Репост с БФ про блок., Есть ли правильное решение? Опции

[Dachnik]

Уточнение: 2m будет двигаться с ускорением (торможением) 0,25 g.
Поскольку сила с которой m тормозит 2m равна 0,5 mg (0,5 mg/2m= 0,25 g)

Уточнение не принимается.
Когда масса m движется вверх с торможением а/2, сила тяжести (вес) P = m(g-a/2)
Натяжение нити N = 0.5 m(g-a/2) равна силе инерции 2ma
0.5 m(g-a/2) = 2ma
g-a/2 = 4a
a = g/4.5 = 2.18 метр/сек²

[Digger]

Уточнение не принимается.
Когда масса m движется вверх с торможением а/2, сила тяжести (вес) P = m(g-a/2)
Натяжение нити N = 0.5 m(g-a/2) равна силе инерции 2ma
0.5 m(g-a/2) = 2ma
g-a/2 = 4a
a = g/4.5 = 2.18 метр/сек²

Вы хотите сказать, что сила прилагаемая для подъёма груза вверх с ускорением меньше, чем mg?

Не P = m(g-a/2), а P = m(g+a/2)

[Dachnik]

Вы хотите сказать, что сила прилагаемая для подъёма груза вверх с ускорением меньше, чем mg?
Не P = m(g-a/2), а P = m(g+a/2)

Я говорю, что сила прилагаемая для подъёма груза вверх с торможением меньше, чем mg?

[Digger]

Я говорю, что сила прилагаемая для подъёма груза вверх с торможением меньше, чем mg?

Виноват-с, возражений больше нет.

[vps137]

Я сдаюсь.
Передумал.
Получилось немного меньше с Вашими данными - 10.73 м.
Я принял Ваше рассуждение о торможении a, которое испытывает тело m до столкновения 2m о стену. Это замедление позволяет вычислить скорость тела m в этот момент - [imath] v=v_0-\sqrt{a l}[/imath] и высоту подскока [imath] v^2/2 g[/imath]. В итоге получается
[imath] h=\frac{l}{2}+\frac{(v_0-\sqrt{2 g l/9})^2}{2 g}[/imath]
----
Нет. Не верно. v_0 надо брать попалам, но тогда v будет отрицательной.
----
Это значит, что v_0 маловата, чтобы получился подскок. Для подскока надо, чтобы скорость была больше 28 м/с при длине 10 м.

Пересчитал ещё раз. Не без помощи Дачника и Диггера получилось так.

Мы видим, что эта школьная задача разбивается на две части - до удара и после удара.
Первая часть, имеем два выражения: [imath]l/2=at^2/2 [/imath] и [imath]v=v_0/2- at [/imath]. Второе уравнение даёт скорость тела m в момент удара. Она после исключения t равна [imath] v=v_0/2-\sqrt{a l}[/imath]
Вторая часть. Имея начальную вертикальную скорость v, тело массой m подскочит на высоту [imath] v^2/2 g[/imath].
В результате общий подъем груза массой m будет [imath] h=\frac{l}{2}+\frac{(v_0/2-\sqrt{2 g l/9})^2}{2 g}[/imath]
Подстановка данных Дачника даёт скорость v=ответ h=10.13 м.