Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форумы Боевого Народа _ ОКолоНАуки _ Что такое число

Автор: Paraligon 22.1.2012, 18:49

thumbsup.gif что такое число? cool.gif

Автор: Зиновий 22.1.2012, 19:53

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 22 Января 2012, 18:49:25) [snapback]1626375[/snapback]

thumbsup.gif что такое число? cool.gif
Результат соглашения - условность применяемая при счёте.

Автор: Paraligon 22.1.2012, 20:20

То, что число пи это условность, я согласен ... только при счёте чего оно используется?

Автор: Зиновий 22.1.2012, 21:24

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 22 Января 2012, 20:20:35) [snapback]1626436[/snapback]

То, что число пи это условность, я согласен ... только при счёте чего оно используется?
По мере необходимости и с учётом правил договорённости.

Автор: ProTest 23.1.2012, 12:30

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 22 Января 2012, 18:49:25)

Цитата

что такое число?


Первоначально числа были отделены от действий над ними - было все понятно.
Как только числа и действия над ними перемешали между собой (а название оставили прежнее "-"число") - стало в одних случаях очень просто, в других случаях результат невозможно
интерпретировать.



Автор: sanya1980 23.1.2012, 13:43

число - результат выделения чего либо из общего количества и сопоставления его с символьным обозначением для краткости записи. Но необходимо выбрать единицу.
http://www.membrana.ru/particle/16922

Автор: Paraligon 23.1.2012, 16:09

Могут ли вороны понять число пи ... ?

Автор: Зиновий 23.1.2012, 19:23

Цитата(Paraligon @ Понедельник, 23 Января 2012, 16:09:00) [snapback]1627108[/snapback]

Могут ли вороны понять число пи ... ?
Могут, если Вы сможете обучить ворон правилам счёта.

Автор: vps137 24.1.2012, 15:39

Цитата(Paraligon @ Понедельник, 23 Января 2012, 18:09:00) [snapback]1627108[/snapback]

Могут ли вороны понять число пи ... ?

Могут ли люди до конца понять число пи, если его точное значение содержит бесконечное число цифр? smile.gif

Автор: Paraligon 24.1.2012, 19:21

У числа пи нет конца?

Автор: Равшан 24.1.2012, 20:02

Подскажите, пожалуйста, что из себя геометрически представляет определитель трехмерной матрицы?

Автор: vps137 25.1.2012, 8:39

Цитата(Paraligon @ Вторник, 24 Января 2012, 21:21:00) [snapback]1628058[/snapback]

У числа пи нет конца?

Да, его представление в виде десятичной дроби бесконечно, как и его применения в самых разных областях.

Автор: Организм 25.1.2012, 9:06

Цитата(Paraligon @ Вторник, 24 Января 2012, 19:21:00) [snapback]1628058[/snapback]

У числа пи нет конца?

Конец есть у всего у чего есть начало. У числа пи начало есть.
Число-символ обозначающий количество. Количество-определяемые дискретные величины,то есть выделяемые обьекты. Выделение обьекта-субьективно,но, как отметил Зиновий,определяется по договоренности,как и его/их обозначение.

Автор: leo1542 25.1.2012, 9:37

Как понимать слова древних - число - числа - перечисления

Автор: Vlad00Spb 25.1.2012, 11:12

Цитата(Организм @ Среда, 25 Января 2012, 09:06:34) [snapback]1628399[/snapback]

Цитата(Paraligon @ Вторник, 24 Января 2012, 19:21:00) [snapback]1628058[/snapback]

У числа пи нет конца?

Конец есть у всего у чего есть начало. У числа пи начало есть.
Число-символ обозначающий количество. Количество-определяемые дискретные величины,то есть выделяемые обьекты. Выделение обьекта-субьективно,но, как отметил Зиновий,определяется по договоренности,как и его/их обозначение.



А как насчет отметок в школах и институтах, число это информационный символ математического языка, как и буква в языке вербальном и математическом.

Автор: Организм 25.1.2012, 14:43

Цитата(Vlad00Spb @ Среда, 25 Января 2012, 11:12:10) [snapback]1628462[/snapback]

Цитата(Организм @ Среда, 25 Января 2012, 09:06:34) [snapback]1628399[/snapback]

Цитата(Paraligon @ Вторник, 24 Января 2012, 19:21:00) [snapback]1628058[/snapback]

У числа пи нет конца?

Конец есть у всего у чего есть начало. У числа пи начало есть.
Число-символ обозначающий количество. Количество-определяемые дискретные величины,то есть выделяемые обьекты. Выделение обьекта-субьективно,но, как отметил Зиновий,определяется по договоренности,как и его/их обозначение.



А как насчет отметок в школах и институтах, число это информационный символ математического языка, как и буква в языке вербальном и математическом.

Ну да. Число это знаковый отличительный признак. Если знаки одинаковые то и несущие ими информационные отличия равны. Так А=А. Число это всего лишь знак за которым стоит наша с вами договоренность по его смысловой галлюцинации. Математика соответственно подразумевает под знаками количества/множества. Порядковые номера в очереди. Оценки в журнале преподавателя отмечают уровень ваших знаний. Все это имеет или должно иметь строгое определение,тогда жить станет легче.

Автор: Paraligon 25.1.2012, 15:39

Тема, несомненно интересная, и у неё нет конца ...
Относительно бесконечной десятичной записи числа пи - десятичная запись ЛЮБОГО действительного числа бесконечна! Сокращённая конечная запись некоторых чисел есть условность, результат договорённости, и не более того!

Автор: Обезьяна с бананом 25.1.2012, 17:46

Цитата(Paraligon @ Среда, 25 Января 2012, 19:39:51) [snapback]1628625[/snapback]

Тема, несомненно интересная, и у неё нет конца ...
Относительно бесконечной десятичной записи числа пи - десятичная запись ЛЮБОГО действительного числа бесконечна! Сокращённая конечная запись некоторых чисел есть условность, результат договорённости, и не более того!


Вы явно путаете.
Как раз запись на фиксированной разрядной сетке (например в десятичной системе) всегда конечна. Даже если число объявлено как действительное.
В особых случаях возможна специальная нотация для записи бесконечных (периодических) десятичных дробей.

- - -

Кстати!
Давайте поднимем лихую темку о бесконечно малых?
Сделать это можно "провокационным" newlaugh.gif вопросом.

Дробь 0.999(9)... является единицей 1.0 (действительное число) ?
Или не является?

Вопрос интересный, и далеко не такой очевидный. По здравому смыслу - не является. Ибо потому-то 0.999(9) и 1.0, где 0.999(9) бесконечно близко приближается к 1.0, но никогда ей не становится, никогда не достигая значения 1.0.
Однако, AFAIK, любой современный студент должен сказать что является(!) То есть, что 0.999(9) и 1.0 одно и то же.

Поправьте меня, прав ли я?

Автор: Paraligon 25.1.2012, 17:57

Нельзя понять что такое число без понимания что такое форма ...

Автор: Обезьяна с бананом 25.1.2012, 18:20

Цитата(Paraligon @ Среда, 25 Января 2012, 21:57:17) [snapback]1628711[/snapback]

Нельзя понять что такое число без понимания что такое форма ...

Простите, вы видели выше вопрос? =)

А что такое "числа" давным-давно понятно. Я, вообще, раз пять уже это говорил,
но я прихожу к выводу, что на форуме отсутствуют, за малым исключением, люди способные меня понимать.

Начать нужно с малого.
"Числа" - это ноумен.

