Градиент вектора, что это?, (математическая корректность операции!?) Опции

[vps137]

Опять игры в слова... Далее начнёте пространства изгибать, символы поднимать/опускать символом Кроннекера и проч.
И здесь ковариантная?

Это для движущегося источника (с. 7 статьи)
А с учётом трансцендентного уравнения для самого запаздывания и этого не запишешь...
А Вы говорите - велосипед... Ручка отмахнутая, а не велосипед..

Тот же член, только вид сбоку. Я про член Вашего уравнения.
То же самое, только с сферических координатах.

Вообще - гнаться за математиками - пустое дело.

vps137, спасибо, Друг! Я думаю, что большинство математиков ничего не понимают в связном наборе слов "векторный дифференциальный оператор" ... если кто и понимает, то требуется гораздо больше слов, чем написано в вики ...

Сергей из Харькова в чём-то прав. Математики пишут для себя на своём языке. Нужен транслятор с вашего "птичьего языка" хотя бы на тот, который был бы понятен рядовому физику.

[Зиновий]

Вот именно, создавать птичий язык, догматизируя то, что достигнуто моделированием в физике и устраивая из этого пляски абстракции ан костях познания.
В динамике градиент/оператор набла имеет вид

О градиенте потенциальной функции
Это выражение получается физическим моделированием, но не может быть получено абстрактными математическими ухищрениями.
При этом в динамике уже стандартное применение математических операторов
rotgrad φ ≠ 0
И весь птичий язык переходит в пустое карканье.
Развитие же математики возможно не придумыванием заумных слов, чем она, собственно, так увлеклась, а решением до сих пор не решённых задач в физике. Только тогда будет здоровое развитие, а не самолюбование.

Прежде чем фантазировать, надо изучить математический аппарат классической теории поля.
Оператор набла есть оператор в частных производных по пространственным координатам, если Вам это что ни будь говорит...

[SBK]

Прежде чем фантазировать, надо изучить математический аппарат классической теории поля.
Оператор набла есть оператор в частных производных по пространственным координатам, если Вам это что ни будь говорит...

Прежде чем критиковать, нужно понять что сделано. У меня Grad и есть по пространственным координатам, а если Вы даже приведенные выводы не понимаете, то какие ко мне претензии? Выучите математику и тогда вопросов не будет.

Тот же член, только вид сбоку. Я про член Вашего уравнения.
То же самое, только с сферических координатах.

Вообще - гнаться за математиками - пустое дело.

Я и не гонюсь за математиками, только не обратили Вы внимание, что в приведенной формуле производная от единичного вектора по углу... :-)

Сергей из Харькова в чём-то прав. Математики пишут для себя на своём языке. Нужен транслятор с вашего "птичьего языка" хотя бы на тот, который был бы понятен рядовому физику.

Если бы математики что-то ещё получали ценное для физики, кроме птичьего языка... А то, если перевести, то получается обычная высшая математика, аналитическая геометрия и не более того. Всё остальное отфонарь.

[Зиновий]

Прежде чем критиковать, нужно понять что сделано. У меня Grad и есть по пространственным координатам, а если Вы даже приведенные выводы не понимаете, то какие ко мне претензии? Выучите математику и тогда вопросов не будет.

У Вас "Grad" взят из безграмотной ТО Эйнштейна, что противоречит фундаментальным положениям векторного анализа.
Согласно векторному анализу частная производная по координатам берётся при постоянном времени.
Т.е. Δ t = 0.
Она потому и ЧАСТНАЯ ПО ПРОСТРАНСТВЕННЫМ КООРДИНАТАМ.

Сообщение отредактировал Зиновий - 13.2.2018, 15:17

[SBK]

У Вас "Grad" взят из безграмотной ТО Эйнштейна, что противоречит фундаментальным положениям векторного анализа.
Согласно векторному анализу частная производная по координатам берётся при постоянном времени.
Т.е. Δ t = 0.
Она потому и ЧАСТНАЯ ПО ПРОСТРАНСТВЕННЫМ КООРДИНАТАМ.

Послушайте, Зиновий, во-первых, в ТО такой формулы нет и никогда не было, как и не выводится она в рамках ТО. Во-вторых, прежде чем наезжать, ознакомились бы с выводом. Всё в рамках классического формализма и никаких релятивистских фетюлек. Нужно сначала знать моделирование, а не просто в догматы старых книжек тыкать.

[Paraligon]

Математика и есть язык, для кого-то птичьй, а для кого-то более точный (с) ...
В теме о Числа это всё разбиралось ... повторяемся ...

Вот пример грамотного математического текста



Сообщение отредактировал Paraligon - 13.2.2018, 18:26

[SBK]

Математика и есть язык, для кого-то птичьй, а для кого-то более точный (с) ...
В теме о Числа это всё разбиралось ... повторяемся ...

