Будущее Математики |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Будущее Математики |
29.7.2020, 17:15
Сообщение
#21
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Давайте попытаемся внимательно и вдумчиво приглядеться к простейшему механизму (рычагу Архимеда): Почему соотношение сил на разных плечах рычага всегда точно соответствует соотношению длин плеч рычага? (F1/F2= L2/L1)?! Откуда сила на коротком плече "узнаёт" о положении точки приложения силы на длинном? Вот же оно - прямое указание на связь математики и физики, о котором мы никогда не задумываемся. На мой взгляд, ответив на этот вопрос, мы сможем понять, почему математика и физика тесно взаимосвязаны. А без ответа на него мы обречены тыкаться аки слепые котята. Высосанные же из пальца путём манипулирования математикой теории, так и останутся бесплодными фантазиями, такими, например, как ТО АЭ, КМ, БВ, 4-D вихри и ещё много чего, что напридумывали, отказавшись от принципа причинности. и уверовав во всесилие математики. thumbsdown.gif Не законы физики являются следствием математики, а математика вытекает из устройства Мира. А оно, в свою очередь, определяется свойствами среды (Эфира), существование которого современная наука категорически отрицает. Но если нет Эфира, то что тогда определяет законы Природы, и их строгое и неукоснительное выполнение? Неужто математика, или Бог?! Если математика, то где у косной (неживой) материи находятся вычислительный и исполнительный механизмы, с помощью которых она строго подчиняется математике? А, если это Бог, то как он умудряется одновременно управлять каждой пылинкой и каждым атомом во Вселенной?! Теорема о рычаге является следствием математического "Тождества Нётер" ... см. Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. - М., Наука, 1983. стр. 227. |
|
|
29.7.2020, 18:40
Сообщение
#22
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1189 Регистрация: 17.11.2018 Пользователь №: 200577 |
Теорема о рычаге является следствием математического "Тождества Нётер" ... см. Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. - М., Наука, 1983. стр. 227. Кто про что, а математики всё про "теорему" Если с рычагом непонятно, то приведу другой пример: Стальной шар, катящийся по кольцевому жёлобу, давит на него с силой Fцб=mV2/R. Вопрос: как и откуда поступает информация о скорости и радиусе кривизны траектории, которая служит для создания центробежной силы? |
|
|
29.7.2020, 20:15
Сообщение
#23
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Кто про что, а математики всё про "теорему" Если с рычагом непонятно, то приведу другой пример: Стальной шар, катящийся по кольцевому жёлобу, давит на него с силой Fцб=mV2/R. Вопрос: как и откуда поступает информация о скорости и радиусе кривизны траектории, которая служит для создания центробежной силы? Не нравятся "теоремы" выводите это из законов сохранения и условий инвариантности интеграла действия (вариационных принципов). И не требуется никакого "поступления информации". |
|
|
30.7.2020, 7:21
Сообщение
#24
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1189 Регистрация: 17.11.2018 Пользователь №: 200577 |
Не нравятся "теоремы" выводите это из законов сохранения и условий инвариантности интеграла действия (вариационных принципов). И не требуется никакого "поступления информации". Вот и покажите, каким образом из законов сохранения получается зависимость центробежной силы от радиуса кривизны траектории. Представим, что шар движется не по кольцевому жёлобу а по спирали (Архимедовой). Почему, по Вашему, сила с которой катящийся по ней шар давит, всё время меняется по величине? Сюр какой-то! Как, не имея информации о меняющейся кривизне, может меняться сила?! |
|
|
30.7.2020, 8:08
Сообщение
#25
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Вот и покажите, каким образом из законов сохранения получается зависимость центробежной силы от радиуса кривизны траектории. Представим, что шар движется не по кольцевому жёлобу а по спирали (Архимедовой). Почему, по Вашему, сила с которой катящийся по ней шар давит, всё время меняется по величине? Сюр какой-то! Как, не имея информации о меняющейся кривизне, может меняться сила?! Дружище, это стандартная задача из курса физики. Зачем здесь заниматься пересказом? Ну, а если не нравятся законы физики, то давайте перечитаем вместе Фейнмана с его "Характером физических законов", сейчас вышло очередное издание.Готов купить сегодня. Относительро решения ваших задач - они находятся в два клика. Про рычаг Я Вам показал общий метод. Детали из закона сохранения см.в вике. Они там есть. Там же вторым кликом и ссылка на Ибрагимова. Или конкретную тему заведите по шару. Здесь мы обсуждаем несколько иное. |