Автор: Брюс_Уиллис 25.1.2012, 22:46

Число-Мера качества...место... МеСто(Мера Статики..Мера Состояния) smile.gif ...Ноль(0)-Абсолютное качество(отсутствие качеств-Абсолютная истина)...Ничто...Статика...Состояние(СТ)....1-Мера состояния-количество абсолютного качества и место начала пространства и времени..начало Бытия... smilewinkgrin.gif 0-истина, 1-ложь..искажение истины...Бытие-продолжающеся искажение истины(0...искажение Ничто)...Следующее число.... 2-это уже два места Ничто,разделенные циклом Бытия(циклом искажения Ничто) ..и это уже иллюзия пространства и начало времени(изменения пространства)...

Автор: Old_Doc 25.1.2012, 23:11

Цитата
что такое число?
Число - это универсальная мера количества чего-либо.
При этом - абсолютно неважно чего именно.

Цитата
У числа пи нет конца?
Не путайте конец чего-либо, с длиной описания этого чего-либо.
Яблоко конечно? Оно имеет свой конец?
А если это яблоко бесконечно рубить на всё более и более мелкие кусочки. Бесконечно рубить. Оно, яблоко это, что, перестанет быть конечным?
Т.е.
Число Пи - имеет свой конец.
А его запись, составленная из всё более и более уменьшающихся кусочков (значащих цифр) может быть сколь угодно длинной, вплоть до бесконечности.

PS.
Попробуйте придумать такую математику, в которой число пи будет целым.
И будет Вам счастье.
Полагаю правда, что в такой математике наши обычные целы числа станут иррациональными.
Но это уже другая проблема.

Автор: vizirn 26.1.2012, 3:37

А вы считайте,к примеру,в двоичной системе счисления smilewinkgrin.gif

Автор: sanya1980 26.1.2012, 10:04

Что это поменяет? Будет бесконечная запись из единичек и ноликов, нам константой не описать как линейное пространство заворачивается в сферы, придется выбирать - что берем за единицу измерения. (об этом уже писали неоднократно, см пост выше)

Автор: vizirn 26.1.2012, 16:21

Цитата(sanya1980 @ Четверг, 26 Января 2012, 10:04:25) [snapback]1629068[/snapback]

Что это поменяет? Будет бесконечная запись из единичек и ноликов, нам константой не описать как линейное пространство заворачивается в сферы, придется выбирать - что берем за единицу измерения. (об этом уже писали неоднократно, см пост выше)


Юмор не понят.Разделите 5 419 351 на 1 725 033 ,а потом проделайте тоже самое в другой системе счисления.

Автор: Old_Doc 26.1.2012, 18:00

Уважаемые оппоненты.
Не стоит путать разные системы счисления в обычной математике с в корне разными математиками!
Также как не стоит пытаться обсуждть постулаты геометрии Рмана или Лобачевского в терминах геометрии Эвклида.

Хотя...
Иногда даже просто смена системы счисления (в рамках одной математики) - ставит мозг на место.

Удачи.

Автор: Организм 26.1.2012, 19:19

Да при чем здесь системы счисления? Я так понимаю,что автор гнет тему к площади круга? Ну так площадь круга невозможно измерить квадратами с идеальной точностью так что далее? Число вообще? Какое именно интересует? Например уже был разговор на эту тему в непомню какой теме. Начнем с 1(единица). Некий обьект с некими характеристиками=назовем его [абстракция] и обозначим 1. Как выделить характеристики или обьект? Для этого необходимо иметь сравнение или лучше сказать в сравнении [нечто]. Или даже несколько [нечто] даже отличные друг от друга. Ну и что далее? Несусветнейшие дебри теории множеств и теории категорий с первого класса общеобразовательной школы? Круто. Я бы хотел при этом присутствовать. devil.gif newlaugh.gif eek.gif


Автор: Old_Doc 26.1.2012, 19:50

Организм
А я о чём!!!
Вы невнимательно читаете!!!

Я сказал, что системы счисления тут нипричём.
А в ответ Вы заявляете, что они нипричём.
... ??? Ась?

Прежде чем писать ответ, уважаемый Организм - удосужтесь прочитать полностю все сообщениея оппонентов!!!
mad.gif

Автор: Организм 26.1.2012, 22:36

Цитата(Old_Doc @ Четверг, 26 Января 2012, 19:50:33) [snapback]1629570[/snapback]
Прежде чем писать ответ, уважаемый Организм - удосужтесь прочитать полностю все сообщениея оппонентов!!!
mad.gif

Ну чтож вы так близко к сердцу восприняли сообщение впринципе ко всем в подтверждение вами сказанного? Примите извинения коль такой пустяк вас задел. Сорри. Акцентирую еще раз,что понятие число неизменно приведет нас к теории множеств и категорий. И о ужас лично для меня,но это громаднейший пробел в математике,который только сейчас спустя тысячелетия начинает восполняться. Это фактически то с чего она и должна была начинаться. Правильное начало было увязывать математику и философию,недаром все известные математики понимали это. Они были не сухими "бухгалтерами",а философами и поэтами. И я рад тому,что в математике есть этот пробел=нам есть над чем размышлять,есть что искать и доказывать то что нашли. Ну разве это плохо? К чему заостряться на пустяках? Еще раз извините.

Автор: ne2rok 10.2.2012, 16:15

Цитата(Обезьяна с бананом @ Среда, 25 Января 2012, 17:46:51) [snapback]1628709[/snapback]

Цитата(Paraligon @ Среда, 25 Января 2012, 19:39:51) [snapback]1628625[/snapback]

Тема, несомненно интересная, и у неё нет конца ...
Относительно бесконечной десятичной записи числа пи - десятичная запись ЛЮБОГО действительного числа бесконечна! Сокращённая конечная запись некоторых чисел есть условность, результат договорённости, и не более того!


Вы явно путаете.
Как раз запись на фиксированной разрядной сетке (например в десятичной системе) всегда конечна. Даже если число объявлено как действительное.
В особых случаях возможна специальная нотация для записи бесконечных (периодических) десятичных дробей.

- - -

Кстати!
Давайте поднимем лихую темку о бесконечно малых?
Сделать это можно "провокационным" newlaugh.gif вопросом.

Дробь 0.999(9)... является единицей 1.0 (действительное число) ?
Или не является?

Вопрос интересный, и далеко не такой очевидный. По здравому смыслу - не является. Ибо потому-то 0.999(9) и 1.0, где 0.999(9) бесконечно близко приближается к 1.0, но никогда ей не становится, никогда не достигая значения 1.0.
Однако, AFAIK, любой современный студент должен сказать что является(!) То есть, что 0.999(9) и 1.0 одно и то же.

Поправьте меня, прав ли я?



для начала - уточнитесь - вы хотите со своим пониманием ЧИСЛА рассмотреть "бесконечно малые"...что ??? тут не хватает слова ... уточнитесь и обмыслим или осудим ... biggrin.gif

sanya1980

....не описать как линейное пространство заворачивается в сферы


.... ну отчего же))) даже машины есть которые свертывать нити в сферы))) значит кто то описал процесс?))

Автор: Paraligon 11.2.2012, 19:42

на форуме уже был диспут о числах ... и я адекватно объяснил почему например иррациональные числа "проще" рациональных ... скажем последние не допускают полной метрики ... так что е пи и вперёд первокласник! это я к тому чему надо учить детей в первом классе, а не гроши перебирать насчетах ... отсюда и придёт правильное понимание числа нацией ...

Автор: ne2rok 12.2.2012, 17:01

Цитата(Paraligon @ Суббота, 11 Февраля 2012, 19:42:38) [snapback]1641366[/snapback]

на форуме уже был диспут о числах ... и я адекватно объяснил почему например иррациональные числа "проще" рациональных ... скажем последние не допускают полной метрики ... так что е пи и вперёд первокласник! это я к тому чему надо учить детей в первом классе, а не гроши перебирать насчетах ... отсюда и придёт правильное понимание числа нацией ...



