Будущее Математики Опции

[Paraligon]

https://m.habr.com/ru/post/511556/

[Anatoliy_]

https://m.habr.com/ru/post/511556/

Эта публикация Наприенко Ярослава какая-то взбаламученная. Например там есть и такое: Можем ли мы честно утверждать, что это — наука?, Это — математика, которую мы преподаем нашим студентам. Это и есть математика.. А вот из комментариев к этой статье:
Sychuan
Я сильно не соглашусь с автором статьи. Компьютерные доказательства будут полезны, будут широко применяться. Но суть математики часто не в верном результате. А в поиске этого результата. Многие задачи сами по себе не очень интересны и совершенно бесполезны (теорема Ферма, например), зато идеи, которые появились в процессе доказательства были очень важны. Не так уж страшно если где-то в этих теоремах будут ошибки, гораздо хуже если все задачи будет решать компьютер без вмешательства человека. Вот это точно будет конец математики.
naprienko
Автор с вами как раз согласен : ) Проблема в том, что даже лучшие математике в своей области не знают наверняка, верны ли их результаты. О каком понимании идей тогда идёт речь?
Автор предлагает использовать компьютеры для формальной верификации математических доказательств, а не для избавления от всей исследовательской деятельности.
А в самом деле, что такое математика? И здесь нужно не формальное определение, а такое же обсуждение, как в замечательной, опорной для НиТ, теме Что такое число. Сейчас она затихла, нет Академика, anvil4 и др., остался один vps137. Кстати, что-то не припомню, что в этой теме было нечто вроде заключения, что же это такое - число.
Недавно взялся за книгу "Гиперпространство" Michio Kaku и он вот что он говорит:
-------------------------------
Много лет я убеждался в том, что математика и физика подчиняются определенной диалектике взаимоотношений. Физика — не просто бессмысленная, произвольная последовательность диаграмм Фейнмана и симметрий, а математика — не просто набор беспорядочных уравнений: скорее, физика и математика образуют симбиоз.
...
В отличие от физики математика — набор всех возможных самосогласованных структур, причем логических структур существует гораздо больше, чем физических принципов. Отличительная особенность любой математической системы (арифметики, алгебры, геометрии) — то, что ее аксиомы и теоремы согласуются друг с другом. Математики следят главным образом за тем, чтобы эти системы ни в коем случае не вступали в противоречие, и в меньшей степени заинтересованы в обсуждении сравнительных преимуществ одной системы перед другой. Любая самосогласованная структура из множества достойна изучения. В итоге математика гораздо более фрагментирована, чем физика; математики, специализирующиеся в одной области, обычно работают обособленно от математиков, специализирующихся в другой.
Взаимоотношения между физикой (основанной на физических принципах) и математикой (основанной на самосогласованных структурах) теперь очевидны: для решения физического принципа физикам может потребоваться много самосогласованных структур. Таким образом, физика автоматически объединяет многие обособленные направления математики.
-------------------------------
Т.е. получается, что математика не просто "язык физики", как считают многие, но эта наука вместе с физикой открывает законы природы.
В этой книге нашёл ссылку на очерк лауреата Нобелевской премии Юджина Вигнера [http://www.ega-math.narod.ru/Reid/Wigner.htm#ch13a]«Непостижимая эффективность математики в естественных науках»[/url]. В параграфе ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА? Вигнер говорит:
Кто-то сказал, что философия — это злоупотребление специально разработанной терминологией. Следуя духу этого высказывания, я мог бы определить математику как науку о хитроумных операциях, производимых по специально разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Особенно важная роль при этом, разумеется, отводится придумыванию новых понятий. Запас интересных теорем в математике быстро иссяк бы, если бы их приходилось формулировать лишь с помощью тех понятий, которые содержатся в формулировках аксиом. Но это ещё не всё. Понятия элементарной математики, и в частности элементарной геометрии, были, бесспорно, сформулированы для описания объектов, заимствованных непосредственно из реального мира. Аналогичное утверждение относительно более сложных математических понятий, в том числе понятий, играющих важную роль в физике, по-видимому, неверно. Например, правила действий над парами чисел были, очевидно, специально придуманы так, чтобы мы могли получать результаты, совпадающие с результатами действий над дробями. С правилами же этих действий мы знакомились, ничего не зная о «парах чисел». Правила действий, производимых над последовательностями, т.е. над иррациональными числами, также относятся к категории правил, которые были сформулированы так, что воспроизводили правила действий над уже известными нам величинами. Более тонкие математические понятия - комплексные числа, алгебры, линейные операторы, борелевские множества и т.д. (этот список можно было бы продолжать почти до бесконечности) - были задуманы как подходящие объекты, с помощью которых математик мог продемонстрировать гибкость своего ума, способность воспринимать формальную красоту. Действительно, определение этих понятий и ясное понимание того, в каких интересных и тонких рассуждениях их можно было бы использовать, служит первым свидетельством остроумия придумавшего их математика. О глубине идеи, заложенной в формулировке нового математического понятия, можно судить лишь впоследствии по тому, насколько искусно удаётся использовать это понятие. Великий математик полностью владеет всем арсеналом допустимых приёмов мышления и, действуя подчас весьма рискованно, балансирует на самой грани допустимого. Уже одно то, что его безрассудство не завело его в пучину противоречий, само по себе чудо.
И в заключения приведу, цитату из книги Пенроуза "Путь к реальности", рассуждения о математическом мире платона::
В математике неизмеримо больше здравого смысла, нежели можно обнаружить в любом отдельно взятом разуме. Не является ли это прямым указанием на то, что математика существует вне нас, что она обладает собственной реальностью, недоступной ни одному отдельному индивидууму?
...
Математика же сама по себе обладает такой «здравостью», какая и не снилась ни одному отдельно взятому математику. У тех, кто занимается математикой профессионально (неважно, принимают ли они сами активное участие в математических исследованиях или просто используют результаты, полученные другими), рано или поздно возникает, как правило, ощущение, что они — всего лишь путешественники в огромном мире, живущем собственной жизнью, в мире, который наделен объективной реальностью, независимой от каких бы то ни было частных мнений, будь это их собственные мнения или предположения других математиков, пусть даже и всеми признанных экспертов.
Так всё же, что такое математика?

