Натуральный ряд, Памяти Хренова В.П. - первооткрывателя закона образования простых чисе Опции

Математики стоят на пороге уничтожения криптографии

Криптография
07.09.04, Вт, 00:00, Мск

Подтверждение гипотезы Римана, к которой близко подошли математики, может уничтожить все достижения современной криптографии, что будет иметь весьма негативное влияние на интернет-коммерцию.

Математик из США французского происхождения Луис де Бранже (Louis de Branges) заявил, что он имеет доказательства гипотезы Римана.

Гипотеза Георга Фридриха Бернарда Римана была сформулирована 150 лет назад. Она касается случайных наборов простых чисел, которые являются основой систем шифрования, применяемых в интернете.

Данная гипотеза была признана одной из 7 важнейших научных проблем тысячелетия. Институт математики Clay в США предложил $1 млн. за подтверждение или опровержение гипотезы Римана.

Однако не все коллеги де Бранже согласны с тем, что он имеет корректное и четкое решение.

По утверждению профессора Оксфордского университета Маркуса ду Сатойя (Marcus du Sautoy), решение проблем теории Римана позволило бы лучше понимать "поведение" простых чисел и предсказывать его, что привело бы к полной невозможности обеспечивать безопасность электронных транзакций с помощью шифрования. Об этом сообщил Vnunet.

"Задача на миллион" ставит под вопрос надежность криптозащиты

Криптография ПО и алгоритмы
11.08.10, Ср, 19:22, Мск

6 августа Винай Деолаликар (Vinay Deolalikar), ученый из исследовательской лаборатории HP, опубликовал свое доказательство неравенства классов сложности P и NP. В настоящее время оно не проверено математическим сообществом, и предварительные мнения ученых о том, будет ли одна из "задач тысячелетия" решена, разделились.


Вкратце вопрос о равенстве или неравенстве классов сложности P и NP сводится к следующему: P - это класс задач, решение которых (относительно) легко найти, класс NP включает задачи, для которых легко проверить, является ли предлагаемое решение верным. Правда ли что задачи, которые просто проверить, можно легко решить?

Это не первая попытка решить вопрос о равенстве P и NP классов, и некоторые исследователи скептически относятся к новому доказательству. Скотт Ааронсон (Scott Aaronson), исследователь из MIT, и другие ученые указывают на изъяны в работе, которые могут оказаться для нее фатальными.

По мнению Ричарда Липтона (Richard Lipton), исследователя из Технологического института Джорджии, работа Долаликара, даже если ученому не удастся доказать свой основной тезис, по крайней мере, приближается к доказательству так, как ни одно из предшествующих исследований на эту тему. И потерпев провал, все равно проложит путь к решению проблемы будущим исследователям.

Классы P и NP описывают два типа задач, с которыми регулярно приходится сталкиваться ученым, занимающимся информационными технологиями, например, при работе с базами данных. Задачи обоих типов имеют дело с большим количеством элементов: чисел, имен, адресов ячеек памяти.

Задачи P-класса относительно легко решить с помощью компьютера. Для примера возьмем задачу сортировки списка контактов в алфавитном порядке. Даже если элементов тысячи, компьютер, который "знает" алфавит, упорядочит список в момент.

Напротив, NP-проблемы таковы, что компьютер может легко проверить решение, но найти его при помощи вычислительной техники весьма сложно. Криптографическая защита данных строится на основе проблем NP-типа, в которых код легко расшифровать, зная ключ, а вот подобрать его очень сложно.

С 70-х годов прошлого века исследователи занимаются проблемой равенства классов сложности P и NP. Основной вопрос: существует ли в NP-проблемах некий скрытый порядок, который сделает их легкими для решения. Если бы задачи NP-типа оказались равны по сложности задачам P-типа, это означало бы, что существует универсальное решение множества задач, с которыми раньше не мог справиться компьютер. В качестве примера можно привести задачу складывания белков в компьютерной игре FoldIt, это также позволило бы оптимизировать такие сложные процессы, как международные перевозки. Однако с другой стороны, если P=NP, это означает, что в своей основе все криптосистемы, используемые нами каждый день, легко взломать.

Деолаликар в своей работе доказывает, что проблемы NP-типа не могут быть так легко решены, как проблемы P-типа.

