vps137, интерес представляет только теорема Пушкаря о диаметрах. Всё остальное классика. И задачи письменного экзамена. Я пролистал весь курс. Его минус это рассмотрение только КОНЕЧНЫХ симплициальных комплексов, хотя даже в теореме Пушкаря о диаметрах приходится привлекать бесконечный (локально конечный, а следовательно локально компактный комплекс в эвклидовом пространстве) ... с точки зрения гомотопий этого в определённой мере достаточно, но эта классификация более ГРУБАЯ чем классификация в ТОПОЛОГИИ ... сами корифеи этой науки получали свои достижения доказывая ТОПОЛОГИЧЕСКУЮ инвариатность объектов, например, Новиков доказал топологическую инвариантность классов Понтрягина за что и получил медаль Филдса ... далее передавая свои знания эти корифеи останавливаются исключительно на ГОМОТОМИЧЕСКОЙ инвариантности, что не совсем подходит для современного нелинейного анализа ... чтобы слушатели представили о чём идёт речь, ну например, с точки зрения теории гомотопий все выпуклые множества неотличимы от одноточечного пространства (точки), они ей точке, просто эквивалентны ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 8.3.2018, 12:29

Вот оно - Число - без всяких континуумов, векторов, выколотостей (коих нет и не появится в природе)!
"Считай, детка!"
Первая
Георгий Михайлович Гречко:
"Во время работы произошел интересный случай. Очень сложно подобрать
такие программы тангажа и характеристической скорости, чтобы ракета
вышла в заданной точке с нулевым наклоном к горизонту: в расчетах она лете-
ла над горизонтом то «в плюс», то «в минус», приходилось идти методом итераций,
последовательных приближений. Машины, которые мы использовали,
не могли считать тригонометрические функции. И вдруг выяснилось, что мы
берем тригонометрические функции из таблиц Брадиса с четырьмя знаками
после запятой, а на расчет траектории именно в районе выведения очень силь-
но влияет четвертый знак.
Мне пришлось принести расчетчицам таблицы Хренова, где тригонометри-
ческие функции указывались с восемью знаками после запятой. Они внача-
ле подняли бунт: как же так, мы всю жизнь считали с Брадисом, а сейчас надо
гонять восемь знаков… В общем, вопрос об этих таблицах решался на профсо-
юзном собрании, где расчетчицам объяснили, что они всю жизнь считали тра-
ектории боевых ракет, для которых не требовалось рассчитывать угол, близкий
к нулю, и поэтому в тех расчетах не так сильно «скакали» тригонометрические
функции."

https://m.youtube.com/watch?v=p8zPx41oxwE

Выворотка ...

https://www.rbc.ru/society/20/03/2018/5ab0f...95c0b?from=main

https://www.vesti.ru/doc.html?id=2607002&cid=2161

Как бы это сообщение не оказалось дошираком на уши. Ведь реального строение ядра клетки, как понятно из него, пока неизвестно, а есть лишь удачная компьютерная модель.

vps137, анвил4 много писал об этом в теме ...

Паралигон, сотрудничество с Вашим знакомым Королем из Саудовской Аравии продолжается:

https://www.sciencedirect.com/science/artic...018364718302349

- мне, правда, пришлось слегка наехать на них (т.к. они выкинули из списка авторов моего соавтора), но в итоге вроде разобрались ... рабочие моменты

Academic, рад слышать!

https://m.habrahabr.ru/post/269811/

Paraligon
В соседней теме Зиновием сделано следующее утверждение:

Мне кажется, такое обозначение не используется. В векторном анализе мне не встречалось дифференцирование по радиус-вектору - так, как в правой части его тождества. По-моему, это больше похоже на производную Ли, для которой действительно когда она берётся вдоль координатного базиса её действие на скалярную функцию W аналогично градиенту. [imath] (£_ {\mathbf r}W)_i=(\frac {\partial W}{\partial x})_i[/imath]

Вы постоянно путаете совершенно разные вещи.
Речь идёт не об "используется". а о тождественности преобразования.
(некоторые обходятся вообще без векторного анализа)
И не относительно функции под производной, а сам вид производной как таковой.
Критическому анализу должна подвергаться тождественность самого преобразования.

Сообщение отредактировал Зиновий - 2.4.2018, 17:33

Я об этом и хотел бы проконсультироваться у специалиста - есть ли то, что Вы преобразуете, производная по радиус-вектору. Я думаю, что, конечно, в математике такое должно быть, и верней всего, это именно производная Ли и когда она действует на скалярное поле, то получается градиент этого поля. Когда же на векторное или тензорное поле, то уже не всё так просто.

А что Вас смущает?
Операция деления на вектор, но её вывод Вам был представлен в конкретной теме.
Кто Вам мешал показать нарушение тождественности приведенных преобразований?
А вот теперь. когда пошло применение полученного результата операции деления на вектор, у Вас возникли вопросы к предложенным применениям.
В чём заключается логика ваших действий?

Ваше выражение ∇ ≡ ∂/(∂r) годится, как я подозреваю, только при действии на скаляр. В принципе оно действительно тривиально [imath](\frac {\partial}{\partial \mathbf r})_i=\frac{\partial}{\partial x_i}[/imath], но при действии на вектор и на ковектор будет сложнее. Сможете ли Вы получить при этом ротор и дивергенцию?

vps137, Валера, все три операции векторного анализа (градиент, ротор, дивергенцию) можно получить через кограничный оператор d ... уже писали об этом не раз и не два в теме ...

Странен сам по себе Ваш вопрос.
Мной представлен вывод доказывающий тождественное равенство частной производной по радиус вектору векторному оператору набла независимо от того на какую функцию и как он действует.
Сами же действия оператора набла на различные функции заранее известны из векторного анализа.
Вы сомневаетесь в справедливости векторного анализа?

Тождественность просматривается только при действии Вашей операции на скалярную функцию.
Думаю, что здесь не совсем так просто, когда Вы станете брать частную производную от вектора по радиус-вектору. Получится то, чего так чураетесь - градиент вектора. Вы получите матрицу Якоби, которую я приводил в Вашей теме. Как из неё вытаскивать ротор и дивергенцию - там тоже указано, но как будут выглядеть в этой трактовке формулы векторного анализа, чем эта запись лучше или хуже стандартной - решать Вам.

Сообщение отредактировал vps137 - 3.4.2018, 17:15

1. Ответ на Ваш вопрос Paraligon-а.
2. Повторяю.
Тождественное преобразование изложено для производной по радиус вектору в соответствии с ранее доказанной операцией деления на вектор и векторным оператором набла без относительно к действию оператора набла на последующую функцию.
У Вас сомнения по операции деления на вектор?
Или что-то ещё?
Изъяснитесь.

Сообщение отредактировал Зиновий - 3.4.2018, 19:48

Весь сыр-бор по теме наблы, конечно, Вам кажется ерундой. Мне тоже. Я его начал, когда спросил про назначение точки в Вашей записи, о чем сейчас жалею.
Давайте останемся каждый при своих мнениях - хотя бы для того, чтобы не смешить здешнего топикстартера.

В данном случае я не вижу здесь ничего "смешного", но вижу не "ваше мнение", а откровенную деятельность тролля.
Я учту это и поставлю все ваши сообщения на отдельный контроль.

P.S.
Благодарю автора темы за квалифицированное содействие и приношу свои извинения за невольное вмешательство в тему.

Сообщение отредактировал Зиновий - 3.4.2018, 21:32