[ahedron]

Великий математик-пробабилист Марк Кац однажды выступал с лекцией в Калифорнийском технологическом институте, а нобелевский лауреат по физике Ричард Фейнман присутствовал в аудитории.

После окончания лекции Фейнман встал и громко заявил, что “если вся математика вдруг исчезнет, физика будет отброшена назад ровно на неделю.”

На этот возмутительный комментарий Кац ответил, сказав, что он знает об этой неделе, и что это “как раз та неделя, в которую Бог создал мир.”

Вообще, Фейнман частенько снисходительно отзывался о математике, говоря что “математика тривиальна, но без неё я не могу работать”. Учитывая насколько Фейнман был хорош как математик, думаю что эти слова содержат больше иронии, чем серьёзности.

Точно не уверен, что имел ввиду Ричард Фейнман.

[Paraligon]

Эта публикация Наприенко Ярослава какая-то взбаламученная. Например там есть и такое: Можем ли мы честно утверждать, что это — наука?, Это — математика, которую мы преподаем нашим студентам. Это и есть математика.. А вот из комментариев к этой статье:
Sychuan
Я сильно не соглашусь с автором статьи. Компьютерные доказательства будут полезны, будут широко применяться. Но суть математики часто не в верном результате. А в поиске этого результата. Многие задачи сами по себе не очень интересны и совершенно бесполезны (теорема Ферма, например), зато идеи, которые появились в процессе доказательства были очень важны. Не так уж страшно если где-то в этих теоремах будут ошибки, гораздо хуже если все задачи будет решать компьютер без вмешательства человека. Вот это точно будет конец математики.
naprienko
Автор с вами как раз согласен : ) Проблема в том, что даже лучшие математике в своей области не знают наверняка, верны ли их результаты. О каком понимании идей тогда идёт речь?
Автор предлагает использовать компьютеры для формальной верификации математических доказательств, а не для избавления от всей исследовательской деятельности.
А в самом деле, что такое математика? И здесь нужно не формальное определение, а такое же обсуждение, как в замечательной, опорной для НиТ, теме Что такое число. Сейчас она затихла, нет Академика, anvil4 и др., остался один vps137. Кстати, что-то не припомню, что в этой теме было нечто вроде заключения, что же это такое - число.
Недавно взялся за книгу "Гиперпространство" Michio Kaku и он вот что он говорит:
-------------------------------
Много лет я убеждался в том, что математика и физика подчиняются определенной диалектике взаимоотношений. Физика — не просто бессмысленная, произвольная последовательность диаграмм Фейнмана и симметрий, а математика — не просто набор беспорядочных уравнений: скорее, физика и математика образуют симбиоз.
...
В отличие от физики математика — набор всех возможных самосогласованных структур, причем логических структур существует гораздо больше, чем физических принципов. Отличительная особенность любой математической системы (арифметики, алгебры, геометрии) — то, что ее аксиомы и теоремы согласуются друг с другом. Математики следят главным образом за тем, чтобы эти системы ни в коем случае не вступали в противоречие, и в меньшей степени заинтересованы в обсуждении сравнительных преимуществ одной системы перед другой. Любая самосогласованная структура из множества достойна изучения. В итоге математика гораздо более фрагментирована, чем физика; математики, специализирующиеся в одной области, обычно работают обособленно от математиков, специализирующихся в другой.
Взаимоотношения между физикой (основанной на физических принципах) и математикой (основанной на самосогласованных структурах) теперь очевидны: для решения физического принципа физикам может потребоваться много самосогласованных структур. Таким образом, физика автоматически объединяет многие обособленные направления математики.
-------------------------------
Т.е. получается, что математика не просто "язык физики", как считают многие, но эта наука вместе с физикой открывает законы природы.