Коментарий - не доказал , так как доказательство скрыто в законе образования простых чисел

Физики замахнулись на одну из математических "задач тысячелетия"

Британскому и испанскому физику удалось приблизиться к решению задачи, за которое в 2000 году американский институт Клея обещал приз в один миллион долларов. Работа ученых принята к публикации в журнал Physical Review Letters.

Задача (так называемая гипотеза Римана), которой занимались физики, признается одной из самых сложных задач в современной математике. Важность ее для науки настолько велика, что любое продвижение в ее решении является значительным событием. Гипотеза Римана представляет собой утверждение о нулях так называемой дзета-функции: все точки, где функция обращается в ноль, лежат на одной прямой (за исключением тривиальных нулей – отрицательных четных чисел). В связи с бурным развитием теории чисел и криптографии это утверждение приобрело важное прикладное значение. В частности, оно описывает распределение простых чисел.

Физикам частично удалось показать взаимосвязь (если бы удалось полностью, то они бы получили миллион) между этой абстрактной математической задачей и конкретной физической системой: квантовым описанием движения электрона на плоскости под воздействием электромагнитного поля.

Сами авторы достаточно скромно оценивают свои результаты, называя их первым шагом в направлении доказательства.

Деление на нечетную и четную составляющие числовой последовательности на признак этой точки никак не влияет. Значит, нечетные и четные числа, имея векторы, соединяются при помощи своих векторов в числовую пос- ледовательность. Наглядным примером этому может служить зубчики молнии-застежки, где соединяющим элементом этих половинок числовой последовательности является Квант Пространства, в котором проек- ции каждой единицы - зубчика равна нулю в плоскости к которой принадлежит Квант Пространства.
Границами раздвоенности служит:

1). Начало числовой последовательности.

2). Свойство бесконечного нечетного числа преобразоваться в четное, т.е. это свойство соединяет в себе начало нечетных и четных числовых последовательностей. Это говорит о том, что четные числа хранят в себе информацию свойств нечетного числа.

Исследование числовой последовательности арифметического ряда, при ее разложении на нечетные и чет- ные числа, было выявлено несколько следствий изменивших наше представление о ”вещь в себе“.

Теперь необходимо углубить и расширить знание об этом феномене.

I). Рассмотрим нечетный ряд числовой последовательности. В этом ряду каждому нечетному числу зада- дим порядковый номер. Порядковый номер необходимо возвести в квадратную степень, так как числовое поле образовано скалярным поизведением числа в расслоенной числовой последовательности. Сумма всех элементов арифметичекого ряда нечетной числовой последовательности от ее начала и включая элемент определенный порядковым номером равна сумме слагаемых в числовом выражении значений векторов, ко-торые принадлежат плоскости, образованной при возведении в квадрат порядкового номера числового ряда.

Эта плоскость будет иметь форму квадрата числового элемента порядкового номера.
Например: порядковый номер равен четырем, т.е., четыре в квалрате 4*2 = 16
сумма порядкового номера ряда равна 1 + 3 + 5 + 7 = 16 Нечетная числовая Последовательность
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---------------------------------------------------------------------------------------
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Этим объясняется почему единица, возведенная в квадратную степень равна единице 1*2 = 1 так как если мы представим, что в единичном комплексном числе вектор действительой части направлен к нулю, то выражение 1*2 = 1,
где 0 + 1 = 1 то есть отвечает всем требованиям этого положения.

1 2 3 4
--------------------
0 1


II). Возмем четный арифметический ряд числовой последовательности, где каждому четному числу зададим порядковый номер. Сумма всех элементов арифметического ряда от начала четной числовой после- довательности, включая элемент определяемый порядковым номером, равна произведению этого порядкового номера на следующий по возрастанию счисления порядковый номер той же числовой последовательности.
Например: порядковый номер равен пяти ( 5 ) 5 × 6 = 30 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30

Порядковый
N 1 2 3 4 5 6 7
Число 2 4 6 8 10 12 14

Исследуя четную числовую последовательность можно предположить, что первое число порядкового номера должно быть в паре при произведении с последующим порядковым номером, т.е. 1 × 2 = 2 Последовательность порядковых номеров начинается с единицы, а четная числовая последовательность с числа два. Тогда 1 × 2 = 2, где 0 + 2 = 2. В этом различие четной числовой последоности от нечет- ной числовой последовательности порядковых номеров расслоенного числового поля пространства.

1 2 3 4
---------------------
0 2

Еще раз вернемся к понятию ”НОЛЬ “.