а может ввести ограничение?)) все что не цело - не число?)) нет же 3,14 коровы?))

да и вполне разумным выглядит именно то что после числа всегда приходится добавлять ЧЕГО))....

а то что не целое - Не число )) а отношения целых)) их просто надо назвать как то иначе)) чтобы не путать реальные числа , с их отношениями ))

Автор: Paraligon 12.2.2012, 18:56

Рациональные числа это действительно исчадие ада, а население умышленно дезинформируют об этом ... Естественно, это негативно сказывается и на животноводстве ... Гораздо проще организовать из натуральных чисел бесконечные последовательности, которые и образуют пространство иррациональных чисел, и о слава Аллаху, его можно метризовать ПОЛНОЙ метрикой!

Автор: ORG100H 12.2.2012, 20:15

Замечательную статью выложили в сети, очень уважаемого мной, за интеллект, философа Лосева А.Ф.

Критические заметки
о буржуазной математической логике

[Историко-математические исследования, вып. 8 (43), 2003, с. 3339–401.
http://ternarycomp.cs.msu.su/Papers/Losev.htm
]

Статья замечательная вся, от начала и до конца. С многими положениями я не согласен, но ход мыслей, открытость суждений, интеллект, в целом — просто восхищает. Лосев, как и я, считает современную математику логистикой, которую презирали вплоть до времен Архимеда.

"... В-третьих, в логистике мы встречаемся еще с одним догматическим предрассудком, это – толкование исходных категорий и аксиом как неопределенных, недоказуемых и даже чисто условных, необязательных. Удивительная вещь: с одной стороны, тут огромная тяга к принципам, к аксиомам, к исходным пунктам, к необходимым и наиобщим предпосылкам, а, с другой, здесь мы находим сильнейшую релятивистскую тенденцию, сводящую все эти принципы и общности к чему-то совершенно случайному, относительному, условному.
...
Ищется самое общее и первоначальное – только для того, чтобы это общее объявить непонятным, необъяснимым, неопределенным, недоказуемым и даже условным.

1) Можно ли считать исходные понятия и аксиомы математики (и всякой иной науки) неопределимыми и даже неопределенными? Нужно сказать, что это тоже один из застарелых предрассудков традиционной догматической метафизики – считать первоначальное неопределимым и неопределенным._8_ В самом деле, в основе математики лежит, напр<имер>, понятие числа. Почему мы должны считать его – да еще в логике – неопределимым и неопределенным?
...
Итак, исходные принципы математики и доказуемы (хотя они в то же время и очевидны), и не суть условные фикции .... Чистая условность математических принципов – ничем и никак не доказанная догматическая метафизика."


В общем, читайте, не пожалеете...

Автор: ne2rok 12.2.2012, 20:32

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 12 Февраля 2012, 18:56:30) [snapback]1641942[/snapback]

Рациональные числа это действительно исчадие ада, а население умышленно дезинформируют об этом ... Естественно, это негативно сказывается и на животноводстве ... Гораздо проще организовать из натуральных чисел бесконечные последовательности, которые и образуют пространство иррациональных чисел, и о слава Аллаху, его можно метризовать ПОЛНОЙ метрикой!


Кхе)) ну вы как индивид имеющий к математике не самое слабое отношение (!!??) - должны внятно осознавать - что все числовые ряды - они же - бесконечные последовательности - есть частный случай нарутального ряда - т.е. его часть ))

Автор: Paraligon 12.2.2012, 20:38

Но семейства этих замечательных рядов могут иметь континуальную мощность, и по сей причине не могут быть частью натурального ряда ... Если мы обозначим иррациональные числа буквой J, то можно обнаружить топологическое равенство J=N*N ...

Автор: ne2rok 12.2.2012, 20:51

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 12 Февраля 2012, 20:15:26) [snapback]1641999[/snapback]

Замечательную статью выложили в сети, очень уважаемого мной, за интеллект, философа Лосева А.Ф.

Критические заметки
о буржуазной математической логике

[Историко-математические исследования, вып. 8 (43), 2003, с. 3339–401.
http://ternarycomp.cs.msu.su/Papers/Losev.htm
]

Статья замечательная вся, от начала и до конца. С многими положениями я не согласен, но ход мыслей, открытость суждений, интеллект, в целом — просто восхищает. Лосев, как и я, считает современную математику логистикой, которую презирали вплоть до времен Архимеда.

"... В-третьих, в логистике мы встречаемся еще с одним догматическим предрассудком, это – толкование исходных категорий и аксиом как неопределенных, недоказуемых и даже чисто условных, необязательных. Удивительная вещь: с одной стороны, тут огромная тяга к принципам, к аксиомам, к исходным пунктам, к необходимым и наиобщим предпосылкам, а, с другой, здесь мы находим сильнейшую релятивистскую тенденцию, сводящую все эти принципы и общности к чему-то совершенно случайному, относительному, условному.
...
Ищется самое общее и первоначальное – только для того, чтобы это общее объявить непонятным, необъяснимым, неопределенным, недоказуемым и даже условным.

1) Можно ли считать исходные понятия и аксиомы математики (и всякой иной науки) неопределимыми и даже неопределенными? Нужно сказать, что это тоже один из застарелых предрассудков традиционной догматической метафизики – считать первоначальное неопределимым и неопределенным._8_ В самом деле, в основе математики лежит, напр<имер>, понятие числа. Почему мы должны считать его – да еще в логике – неопределимым и неопределенным?
...
Итак, исходные принципы математики и доказуемы (хотя они в то же время и очевидны), и не суть условные фикции .... Чистая условность математических принципов – ничем и никак не доказанная догматическая метафизика."


В общем, читайте, не пожалеете...


Ну если вы согласны с тем что - число не есть неопределимое и неопределенное понятие - я только снимаю шляпу перед вашим согласием )))

но вернусь опять к тому что сказал выше ... число всегда ЦЕЛОЕ , все что не целое - не есть число но есть отношение целых чисел)) опровергните?

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 12 Февраля 2012, 20:38:54) [snapback]1642012[/snapback]

Но семейства этих замечательных рядов могут иметь континуальную мощность, и по сей причине не могут быть частью натурального ряда ... Если мы обозначим иррациональные числа буквой J, то можно обнаружить топологическое равенство J=N*N ...



ну какой буквой вы не обозначите иррациональное число - оно будет целым ?)) из вашего ответа я должен понять что вы не согласны что число - как понятие - всегда означает как минимум нечто целое?))ВСЕ ОСТАЛЬНОЕ НЕ ЧИСЛА))??

ДА. И ПРОСВЯТИТЕ НЕСВЕДУЮЩЕГО )) КАНТИНУАЛЬНУЮ- ЭТО КУДА? В КАКУЮ НОРУ?))

Автор: Paraligon 12.2.2012, 20:54

Боюсь, что я не скажу ничего нового ... Прошлый год я уже рассказывал, что число это частный случай кортежа ...

Автор: ORG100H 12.2.2012, 21:06

ne2rok ,
-------- Модератор: ВКЛ --------
вынужден делать замечание, оверквотинг (чрезмерное цитирование) у нас на форуме наказуем.
-------- Модератор: ВЫКЛ -------

А по сути, Вы делаете суждение о числе и о ЦЕЛОМ. Если суждение осмысленное, то оно логичное. В логике же хорошо известно, (и арифметически легко доказывается), что есть такие условия, что даже будучи истинными, могут оказаться логически несвязанными с тезисом. В этом случае логическое высказывание упрощается (математики заимствовали это у логиков, и точно также упрощают свои выражения) отбрасыванием логически несвязанных утверждений.

Пример: если дважды два четыре и снег белый, то четыре делится на два без остатка. Условие "снег белый" никак не связан с тезисом о числах, и его можно спокойно отбросить. При этом логическое умозаключение может и разрушиться. В данном случае отбрасыванием разрушаем силлогизм, остается тавтология, и логический вывод становится неправомерным.