В этой книге нашёл ссылку на очерк лауреата Нобелевской премии Юджина Вигнера [http://www.ega-math.narod.ru/Reid/Wigner.htm#ch13a]«Непостижимая эффективность математики в естественных науках»[/url]. В параграфе ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА? Вигнер говорит:
Кто-то сказал, что философия — это злоупотребление специально разработанной терминологией. Следуя духу этого высказывания, я мог бы определить математику как науку о хитроумных операциях, производимых по специально разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Особенно важная роль при этом, разумеется, отводится придумыванию новых понятий. Запас интересных теорем в математике быстро иссяк бы, если бы их приходилось формулировать лишь с помощью тех понятий, которые содержатся в формулировках аксиом. Но это ещё не всё. Понятия элементарной математики, и в частности элементарной геометрии, были, бесспорно, сформулированы для описания объектов, заимствованных непосредственно из реального мира. Аналогичное утверждение относительно более сложных математических понятий, в том числе понятий, играющих важную роль в физике, по-видимому, неверно. Например, правила действий над парами чисел были, очевидно, специально придуманы так, чтобы мы могли получать результаты, совпадающие с результатами действий над дробями. С правилами же этих действий мы знакомились, ничего не зная о «парах чисел». Правила действий, производимых над последовательностями, т.е. над иррациональными числами, также относятся к категории правил, которые были сформулированы так, что воспроизводили правила действий над уже известными нам величинами. Более тонкие математические понятия - комплексные числа, алгебры, линейные операторы, борелевские множества и т.д. (этот список можно было бы продолжать почти до бесконечности) - были задуманы как подходящие объекты, с помощью которых математик мог продемонстрировать гибкость своего ума, способность воспринимать формальную красоту. Действительно, определение этих понятий и ясное понимание того, в каких интересных и тонких рассуждениях их можно было бы использовать, служит первым свидетельством остроумия придумавшего их математика. О глубине идеи, заложенной в формулировке нового математического понятия, можно судить лишь впоследствии по тому, насколько искусно удаётся использовать это понятие. Великий математик полностью владеет всем арсеналом допустимых приёмов мышления и, действуя подчас весьма рискованно, балансирует на самой грани допустимого. Уже одно то, что его безрассудство не завело его в пучину противоречий, само по себе чудо.
И в заключения приведу, цитату из книги Пенроуза "Путь к реальности", рассуждения о математическом мире платона::
В математике неизмеримо больше здравого смысла, нежели можно обнаружить в любом отдельно взятом разуме. Не является ли это прямым указанием на то, что математика существует вне нас, что она обладает собственной реальностью, недоступной ни одному отдельному индивидууму?
...
Математика же сама по себе обладает такой «здравостью», какая и не снилась ни одному отдельно взятому математику. У тех, кто занимается математикой профессионально (неважно, принимают ли они сами активное участие в математических исследованиях или просто используют результаты, полученные другими), рано или поздно возникает, как правило, ощущение, что они — всего лишь путешественники в огромном мире, живущем собственной жизнью, в мире, который наделен объективной реальностью, независимой от каких бы то ни было частных мнений, будь это их собственные мнения или предположения других математиков, пусть даже и всеми признанных экспертов.
Так всё же, что такое математика?

Это неблагодарный вопрос ... тем более, что язык математики позволяет и сейчас описывать хорошо известные вещи совершенно в других терминах.

[Зиновий]

................................................................................
............
Так всё же, что такое математика?