Ну, и что нового по сравнению с Высшей математикой, кроме новых "закорючек"? Иначе определяете выпуклость/вогнутость функции? Или верхнюю/нижнюю границу? Что добавили эти символы в математику?
Если, например, появились гиперболические функции, то это новые возможности, новый, физически ассоциативный формализм формализм. Если появились функции Бесселя, то это тоже прорыв в решении задач и новый, также физически ассоциативный формализм. А что, повторяю, дали закорючки, которых даже в Mathtype нет?

[Paraligon]

SBK, читайте внимательно, там всё написано русским языком , однако ...

Вы об этих функциях?

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Гиперболические_функции

Сообщение отредактировал Paraligon - 13.2.2018, 19:26

[SBK]

SBK, читайте внимательно, там всё написано русским языком , однако ...

Вы об этих функциях?

Так я всё понял, что там написано. У меня проблем с математикой нет. Вы ответьте мне: что нового ввели данные символы по сравнению с известной высшей математикой? Какие реальные задачи решены?

[vps137]

SBK, читайте внимательно, там всё написано русским языком , однако ...

Вы об этих функциях?

Гиперболические_функции

Опять у Вас с тэгами математическая путаница - адрес надо вставлять в первое поле.

[Paraligon]

SBK, дружище, а вы определитесь, что в "высшей" математике раньше появляется из символов e^x=exp(x) или sup, тогда всё и встанет на свои места!
В теме числа уже рассказывалось об этом ...

[SBK]

SBK, дружище, а вы определитесь, что в "высшей" математике раньше появляется из символов e^x=exp(x) или sup, тогда всё и встанет на свои места!
В теме числа уже рассказывалось об этом ...

А тут нечего определяться, уважаемый Paraligon. символ sup действительно из высшей математики (и без кавычек), но в приведенном Вами тексте целая совокупность других символов с понтом дела изрекающим что-то новое. Вот я и спрашиваю, что действительно нового дало введение этих симолов?

[Зиновий]

Послушайте, Зиновий, во-первых, в ТО такой формулы нет и никогда не было, как и не выводится она в рамках ТО. Во-вторых, прежде чем наезжать, ознакомились бы с выводом. Всё в рамках классического формализма и никаких релятивистских фетюлек. Нужно сначала знать моделирование, а не просто в догматы старых книжек тыкать.

Даже не буду с вами спорить.
Как говорят в таких случаях "Вам можно на красный"...

[SBK]

Даже не буду с вами спорить.
Как говорят в таких случаях "Вам можно на красный"...

Можно относиться так, как сочтёте, но спорить в отношении динамического градиента можно только в том случае, если Вы укажете несоответствие моделирования классическому формализму. А так... обвинять меня в релятивизме только из-за того, что в формуле появилась производная оп времени - дело несерьёзное. В законах индукции Максвелла тоже присутствует производная по времени и из этого тоже можно делать заключение, что Максвелл был релятивист . Тем более, что эти формулы он записал с потолка, на основе наводящих рассуждений.
Но дело всё в том, что если рассматривать динамику полей, то этот член появляется автоматически, как и релятивистский множитель присутствует в законе Доплера. Однако, тут релятивизмом и не пахнет.
Просто на рубеже 19-20 вв классическая физика вошла в область динамики, но остановилась на полпути, что отражено и в уравнениях Максвелла. Вот эта остановка и позволила вклиниться ревизионистам, создавшим некий каламбур из абстрактных предположений и тех неполных наработок, которые успела сделать классическая физика того времени. Отсюда и внешняя, отдалённая похожесть.
Мы просто пошли дальше и закончили процесс перехода в рамках классического формализма, получив наши решения, в которых нужно внимательно разбираться, а не отвергать из-за внешней похожести или отсутствия этих решений у классиков. Могу заверить, что все результаты получены нами строго в классическом формализме и это легко проверить, если, конечно, не отвергать с порога.
И закон Кулона, заложенный нами в постановку задачи для динамических полей тоже закономерен. Да, он статический, но обратите внимание на приведенную мной ранее запись динамического градиента. Там сумма статического градиента и динамического слагаемого. В наших диаграммах динамическое слагаемое учтёно комплексным запаздыванием. Так, как оно и возникает в теореме о динамическом градиенте. В результате получается совсем иная закономерность и в этом особенность динамики. Просто тут нужно вкопаться и всё становится на свои места.