Поэтому, покажите, как число и ЦЕЛОЕ логически связаны.

Автор: Paraligon 12.2.2012, 21:11

Да, и приведённой оргом100 статье русским языком написано, ...что всякое число состоит и не состоит из отдельных единиц (диалектика, однако) ...

Автор: ORG100H 12.2.2012, 21:24

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1642034[/snapback]
всякое число состоит и не состоит из отдельных единиц
Я не совсем понял, что Лосев имеет здесь ввиду. Возможно, по аналогии: "... дом как вещь включает в себя подвал или фронтон; подвал, окно, фронтон суть части дома как некоей вещи. Но подвал, окна, фронтон и прочее отнюдь не есть части понятия дома, ибо понятие дома, как «защиты от непогоды», совершенно не нуждается в этих моментах."

Но у него совершенно замечательно построено опровержение, на контрпримерах, построения натурального ряда Пеано и Расселом.

"§ 3. Анализ некоторых логистических построений
...
2. Обратимся к логическому учению о натуральном ряде чисел...."
Читали?

Автор: ne2rok 12.2.2012, 21:42

ORG100H

ВЫ МЕНЯ ИЗВИНИТЕ - Я ТЕПЕРЬ КАК "ПУГАННАЯ ВОРОНА" - всякого куста "боюсь ")) вы себя как модератора по какому поводу включили ?)) я никого извне не цитировал ... вообще то ...


Пример: если дважды два четыре и снег белый, то четыре делится на два без остатка. Условие "снег белый" никак не связан с тезисом о числах, и его можно спокойно отбросить. При этом логическое умозаключение может и разрушиться.

Не разрушится .... просто "цепочка рассуждений , длинее чем 3х томник Блаватской ))

а по поводу целого числа - как истинного числа - все опять просто ... вы в этой своей жизни наблюдаете хотя бы что то НЕцелое . что способно быть чем то функциональным ?

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 12 Февраля 2012, 21:11:32) [snapback]1642034[/snapback]

Да, и приведённой оргом100 статье русским языком написано, ...что всякое число состоит и не состоит из отдельных единиц (диалектика, однако) ...



ну что ж.... вы мне помогли - я не пойду читать ее)) вы цепанули оттуда главное ....

любое из чисел натурального ряда является не только количеством чего либо одно- одинакового , оно обозначает и НОМЕР в последовательности возникающих сущностей - главное в которых - их функция , оно и ФОРМА в том числе ... но с формой не так просто - одно и то же число объединения "простых" элементов может формировать РАЗНЫЕ ФОРМЫ - причем чем больше элементов - тем больше вариантов форм , а вот какая форма - в данный момент времени в данном варианте развития событий и тп - используема .... сильно не простая тема ....

но ... не будем утомлять себя такими изысками = корень квадратный из 25 человек равен пяти ... хм чего?)

Автор: Paraligon 12.2.2012, 21:54

Логистика как была бредом, так им и осталась ...

В реальности нет ничего целого, ибо реальна только бесконечность!

Где то выше, когда я сказал, что надо увидеть в числе ФОРМУ, то меня попросили пройти в курилку ...

Автор: ORG100H 12.2.2012, 22:00

ne2rok
оверквотинг (см. "сноска 1") Правила форума: http://xn----8sbbemc3a7aecex.xn--p1ai/forum/index.php?showtopic=22743
чрезмерное, непропорциональное цитирование. Цитировать нужно только то, что необходимо для понимания смысла нижеследующего Вашего сообщения. А для этого чаще всего достаточно 5-6 строк. Если объем текста Вашего сообщения составляет 50% или меньше от цитированного, Вы обязаны проконтролировать возможный оверквотинг. Если есть необходимость в цитировании цепочки утверждений из разных сообщений, допускается длинный список утверждений из разных сообщений, при этом правило "Цитировать нужно только то, что необходимо для понимания смысла нижеследующего Вашего сообщения" действует для каждого из этих разных сообщений.
------------------

Вы спрашиваете, видел ли я то-то и то-то. Но это мой опыт, и он может не совпадать с Вашим пониманием логической связи числа и ЦЕЛОГО.

Одна треть это ЦЕЛОЕ?



Paraligon
Неважно пока, что там в реальности... Важно то, как математик может утверждать, что для него несущественна цельность? Опять же пример из Лосева:

Логистики могут рассуждать так: «Да мы и не знаем, что такое пять пальцев. О том, что пальцев именно пять, мы впервые узнаем из сравнения пальцев руки с другими пятерками, например с пятеркой лепестков в цветке, и число пять определяем впервые именно как то общее, что имеется между пальцами руки и соответствующей чашечкой цветка». Но, спрашивается: можно ли установить эквивалентность без сопоставления элементов одного множества с элементами другого множества? А сопоставление это уже предполагает раздельность сопоставляемого и фиксацию сопоставляемого на фоне целого. Пусть мы сопоставляем пальцы руки с лепестками цветка. Это значит, что пальцы раздельны и лепестки раздельны. Кроме того, это значит, что после пятого сопоставления мы, хотя еще и не зная, что у нас произошло именно пятое сопоставление, во всяком случае знаем, что больше сопоставлять нечего, т.е. что мы исчерпали все, т.е. мы знаем, что такое данное целое (а если бы мы этого не знали, то мы могли бы привлечь для сопоставления элементы и из других цельностей). Таким образом, сама эквивалентность возможна только благодаря количественной раздельности данного множества, т.е. и в смысле эквивалентности мы тут опять наталкиваемся все на то же petitio principii.

Автор: ne2rok 12.2.2012, 22:11

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 12 Февраля 2012, 21:54:02) [snapback]1642069[/snapback]

Логистика как была бредом, так им и осталась ...

В реальности нет ничего целого, ибо реальна только бесконечность!

Где то выше, когда я сказал, что надо увидеть в числе ФОРМУ, то меня попросили пройти в курилку ...


Ну тут я с вами не согласен))) есть у меня нечто - чего у вас еще нет ... все жду пока Сирию уронят ....

Все всегда просто .... как говорил Организм - пляшем от аксиом ))

что бы как то быть внятным надо себя ограничить ....

Вот модератор на этой теме - проигнорировал мой вопрос по поводу - бесконечно малых)) я спросил - чего?)) не ответил - может вы - в курсе?)) хотя я догадываюсь ...

и опять все просто - нет такиз объектов которых можно назвать "бесконечно малыми " )) в одном термине полное противоречие )) ну вы поняли ... безгранично ограниченное ?)) .......

неизбежно в каждом рассмотрении мы будем сталкиваться с двумя противоположностями - бесконечно непррерывным и конечно дискретным ))

и тут прав Хренов В.П. ТО в ЧЕМ МЫ _ дискретно - непрерывно)) чтобы принять понять это - надо расковырять здание мира)) вы видимо не застали местной битвы моих любимых девушек - с неким волновиком - по выявлению того - ЗАЧЕМ нужны границы ?

ORG100H

Неважно пока, что там в реальности... Важно то, как математик может утверждать, что для него несущественна цельность?

упс.. вы смеетесь?? как это НЕ ВАЖНО что в реальности?? вам разве не важно сколько денежных единиц вам достанется ?? или неважно сколько чтобы их получить надо себя насиловать ???????? о чем вы? об ... идеях? или том о чем СТОИТ ?.... все что есть вокруг - есть .... коли есть = за всяким есть стоит целое число - опровергните? все остальное - чего нет - оно - то чего нет - зачем ?

Автор: ne2rok 12.2.2012, 22:48

ORG100H

Вы спрашиваете, видел ли я то-то и то-то.

