anvil4, не вопрос ... закрутите четыре спирали, результат сохраняется ... можно, даже, накрутить бесконечное число спиралей, результат сохраняется ... эти примеры у Бинга - суть контрпримеры, поэтому нет необходимости их усложнять ...
...

Идея "толстого букета" витает в воздухе (стырено у Бухштабера и Панова) ... толстый букет ещё может потянуть на модель галактики, но на Вселенную в целом не тянет ...

Двумерный полиэдр, о котором идёт речь в проблеме Бинга построен тоже на условиях минимальности, но как я понял, его группа Бинга не является абелевой (коммутативной) ... в этом вся фишка! И её порядок довольно высокий, именно, поэтому интуитивно наглядное решение не могли найти почти полвека после выхода статьи Бинга ... аппарат, который используется в статье это теория СЛЕДА (числа Лефшеца) ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 20.11.2017, 6:06

Решение на тензорной рубашке? А-ля косое произведение. Обуздали некоммутативность группы Бинга? А для чего? Чтобы аддитивные образующие удерживать на точке? (А теперь на тензорной дырке?)
Пачку бумаги скрутили, вторую такую пристроили, обе прижали к основанию. И что избыток энергии сгенерировали?
Нужен не толстый букет окружностей, а два толстых диска. Диски не цельные. Электростатическая машина.

anvil4, два диска уже образуют толстый букет Бухштабера-Панова ... на бесконечное число дисков в букете их теория не покушается ... она у их просто не работает ...

anvil4, два диска уже образуют толстый букет Бухштабера-Панова ... на бесконечное число дисков в букете их теория не покушается ... она у их просто не работает ...

Перестановочная машина Бухштабера-Панова будет на вращении всё перемешивать. Своя болтанка и тут.

anvil4, важно, что болтанка с аттрактором!

Толстый букет на паре окружностей?

с аттрактором?

Сообщение отредактировал anvil4 - 20.11.2017, 12:33

anvil4, с компактным аттрактором! Вот смотрите умножим ежа J на единичный ОТРЕЗОК I

JxI

И берём одномерный остов X = (JxI)^1

Визуально получается счётный набор одномерных квадратов (окружностей), которые образуют толстый букет, в центре которого лежит отрезок I
Отличная модель! В статье Бинга она нарисована на первой картинке, только для конечного ежа, естественно ... такая крыльчатка с дырявыми лопастями, которую вполне может крутить демон Максвелла ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 21.11.2017, 16:11

размышлял, но так и не понял, как такой конструкцией управлять
что разделяет в букете пары окружностей (квадраты)?

У меня ощущение, что как "обратное отображение" на косом произведении. На нём много образующих (отрезков). А теперь отрезок один, а окружностей (квадратов) много.
Как бинговая пара точек нанизывает квадраты на одну ось (отрезок). (В принципе в последней стате несколько рядов Z тензорно нанизано на квадрат.)

Сами по себе конусы на Бинге не объясняют характер удержания рентгеновской плазмы между двумя дисками спиральной галактики.

Чтобы объяснить "толстый" характер обоих дисков, мне достаточно представить каждый диск тором. И ухожу от пачки квадратов. Аддитивные матрицы на бинарных булевых кодах позволяют мне делать пары торов: для Земли и Солнца - северный и южный торы, для спиральной галактики - тор у каждого основания конуса с зазором между ними. Тогда, как в электрофорной машине без лейденских банок, могу на раздельных квазарах получить (смоделировать) удержание рентгеновской плазмы без оттока вне галактики. (И эта плазма будет питать энергией звёзды спиральной галактики.)
_____________________________________________
электрофорная машина нашей спиральной галактики:только квазары на каждом диске
_______________________________________________________
теоретик плазменной Вселенной:и любитель

Сообщение отредактировал anvil4 - 21.11.2017, 16:36

anvil4, а чем соленоид Данцига хуже тора?

уже и не помню, что мы по нему обсуждали

Цилиндр и соленоид вещи схожие. У меня матричный цилиндр "на умножении".
Матричный цилиндр можно обобщить по внешней границе до сферы.
На этой же сфере (но уже локальной!) будут два матричных тора "на сложении" - северный и южный.
______________________________
экспромтом: ряды целых вместо образующих на косом умножении

и что-то после всех этих топологических знаний у неё только "нуль-точки":

Сообщение отредактировал anvil4 - 21.11.2017, 18:00

anvil4, последняя ссылка может быть интересной. Там полный текст или одна страница? Вижу, что там одни ежи ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 21.11.2017, 18:47

стоки и истоки - плоские ежи

Текст полный. Видно, "Нелинейная динамика" тексты сразу открывает, потому и на матнете они сразу доступны.

