Господа и Товарищи, Часть вторая. К сожалению, пока не видим математической модели, но старае  Часть_вторая_Глобальное_потепление_новый_этап__1_.doc ( 57.54 килобайт ) Кол-во скачиваний: 7
мся ...

А что такое "линия"?

В этом случае, точка тоже является прямой.
Классики (Эвклид, Гильберт) кажется различали эти объекты ... помните, столы, стулья и пивные кружки у Гильберта?

В вики всё написано в общих чертах адекватно, в том числе, и по физической интерпретации кривой.

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Кривая

Если правильно зададите вопрос о том, что не устраивает и в каком из определений кривой, то есть шанс получить ответ ...

Откройте курс Геометрии Михал Михалыча Постникова и там найдёте определение кривой. Чтобы понять отличие кривой от носителя кривой.
Берёте обыкновенную окружность. Если пройти её одним оборотом это будет одна кривая, а если намотать два оборота, то это будет другая кривая, хотя носитель у этих кривых одинаковый ... кривая это не одно отображение, а класс эквивалентных отображений. В каком смысле "эквивалентных" это и надо указать в определении кривой.

Прямая и есть одна из первых абстракций. Чего, чего, а прямых в физической реальности точно нет и ломанных тоже нет ...
Ну, а если Вам требуется абстрактное пространство, в котором нет "кривых", то вот Вам универсальное одномерное пространство Нёбелинга, в котором только ломанные, причём звенья этих ломанных параллельны одной из трёх осей.
Но самое поразительное состоит в том, что любую одномерную кривую можно топологическим образом (т.е. с точностью до гомеоморфизма) вложить в это пространство Нёбелинга. Это и есть содержание теоремы Нёбелинга-Понтрягина.
А если кто забыл определение одномерного пространства Нёбелинга, то легко напомню его. Если R - пространство действительных чисел (прямая), а Р - это пространство иррациональных чисел в R, то одномерное пространство Нёбелинга определяется как

RxPxP U PxRxP U PxPxR

где х - знак прямого произведения;

U - знак объединения.

Остались вопросы - задавайте.

Конечно, надо помнить, что есть математические модели физической реальности, в которых вместо "прямых" говорят о "геодезических" и т.п.

Теперь Я понимаю восхищение Каца!

Вопрос "Почему?" основной вопрос у математиков, однако!

Вот Вам дословное решение задачи о рычаге из закона сохранения (могли бы найти сами и ссылка):

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8B%D1%87%D0%B0%D0%B3

Принцип работы рычага является прямым следствием закона сохранения энергии. Чтобы переместить рычаг на расстояние {\displaystyle \Delta h_{1}}\Delta h_{1} сила, действующая со стороны груза, должна совершить работу равную:

{\displaystyle \ A_{1}=F_{1}\Delta h_{1}}\ A_{1}=F_{1}\Delta h_{1}.
Если посмотреть с другой стороны, сила, приложенная с другой стороны, должна совершать работу

{\displaystyle \ A_{2}=F_{2}\Delta h_{2}}\ A_{2}=F_{2}\Delta h_{2},
где {\displaystyle \Delta h_{2}}\Delta h_{2} — это перемещение конца рычага, к которому приложена сила {\displaystyle F_{2}}F_{2}. Чтобы выполнялся закон сохранения энергии для замкнутой системы, работа действующей и противодействующей сил должны быть равны, то есть:

{\displaystyle \ A_{1}=A_{2}}\ A_{1}=A_{2},
{\displaystyle \ F_{1}\Delta h_{1}=F_{2}\Delta h_{2}}\ F_{1}\Delta h_{1}=F_{2}\Delta h_{2}.
По определению подобия треугольников, отношение перемещений двух концов рычага будет равно отношению его плеч:

{\displaystyle {\frac {\Delta h_{1}}{\Delta h_{2}}}={\frac {D_{1}}{D_{2}}}}{\frac {\Delta h_{1}}{\Delta h_{2}}}={\frac {D_{1}}{D_{2}}}, следовательно
{\displaystyle \ F_{1}D_{1}=F_{2}D_{2}}\ F_{1}D_{1}=F_{2}D_{2}.
Учитывая, что произведение силы и расстояния от точки опоры до линии действия силы является модулем момента силы, можно сформулировать принцип равновесия для рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю. (Точнее, если векторная сумма моментов сил, приложенных к нему, равна нулю.)

Для рычагов, как и для других механизмов, вводят характеристику, показывающую механический эффект, который можно получить за счёт рычага. Такой характеристикой является передаточное отношение, оно показывает, как соотносятся нагрузка и приложенная сила:

{\displaystyle i={\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {D_{2}}{D_{1}}}}i={\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {D_{2}}{D_{1}}}.
Нужно отметить, что как и у любого механизма, у рычага полезная работа меньше полной. Например, у большинства рычагов коэффициент полезного действия (КПД) равен ~ 80 %. Остальные 20 процентов работы расходуются на преодоление силы трения и т. п.