Но это мой опыт, и он может не совпадать с Вашим пониманием логической связи числа и ЦЕЛОГО.

Одна треть это ЦЕЛОЕ?


( в скобках = именно потому что я нежелаю цитировать гигантские фразы , я отвечаю так , как вы видите - но стало - неудобно - ну для меня - раньше было проще ... техника выделения части фразы из общего тектса мне никак не удается ... в лучшем случае меня просто выбрасывает ... ну вот такая хрень - звиняйте )

Первый вопрос - ОДНА ТРЕТЬ - ЧЕГО?... я же не прсото так напрягаю вас - что целые числа имеют отношения к реальным объектам - если их рассматривать как абстракцию - что собсвенно и происходит - то будем иметь то что имеем сейчас ...

ну хорошо ... про 5 пальцев ... а вы в своей жизни видели почти 1000 пальцев??? в одной куче ... и на каждом кольцо ... это какая математика? ...одНа треть этой кучи при разделе колец на пальцах?....И ЧТО В ЭТОМ СЛУЧАЕ ЦЕЛОЕ - ОТРЕЗАННЫЙ ПАЛЕЦ ИЛИ КОЛЬЦО НА КОТОРОМ ОНО?

тО ЧТО ОПЫТ одного , НЕ СООТВЕТСВУЕТ ОПЫТУ ИНОГО - совершенно не означает , что оба опыта пусты ... их надо просто объединять ...

Далее - сопоставление 5 пальцев на руке - ни как не соответсвует тем же пальцам отрезанным от тысячи рук ... признаки разные ...упоминая палец - на руке - вы все одно имеете ввиду единицу людского тела - пока он не отрезан ...

так что такое целое? что может быть обозначено целым числом ?... Только то - что имеет ЗАДАЧУ для исполнения - большую малую не фажно - единица - путь и состовная - только тогда целое когда функционально значима - и вот тут то математика не при чем - в этом подходе - ее задача описать - но не навязывать ... ибо описыват стоит ТО что есть ... а не То чего нет ..

Автор: ORG100H 12.2.2012, 23:25

2 ne2rok
я так и не увидел изложения логической связи между числом и ЦЕЛЫМ.

Автор: ne2rok 12.2.2012, 23:36

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 12 Февраля 2012, 23:25:33) [snapback]1642157[/snapback]

2 ne2rok
я так и не увидел изложения логической связи между числом и ЦЕЛЫМ.



странно ... вполне внятно показал - целостность всегда связана с функциональным назначением ...

цитирую сам себя))


так что такое целое? что может быть обозначено целым числом ?... Только то - что имеет ЗАДАЧУ для исполнения - большую малую не фажно - единица - путь и состовная - только тогда целое когда функционально значима - и вот тут то математика не при чем - в этом подходе - ее задача описать - но не навязывать ... ибо описыват стоит ТО что есть ... а не То чего нет ..

если ПОСМОТРЕТЬ на натуральный ряд - как на последовательность событий - то тогда появление Простых чисел будет ВЫГЛЯДЕТЬ как рождение нечто - у которого есть поставленная задача ради ПРОДОЛЖЕНИЯ ряда в бесконечность ...

Автор: ORG100H 13.2.2012, 0:43

2 ne2rok
допускаю, что это я один такой тупой и для меня одного Ваш ответ как розовый шум. Остальные может быть, и конечно, Вы сами, видите изложенное пояснение замечательно простым, понятным и главное, логичным.

Ну, тогда используя свое пояснение, сделайте утверждение, истинно ли, что одна треть это ЦЕЛОЕ? (да/нет), и откуда это следует?

Автор: ne2rok 13.2.2012, 1:02

Цитата(ORG100H @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 00:43:07) [snapback]1642173[/snapback]

2 ne2rok
допускаю, что это я один такой тупой и для меня одного Ваш ответ как розовый шум. Остальные может быть, и конечно, Вы сами, видите изложенное пояснение замечательно простым, понятным и главное, логичным.

Ну, тогда используя свое пояснение, сделайте утверждение, истинно ли, что одна треть это ЦЕЛОЕ? (да/нет), и откуда это следует?



Вариант 1.

1/3 яблока ... вы довели его - яблоко до РАЗДЕЛЕНИЯ - на сколько ДОЛЬШЕ объект ставший 1/3 будет пригодным к питанию чем не разделенное яблоко?

вариант 2

.. война ... 1/3 оставшаяся от армии ( корпуса . дивизии ) - останется ею - армией , копусом дивизией ..

Вариант 3

ПРОТОН - единая и неделимая частица ... но РАЗРУШАЕМА благодаря титаническим усилиям , приводящим на рождение его осколков ... причем разных... интересно - нашим физикам удалось эти осколки сложить в протон обратно?

т.е. ЧАСТЬ чего либо - может быть ЦЕЛЫМ , если у этой части , есть реальная функция/задача , если е нет - она не может быть целым ...

вариант 4

разрезанное яблоко содержит в себе не поврежденные разделением КЛЕТКИ , которые будут ЦЕЛЫМ ... но ... до тех пор , пока у них есть "питание"....

в конце концов кому нужен телефон который не позваляет связаться с кем либо , авто не способное ездить , самолет не летающий , корабль не плавающий ... ручка не пишущая ... и тп )

Автор: ne2rok 13.2.2012, 1:20

эк .. понесло )))

вариант 5.

... одна и та же микросхема является частью телефона , телевизора компьютре самолета корабля станка и тп .... она - ЦЕЛОЕ в рамках ее функции , вышла из строя - и тогда весь более сложный целостный комплекс не может исполнять своих задач нормально .....

вариант 6

наше тело - состоит из атомов - атомы образованы целостными объектами - протонами электронами нейтронами ... они - тоже целое ( не важно в даном случае . что я утверждаю что они устроены тоже из целых) - не будет этих целостных объектов - не будет и атомов ... и так далее....

все что я пытаюсь до вас донести - все что есть - есть результат СЛОЖЕНИЯ целого , в нечто иное бОльшее , но тоже целое и так далее....

т.е. физики не так уж и заблуждаются в поиске минимального кирпича вещества )) но в своем поиске - блуданули ...

Автор: Квестор 13.2.2012, 5:15

Упс, куда я попал? Наверно, я попал! Есть такая отрасль человеческой деятельности - программирование. В программировании есть раздел "типы данных". Числа целые. Целое число определяет количество. Отвечает на вопрос "Сколько?". Количество объектинвая величина. Показатель множества. Любое количество небесконечно. Т.е. существует реальный или подразумеваемый предел любого количества, даже количества количеств. Нижним пределом количества вещества без потери свойств является атом. Количество имеет размерность от нуля до предела или границы множества поединично... Множество целых чисел конечно, так как элементы этого множества ВСЕГДА должны быть связаны с реальными объектами. Например, количество атомов во вселенной, или количество устойчивых их состояний. Количество количеств это норма понятий цивилизации. Т.е. сколькими объектами (названиями, идентификаторами) оперирует цивилизация - тезаурус. Число большое, но таки - конечное.

Действительное число определяет качество объекта. Качество величина субъективная. У меня есть яблоко в количестве 1 шт. Количество это объективная величина. Яблоко большое или маленькое, красное или зеленое, червивое или нет. Качество субъективно. И очень редко может быть выражено целым числом...

Иногда для показателя качества используют логические переменные. Логическая переменная отвечает на вопрос да/нет? Логическая переменная может находиться в состоянии истина/ложь. Изменение логической переменной - инверсия.

Число это семантическая абстракция. Продукт абстрактно-логического мышления человека. Изобретение...

Число было изобретено для учета собственности или принадлежности. Нас не учили складывать и умножать, нас учили отнимать и делить!