|
|
30.7.2020, 8:54
Сообщение
#26
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1189 Регистрация: 17.11.2018 Пользователь №: 200577 |
Дружище, это стандартная задача из курса физики. Зачем здесь заниматься пересказом? Ну, а если не нравятся законы физики, то давайте перечитаем вместе Фейнмана с его "Характером физических законов", сейчас вышло очередное издание.Готов купить сегодня. Относительро решения ваших задач - они находятся в два клика. Про рычаг Я Вам показал общий метод. Детали из закона сохранения см.в вике. Они там есть. Там же вторым кликом и ссылка на Ибрагимова. Или конкретную тему заведите по шару. Здесь мы обсуждаем несколько иное. То что Вам кажется тривиальным, совсем не тривиально для меня. Наверное, всё дело в том, что математика и математики, вполне справляются с ответами на вопрос "Как?", но абсолютно беспомощны при ответе на вопрос "Почему?" Ещё раз: "почему (откуда) катящийся по жёлобу шар узнаёт о своей скорости и радиусе кривизны траектории, чтобы в строгом соответствии с твёрдо установленной закономерностью оказывать силовое давление на жёлоб?" Сообщение отредактировал Digger - 30.7.2020, 8:55 |
|
|
30.7.2020, 10:29
Сообщение
#27
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Вот и покажите, каким образом из законов сохранения получается зависимость центробежной силы от радиуса кривизны траектории. Представим, что шар движется не по кольцевому жёлобу а по спирали (Архимедовой). Почему, по Вашему, сила с которой катящийся по ней шар давит, всё время меняется по величине? Сюр какой-то! Как, не имея информации о меняющейся кривизне, может меняться сила?! А если шар еще имеет электрический заряд, и вся эта "сложнейшая конструция " помещена в переменное электромагнитное и гравитационное поля, то ... все, конец, только кефир! Заранее извиняюсь за несдержанность! (Жду когда появится знаменитая мантра про истинное движение и Исаака) |
|
|
30.7.2020, 20:00
Сообщение
#28
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
То что Вам кажется тривиальным, совсем не тривиально для меня. Наверное, всё дело в том, что математика и математики, вполне справляются с ответами на вопрос "Как?", но абсолютно беспомощны при ответе на вопрос "Почему?" Ещё раз: "почему (откуда) катящийся по жёлобу шар узнаёт о своей скорости и радиусе кривизны траектории, чтобы в строгом соответствии с твёрдо установленной закономерностью оказывать силовое давление на жёлоб?" Вопрос "Почему?" основной вопрос у математиков, однако! Вот Вам дословное решение задачи о рычаге из закона сохранения (могли бы найти сами и ссылка): https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8B%D1%87%D0%B0%D0%B3 Принцип работы рычага является прямым следствием закона сохранения энергии. Чтобы переместить рычаг на расстояние {\displaystyle \Delta h_{1}}\Delta h_{1} сила, действующая со стороны груза, должна совершить работу равную: {\displaystyle \ A_{1}=F_{1}\Delta h_{1}}\ A_{1}=F_{1}\Delta h_{1}. Если посмотреть с другой стороны, сила, приложенная с другой стороны, должна совершать работу {\displaystyle \ A_{2}=F_{2}\Delta h_{2}}\ A_{2}=F_{2}\Delta h_{2}, где {\displaystyle \Delta h_{2}}\Delta h_{2} — это перемещение конца рычага, к которому приложена сила {\displaystyle F_{2}}F_{2}. Чтобы выполнялся закон сохранения энергии для замкнутой системы, работа действующей и противодействующей сил должны быть равны, то есть: {\displaystyle \ A_{1}=A_{2}}\ A_{1}=A_{2}, {\displaystyle \ F_{1}\Delta h_{1}=F_{2}\Delta h_{2}}\ F_{1}\Delta h_{1}=F_{2}\Delta h_{2}. По определению подобия треугольников, отношение перемещений двух концов рычага будет равно отношению его плеч: {\displaystyle {\frac {\Delta h_{1}}{\Delta h_{2}}}={\frac {D_{1}}{D_{2}}}}{\frac {\Delta h_{1}}{\Delta h_{2}}}={\frac {D_{1}}{D_{2}}}, следовательно {\displaystyle \ F_{1}D_{1}=F_{2}D_{2}}\ F_{1}D_{1}=F_{2}D_{2}. Учитывая, что произведение силы и расстояния от точки опоры до линии действия силы является модулем момента силы, можно сформулировать принцип равновесия для рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю. (Точнее, если векторная сумма моментов сил, приложенных к нему, равна