Dachnik
сообщение 16.2.2018, 12:33
Сообщение #55


Младший сержант
***

Группа: Старожилы
Сообщений: 1791
Регистрация: 11.2.2018
Пользователь №: 200251



Так что же такое градиент вектора?
Направление вектора уже задано, расти в другую сторону он не может.
Например имеем вектор [imath]m\vec v [/imath]

Производная [imath]m\vec a = F [/imath]

Скорость изменения вектора [imath]m\vec v [/imath] пропорционально силе, но причем тут градиент. Или это направление и называть градиентом. Почему и нет.

А вот векторное гравитационное поле.
[dmath]\frac {G_1Mm}{4\pi R^2}[/dmath]
В знаменателе площадь сферы.

Производная [dmath]-\frac {G_1Mm}{2\pi R^3}[/dmath] Размерность плотности
Гравитационная постоянная будет в размерности другой.



Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 16.2.2018, 13:54
Сообщение #56


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6815
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Цитата(vps137 @ 16.2.2018, 10:27) *
Нет, слева стоит градиент вектора, из-за которого весь сыр-бор, а справа - матрица Якоби, которую я ошибочно называл якобианом (точнее, так в англоязычной литературе называют и матрицу и детерминант).

Динамический градиент - как я уже отвечал, это, по-видимому, то, что называется полной производной.
Не надо гадать, есть точное определение:
Градиентом называется действие оператора набла на скалярную функцию координат.
Что такое "градиент вектора"?
Как должен действовать оператор набла на вектор, чтобы получился градиент вектора?


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 16.2.2018, 14:22
Сообщение #57


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6138
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Зиновий @ 16.2.2018, 14:54) *
Не надо гадать, есть точное определение:
Градиентом называется действие оператора набла на скалярную функцию координат.
Что такое "градиент вектора"?
Как должен действовать оператор набла на вектор, чтобы получился градиент вектора?

Конечно, не надо. В векторном анализе нет такого понятия, как градиент вектора. Если Вы замкнулись на векторах, то тех операций с наблой, которые Вы привели в стартовом посту, более чем достаточно. Однако, если потребуется иметь дело с тензорами, как напр. с тензором электромагнитного поля, то этих операций станет недостаточно, они видоизменятся и их станет значительно больше.

Компоненты тензора электромагнитного поля, правда, можно разбить на две группы и получить классические электрическое и магнитное поля в отдельности, но по своему физическому смыслу это один объект, одно единое тензорное поле.


--------------------
Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Виргилий/
Апейроника - наука будущего?
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 16.2.2018, 14:44
Сообщение #58


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6815
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Цитата(vps137 @ 16.2.2018, 14:22) *
Конечно, не надо. В векторном анализе нет такого понятия, как градиент вектора. Если Вы замкнулись на векторах, то тех операций с наблой, которые Вы привели в стартовом посту, более чем достаточно. Однако, если потребуется иметь дело с тензорами, как напр. с тензором электромагнитного поля, то этих операций станет недостаточно, они видоизменятся и их станет значительно больше.

Компоненты тензора электромагнитного поля, правда, можно разбить на две группы и получить классические электрическое и магнитное поля в отдельности, но по своему физическому смыслу это один объект, одно единое тензорное поле.
Покажите каких операций с вектором набла не хватает для описания векторных и скалярных величин электрических и магнитных полей?


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 16.2.2018, 14:45
Сообщение #59


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6138
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 16.2.2018, 13:06) *
vps137, самое время высказаться Академику ...

Он смотрит и лишь посмеивается над нашими потугами. yellownone.gif
Я тут вместо него попробую дать определение.
Градиент каждой компоненты вектора - это вектор. [imath] \nabla A_i=\vec B^i[/imath]. Верхний индекс не означает возведение в степень и контравариантность. Объединение всех компонент и дает Градиент вектора [imath] (Grad \vec A)_{ij}=\vec B^{ij}[/imath].
Таким образом, это тензор второго ранга, который можно представить матрицей Якоби, как это было сделано выше.

Сообщение отредактировал vps137 - 16.2.2018, 14:50


--------------------
Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Виргилий/
Апейроника - наука будущего?
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 16.2.2018, 14:53
Сообщение #60


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6815
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Цитата(vps137 @ 16.2.2018, 14:45) *
Он смотрит и лишь посмеивается над нашими потугами. yellownone.gif
Я тут вместо него попробую дать определение.
Градиент каждой компоненты вектора - это вектор. [imath] nabla A_i=\vec B^i[/imath]. Верхний индекс не означает возведение в степень и контравариантность. Объединение всех компонент и дает Градиент вектора [imath] (Grad \vec A)_{ij}=\vec ^{ij}[/imath].
Таким образом, это тензор второго ранга, который можно представить матрицей Якоби, как это было сделано выше.
А "градиент компоненты" это как?
Компонента имеет направление и сама является вектором.
Вы объясняете градиент вектора градиентом вектора.


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение

5 страниц V  < 1 2 3 4 5 >
Тема закрытаНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



Текстовая версия Сейчас: 16.11.2018, 4:17