Увы, у физиков нет своего мира Платона, поэтому они вынуждены принимать математику как неизбежную необходимость ...

вики: «Осенью 1853 года Риман прочитал в присутствии Гаусса исторический доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», с которого ведёт своё начало риманова геометрия». (И читал именно эту работу по заказу самого Гаусса.)

Риман Б. «О гипотезах, лежащих в основании геометрии»
… Случай, который можно было бы назвать следующим по простоте, соответствует тем многообразиям, в которых линейный элемент представляется в виде корня четвёртой степени из дифференциального выражения четвёртой степени. Исследование этого более общего тина многообразий, правда, не потребовало бы введения каких-либо существенно новых принципов, но связано было бы со значительной потерей времени и едва ли позволило бы представить учение о многообразиях в особо своеобразном освещении; притом результаты не смогло бы быть сформулированы геометрически. Поэтому я позволяю себе ограничиться многообразиями, для которых линейный элемент задаётся как квадратный корень из дифференциального выражения второй степени. (стр. 284)

А ведь потребовало. И все «линейные» подходы разносятся в щепки на комбинаторной топологии. (Как это отмечено выше.)
И уже геометрия не определяет Форму даже по Риману: «притом результаты не смогло бы быть сформулированы геометрически».

И уже нужна геометрия от Чисел, чтобы учесть все ОТНОШЕНИЯ.

Позвольте с вами не согласиться.
Физики физикам рознь.
Классическая физика чётко очерчивает значение математики в физики как языка физики, т.е. способ точного (качественного и количественного) отображения физических явлений и процессов на основе известных физических законов.
Поэтому в классической физике математика не является "неизбежной необходимостью", а есть замечательный инструмент представляющий собой огромную помощь в работе как учёного, так и инженера.

В т.н. "новой физике" ХХ-го века, в которой построение картин физического мира на основе известных физических законов заменено подбором формул (т.н. "математическое моделирование") под полученные экспериментальные зависимости, естественно исчезла реальная физика с её предсказательными возможностями.

Зиновий, есть ли здесь тема для диспута о взаимоотношении платоновского мира математических форм и двух физик, возникших на рубеже веков и тысячелетий ... мне кажется, что нет, ибо нет и точных определений этих миров, а есть всего лишь частная точка зрения и не моя, а например, Пенроуза ... мой пассаж состоял лишь в том, чтобы подогреть мысли уважаемого vps137 ... ну, а свою точку зрения я изложил предельно ясно - Природа содержит формы, но числа только в мыслях наблюдателей.



Сообщение отредактировал Paraligon - 24.12.2017, 19:40

Прошу извинить меня, если помешал.
Просто меня зацепила фраза: "Увы, у физиков нет своего мира Платона, поэтому они вынуждены принимать математику как неизбежную необходимость ...
Лично я поступая в ВУЗ воспринимал математику как желанный инструмент необходимый мне в научной работе по изучению физических явлений.

Сообщение отредактировал Зиновий - 24.12.2017, 21:14

- да, Валера vps137, все они плохо кончили ... но это не означает что Вам в Ваших 4D-задачах не потребуется умение искать неподвижные точки в виде инвариантов дифференциальных соотношений или, более широко, математических алгоритмов, или даже <да простит меня Аллах> последовательностей гомологий ... Paraligon подтвердит.

Academic, есть и те из корпорации РЭНД, кто закончили свой земной путь вполне прилично, например, Эйленберг и Улам ...

Зиновию - важно понять - мир Платона один и для математиков и для физиков или таких миров много ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 25.12.2017, 5:00

Большие сомнения в том, что я достигну эти последовательности. Скорее моё тело достигнет неподвижной точки в виде абсолютной системы отсчёта (АСО), разрешив тем самым все проблемы Мироздания. Но до той поры да, действительно, придётся, как и нам всем, носить с собой наши собственные НеИСО и искать искать инварианты в написании физматтекстов.

Неподвижный мир не нужен даже Создателю. Не нужен и "неподвижный человек".
Мир Платона в физике есть - Стандартная модель. Плохо сформулированная в смеси "умножения" и "сложения". Кстати, в книге Каку уже в 1994 году он выразил своё мнение, что в ней искусственная смесь.
Hyperspace: A Scientific Odyssey through Parallel Universes, Time Warps, and the Tenth Dimension (1994), перевод есть на русском и недавно чуть цитировалась. Хотя книга скучная место с критикой "платоновских идей" физики в виде Стандартной модели заслуживает внимательного прочтения.

- уместно ли говорить о приличиях, если они работали на шпионаж и разведку США? (вот в чём вопрос):

https://ru.wikipedia.org/wiki/RAND_(%D0%BA%...86%D0%B8%D1%8F)

Academic, социум подобен сообщающимся сосудам - стоит открыть задвижку и мозги вытекают ... они были патриотами Великой Америки ... у нас тоже есть и были патриоты и как многие у нас не знают кто такие Нэш, Эйленберг, Улам и другие, так многие у нас не знают и не видят настоящих патриотов Великой России ... в том числе, математиков ...

- они не видят, потому что не туда смотрят (в сериалы, порнуху и мыльные оперы) ... что они могут увидеть - большинство из этих людей? Россия держится пока только чудом, на последних людях советской эпохи (те, кто ходил в школу ещё при СССР).

Закончится этот человеческий ресурс - и у нас начнется тоже самое что в Болгарии, Албании, Югославии. И тогда к оставшимся в тех странах патриотам новое поколение - вполне возможно - будет применять принцип "патриотизм - последнее прибежище негодяя ..."

Впрочем, это уже скорее политика ... прошу прощения за офф-топ.

Сообщение отредактировал Academic - 26.12.2017, 16:52

О мире Платона посмотрим ссылку на Пенроуза

https://kniganews.org/2017/03/19/sm113c/

А теперь и по нашей теме (о формуле следа):

https://kniganews.org/2016/03/11/qg-heres/



Сообщение отредактировал Paraligon - 27.12.2017, 9:54

Следов-то у Атьи и нет, «они» везде остались разрозненными. И с тех самых пор, когда ещё ничего не зная об УНАРНОЙ булевой функции, её распилили на отдельный перебор состояний, тем самым сведя к Нульарной (булевой функции).
Что касается СНОВ, так они и приходят с Небес. А разжевывать никто не будет, если нужно понять всё самому.

Сны Паули напротив очень продуктивны. Но ему не хватило знания логики, чтобы разобраться со СЛЕДАМИ на танце.
По одной из ссылок:


Но все СЛЕДЫ проявляются только на сечении фазового седениона.
(А седенион и октонионы плохо выражены, но есть в Стандартной модели. Стандартная модель и есть несостоявшийся мир идей Платона в физике.)

А вот и формула следа, изложенная человеческим языком ...

https://kniganews.org/2015/07/31/nmd7/

Не согласен с этой формулой. Молодым сейчас труднее побороть эти страхи - у них на плечах малые дети и большие амбиции.

vps137, сейчас основной тормоз страны, и в науке тоже, бывшие члены партии ...

Эта очень важная тема исчерпалась и пользователи перешли на политику. Если в кране нет воды - сами знаете кто воду выпили.

- ты просто не смыслишь ничего в том что исчерпалось, а что наполнилось. Иди лесом, пугало огородное .

Формулу следа можете написать? ;-)