Не понимаю я это уравнение Бернулли. Опции

[Dachnik]

Для движения элемента потока сверхтекучей жидкости в гравитационном поле Земли уравнение Бернулли имеет следующий вод.

р — плотность жидкости,
v — скорость потока,
h — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
Р — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,
g — ускорение свободного падения.
Вот с этим третьем членом Р - давление в точке...... и непонятно.
Этот член только численно равен потенциальной энергии, но имеет размерность кГс,
или Ньютон с размерностью кг*метр/сек^2
Размерность энергии кг*метр^2/сек^2

Не думаю, что можно складывать величины с разными размерностями, в одном уравнении.
Вот посмотрим картинку
Для увеличения щелкните левой.
Для потока в лотке, гидростатическое давление воды в сечении Н на единичный элемент равно mgH кГс.
Беру среднее давление на длине S - 0.5 mgH, ускорение 0,5g.
Беру S = 1000 м.
V^2 = 2*0.5g*S = 10000м^2/сек^2
V = 100 m/sek
Беру S = 500 м.
V^2 = 2*0.5g*500 м = 5000 м^2/сек^2
V = 71 m/sek
Так что для сплошного потока в формуле Бернулли для меня
mgH + mV^2/2 + Р ≠ Const
При постоянном Н результат зависит от длины лотка S.

Что касается двоечки в формуле Фотиева, то смотрите эту картинку.
Для увеличения щелкните левой.
Нижняя точка потока падает с нулевой высоты, верхняя с высоты h.
Так что прав Фотиев.

Сформулируйте, пожалуйста, в чем состоит научный вопрос в вашей теме. Если это касается только проблемы в вашим пониманием, то это ваша личная проблема, берите учебник и учите, обсуждать тут нечего.

[Dachnik]

Сформулируйте, пожалуйста, в чем состоит научный вопрос в вашей теме. Если это касается только проблемы в вашим пониманием, то это ваша личная проблема, берите учебник и учите, обсуждать тут нечего.

В этой теме я показываю, что уравнение Бернулли не соответствует законам
Природы.
Если Вы можете опровергнуть мои аргументы, то пожалуйста.
А учебники я освоил, потому и заявляю, что уравнение Бернулли в них
надо поправлять.

pewunov

В этой теме я показываю, что уравнение Бернулли не соответствует законам
Природы.

Это уравнение реально работает на практике, оно очевидно по смыслу (закон сохранения энергии), так что опровергать его так же бессмысленно, как опровергать второй закон Ньютона или закон всемирного тяготения. Если и есть несоответствие, то только с вашим личным пониманием законов природы природы. Или приведите конкретный пример, когда это уравнение явно не работает - тогда и будет предмет для обсуждения. Иначе тема ни о чём.
Может, вы сомневаетесь в справедливости закона сохранения энергии в механических системах?

[Dachnik]

pewunov

В этой теме я показываю, что уравнение Бернулли не соответствует законам
Природы.

Это уравнение реально работает на практике, оно очевидно по смыслу (закон сохранения энергии), так что опровергать его так же бессмысленно, как опровергать второй закон Ньютона или закон всемирного тяготения. Если и есть несоответствие, то только с вашим личным пониманием законов природы природы. Или приведите конкретный пример, когда это уравнение явно не работает - тогда и будет предмет для обсуждения. Иначе тема ни о чём.

http://www.terver.ru/Uravnenie_Bernulli.php

Выражение (6) получено швейцарским физиком Д. Бернулли (1700-1782; опубликовано в 1738 г.) и называется уравнением Бернулли. Из его вывода видно, что уравнение Бернулли - форма закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости.

Уравнение не может работать на практике, так как идеальных жидкостей не бывает.
На приведенном мною лотке,
По формуле Бернулли давление на выходе лотка равно mgH
mV^2/2 + mgH + mgH = Const
V^2 = 4gH
V = 2√gH
Для Н = 10 м
V = 20 м/сек
Но скорость при падении по вертикали
V = √2gH = 14 м/сек
Разница небольшая, но по моим прикидочным расчетам, скорость должна быть гораздо больше.
В середине лотка давление верхней части воды на нижнюю = 0,5mgH.
Под этим давлением и разгоняется дополнительно нижняя часть воды в лотке.
Просто так приравнивать гидростатическое давление к кинетической энергии нельзя. Даже если размерности одинаковые.
Одно дело, когда давление mgH вода разгоняется на расстоянии 10 м,
другое, когда под действием той же силы, разгоняется на расстоянии 1000 метров.

pewunov

Просто так приравнивать гидростатическое давление к кинетической энергии нельзя. Даже если размерности одинаковые.

Приравнивать, может, и нельзя, а складывать вполне можно, ибо и то и другое - плотность энергии. Давление учитывает энергию взаимовлияния частиц жидкости. Единственный фактор, который не учитывает закон Бернулли - потери энергии из-за вязкости жидкости. Важность этого фактора зависит от задачи - где-то эти потери малы, где-то велики.

Р — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

Ошибка у вас
P - это не давление, а плотность жидкости (то же у Бернули)
А давление это p*V^2/2 и pgh - динамическое и статическое

AK III

P - это не давление, а плотность жидкости (то же у Бернули)

Нет там никакой ошибки, P-это именно давление (статическое). Плотность входит только в остальные слагаемые rv^2/2 и rgh. Читайте Википедию ссылка

А мне показалось что речь идет о другом p , тогда все правильно - очень похожие обозначения

[Dachnik]

Р — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

Ошибка у вас
P - это не давление, а плотность жидкости (то же у Бернули)
А давление это p*V^2/2 и pgh - динамическое и статическое

Вы не обратили внимание, что размер буковок разный р и Р.
А формулу и буковки со значениями величин я списал
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EA%EE%...%ED%F3%EB%EB%E8
А динамический напор это

Так что ошибка у Вас.

