Репост с БФ про блок., Есть ли правильное решение? |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Репост с БФ про блок., Есть ли правильное решение? |
18.12.2018, 18:34
Сообщение
#21
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1837 Регистрация: 11.2.2018 Пользователь №: 200251 |
Не все видели формулировку задачки.
Машину массой 2m пнули на расстоянии L от стенки со скоростью Vo. Трения нет, на машину тормозит своим весом масса m на полиспасте. Машина ударяется о стенку до того, как она полностью затормозится. Тогда масса m сохранит вертикальную скорость u и дополнительно поднимется на высоту h = u2/2g. Полная высота будет H + h Обозначаем торможение машины а метр/сек2 Масса m полиспасте движется в верх с торможением 0,5а Сила тяжести этой массы будет P = m(g - 0.5a) Натяжение левой нити на полиспасте будет 0,5Р = 0,5m(g - 0.5a) Это натяжение является тормозной силе для машины массой 2m, которая равна силе инерции для массы 2m*а, при торможении а метр/сек2 Так как натяжении нити везде одинаковое, составляем равенство. 2m*a = 0,5m(g - 0.5a) 4а = g - 0.5a a = g/4.5 С таким торможением машина прошла путь L Составляем уравнение L = VoT - aT2/2 0.5aT2- VoT + L = 0 Решаем квадратное уравнение по Т. A = 0.5a B = - Vo C = L [imath]T = \frac {Vo \pm \sqrt {Vo^2 - 4*0.5a*L}}{2*0.5a}[/imath] Умножаем и делим левую и правую часть на а. [imath]T*a = Vo \pm \sqrt {Vo^2 - 2a*L}[/imath] T*a = Vo - U остаточная скорость машины 2m после удара. [imath] Vo - U = Vo \pm \sqrt {Vo^2 - 2a*L}[/imath] [imath] U = \sqrt {Vo^2 - 2a*L}[/imath] Скорость груза на полиспасте после удара Um= U/2 = [imath] 0,5\sqrt {Vo^2 - 2a*L}[/imath] [imath] Um^2 = 0.25(Vo^2 - 2a*L)[/imath] a = g/4.5 [imath]h = Um^2/2g = Vo^2/8g - L/18 [/imath] Н = 0,5L + Vo^2/8g - L/18 = Vo^2/8g +0.444 L Алгоритм правильный. Арифметику надо проверить. Глаза уже не те. Сообщение отредактировал Dachnik - 18.12.2018, 18:38 |
|
|
18.12.2018, 20:02
Сообщение
#22
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1961 Регистрация: 24.1.2018 Пользователь №: 145544 |
А задачка то оказалась не простой. Тут головатые мужики понять условие правильно не могут вот уже 4-й день, а её школьникам задают.
|
|
|
18.12.2018, 21:47
Сообщение
#23
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 328 Регистрация: 30.12.2017 Из: Воронеж Пользователь №: 200228 |
...Н = 0,5L + Vo^2/8g - L/18 = Vo^2/8g +0.444 L Алгоритм правильный. Арифметику надо проверить... Арифметика против такого вывода. "Подскок" вниз после резкой остановки. То же самое у Горина, Алекспо, Назарова, Менде, Семенца Ю.Л. Digger и vps137, после своих поправок, ближе к истине (как и Пётр Иванович). |
|
|
18.12.2018, 23:11
Сообщение
#24
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1837 Регистрация: 11.2.2018 Пользователь №: 200251 |
Арифметика против такого вывода. "Подскок" вниз после резкой остановки. То же самое у Горина, Алекспо, Назарова, Менде, Семенца Ю.Л. Digger и vps137, после своих поправок, ближе к истине (как и Пётр Иванович). .Н = 0,5L + Vo^2/8g - L/18 = Vo^2/8g +0.444 L Арифметика, это когда считают, а не ........... Бери Vo = 10 м/сек L = 20 метр .Н = 10^2 /8*9.81 + 0.444*20 = 1.27 + 8,88 = 10,15 метр Подскок 15 см. Если у других H меньше чем 0,5 L, значит расчет неправильный. Что значит решение "ближе к истине" Уточняю 1/18 =0,055 0,5L - 0.055L = 0.445L Машина должна сама остановится на расстоянии Vo^2/2a = 100/2-2.18 = 22,93 метр L/2 = 11.47 метр Вертикальная скорость массы m равна нулю. Н = 1,27 + 0,445*22,93 = 1,27+ 10,20 = 11,47. Подскока нет. Арифметику проверять не надо. Расчет правильный. Сообщение отредактировал Dachnik - 18.12.2018, 23:53 |
|
|
19.12.2018, 4:46
Сообщение
#25
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