нулю.) Для рычагов, как и для других механизмов, вводят характеристику, показывающую механический эффект, который можно получить за счёт рычага. Такой характеристикой является передаточное отношение, оно показывает, как соотносятся нагрузка и приложенная сила: {\displaystyle i={\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {D_{2}}{D_{1}}}}i={\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {D_{2}}{D_{1}}}. Нужно отметить, что как и у любого механизма, у рычага полезная работа меньше полной. Например, у большинства рычагов коэффициент полезного действия (КПД) равен ~ 80 %. Остальные 20 процентов работы расходуются на преодоление силы трения и т. п. В специальной теории относительности теория рычага существенно отличается от принятой в классической механике (парадокс рычага). Всё можно повторить и для шара в жёлобе и с зарядом. Как см. у Ибрагимова! |
|
|
31.7.2020, 7:18
Сообщение
#29
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1189 Регистрация: 17.11.2018 Пользователь №: 200577 |
Вопрос "Почему?" основной вопрос у математиков, однако! Вот Вам дословное решение задачи о рычаге из закона сохранения (могли бы найти сами и ссылка): https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8B%D1%87%D0%B0%D0%B3 Принцип работы рычага является прямым следствием закона сохранения энергии. Чтобы переместить рычаг на расстояние {\displaystyle \Delta h_{1}}\Delta h_{1} сила, действующая со стороны груза, должна совершить работу равную: {\displaystyle \ A_{1}=F_{1}\Delta h_{1}}\ A_{1}=F_{1}\Delta h_{1}. Если посмотреть с другой стороны, сила, приложенная с другой стороны, должна совершать работу {\displaystyle \ A_{2}=F_{2}\Delta h_{2}}\ A_{2}=F_{2}\Delta h_{2}, где {\displaystyle \Delta h_{2}}\Delta h_{2} — это перемещение конца рычага, к которому приложена сила {\displaystyle F_{2}}F_{2}. Чтобы выполнялся закон сохранения энергии для замкнутой системы, работа действующей и противодействующей сил должны быть равны, то есть: {\displaystyle \ A_{1}=A_{2}}\ A_{1}=A_{2}, {\displaystyle \ F_{1}\Delta h_{1}=F_{2}\Delta h_{2}}\ F_{1}\Delta h_{1}=F_{2}\Delta h_{2}. По определению подобия треугольников, отношение перемещений двух концов рычага будет равно отношению его плеч: {\displaystyle {\frac {\Delta h_{1}}{\Delta h_{2}}}={\frac {D_{1}}{D_{2}}}}{\frac {\Delta h_{1}}{\Delta h_{2}}}={\frac {D_{1}}{D_{2}}}, следовательно {\displaystyle \ F_{1}D_{1}=F_{2}D_{2}}\ F_{1}D_{1}=F_{2}D_{2}. Учитывая, что произведение силы и расстояния от точки опоры до линии действия силы является модулем момента силы, можно сформулировать принцип равновесия для рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю. (Точнее, если векторная сумма моментов сил, приложенных к нему, равна нулю.) Для рычагов, как и для других механизмов, вводят характеристику, показывающую механический эффект, который можно получить за счёт рычага. Такой характеристикой является передаточное отношение, оно показывает, как соотносятся нагрузка и приложенная сила: {\displaystyle i={\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {D_{2}}{D_{1}}}}i={\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {D_{2}}{D_{1}}}. Нужно отметить, что как и у любого механизма, у рычага полезная работа меньше полной. Например, у большинства рычагов коэффициент полезного действия (КПД) равен ~ 80 %. Остальные 20 процентов работы расходуются на преодоление силы трения и т. п. В специальной теории относительности теория рычага существенно отличается от принятой в классической механике (парадокс рычага). Всё можно повторить и для шара в жёлобе и с зарядом. Как см. у Ибрагимова! уж да уж! Закон сохранения энергии, по Вашему, нам даден свыше, или является следствием устройства Мира? Что определяет строгое и неуеоснительное выполнение ЗСЭ? Неужто Господь Бог?! Теперь о рычаге: Я не писал ни о какой работе, говоря о точке приложения СИЛЫ, поскольку не было ни слова сказано о перемещении под действием силы, следовательно, рассматриваемый случай не имеет отношения к ЗСЭ. И поэтому мой вопрос о том, откуда сила на коротком плече узнаёт о положении точки приложения силы на длинном плече, остаётся без ответа. Равно, как не имеет отношения к законам сохранения и катящийся по жёлобу шар, поскольку он тоже не совершает работы. Таким образом, Ваши "объяснения" не имеют отношения к рассматриваемым примерам. |
|
|
31.7.2020, 7:18
Сообщение
#30