Тем нулевым-точкам хотя бы соленоиды настроили. А так о шарах, но без слоёв и без ячеистой структуры. Их сепараторы устраивают. Цитата об упрощениях:оправдание своей гиперболической топологии:вместо ячеистой структуры у них нуль-точки

где-то соленоиды потерялись и ячеистая поверхность фотосферы:одни пересоединения запомнили

Сообщение отредактировал anvil4 - 22.11.2017, 10:20

anvil4, если у ежа континуум колючек, то он НЕ может быть плоским (подпространством эвклидовой плоскости) ...

И воспринимаем мы не числами но кортежами.

Верно подмечено. Что входит в состав кортежа?

Тогда мы обсуждали деформацию сферы глаза глазодвигательными мышцами. Но глазу кортеж, как тензорное полено. Скорее кортежи в очках, что Гельмгольц прописал.
Своими мышцами глаз вытягивается вперёд эллипсоидом, а при расслаблении возвращается к сфере. Свет проходит через эллипсоид и тут уже перлы для размышления о пространстве внутри стекловидной части.
А теперь ещё вспомним про слепое пятно посреди сетчатки. ("Область не чувствительная к свету".) Такая себе "астроида", которая может иметь назначение работать за оптически диапазоном.
Ну, и эту астроиду потянем в кортежи? То есть загоним унарную булеву функцию в гиблые кортежи.
______________________
но приятно, что месячной давности читают

Сообщение отредактировал anvil4 - 23.11.2017, 9:38

anvil4, всё дело в том, что кортежи и размерность никак не связаны ... пространство Нёбелинга тому пример, скажем, в размерности один 1 ... состоит оно из кортежей вида (a, b, c) и тем не менее одномерно, а не трёхмерно! Это вот известный здесь персонаж Валера всё время путает разные размерности, не подозревая какие подводные камни тут есть ...

Теперь пояснения к примеру Бинга (полиэдр с чётной эйлеровой характеристикой, обладающий свойством неподвижной точки) ...

Вспомните чему равна эйлерова характеристика поверхности тетраэдра?

Почти полвека понадобилось чтобы ответить на этот простой вопрос! Оказывается такой компактный полиэдр существует, но представить его себе довольно затруднительно, тем более нарисовать! Почему так получилось? Вопрос был сведён к алгебре конечных групп, а поскольку все они классифицированы и сведены в Атлас конечных групп, то осталось только найти нужную группу в Атласе, что посредством пк аргентинский математик с явно российской фамилией и сделал ... сам полиэдр возникает как пространство представления этой конечной группы в эвклидовом пространстве (поэтому его так трудно представить, впрочем как и саму группу ... её порядок (кол-во) элементов более двухсот ... ) ... это вам не четвертная группа Клейна из четырёх элементов! ... Контрпримеры в математике это как маяки в судоходстве ... они показывают правильный путь развития теории, хотя самой теории ещё может и не быть ...

Г-Р+В = 4-6+4 = 2!

ПОВЕРХНОСТЬ ТЕТРАЭДРА ЕСТЬ СФЕРА И ОНА НЕ ОБЛАДАЕТ САОЙСТВОМ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ! Например, антиподальное отображение сферы не имеет неподвижной точки!

Вот Бинг и спрашивал, а существует ли компактный полиэдр с эйлеровой характеристикой 2, который обладает свойством неподвижной точки?

Абзацы на смартфоне перепутались местами ... конечно, вычисление эйлеровой характеристики поверхности тетраэдра не вызывает проблем ... а вот вопрос Бинга оставался без ответа полвека ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 23.11.2017, 16:26

Ха. Если я и путаю, то размерности пространств, выдуманные математиками как будто специально для того, чтобы путать людей. Меня же интересует размерность 4D флюида, которая по определению равна 4.

Сообщение отредактировал vps137 - 23.11.2017, 18:32

и чему я должен удивляться?
числа Бетти уже давно подогнали под коэффициенты полиномов

Матрица умножения четырёх элементов ("аналог" Четверная группа Клейна) даёт понимание действия квадратичной формы УНАРНОЙ булевой функции.

Сообщение отредактировал anvil4 - 23.11.2017, 21:17

По какому такому определению она равна 4, а почему не 4D?

anvil4, свойство неподвижной точки не является ни гомологическим, ни гомотопическим инвариантом в общем случае, хотя СЛЕД и полезен в задачах вычисления неподвижных точек ...