.Н = 0,5L + Vo^2/8g - L/18 = Vo^2/8g +0.444 L Арифметика, это когда считают, а не ........... Бери Vo = 10 м/сек L = 20 метр .Н = 10^2 /8*9.81 + 0.444*20 = 1.27 + 8,88 = 10,15 метр Подскок 15 см. Если у других H меньше чем 0,5 L, значит расчет неправильный. Что значит решение "ближе к истине" Уточняю 1/18 =0,055 0,5L - 0.055L = 0.445L Машина должна сама остановится на расстоянии Vo^2/2a = 100/2-2.18 = 22,93 метр L/2 = 11.47 метр Вертикальная скорость массы m равна нулю. Н = 1,27 + 0,445*22,93 = 1,27+ 10,20 = 11,47. Подскока нет. Арифметику проверять не надо. Расчет правильный. Передумал. Получилось немного меньше с Вашими данными - 10.73 м. Я принял Ваше рассуждение о торможении a, которое испытывает тело m до столкновения 2m о стену. Это замедление позволяет вычислить скорость тела m в этот момент - [imath] v=v_0-\sqrt{a l}[/imath] и высоту подскока [imath] v^2/2 g[/imath]. В итоге получается [imath] h=\frac{l}{2}+\frac{(v_0-\sqrt{2 g l/9})^2}{2 g}[/imath] ---- Нет. Не верно. v_0 надо брать попалам, но тогда v будет отрицательной. ---- Это значит, что v_0 маловата, чтобы получился подскок. Для подскока надо, чтобы скорость была больше 28 м/с при длине 10 м. Сообщение отредактировал vps137 - 19.12.2018, 15:28 -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
19.12.2018, 17:06
Сообщение
#26
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1961 Регистрация: 24.1.2018 Пользователь №: 145544 |
При РЕЗКОЙ остановке, при любой скорости будет подскок! Телу же нужно как-то остановится.
|
|
|
19.12.2018, 17:41
Сообщение
#27
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
При РЕЗКОЙ остановке, при любой скорости будет подскок! Телу же нужно как-то остановится. На теле 2m висит груз m. Поэтому он может не доехать до стены, если его начальная скорость мала или расстояние слишком велико. Дачник этот момент верно уловил. Сообщение отредактировал vps137 - 19.12.2018, 17:44 -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
19.12.2018, 21:48
Сообщение
#28
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
|
|
|
19.12.2018, 22:44
Сообщение
#29
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 328 Регистрация: 30.12.2017 Из: Воронеж Пользователь №: 200228 |
Ни один вариант не выдерживает проверки цифрами. Ожидаемая высота (H) должна быть больше L/2. А у Вас офигенный "подскок" вниз по всем трём вариантам. При РЕЗКОЙ остановке, при любой скорости будет подскок! Телу же нужно как-то остановится. Верно! На малой скорости "подскок" вверх миллиметровый. |
|
|
19.12.2018, 23:06
Сообщение
#30
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
|
|
|
19.12.2018, 23:38
Сообщение
#31
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1961 Регистрация: 24.1.2018 Пользователь №: 145544 |
vps137
Цитата На теле 2m висит груз m. Поэтому он может не доехать до стены, если его начальная скорость мала или расстояние слишком велико. Дачник этот момент верно уловил. В задаче m2 ударяется об стенку абсолютно неупруго, так что... доедет, обязательно доедет и даже ударяется, а не останавливается впритык. |
|
|
20.12.2018, 3:56
Сообщение
#32
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137 В задаче m2 ударяется об стенку абсолютно неупруго, так что... доедет, обязательно доедет и даже ударяется, а не останавливается впритык. Совершенно верно - если скорость v, что в посту #25, получится положительной. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
20.12.2018, 14:52
Сообщение
#33
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
|
|
|
21.12.2018, 1:30
Сообщение
#34
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1837 Регистрация: 11.2.2018 Пользователь №: 200251 |
Масса 2m движется с торможением п/4,5 = 9,81/4,5 = 2,18 метр/сек2