По моему разумению, математика это инструмент отслеживания логических следствий изначально заложенных аксиом по принципу "если - то".

[Anatoliy_]

Это неблагодарный вопрос ... тем более, что язык математики позволяет и сейчас описывать хорошо известные вещи совершенно в других терминах.

Paraligon, уважаемый, извините, если я чего-то перегнул, но всё же, кроме того, что позволяет язык математики, пожалуйста, кратко опишите, как Вы понимаете миссию этой великой науки.

По моему разумению, математика это инструмент отслеживания логических следствий изначально заложенных аксиом по принципу "если - то".

Инструмент отслеживания логических следствий - это как раз то, что я назвал формальным определением. Во-первых, это наука, и не простая, а, как образно выразился Юджин Вигнер, - огромный мир, живущий собственной жизнью. А что во-вторых... может быть скажет Paraligon.

[Paraligon]

Paraligon, уважаемый, извините, если я чего-то перегнул, но всё же, кроме того, что позволяет язык математики, пожалуйста, кратко опишите, как Вы понимаете миссию этой великой науки.
Инструмент отслеживания логических следствий - это как раз то, что я назвал формальным определением. Во-первых, это наука, и не простая, а, как образно выразился Юджин Вигнер, - огромный мир, живущий собственной жизнью. А что во-вторых... может быть скажет Paraligon.

Понимаю созвучно корифеям математики, начиная от Пифагора, Ньютона, Лейбница, Римана, Пуанкаре, Колмогорова, Арнольда, Перельмана и других ныне здравствующих коллег ...

Помните, Математика это язык, но более точный ...
Математика это искусство ...
Математик это тот, кто умеет находить ...
Математика=Геометрия ...
...
Своё определение Я дать не рискну ... возможно, ещё не созрел ... отдельные мысли были в теме о числах, но Я её не нашёл ... здесь ...

[Paraligon]

Если сравнить излом XIX/XX и XX/XXI веков, то сравнение будет не в пользу последнего ...

Вспомните 1900 год и знаменитые 22 проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом на Международном математическом конгрессе ... многие из их были решены и довольно быстро ...

Теперь обратимся к проблемам Тысячелетия, сформулированным Институтом Клэя на изломе Тысячелетий ...
Решена только проблема с гипотезой Пуанкаре ... как Вам такая эффективность математики?
Стоимость этой проблемы не менее одного миллиарда долларов США, а Григорию Перельману предложили один миллион долларов ...
Вы бы согласились продать Ваш авто за одну копейку и вложить эту копейку в развитие автомобильной индустрии, например в цифровые двойники автомобилей современности?

Каково?

Я склоняюсь к тому, что в Математике должен быть универсальный инструмент, формула если желаете ... долгое время в ХХ веке на роль такой универсальной формулы претендовала и претендует формула Атьи-Зингера об индексе, понимаемая в широком смысле она включает в себя и интегральную формулу Стокса-Гаусса, и формулу вычетов и теорему о кривизне из дифференциальной геометрии, и теорему существования в теории дифференциальных уравнений, теорему Лефшеца-Хопфа о неподвижной точке и многое другое ... Ваш покорный слуга имел к этому отношение, хотя и не опубликовал финальное доказательство ... но в анналы вошёл ...

Времена и мода меняются, а инструмент так и не появился ...

[Anatoliy_]

Если сравнить излом XIX/XX и XX/XXI веков, то сравнение будет не в пользу последнего ...

Вспомните 1900 год и знаменитые 22 проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом на Международном математическом конгрессе ... многие из их были решены и довольно быстро ...

Теперь обратимся к проблемам Тысячелетия, сформулированным Институтом Клэя на изломе Тысячелетий ...
Решена только проблема с гипотезой Пуанкаре ... как Вам такая эффективность математики?
Стоимость этой проблемы не менее одного миллиарда долларов США, а Григорию Перельману предложили один миллион долларов ...
Вы бы согласились продать Ваш авто за одну копейку и вложить эту копейку в развитие автомобильной индустрии, например в цифровые двойники автомобилей современности?

Каково?

Я склоняюсь к тому, что в Математике должен быть универсальный инструмент, формула если желаете ... долгое время в ХХ веке на роль такой универсальной формулы претендовала и претендует формула Атьи-Зингера об индексе, понимаемая в широком смысле она включает в себя и интегральную формулу Стокса-Гаусса, и формулу вычетов и теорему о кривизне из дифференциальной геометрии, и теорему существования в теории дифференциальных уравнений, теорему Лефшеца-Хопфа о неподвижной точке и многое другое ... Ваш покорный слуга имел к этому отношение, хотя и не опубликовал финальное доказательство ... но в анналы вошёл ...