Автор: Организм 13.2.2012, 10:41

Квестор

Цитата
Действительное число определяет качество объекта. Качество величина субъективная. У меня есть яблоко в количестве 1 шт. Количество это объективная величина. Яблоко большое или маленькое, красное или зеленое, червивое или нет. Качество субъективно. И очень редко может быть выражено целым числом...
Качество может бытьтак же приблизительная характеристика. Например. Яблоко не больше моей ладони. Приблизительная характеристика. Зеленое яблоко отличается по оттенку от еще одного зеленого,но в приближении,а еще и при договоренности его относят тоже к зеленому.

Автор: Равшан 13.2.2012, 11:21

Квестор

Цитата
Нас не учили складывать и умножать, нас учили отнимать и делить!
Отмечу, кстати, что операции отъема и деления осуществляются процессором чище и быстрее складыванием, умножением и делением пополам.

Автор: ProTest 13.2.2012, 11:40

То есть я могу назвать числом, остановленное по некоемому условию действие?

Автор: sanya1980 13.2.2012, 12:03

В том то и дело, что то, что мы видим можно измерить числом. Но, начиная разбираться, мы понимаем, что всё, что нас окружает процессы. Т.е. говоря одно яблоко, мы идеализируем картину. Вот тут к нам и приходит ступор, чем выражать действие? Думали векторами, но они тоже описываются числами. И являются идеализированной (без объяснений) конструкцией. А вот задумайтесь. Происходит процесс, вы толкаете камень, и он в невесомости продолжает движение. Откуда он "знает" куда лететь, ведь у него нет никаких векторов. Что помнит направление движение всех тел и не дает сразу изменить их местоположение. Есть процессы, скрытые процессы. Благодаря которым мы наблюдаем стабильность. Умственная деятельность – то, что дает возможность мыслить. Она повторяется от человека к человеку. Число нужно для пропорций. Статичных. Фиксация результата и два слагаемых чтоб его получить. А сама магия процесса ускользает. А это намного интереснее, что позволяет производить сложение, что делает величины однотипными?

Автор: Zemljanin 13.2.2012, 12:04

Цитата(Квестор @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 05:15:00) [snapback]1642196[/snapback]

Действительное число определяет качество объекта.

В таких случаях совершенно необходимо добавлять "по моему мнению". Потому что, например, по моему мнению это утверждение неверно.
Цитата(Квестор @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 05:15:00) [snapback]1642196[/snapback]
Качество величина субъективная.
Это тоже мнение. Оно основано на слишком широком понимании термина. Однако расширение термина в данном случае играет плохую роль. Именно такого рода "обобщения" или "расширения", характерные для лженауки, бичует А.Ф.Лосев в своей статье. Не советую шагать по этой дорожке.

Автор: Организм 13.2.2012, 12:44

Цитата(Zemljanin @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 12:04:55) [snapback]1642285[/snapback]

Цитата(Квестор @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 05:15:00) [snapback]1642196[/snapback]

Действительное число определяет качество объекта.

В таких случаях совершенно необходимо добавлять "по моему мнению". Потому что, например, по моему мнению это утверждение неверно.
Цитата(Квестор @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 05:15:00) [snapback]1642196[/snapback]
Качество величина субъективная.
Это тоже мнение. Оно основано на слишком широком понимании термина. Однако расширение термина в данном случае играет плохую роль. Именно такого рода "обобщения" или "расширения", характерные для лженауки, бичует А.Ф.Лосев в своей статье. Не советую шагать по этой дорожке.

Ну так на мнениях субьектов и строится информационный поток одного субьекта другому. Пример я пальцем тычу на "нечто" в моей руке и говорю "яблоко". Это мнение? Нет,это обозначение. Затем я бросаю яблоко вверх и оно падает вниз. Я говорю "притягивается"=а вот это уже мнение. Если желаем выстроить обьективную картину вопрошаем "какие еще есть мнения?" Но если даже все вокруг выскажут одно и тоже мнение,все одно для построения обьективной картины мы просто обязаны своему мнению сами же противопоставить иное мнение. Например "придавливается". Поэтому качество величина субьективная это мнение,но что можно ему противопоставить? Качество величина обьективная? Ну тогда это масло маслянное ибо обьективность порождение субьективности в проявлении различных субьективных мнений и даже моего мнения,которое я высказал сейчас.

Автор: sanya1980 13.2.2012, 14:11

Организм а как думаешь, откуда субъективность твоя произрастает? Ты видишь процесс, но не можешь объективно судить о нем. Так и должно быть, опыта недостаточно. (обидно конечно, ведь это всё ежесекундно под нашими носами происходит biggrin.gif). Но потенциал познания твой огромен, так же и у другого он огромен. И вот столкнулись два мнения. И что эта наша субъективность, это плохо или хорошо? Это от разделения нас и окружающего мира происходит, но вместе с тем мы можем судить о том, что происходит и обладать собственной волей, чего пока не наблюдаем в неживой материи. Там всё жестко. Но эта субъективность не помогает тебе определить, что такое число. Оно возникает раньше, когда ты выделяешь себя из всего остального. Вот тут появляется единица Я и МОЯ рука, я могу шевелить ею. И так у каждого животного. Возможность счета связана с субъективностью, но не в суждении дело, а в том, что весь мир поделен на объекты. Иначе ничего не было бы. Был бы один большой кусок. А ты, начиная с момента осознанной деятельности, чтоб существовать, должен выделить себя в единицу. Но это не значит, что этот свой опыт ты не продолжишь перекладывать на всё остальное.

Автор: stary 13.2.2012, 14:24

Цитата(Брюс_Уиллис @ Среда, 25 Января 2012, 22:46:15) [snapback]1628905[/snapback]

Число-Мера качества...место... МеСто(Мера Статики..Мера Состояния) smile.gif ...Ноль(0)-Абсолютное качество(отсутствие качеств-Абсолютная истина)...Ничто...Статика...Состояние(СТ)....1-Мера состояния-количество абсолютного качества и место начала пространства и времени..начало Бытия... smilewinkgrin.gif 0-истина, 1-ложь..искажение истины...Бытие-продолжающеся искажение истины(0...искажение Ничто)...Следующее число.... 2-это уже два места Ничто,разделенные циклом Бытия(циклом искажения Ничто) ..и это уже иллюзия пространства и начало времени(изменения пространства)...