Порядковый I). Нечетная ветвь числовой последовательности.
N 1 2 3
------------------------------------------------
Число 1 3 5 Порядковый номер ”ЕДИНИЦА “ возводим в квадрат
1*2 = 1, значение которого равно сумме нечетных чисел 1*2 = 0 + 1, т.е., число ноль необходимо причислить к нечетному ряду числовой последовательности, об этом так же говорит и тот факт, что бесконечно большое нечетное число превращается в четное. Проекция любой точки внутренней области равностороннего треугольника равна нулю в расслоенной плоскости, к которой принадлеит Квант Пространства и с которой не связана эта нечетная числовая последователь- ность порядкового номера. Образ тоннельного перехода принадлежит проекции, началом которой является Бесконечность нечетной числовой последовательности принадлежащей равностороннему треугольнику, образованного определением линии, а конец проекции является концом вектора второй точки на начало вектора первой точки единичного комплексного числа. Таким образом, скалярное произведение (0 × ∞) этих чисел равно единице 0 × ∞ = 1. Свойство расслоенности плоскости единичного комплексного числа дает возможность подтверждения существования множества точек одного уровня с различными призна- ками (свойство определения понятия числа) символа математики. Возможность существования в подобии этих точек заключается в том, что плоскость любой точки коллениарна плоскости другой точки, т.е., угол между действительными частями первых точек (где их плоскости принадлежат порядковым номерам чис- ловой расслоенности поля счисления и расслоение это равно 180°), любых единичных комплексных чисел равна нулю, даже если они принадлежат различным уровням Проекция же второй точки на первую точку в единичном комплексном числе направлена к началу, т.е., к нулю, а это говорит о том, что образ второй точ- ки и является тем элементом, который создает подобие на различных уронях определения точки. Таким образом, выявилась роль нуля как переходное состояние в другое качество.

Порядковый II). Четная ветвь числовой последовательности.
N 0 1 2 3
----------------------------------------
Число 0 2 4 6 Произведение порядкового номера на последующий за ним
порядковый номер 1 × 2 = 2 где 0 + 2 = 2.
Произведение двух порядковых чисел следующих друг за другом 1 × 2, которое представляет в четной чис- ловой последовательности число ”Два“, является началом четной числовой последовательности, и предс- тавлено суммой 0 + 2 Можно допустить, что граница являющаяся нулем этой четной числовой последова- тельности не является обязательной, потому что если умножить порядковые номера 0 × 1 = 0, то за гранью обоих последовательностей (порядковой и четной) будут нули. Отсутствие нулей для числовой последова- тельности порядковых номеров, так и для четной числовой последовательности никак не отразится.
Но есть одно НО. Нечетная числовая последовательность в Бесконечности превращается в четную. Это указывает на то, что она находится в сцеплении с четной числовой последовательностью. А как было ранее установлено, проекция точек равностороннего треугольника равна нулю в числовом поле расслоенной чис- ловой последовательности, которую и представляет Квант Пространства.


ВЫВОД:

Нечетная числовая последовательность имеет свое начало в Кванте Пространства принадлежащего плоскости, к которой не принадлежит внутренная область равностороннего треугольника, но каждая точка этой внутренней области треугольника является проекцией к числовому полю пространства, выражением которого является скалярное произведение чисел ноль на Бесконечность. Вершинами треугольника являют ся точки, которые есть одновременно начало и конец векторов. Они образуют периметр равностороннего треугольника, бесконечная числовая последовательность числового поля которого, каждым своим четным элементом соединена с Квантом Пространства. Это соединение является узлом (логарифм) перехода не- четной чиловой последовательности в четную. Туннельный переход представляют центральные, не прояв- ленные для треугольника связи, т.е. линии соединяющие центр (ноль) с тремя точками при вершинах равно- стороннего треугольника.
Получилась трехуровневая система, в которой переплелись три вида связей соединяющих эту систему в единый комплекс:

1). Плоскость, к которой принадлежит Квант Пространства.

2). Внутренная область плоскости треугольника состоящая из точек, проекция которых равны нулю в поле расслоенной числовой последовательности.

3). Периметр равностороннего треугольника есть отношение √ 3 / 4 = Sin 60° прямых и углов между ни- ми.

Число ноль имеется только в центре равностороннего треугольника, являясь связующим звеном двух объек- тов – плоскости Кванта Пространства и его Образа в проекции на расслоенную числовую последова- тельность, как центральная связь, которая достигает линий периметра равностороннего треугольника.