Времена и мода меняются, а инструмент так и не появился ...

Отвечая на мой "неблагодарный" вопрос про "миссию математики" Вы такую программу решения проблем наверстали, что хотя бы в "Будущем математики" они были решены. Так что вопрос о будущем снимается с повестки дня... работы немеряно.
Да и "непостижимая" эффективность математики Юджина Вигнера повисает в воздухе, хотя... без математики физики, и не только физики, быть не может.

[Paraligon]

Да, но есть МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, хотя о "физической математике" Я ничего не слышал ...

[vps137]

Да, но есть МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, хотя о "физической математике" Я ничего не слышал ...

Значит, надо создать.
В качестве основы в этой науке надо взять не точку, кривую, поверхность, пространство, когомологию, категории и всё такое, а материю и заставить её делать физическую работу - мысленно, конечно.

[ahedron]

Но сначала, нужно определить математические свойства материи.)

[vps137]

Но сначала, нужно определить математические свойства материи.)

Это сколько угодно. Есть уравнения движения, выраженные во множестве уравнений, начиная со второго закона Ньютона.

Сообщение отредактировал vps137 - 28.7.2020, 3:27

[Paraligon]

Это сколько угодно. Есть уравнения движения, выраженные во множестве уравнений, начиная со второго закона Ньютона.

Уравнения надо уметь решать - находить их решения.
Не проще ли сразу оперировать множеством решений и свойствами решений?
Например, для эволюционных уравнений это полугруппы преобразований.
Для абстрактных уравнений это могут быть неподвижные точки, точки бифуркации и т.п.
Чисел нет. Есть лишь Формы и одна из форм это числа ...

[vps137]

Уравнения надо уметь решать - находить их решения.
Не проще ли сразу оперировать множеством решений и свойствами решений?
Например, для эволюционных уравнений это полугруппы преобразований.
Для абстрактных уравнений это могут быть неподвижные точки, точки бифуркации и т.п.
Чисел нет. Есть лишь Формы и одна из форм это числа ...

Этот подход подразумевает, что надо потом искать приложение для этих решений, случаи, ситуации, где эти решения могут найти применение. Задача, может быть, более трудная.
Уравнения движения, полученные из общих принципов таких, как принцип наименьшего действия, если не решаются точно, аналитически, могут всегда быть решены численно, приближенно, пригодиться для нахождения неких интегралов, имеющих физическое значение.

[Paraligon]

Этот подход подразумевает, что надо потом искать приложение для этих решений, случаи, ситуации, где эти решения могут найти применение. Задача, может быть, более трудная.
Уравнения движения, полученные из общих принципов таких, как принцип наименьшего действия, если не решаются точно, аналитически, могут всегда быть решены численно, приближенно, пригодиться для нахождения неких интегралов, имеющих физическое значение.

В модели и при численном решении последнее может просто отсутствовать ...

[vps137]

В модели и при численном решении последнее может просто отсутствовать ...

Да. Это означало бы, что уравнение составлено без учёта действующих сил и реакций на их действие.

[Anatoliy_]

Да, но есть МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, хотя о "физической математике" Я ничего не слышал ...

Матфизика... физматика... Хоть пнём по сове, хоть совой об пень, всё равно сове больно.
И вдобавок высказывания разных учёных о математике и физике... из популярного пузыря Michio Kaku "Гиперпространство":
Никто не имеет ни малейшего представления, почему так тесно переплелись математика и физика. Физик Поль Дирак, один из основателей квантовой теории, утверждал, что «математика способна повести нас в направлении, которое мы не выбрали бы, если бы следовали только идеям физики».
Альфред Норт Уайтхед, один из величайших математиков прошлого века, однажды сказал, что на глубинном уровне математика неотделима от физики. Однако точная причина удивительного взаимопроникновения наук остается неясной. Никто не может предложить даже рациональной гипотезы, объясняющей, почему две дисциплины обмениваются концепциями.
Часто можно услышать, что «математика — язык физики». Так, Галилео Галилей однажды сказал: «Никто не сумеет прочесть великую книгу Вселенной, не понимая ее языка — языка математики». Однако вопрос о причинах остается открытым. Более того, для математиков, вероятно, оскорбительна мысль о том, что вся их наука сводится к семантике.
Отмечая взаимосвязь наук, Эйнштейн полагал, что математика в чистом виде может оказаться одним из средств разгадки тайн физики: «Я убежден, что чисто математические построения помогают нам открывать концепции и законы, связывающие их, и дают нам ключ к пониманию природы… Следовательно, в некотором смысле я считаю правильными представления древних о том, что чистая мысль может постичь реальность». Гейзенберг эхом повторял ту же мысль: «Если природа подводит нас к математическим формам удивительной простоты и красоты… с которыми никто прежде не сталкивался, невозможно не думать, что они „истинны“, что в них открываются подлинные свойства природы».
No comment.

