О реальной массе Земли, По III закону Кеплера найдём... Опции

[ISSEN]

Коллеги, надеюсь никто не будет оспаривать положение, что спутник показывает массу центрального тела? Конечно, можно сразу по формуле показать реальную массу Земли, но лучше постепенно.

1. По третьему закону Кеплера найдём постоянную системы Земли [imath]C[/imath]:


[dmath]C=\frac{T^{2}}{a^{3}}=9,8104\cdot 10^{-14}\frac{s^{2}}{m^{3}}[/dmath]

где:

[imath]T=2360580[/imath] секунд - период обращения Луны вокруг Земли;

[imath]a=384400[/imath] км - большая полуось орбиты Луны.

2. Находим период обращения ИСЗ, если бы он летел у самой поверхности Земли:


[imath]T=\sqrt{R^{3}\cdot C}=5036,8[/imath] секунд,

где [imath]R = 6371[/imath] км - средний радиус Земли.

3. Находим 1 космическую скорость у поверхности Земли:


[imath]v=\frac{2\pi R}{T}=7947,54[/imath] м/с.


4. Находим реальную массу Земли:

[imath]M=\frac{v^{2}}{k}=6,3163\cdot 10^{24}[/imath] кг,

где
[imath]k=1\cdot 10^{-17}\frac{m^{2}}{s^{2}\cdot kg}[/imath] - коэффициент пропорциональности массы.

Возникает вопрос, откуда появился этот коэффициент "k"?

Отвечу: из размонтированной "G"- горбатой Г.Кавендиша.

Пояснение. Сначала выводится формула плотности Кавендиша-Ньютона (это можете легко сами проделать):

[dmath]\rho =\frac{3\pi }{G\cdot T^{2}}[/dmath]

В этой формуле целых 2 постоянных и квадрат периода обращения! Но, если есть период обращения, то должен быть и радиус! И скрываться этот радиус может только в "G"! Тогда [imath]G=k\cdot R[/imath],

откуда

[dmath]k=\frac{G}{R}=1,0472\cdot 10^{-17}\frac{m^{2}}{s^{2}\cdot kg}[/dmath]

где

[imath]R = 6371[/imath] км - радиус Земли;

[imath]G=6,672\cdot 10^{-11}N\cdot m^{2}/kg^{2}[/imath] - так называемая "гравитационная постоянная", якобы

обнаруженная Г. Кавендишем при эксперименте со свинцовыми шарами.


Теперь можно говорить о физическом смысле массы.

Масса пропорциональна квадрату 1 космической скорости тела.

Исходя из этого, легко можем найти реальные массы Солнца и планет.