МЕРА
Георг Гегель определял ОТНОШЕНИЕ: « Количественное отношение.
Бесконечное определенное количество как единство обоих моментов – количественной и качественной определённостей есть, прежде всего, отношение.
А. Прямое отношение
В.Обратное отношение
С. Степенное отношение»
( «Наука логики» том 1, мысль, Москва, стр.403)
«Мера.
В мере качественное количественно; определенность или различие дано в ней как безразличное; тем самым оно такое различие, которое не есть различие; оно снято; эта количественность, как возвращение в себя, в котором она дана как качественное, составляет в-себе-и - для-себя-бытие , которое есть сущность…
Мера есть, прежде всего, непосредственное единство количественного и качественного»
( «Наука логики том 1, Мысль, Москва, стр.421-422).
Гегель определял « отношение» и «мера» как единство количества и качества, какого-то уровня развития процесса. Однако, в этом месте текста у меня отмечено, что «отношение» и « мера» есть диалектические противоположности.
« Специфическое количество.
А. Специфически определённое количество.
Определённое количество как мера перестало быть такой границей, которая не есть граница; отныне оно определение вещи, так что если увеличить или уменьшить эту вещь за пределы этого определённого количества, она погибнет… (стр.425 )
Мера как масштаб в обычном смысле – это определённое количество, которое произвольно принимается за в себе определённую единицу по отношению к внешней численности… ( стр.425)
… изменение есть в то же время по своему существу переход одного качества в другое… ( стр.427)
В. Специфицирующая мера.
а) правило
Правило или масштаб, о котором мы уже говорили, есть прежде всего в себе определённая величина, служащая единицей по отношению к определённому количеству, которое есть отдельное, существование, существует в другом нечто, а не в том, которое служит масштабом, и измеряется последним, т.е. определяется как численность указанной единицы. ( стр.429)
в) специфицирующая мера.
Мера есть специфический процесс определения внешней, т.е. безразличной, величины, полагаемой теперь неким другим существованием вообще в том нечто, которое служит мерой и которое, хотя само оно определённое количество, всё же в отличие от такового есть качественное, что определяет совершенно безразличное, внешнее определённое количество». (стр.429).
Реальная мера.
« Мера определилась как соотношение мер, составляющих качество различенных самостоятельных нечто, выражаясь привычнее, вещей. ( стр.441)
Мера, как оказавшееся теперь реальной, есть во-первых, самостоятельная мера некоторой телесности… ( стр.442)
… новое нечто относится безразлично к предыдущему, различие между ними есть внешнее различие определённого количества. Оно появилось, таким образом, не из предыдущего, а непосредственно из себя, т.е. из внутреннего, еще не вступившего в наличное бытие специфицирующего единства. – Новое качество или новое нечто подвергнуто такому же прогрессу своего изменения и так далее до бесконечности». ( стр.463)
« Мера есть, таким образом, имманентное количественное отношение двух качеств, друг к другу».( стр.433)
Вот этот путь ведет к пониманию ЧТО ТАКОЕ ЕСТЬ ЧИСЛО!

Автор: Zemljanin 13.2.2012, 16:31

Цитата(Организм @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 12:44:48) [snapback]1642311[/snapback]

Ну так на мнениях субьектов и строится информационный поток одного субьекта другому.

Я против того, чтобы свое (да еще не правильное) мнение субъект выдавал за непререкаемую истину.
Цитата(Организм @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 12:44:48) [snapback]1642311[/snapback]
Поэтому качество величина субьективная это мнение,но что можно ему противопоставить? Качество величина обьективная? Ну тогда это масло маслянное

Почему же "масло масляное"? Отнюдь.
Качество есть фундаментальная философская категория, а философия как и всякая наука стремится к объективным знаниям. Объявлять всю категорию чохом "величиной субъективной" есть грубая категориальная ошибка. У качеств вообще нет величины.

Беда в том, что этой категории сильно досталось. И били её и лупили её и топили её и в асфальт закатывали. Короче, искажали кто как мог. Но отрезок прямой все равно качественно отличается от площади.

Автор: Организм 13.2.2012, 17:40

Цитата(sanya1980 @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 14:11:52) [snapback]1642353[/snapback]

Организм а как думаешь, откуда субъективность твоя произрастает? Ты видишь процесс, но не можешь объективно судить о нем. Так и должно быть, опыта недостаточно...

Не так. Я вижу процесс и сужу по своему о происходящем. Я даже даю свои обозначения и фиксирую в сознании их. И все это субьективно по одной простой причине,что это вижу я и не знаю видит ли это ктото еще так же как я. Вы смотрите на облака иногда? Они иногда чтото шепчут губами. Это вижу я. Вы этого не видите вы видите две птицы машущие крыльями. Это игра такая есть в ассоциации. Хорошо если мы образы хоть идентифицируем одинаково. Что говорить о видении процессов,явлений,связей? Вот вы говорите осознали себя появилось число. А я утверждаю,что осознание двоично. Я и еще нечто чему я еще не дал определений. Зеркало например. Ибо без зеркала осознать себя крайне тяжело. Плод познания это что,зеркальное дерево? Вот это открытие лично для меня здесь и сейчас пока пишу. Вот и получается что обьективность это не то что ты думаешь. Обьективность это как минимум двойственность мышления. Это как игра в шахматы с самим собой. Вот что это такое. И даже если высказано противоречие двух субьектов это не говорит что сие уже есть обьективность. Обьективность должна иметь четкие и строгие доказательства хотя бы в рамках общепринятых определений и понятий. То есть при договоренности о характеристиках. Качестве. В любом случае качество это договоренность и даже с самим собой. Я не могу судить обьективно о процессе так как выдвигаемые мною противоречия так же субьективны,как и противоречия/мнения любого другого субьекта. Обьективность в математике вообще мне не ведома так как физика может прикрыться от субьективности опытом,в математике опыта поставить нельзя.

Автор: Организм 13.2.2012, 18:21

Цитата(Zemljanin @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 16:31:44) [snapback]1642424[/snapback]
Я против того, чтобы свое (да еще не правильное) мнение субъект выдавал за непререкаемую истину.
Цитата(Организм @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 12:44:48) [snapback]1642311[/snapback]
Поэтому качество величина субьективная это мнение,но что можно ему противопоставить? Качество величина обьективная? Ну тогда это масло маслянное

Почему же "масло масляное"? Отнюдь.
Качество есть фундаментальная философская категория, а философия как и всякая наука стремится к объективным знаниям. Объявлять всю категорию чохом "величиной субъективной" есть грубая категориальная ошибка. У качеств вообще нет величины.

Беда в том, что этой категории сильно досталось. И били её и лупили её и топили её и в асфальт закатывали. Короче, искажали кто как мог. Но отрезок прямой все равно качественно отличается от площади.

Как вы определите правильное или неправильное мнение? Камень упал или вселенная подвинулась? Относительность. Относительность и есть субьективность. Среднее между и есть истина. Перестаньте пугать словом фундаментальная. Нет ничего фундаментального пока мы не введем хоть какието определения сами и не начнем на и основе выводить модель. Это называется аксиоматика. Отрезок прямой вещь умозрительная,площадь компонента зримая,но осязать ее невозможно. Обьем есть компонента осязаемая и зримая. Что значит вообще обьективизм в отношении качества? Ну как вы определите кислое и сладкое обьективно? Вы дадите мне лимон я попробую и скажу вкусно. Вы скажите кисло и скривитесь при этом? А мне вкусно я еще пару лимонов всажу и бровью не поведу. И где же здесь обьективность?

Автор: ne2rok 13.2.2012, 18:34

ORG100H

Должен принести извинения за неточное употребление термина "ЦЕЛОЕ ЧИСЛО" - читать следует "ЦЕЛОЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО" ну или натуральное))

я поясню чуть ниже....

вот опять обратился к Хренову В.П. - взял у него цитату:

«Бог создал только целые числа. Всё остальное – дело рук человека». Так определил фундамент математики учитель Гилберта, профессор Берлинского университета Кронекер.

Он видимо тоже как и я лопухнулся)) тут надо было сказать - натуральные числа...

Но в рамках сказанного приведу выдержку из Вики:

Основные классы чисел

Натуральные числа, , получаемые при естественном счёте; . Т.е. (иногда к множеству натуральных чисел также относят ноль, то есть ). Натуральные числа замкнуты относительно сложения и умножения (но не вычитания или деления). Сложение и умножение натуральных чисел коммутативны и ассоциативны, а умножение натуральных чисел дистрибутивно относительно сложения и вычитания.

Для меня прямо откровение , что кто то 0 не согласен к ним относить

Целые числа , получаемые объединением натуральных чисел с множеством отрицательных чисел и нулём,, обозначаются . Целые числа замкнуты относительно сложения, вычитания и умножения (но не деления).

ВОТ откуда начались ручки шаловливые людей )))))))))))) Введение "отрицательности" числа .... Ну да - у кого это в природе бывает минус 5 яблок , явно это ростовщически финансовые потебности удовлетварялись....... Оно понятно что для некоторых - зачастую и неабстракных задач ( например для исчисления координат чего либо) - это удобно - но ведь это не означает что число может быть ОТИЦАТЕЛЬНЫМ ))


Рациональные числа — числа, представленные в виде дроби m/n (n≠0), где m — целое число, а n — натуральное число. Рациональные числа замкнуты уже относительно всех четырёх арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на ноль).

