Сфера Хилла ставит точку., Отношение площадей сфер тяготения... Опции

[ISSEN]

Идеальная Сфера Хилла - это область тяготения спутника в сфере тяготения центрального тела.


Вывод формулы динамической сферы Хилла.

Рассмотрим две конкретные массы: M - масса Солнца, m - масса Земли. Обе массы обладают собственным тяготением, которое простирается в бесконечность. Тяготение исходит от поверхности массы в окружающее пространство. Площадь сферы орбиты спутника обозначим S₁ = 4пR², а площадь сферы тяготения самого спутника обозначим S₂ = 4пr².
Составим пропорцию:

4пR² - M

4пr² - m,

откуда получим формулу динамической Сферы Хилла:


[dmath]r=R\sqrt{\frac{m}{M}}[/dmath]


А теперь продублируем формулу конкретными цифрами.

Принято считать, что масса Солнца больше массы Земли в 330000 раз. Подставив эти цифры в формулу сферы Хилла, получим:

r = 150 млн. км [imath]\sqrt 1/330000[/imath] =0,261 млн. км = 261000 км.

А орбита Луны 384400 км. Теперь объясните: "Почему Луна не оторвана Солнцем?"

Объяснение очень простое: "Масса Солнца в 104 раз меньше общепринятой, которую вычислил Г.Кавендиш с помощью своей мифической G-горбатой".

Реальная идеальная сфера Хилла Земли:

r = 150 млн. км [imath]\sqrt 1/3019[/imath] =2,73 млн. км

Фактическая несколько меньше из-за гравитации Луны и планет - 2,2 млн км.