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1189 Регистрация: 17.11.2018 Пользователь №: 200577 |
Вопрос "Почему?" основной вопрос у математиков, однако! Вот Вам дословное решение задачи о рычаге из закона сохранения (могли бы найти сами и ссылка): https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8B%D1%87%D0%B0%D0%B3 Принцип работы рычага является прямым следствием закона сохранения энергии. Чтобы переместить рычаг на расстояние {\displaystyle \Delta h_{1}}\Delta h_{1} сила, действующая со стороны груза, должна совершить работу равную: {\displaystyle \ A_{1}=F_{1}\Delta h_{1}}\ A_{1}=F_{1}\Delta h_{1}. Если посмотреть с другой стороны, сила, приложенная с другой стороны, должна совершать работу {\displaystyle \ A_{2}=F_{2}\Delta h_{2}}\ A_{2}=F_{2}\Delta h_{2}, где {\displaystyle \Delta h_{2}}\Delta h_{2} — это перемещение конца рычага, к которому приложена сила {\displaystyle F_{2}}F_{2}. Чтобы выполнялся закон сохранения энергии для замкнутой системы, работа действующей и противодействующей сил должны быть равны, то есть: {\displaystyle \ A_{1}=A_{2}}\ A_{1}=A_{2}, {\displaystyle \ F_{1}\Delta h_{1}=F_{2}\Delta h_{2}}\ F_{1}\Delta h_{1}=F_{2}\Delta h_{2}. По определению подобия треугольников, отношение перемещений двух концов рычага будет равно отношению его плеч: {\displaystyle {\frac {\Delta h_{1}}{\Delta h_{2}}}={\frac {D_{1}}{D_{2}}}}{\frac {\Delta h_{1}}{\Delta h_{2}}}={\frac {D_{1}}{D_{2}}}, следовательно {\displaystyle \ F_{1}D_{1}=F_{2}D_{2}}\ F_{1}D_{1}=F_{2}D_{2}. Учитывая, что произведение силы и расстояния от точки опоры до линии действия силы является модулем момента силы, можно сформулировать принцип равновесия для рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю. (Точнее, если векторная сумма моментов сил, приложенных к нему, равна нулю.) Для рычагов, как и для других механизмов, вводят характеристику, показывающую механический эффект, который можно получить за счёт рычага. Такой характеристикой является передаточное отношение, оно показывает, как соотносятся нагрузка и приложенная сила: {\displaystyle i={\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {D_{2}}{D_{1}}}}i={\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {D_{2}}{D_{1}}}. Нужно отметить, что как и у любого механизма, у рычага полезная работа меньше полной. Например, у большинства рычагов коэффициент полезного действия (КПД) равен ~ 80 %. Остальные 20 процентов работы расходуются на преодоление силы трения и т. п. В специальной теории относительности теория рычага существенно отличается от принятой в классической механике (парадокс рычага). Всё можно повторить и для шара в жёлобе и с зарядом. Как см. у Ибрагимова! Уж да уж! Закон сохранения энергии, по Вашему, нам даден свыше, или является следствием устройства Мира? Что определяет строгое и неукоснительное выполнение ЗСЭ? Неужто Господь Бог?! Теперь о рычаге: Я не писал ни о какой работе, говоря о точке приложения СИЛЫ, поскольку не было ни слова сказано о перемещении под действием силы, следовательно, рассматриваемый случай не имеет отношения к ЗСЭ. И поэтому мой вопрос о том, откуда сила на коротком плече узнаёт о положении точки приложения силы на длинном плече, остаётся без ответа. Равно, как не имеет отношения к законам сохранения и катящийся по жёлобу шар, поскольку он тоже не совершает работы. Таким образом, Ваши "объяснения" не имеют отношения к рассматриваемым примерам. Сообщение отредактировал Digger - 31.7.2020, 7:53 |
|
|
21.10.2020, 12:41
Сообщение
#31
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Интересная книга по математике и про математиков, включая Гамильтона и Перельмана, Теория струн и скрытые измерения Вселенной. Автор - Шинтан Ау. По прочтению я понял, что Гриша правильно сделал, что отказался от миллионной подачки - Гамильтон сделал тоже огромную работу в доказательстве того, что односвязное компактное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере.
На мой взгляд - взгляд профана в математике - скрытым является лишь одно измерение. Paraligon показал книгу тех же авторов с другим названием Контур жизни. Я её собираюсь прочесть после Теории струн. ------- Кстати, удобно читать всякие такие книжки, не слезая с велотренажера. Тренажер у нас после перестановки мебели стоит в комнате где телевизор с большим экраном - приятное с полезным, так сказать. Сообщение отредактировал vps137 - 21.10.2020, 19:24 -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.9.2024, 19:05 |