В специальной теории относительности теория рычага существенно отличается от принятой в классической механике (парадокс рычага).


Всё можно повторить и для шара в жёлобе и с зарядом. Как см. у Ибрагимова!

Кац мне буквально пишет, что целью статьи является вывод из SOC уравнения Шрёдингера (нам это удалось!).

Только речь вот об этой статье, но Я её ещё не прочитал ...

https://www.sciencedirect.com/science/artic...00349161400102X

Мне показалось, что они такие милашки ...

Дружище, это стандартная задача из курса физики. Зачем здесь заниматься пересказом? Ну, а если не нравятся законы физики, то давайте перечитаем вместе Фейнмана с его "Характером физических законов", сейчас вышло очередное издание.Готов купить сегодня. Относительро решения ваших задач - они находятся в два клика. Про рычаг Я Вам показал общий метод. Детали из закона сохранения см.в вике. Они там есть. Там же вторым кликом и ссылка на Ибрагимова. Или конкретную тему заведите по шару. Здесь мы обсуждаем несколько иное.

Спасибо! Аннотацию Я видел. Статью посмотрю позднее. Может быть уже в збольничке или морге. Мне переводить не надо. Хотя ньюансы могут быть.

(авторы) пишут
Кац сказал, что он НИКАК его НЕ переводит ... Я бы перевёл как "разделение состояний", "отделение условий". Они (авторы) пишут об аналогии с методом "разделением переменных" в уравнениях математической физики.
Кстати, то что состояния образуют векторное пространство над полем комплексных чисел является одной из причин так называемых "парадоксов" КМ и иных теорий.
Как альтернатива известна КМ на решётках (булевых алгебрах, структурах). В теме Я писал об этом много.

Интересные новости о "парадоксах времени" можно почитать по ссылке:

https://journals.aps.org/prd/abstract/10.11...sRevD.94.044059

Но как Я вижу доступ к материалам хуже чем в советское время ...

Не нравятся "теоремы" выводите это из законов сохранения и условий инвариантности интеграла действия (вариационных принципов).
И не требуется никакого "поступления информации".

Теорема о рычаге является следствием математического "Тождества Нётер" ...
см. Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. - М., Наука, 1983. стр. 227.

Валера, это слишком поспешный перевод, ибо вся "фишка" заключается, именно, в правильном понимании что такое "состояние" (states) и авторы встают на классическую точку зрения Джона фон Неймана: In contrast, in quantum theory, ‘‘states’’ of a system are
vectors in a Hilbert space, ‘‘observables’’ are Hermitian operators, and the mathematical apparatus is
linear algebra and functional analysis [5].

т.е. состояния это вектора в Гильбертовом пространстве, а наблюдаемые это эрмитовы операторы.
Это уже можно подвергнуть критике. В теме Я много писал об этом.

Изначальным у авторов будет понятие SOC = The separation of conditions

Как бы Вы перевели последний термин SOC на русский язык?
Авторы статьи НЕ смогли мне этого пояснить, сообщив, что пользуются исключительно "неопределяемым" англоязычным термином ...

К сожалению, большая часть публикаций по теме сейчас на английском и заниматься их переводом совсем нет времени.
С другой стороны, это прямой выход форума на международный уровень. Именно, в том состоит будущее Форума. Добавлю это в теме о будущем математики. Ну, и статью для разминки ... на англицком. Может и переведу, но для публикации перевода, даже, здесь потребуется согласие авторов и не факт, что получим, хотя с лидером этой публикации Я в контакте. Файл прикрепился в соседней теме про числа. Там и смотрите.

Да, об этом.

К сожалению, большая часть публикаций по теме сейчас на английском и заниматься их переводом совсем нет времени.
С другой стороны, это прямой выход форума на международный уровень. Именно, в том состоит будущее Форума. Добавлю это в теме о будущем математики. Для разминки одна из статей 2020 года по КМ. Заинтересованные лица создают темы.

В модели и при численном решении последнее может просто отсутствовать ...

Уравнения надо уметь решать - находить их решения.
Не проще ли сразу оперировать множеством решений и свойствами решений?
Например, для эволюционных уравнений это полугруппы преобразований.
Для абстрактных уравнений это могут быть неподвижные точки, точки бифуркации и т.п.
Чисел нет. Есть лишь Формы и одна из форм это числа ...

Да, но есть МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, хотя о "физической математике" Я ничего не слышал ...

Анатолий, это старая книга Каку. Там особо интересного ничего нет.
Типичный популярный пузырь, каких физик Каку выдал на гора тысячи тонн.

Уж, лучше Виленкина последнюю книгу почитать на эту тему.

даже при температуре +30 градусов ... горячего воздуха нет ...

Это как понимать?

Нет, про числа это всё туфта ... ничего свежего Я не обнаружил ...

Там по оглавлению что-то про ветвление пространства. Двадцать лет назад это было очень популярно после интервью и книги Дэвида Дойча

Валера, а где продолжение после 132 страницы?