Полностью она остановится на расстоянии Vo^2/2a = Vo^2/4.36 Расстояние после удара до остановки Vo^2/4.36 - L Со скорости Vo2, масса 2m тормозится равномерно по эпюре треугольника. Определяем скорость U2 в точке L [dmath]\frac {U^2}{Vo^2} = \frac {Vo^2/4.36 - L}{Vo^2/4.36}[/dmath] [dmath]U^2 = 4.36(Vo^2/4.36 - L)[/dmath] [dmath]Um^2 = 0.25*4.36(Vo^2/4.36 - L)= 0.25Vo^2 - 1.09L[/dmath] Находим величину подскока после удара. [dmath]Um^2/2g = Vo^2/8g - 0.0555L[/dmath] [dmath]H = 0.5L + Vo^2/8g - 0.0555L = Vo^2/8g +0,4445L[/dmath] Алгоритм решения простой и очевидный. Результат такой же. |
|
|
21.12.2018, 1:30
Сообщение
#35
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1837 Регистрация: 11.2.2018 Пользователь №: 200251 |
Масса 2m движется с торможением п/4,5 = 9,81/4,5 = 2,18 метр/сек2
Полностью она остановится на расстоянии Vo^2/2a = Vo^2/4.36 Расстояние после удара до остановки Vo^2/4.36 - L Со скорости Vo2, масса 2m тормозится равномерно по эпюре треугольника. Определяем скорость U2 в точке L [dmath]\frac {U^2}{Vo^2} = \frac {Vo^2/4.36 - L}{Vo^2/4.36}[/dmath] [dmath]U^2 = 4.36(Vo^2/4.36 - L)[/dmath] [dmath]Um^2 = 0.25*4.36(Vo^2/4.36 - L)= 0.25Vo^2 - 1.09L[/dmath] Находим величину подскока после удара. [dmath]Um^2/2g = Vo^2/8g - 0.0555L[/dmath] [dmath]H = 0.5L + Vo^2/8g - 0.0555L = Vo^2/8g +0,4445L[/dmath] Алгоритм решения простой и очевидный. Результат такой же. |
|
|
21.12.2018, 11:58
Сообщение
#36
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1189 Регистрация: 17.11.2018 Пользователь №: 200577 |
Масса 2m движется с торможением п/4,5 = 9,81/4,5 = 2,18 метр/сек2 Полностью она остановится на расстоянии Vo^2/2a = Vo^2/4.36 Расстояние после удара до остановки Vo^2/4.36 - L Со скорости Vo2, масса 2m тормозится равномерно по эпюре треугольника. Определяем скорость U2 в точке L [dmath]\frac {U^2}{Vo^2} = \frac {Vo^2/4.36 - L}{Vo^2/4.36}[/dmath] [dmath]U^2 = 4.36(Vo^2/4.36 - L)[/dmath] [dmath]Um^2 = 0.25*4.36(Vo^2/4.36 - L)= 0.25Vo^2 - 1.09L[/dmath] Находим величину подскока после удара. [dmath]Um^2/2g = Vo^2/8g - 0.0555L[/dmath] [dmath]H = 0.5L + Vo^2/8g - 0.0555L = Vo^2/8g +0,4445L[/dmath] Алгоритм решения простой и очевидный. Результат такой же. Уточнение: 2m будет двигаться с ускорением (торможением) 0,25 g. Поскольку сила с которой m тормозит 2m равна 0,5 mg (0,5 mg/2m= 0,25 g) |
|
|
21.12.2018, 12:59
Сообщение
#37
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 328 Регистрация: 30.12.2017 Из: Воронеж Пользователь №: 200228 |
|
|
|
21.12.2018, 13:52
Сообщение
#38
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 328 Регистрация: 30.12.2017 Из: Воронеж Пользователь №: 200228 |
|
|
|
21.12.2018, 14:41
Сообщение
#39
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Это неправильное решение. Подскок должен быть только вверх! Я уже уловил вашу терминологию )) Привел эти ссылки, подозревая, что здесь все решения не верны. Следовательно многие школяры, решившие правильно, получили "подзатыльник", потеряли веру в свои знания-силы и могли свернуть на "кривые дорожки" Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 |
|
|
21.12.2018, 15:39
Сообщение
#40
|
|
Рядовой Группа: Пользователи Сообщений: 328 Регистрация: 30.12.2017 Из: Воронеж Пользователь №: 200228 |
Я уже уловил вашу терминологию )) Привел эти ссылки, подозревая, что здесь все решения не верны. Следовательно многие школяры, решившие правильно, получили "подзатыльник", потеряли веру в свои знания-силы и могли свернуть на "кривые дорожки" Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Формулы всегда должны проверяться цифровыми значениями. Составителям задач это не ясно? Такие уж у нас кандидаты и доктора! |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 23.9.2024, 19:06 |