Да я уже написал что попутал буквы - одинаково выглядят.

[Dachnik]

pewunov

Просто так приравнивать гидростатическое давление к кинетической энергии нельзя. Даже если размерности одинаковые.

Приравнивать, может, и нельзя, а складывать вполне можно, ибо и то и другое - плотность энергии. Давление учитывает энергию взаимовлияния частиц жидкости. Единственный фактор, который не учитывает закон Бернулли - потери энергии из-за вязкости жидкости. Важность этого фактора зависит от задачи - где-то эти потери малы, где-то велики.

Насчет плотности энергии ничего сказать не могу. Не владею таким предметом.
А вот давление без перемещения работу не производит.

Да я уже написал что попутал буквы - одинаково выглядят.

В то время, как писали свое, я занят был своим. Ваше не видел.
А насчет динамического напора как?

По формуле Бернулли давление на выходе лотка равно mgH
mV^2/2 + mgH + mgH = Const

Вот это ,по моему, неправильно
Под давлением P ,в жидкости, подразумевается атмосферное давление.
mhg никакого влияния на давление не оказывает, поскольку жидкость находиться в свободном падении - в невесомости.

[Dachnik]

По формуле Бернулли давление на выходе лотка равно mgH
mV^2/2 + mgH + mgH = Const

Вот это ,по моему, неправильно
Под давлением P ,в жидкости, подразумевается атмосферное давление.
mhg никакого влияния на давление не оказывает, поскольку жидкость находиться в свободном падении - в невесомости.

Это Вы в интернете такую глупость нашли. Я даже знаю где.
У них если в сосуде дырку пробить, то сверху воздух давит, а снизу у дырки
вакуум.
Свободное падение, это когда вода падает вниз с ускорением g.
А по лотку вода свободно не падает, на лоток опирается.
И от гравитации движется по моему лотку с ускорением g*SinFi, а по вертикали с ускорением g*Sin^2Fi

И от гравитации движется по моему лотку с ускорением g*SinFi, а по вертикали с ускорением g*Sin^2Fi

Но ведь речь идет об установившемя течении.
g*SinFi - это при неподвижном, а скорость течения ни на что не влияет?
Вверху эта скорость одна, а внизу должна быть другая - ускоренная - поэтому снизу на жидкость может действовать отрицательное давление - ниже атмосферного.

[Dachnik]

И от гравитации движется по моему лотку с ускорением g*SinFi, а по вертикали с ускорением g*Sin^2Fi

Но ведь речь идет об установившемя течении.
g*SinFi - это при неподвижном, а скорость течения ни на что не влияет?
Вверху эта скорость одна, а внизу должна быть другая - ускоренная - поэтому снизу на жидкость может действовать отрицательное давление - ниже атмосферного.

Установившееся (стационарное, ламинарное) движение, это когда каждая струйка идет по своей линии (прямой, кривой) не пересекаясь с соседними.
Скорость, ускорение тут не имеют значения, пока скорость не превысит критическую. Для сверхтекучей жидкости этого предела быть не должно.
Так движется воздух относительно крыла самолета в нормальном полете.
Дно лотка плоское, потому разрежения между потоком и дном нет.

И я тоже не понимаю этого Бернулли. ...

И я тоже не понимаю этого Бернулли. ...

- А чего тут понимать.. написано выражение, описывающее сохранение полной энергии - кинетической и потенциальной - каждой единицы объема жидкости в потоке..

..В рубках прекрасно реализуеся, а вокруг крыльев - увы.. там все гораздо сложнее..Если заходить с точки зрения грамотности, хорошей математики - то нужно писать циркуляцию и дивергенцию и решать в конкретных условиях..
А для понимания можно представлять так, что частично работает условие Бернулли, из-за чего сверху давление ниже, чем внизу крыла, частично - напор потока в нижнюю поверхность, ну и добавляется еще некоторый расход энергии на образование вихрей..
Самолет улетает, а вихри остаются..

Вы ж сами понимаете - в каких условиях какое слагаемое преобладает..

Ну и все это только пока воздух несжимаем - то есть пока скорость потока много меньше скорости звука.. На самом деле 30% - это еще "много меньше.."

[Dachnik]

..В рубках прекрасно реализуется, а вокруг крыльев - увы.. там все гораздо сложнее..Если заходить с точки зрения грамотности, хорошей математики - то нужно писать циркуляцию и дивергенцию и решать в конкретных условиях..

Для начала надо понять физику процесса, а потом применять математику.
А физика обтекания крыла в том, в том, что кривизна верхней поверхности
крыла создает в неподвижном воздухе разряжение, которое прижимает воздух к крылу. Главное чтобы воздух обтекал крыло ламинарно.
Тогда подъемная сила есть центробежная сила.
Но это другая тема. Я в своем ответе пояснял, что такое установившееся течение.


Что то у меня радикал стал барахлить, потому в исходной теме поправил
вставки рисунков, через добавление файлов своих рисунков.

[Dachnik]

Основным свидетельством несостоятельности уравнения Бернулли то, что в нем складывается кинетическая энергия, потенциальная и вес столба жидкости mgH.
Но вес имеет размерность кГс, или Ньютон, размерность кг*метр/сек^2.
Размерность энергии кг*метр^2/сек^2
Посмотрите рисунок. Щелкните левой для увеличения размера.