Феномен кинетической энергии и инерции материальных тел Опции

[Менде]

Хорошо известно, что для ускорения материальных тел нужно затратить энергию, для чего к ним нужно приложить силу. Выполненная работа переходит в кинетическую энергию движения. При торможении тело отдаёт эту энергию окружающим телам, для чего требуются силы, обратные тем, которые тело ускоряли. Это и есть феномен инерции.
Ясно, что процесс ускорения накапливает в самом теле какой-то вид энергии, который и возвращается потом во внешнюю среду при его торможении. Но ни одна из существующих в настоящее время теорий не даёт ответ на вопрос, что это за энергия и каким образом она накапливается и отдаётся. У заряженных тел и у самих зарядов имеются электрические поля, обладающие энергией. Можно было ожидать, что зависимость этих полей от скорости могла бы пролить свет на этот вопрос. В специальной теории относительности (СТО) электрические поля зарядов зависят от скорости, и, казалось бы, эта теория должна была дать ответ на этот интересный вопрос. Но в СТО заряд является инвариантом скорости. Его поля хоть и изменяются в процессе ускорения, но эти изменения происходят таким образом, что увеличению полей нормальных к направлению движения компенсируется уменьшением продольных полей, и поток электрического поля через поверхность, окружающую заряд, не зависит от движения заряда и остаётся постоянным.
В работах [1-2], показано, что в рамках преобразований Галилея скалярный потенциал заряда зависит от его относительной скорости. При этом электрические поля, нормальные к направлению его движения, увеличиваются, в то время как продольные поля остаются неизменными. Такой подход даёт возможность объяснить и феномен кинетической энергии и феномен инерции.
Электрон имеет электрические поля, энергию которых легко вычислить. Удельная энергия электрических полей записывается как
[dmath]w = \frac{1}{2}\varepsilon {E^2}[/dmath] .
Напряженность электрических полей электрона определяется равенством
[dmath]E = \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}[/dmath] .
Используя элемент объёма [imath]4\pi {r^2}dr[/imath] , получаем энергию полей покоящегося электрона:
[dmath]W = \int\limits_a^\infty {\frac{{{e^2}dr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}} = \frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}[/dmath] ,
где [imath]e[/imath] заряд электрона, а [imath]a[/imath] - его радиус. Если электрон движется со скоростью [imath]v[/imath] , то его электрические поля, нормальные к направлению движения увеличиваются:
[dmath]{E_ \bot } = Ech\frac{v}{c} \approx E\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right) [/dmath] .
Запишем электрические поля, нормальные к направлению движения в системе координат, представленной на рис 1.



Рис. 1. Элемент объёма [imath]2\pi {r^2}\sin {q_{}}d{q_{}}dr[/imath] , используемый для вычисления энергии полей движущегося электрона.

[dmath]{E_ \bot } = E\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\sin q[/dmath]
Тогда энергия полей движущегося электрона запишется

[dmath]{W_v} = {\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^2}\int {\frac{{{e^2}{{\sin }^3}{q_{}}dqdr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}} [/dmath]

Интегрирование по углу даёт

[dmath]\int\limits_0^\pi {{{\sin }^3}{q_{}}dq} = - \int\limits_0^\pi {(1 - {{\cos }^2}q)d(\cos q)} = - \cos q + \frac{{{{\cos }^3}q}}{3} = \frac{4}{3}[/dmath]
Поэтому
[dmath]{W_v} = \frac{4}{3}{\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^2}\int\limits_a^\infty {\frac{{{e^2}dr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}} = \frac{4}{3}\left( {1 + \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} + \frac{1}{4}\frac{{{v^4}}}{{{c^4}}}} \right)\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}[/dmath]
Для скоростей значительно меньших скорости света членом [imath]{\text{ }}\frac{{\text{1}}}{{\text{4}}}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}[/imath] можно пренебречь, поэтому
[dmath]{W_v} = \frac{4}{3}\left( {1 + \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}[/dmath] .
Связь между энергией полей и массой покоя электрона даётся равенством [3]:
[dmath]W = \frac{4}{3}\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}} = m{c^2}[/dmath]
следовательно дополнительная энергия электрона, связанная с тем, что его поля зависят от скорости, определиться соотношением
[dmath]{W_v} = m{v^2}[/dmath]
Это и есть кинетическая энергия движущегося электрона. Она отличается от общепринятого значения коэффициентом 0,5 но это означает лишь то, что официально принятое значение массы электрона нужно уменьшить в два раза.
Таким образом, мы установили физическую причину наличия у движущихся заряженных тел кинетической энергии, а, следовательно, и их инерционных свойств. Эти свойства связаны с зависимостью скалярного потенциала зарядов, из которых состоят все материальные тела, от относительной скорости зарядов.

Литература

1. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика. Харьков, НТМТ, 2008, - 153 с.
2. Mende F. F. On refinement of certain laws of classical electrodynamics, arXiv, physics/0402084.
3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М: Мир, 1977.

Сообщение отредактировал Менде - 30.10.2017, 0:00