Добро пожаловать на форумы Боевого Народа (бывший форум Live.CNews.ru)!

ВАЖНЫЕ ТЕМЫ: FAQ по переезду и восстановлению учеток | Ошибки и глюки форума.
О проблемах с учетными записями писать СЮДА.
Векторный дифференциальный оператор набла - оператор Гамильтона - Форумы Боевого Народа
IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> О разделе

Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.

 
Тема закрытаНачать новую тему
Векторный дифференциальный оператор набла - оператор Гамильтона, вывод и геометрический смысл
Зиновий
сообщение 9.3.2018, 15:29
Сообщение #1


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6993
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Поскольку теперь у нас есть однозначное определение операции деления на вектор, рассмотрим операцию частной производной по радиус вектору.
[imath]\frac{\partial }{\partial \bar{r}}\equiv \partial \cdot \frac{\partial \bar{r}}{(\partial r)^2}[/imath]
Для наглядности развернём вектор r в Декартовой системе координат.

[imath]\frac{\partial }{\partial \bar{r}}\equiv \partial \cdot \frac{\partial \bar{r}}{(\partial r)^2}\equiv \frac{\bar{i}\partial x+\bar{j}\partial y+\bar{k}\partial z}{(\partial x)^{2}+(\partial y)^{2}+(\partial z)^{2}}\equiv \bigtriangledown [/imath]
Таким образом мы получили, что векторный дифференциальный оператор набла тождественно есть частная производная по радиус вектору.
Т.е.:[imath]\bar{\bigtriangledown } \equiv \frac{\partial }{\partial \bar{r}}[/imath],
а, следовательно, является пространственным инвариантом не зависящим от выбора системы отсчёта.

Подробное изложение математических преобразований представлено в прикреплённом файле.

Сообщение отредактировал Зиновий - Вчера, 16:16
Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  Оператор_набла_1.doc ( 16,5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 17
 


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Зиновий
сообщение 2.4.2018, 14:35
Сообщение #2


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 6993
Регистрация: 7.10.2017
Из: г. Москва
Пользователь №: 53225



Таким образом мы приходим к заключительному результату обсуждения полностью подтвердившего тождественность вывода и доказательства в рамках векторного анализа соотношения изложенного в первом посте темы.
В рамках векторного анализа полностью подтвердилось тождественное равенство векторного оператора набла частной производной по радиус вектору в фиксированный момент времени .

[imath]\bar{\bigtriangledown } \equiv \frac{\partial }{\partial \bar{r}}[/imath]

P.S.
Важные терминологические уточнения.
Так уж принято в математике, что производную по координате мы называем, например, производная по X и пишем [imath]\frac{\partial }{\partial x}[/imath].
Следовательно и в данном случае следует читать "производная по радиус вектору" как
[imath]\frac{\partial }{\partial \bar{r}}[/imath].
Также не следует путать "производную по радиус вектору" с "производной по направлению радиус вектора".

Сообщение отредактировал Зиновий - Вчера, 16:31


--------------------
Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь.
Природу изучать не формулы тачать.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение

Тема закрытаНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



Текстовая версия Сейчас: 23.8.2019, 8:45
Консультации адвоката по уголовным делам. Бесплатно. По всей России