[Paraligon]

К сожалению, большая часть публикаций по теме сейчас на английском и заниматься их переводом совсем нет времени.
С другой стороны, это прямой выход форума на международный уровень. Именно, в том состоит будущее Форума. Добавлю это в теме о будущем математики. Ну, и статью для разминки ... на англицком. Может и переведу, но для публикации перевода, даже, здесь потребуется согласие авторов и не факт, что получим, хотя с лидером этой публикации Я в контакте. Файл прикрепился в соседней теме про числа. Там и смотрите.

Сообщение отредактировал Paraligon - 29.7.2020, 10:38

[Digger]

Матфизика... физматика... Хоть пнём по сове, хоть совой об пень, всё равно сове больно.
И вдобавок высказывания разных учёных о математике и физике... из популярного пузыря Michio Kaku "Гиперпространство":
Никто не имеет ни малейшего представления, почему так тесно переплелись математика и физика. Физик Поль Дирак, один из основателей квантовой теории, утверждал, что «математика способна повести нас в направлении, которое мы не выбрали бы, если бы следовали только идеям физики».
Альфред Норт Уайтхед, один из величайших математиков прошлого века, однажды сказал, что на глубинном уровне математика неотделима от физики. Однако точная причина удивительного взаимопроникновения наук остается неясной. Никто не может предложить даже рациональной гипотезы, объясняющей, почему две дисциплины обмениваются концепциями.
Часто можно услышать, что «математика — язык физики». Так, Галилео Галилей однажды сказал: «Никто не сумеет прочесть великую книгу Вселенной, не понимая ее языка — языка математики». Однако вопрос о причинах остается открытым. Более того, для математиков, вероятно, оскорбительна мысль о том, что вся их наука сводится к семантике.
Отмечая взаимосвязь наук, Эйнштейн полагал, что математика в чистом виде может оказаться одним из средств разгадки тайн физики: «Я убежден, что чисто математические построения помогают нам открывать концепции и законы, связывающие их, и дают нам ключ к пониманию природы… Следовательно, в некотором смысле я считаю правильными представления древних о том, что чистая мысль может постичь реальность». Гейзенберг эхом повторял ту же мысль: «Если природа подводит нас к математическим формам удивительной простоты и красоты… с которыми никто прежде не сталкивался, невозможно не думать, что они „истинны“, что в них открываются подлинные свойства природы».
No comment.

Давайте попытаемся внимательно и вдумчиво приглядеться к простейшему механизму (рычагу Архимеда):
Почему соотношение сил на разных плечах рычага всегда точно соответствует соотношению длин плеч рычага? (F1/F2= L2/L1)?!
Откуда сила на коротком плече "узнаёт" о положении точки приложения силы на длинном?
Вот же оно - прямое указание на связь математики и физики, о котором мы никогда не задумываемся.
На мой взгляд, ответив на этот вопрос, мы сможем понять, почему математика и физика тесно взаимосвязаны.
А без ответа на него мы обречены тыкаться аки слепые котята.
Высосанные же из пальца путём манипулирования математикой теории, так и останутся бесплодными фантазиями, такими, например, как ТО АЭ, КМ, БВ, 4-D вихри и ещё много чего, что напридумывали, отказавшись от принципа причинности. и уверовав во всесилие математики. thumbsdown.gif

Не законы физики являются следствием математики, а математика вытекает из устройства Мира.
А оно, в свою очередь, определяется свойствами среды (Эфира), существование которого современная наука категорически отрицает.
Но если нет Эфира, то что тогда определяет законы Природы, и их строгое и неукоснительное выполнение?
Неужто математика, или Бог?!
Если математика, то где у косной (неживой) материи находятся вычислительный и исполнительный механизмы, с помощью которых она строго подчиняется математике?
А, если это Бог, то как он умудряется одновременно управлять каждой пылинкой и каждым атомом во Вселенной?!