[Зиновий]

Можно относиться так, как сочтёте, но спорить в отношении динамического градиента можно только в том случае, если Вы укажете несоответствие моделирования классическому формализму. А так... обвинять меня в релятивизме только из-за того, что в формуле появилась производная оп времени - дело несерьёзное. В законах индукции Максвелла тоже присутствует производная по времени и из этого тоже можно делать заключение, что Максвелл был релятивист . Тем более, что эти формулы он записал с потолка, на основе наводящих рассуждений.
................................................................................
...

Очень жаль, что Вы не будучи знакомым с историей вопроса, делаете умозрительные выводы исключительно исходя из уравнений Максвелла.
Задачу пространственного распределения и распространения возмущений в эфире решали и решили гораздо большие умы чем Максвелл.
Авторами были Гамельтон, Лаплас, Гельмгольц.
Максвелл только использовал готовый математический аппарат и притом неправильно.
Именно отсюда и ваши умозрительные и потому ошибочные выводы.
Откройте Корн-ов и изучите классическую теорию поля.

[SBK]

Очень жаль, что Вы не будучи знакомым с историей вопроса, делаете умозрительные выводы исключительно исходя из уравнений Максвелла.
Задачу пространственного распределения и распространения возмущений в эфире решали и решили гораздо большие умы чем Максвелл.
Авторами были Гамельтон, Лаплас, Гельмгольц.
Максвелл только использовал готовый математический аппарат и притом неправильно.
Именно отсюда и ваши умозрительные и потому ошибочные выводы.
Откройте Корн-ов и изучите классическую теорию поля.

Лаплас занимался стационарными полями, Гельмгольц - частным случаем волнового уравнения, Гамильтон - энергетическим представлением в механике. Ни у кого не было решения наших задач. Корнов я Вам уже открывал. Хотите перебирать старые кубики? Ваши проблемы. Конечно, правильнее было бы Вам не предвзято вкопаться в вопрос, прежде чем авторитетами размахивать. НО это Ваше личное право, не так ли?

[Dachnik]

Прежде чем фантазировать, надо изучить математический аппарат классической теории поля.
Оператор набла есть оператор в частных производных по пространственным координатам, если Вам это что ни будь говорит...

Математические фантазии ограничивает Математическая физика.
Что за физика в этом уравнении Максвелла?
Посмотрите в Вики...
[imath]\nabla \cdot \vec E = \frac {\partial {\vec B}}{\partial t}[/imath]

Пишут, что это "Закон магнитной индукции Фарадея", поясгяют "Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле".[~ 1]

Но, в физике магнитная индукция дает вектор ЭДС, а не вектор напряженности электрического поля.
ЭДС движет электроны по проводнику, которые накапливаясь на концах проводника создают электрическое поле.

[imath]\nabla [/imath] дает вектора сил, действующих только в правой части прямоугольных координат.
У Максвелла такого ограничения, для его, якобы ЭМВ нет.
Да и у Фарадея нет. Хотя у него и наблы нет.

[SBK]

Но, в физике магнитная индукция дает вектор ЭДС, а не вектор напряженности электрического поля.
ЭДС движет электроны по проводнику, которые накапливаясь на концах проводника создают электрическое поле.

Эдс является следствием возбуждения тока в индуцируемом проводнике, а не причиной тока. Причиной он является во внешней цепи.
У Фарадея, как известно, вообще формул не было. Никаких. Чистый экспериментатор.

[Зиновий]

Лаплас занимался стационарными полями, Гельмгольц - частным случаем волнового уравнения, Гамильтон - энергетическим представлением в механике. Ни у кого не было решения наших задач. Корнов я Вам уже открывал. Хотите перебирать старые кубики? Ваши проблемы. Конечно, правильнее было бы Вам не предвзято вкопаться в вопрос, прежде чем авторитетами размахивать. НО это Ваше личное право, не так ли?

Оператор набла - оператор Гамильтона.
Даламбертиан - развитие Лапласиана на динамику.
Теория поля Гельмгольца - полное описание распределения и распространения физических как статических так и динамических полей в свободном пространстве.
Всё, что пишите Вы есть ваши личные фантазии основанные на незнании классической теории поля.
При этом Вы мните себе, что якобы Вы развили якобы не доделанную предшественниками теорию поля.
Вот откуда у Вас появилась частная производная по пространственным координатам содержащая частную производную по времени.

Сообщение отредактировал Зиновий - 14.2.2018, 15:27

[Dachnik]

Эдс является следствием возбуждения тока в индуцируемом проводнике, а не причиной тока. Причиной он является во внешней цепи.
У Фарадея, как известно, вообще формул не было. Никаких. Чистый экспериментатор.

Это ваше личное мнение, или научное, что другие умели писать формулы, а Фарадей был неуч?
Ну насчет, что первично ЭДС, или ток, спорить не буду.
Как скажите, так и будет