Да без этих реально не обойтись)) но ведь это отношения целых, а реально все одно натуральных)

Действительные (вещественные) числа числа представляют собой расширение множества рациональных чисел, замкнутое относительно некоторых (важных для математического анализа) операций предельного перехода. . Его можно рассматривать как пополнение поля рациональных чисел при помощи нормы, являющейся обычной абсолютной величины. Кроме рациональных чисел, включает множество иррациональных чисел , не представимых в виде отношения целых.


Кто эти числа обозвал ВЕЩЕСТВЕННЫМИ ?))) В конечном счете все одно в основе их Натуральные))


Комплексные числа , являющиеся расширением множества действительных чисел. Они могут быть записаны в виде z = x + iy, где i — т. н. мнимая единица, для которой выполняется равенство i2 = − 1. Комплексные числа используются при решении задач квантовой механики, гидродинамики, теории упругости и пр.

Ну это совсем уже самая крутизна)) апофеоз.....

Но - исходя из цитаты - получается нам людям не хватает того что создал Бог , и мы расширяем границы ... вот только чего)) Ведь каждое последующее "множество" , включает в себя предыдущее....

А на самом деле как? Все "дробности", "сечения" , отношения все одно порождены объединением единиц в нечто бОльшее , в то, что для последующего уровня станет своей единицей , но забывать что она - уже условна - неправильно ....тем более все то , что мы можем назыать целым обычно образовано РАЗНЫМИ единицами - ну пусть начиная с атома и далее везде.... и тогда то же самое яблоко - это такое мягко говоря не малое , но натуральное число . состоящее и набора разных единиц.... соединившихся в исполнении задачи - яблоку быть )) а уже кобинация этих разных натуральных чисел внутри итогового - обозначит нам сорт яблока и тп... Так что Аристотель не особо далек в попытках пересказа воззрений пифагорийцев - что все что есть в мире - есть число))

Автор: Zemljanin 13.2.2012, 20:49

Цитата(Организм @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 18:21:52) [snapback]1642482[/snapback]

Как вы определите правильное или неправильное мнение? Камень упал или вселенная подвинулась? Относительность. Относительность и есть субьективность. Среднее между и есть истина.

No comment. thumbsdown.gif
Цитата(Организм @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 18:21:52) [snapback]1642482[/snapback]
Ну как вы определите кислое и сладкое обьективно? ... И где же здесь обьективность?

Очевидно, что мои мысли до Вас не доходят. Разжевывать нет желания, потому что нет гарантии, что таки дойдут. Вы пользуетесь загаженным понятием о качествах, но не осознаете этого. Однако, тема о числах ...

ne2rok
Цитата
Ну это совсем уже самая крутизна)) апофеоз

Нет. Есть еще круче. Например, гиперкомплексные числа.

Автор: ne2rok 13.2.2012, 23:54

Цитата(Zemljanin @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 20:49:33) [snapback]1642570[/snapback]

Цитата(Организм @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 18:21:52) [snapback]1642482[/snapback]

Как вы определите правильное или неправильное мнение? Камень упал или вселенная подвинулась? Относительность. Относительность и есть субьективность. Среднее между и есть истина.

No comment. thumbsdown.gif
Цитата(Организм @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 18:21:52) [snapback]1642482[/snapback]
Ну как вы определите кислое и сладкое обьективно? ... И где же здесь обьективность?

Очевидно, что мои мысли до Вас не доходят. Разжевывать нет желания, потому что нет гарантии, что таки дойдут. Вы пользуетесь загаженным понятием о качествах, но не осознаете этого. Однако, тема о числах ...

ne2rok
Цитата
Ну это совсем уже самая крутизна)) апофеоз

Нет. Есть еще круче. Например, гиперкомплексные числа.



Расскажите - что ЭТИ числа ПОЗВОЛЯЮТ УВИДЕТЬ ? только не отсылайте в учебники - у вас же есть СВОЯ вариация )

Автор: Квестор 14.2.2012, 4:29

Zemljanin #58

Цитата
по моему мнению это утверждение неверно
#62
Цитата
Качество есть фундаментальная философская категория, а философия как и всякая наука стремится к объективным знаниям. Объявлять всю категорию чохом "величиной субъективной" есть грубая категориальная ошибка. У качеств вообще нет величины.
Повторю. Философы тоже люди, и их мнение, ничем не мненее чем более другое мнение... И я не менее, а более философичен чем вся МЛФ с гегельянством впридачу, например.

Качество - субъективное отношение к чему-либо, оценка параметра объекта или явления ЧЕЛОВЕКОМ - субъектом. Качество определяется пользой, то есть, субъективной значимостью для меня любимого и никак иначе, в отличие от свойства.
Свойство - имманентно присущее объекту, элемент/параметр - определитель объекта.
Количество - для дискретных объектов/величин - положение точки в непрерывном числовом ряду или на прямой. Для условно непрерывных параметров - числовая степень меры. Т.е. штучное число мер, единиц измерения.
Мера физическая - квант и его степенные производные. Квант - минимальная (неделимая) порция.
Мера конвенциальная - договоренность о принятии единой системы мер и весов.
______________
ne2rok #65
Цитата
Введение "отрицательности" числа .... Ну да - у кого это в природе бывает минус 5 яблок , явно это ростовщически финансовые потебности удовлетварялись
Отрицательные числа и ноль тоже имеют самое прямое отношение к счету. Циклы прямые и обратные. Условия цикла "пока больше нуля".

Поскольку число - семантическая абстракция, то и об объективности числа или "богоданности" числа можно говорить только с большого бодуна.

Автор: Равшан 14.2.2012, 7:12

Число - это материя, исследуемая наукой математикой. И стоит эта наука на особом месте, потому что абсолютно абстрактна. То есть ее материей является ее форма. Чистота математического абстрагирования позволяет частично переносить абстракции в другие области естествознания, то есть разбавлять конкретное абстрактным. Поэтому математика не обязана быть конкретной, она в большей мере математика если она поэзия а не проза. Если ее уважать и любить, тогда она может снизойти с небес и дать ответы, какие она считает нужным.

Автор: Zemljanin 14.2.2012, 8:19

Цитата(Квестор @ Вторник, 14 Февраля 2012, 04:29:20) [snapback]1642662[/snapback]

Качество - Свойство - Количество -

Зачем Вы приводите здесь эти замшелые марксистко-ленинские формулировки? Разве их кто-то просил? У-топку!
Цитата
Расскажите - что ЭТИ числа ПОЗВОЛЯЮТ УВИДЕТЬ ?

Из них произошли вектора и вся векторная алгебра.

Автор: ne2rok 14.2.2012, 10:00

Квестор

Отрицательные числа и ноль тоже имеют самое прямое отношение к счету. Циклы прямые и обратные. Условия цикла "пока больше нуля".

Поскольку число - семантическая абстракция, то и об объективности числа или "богоданности" числа можно говорить только с большого бодуна.


Хм... Я не исповедую систему взглядов именуемую - атеизм. Тупиковая ветка.

Исходя из этого , исхожу из концепции НАЧАЛА и СОЗДАНИЯ , пусть и ограниченного , но прилично не малого мира. Это указывает на то , какими КОЛИЧЕСТВАМИ оперирует Творец. Если даже все наши копьютеры объединить в единую систему - это все равно будет на уровне калькулятора и не более. Т.е. - все сущесвующе есть именно потому что действия производится с тем что есть .

Поэтому , МИНУС - как действие, а не отрицательное число имеет отношение к счету . И число - не наше изобретение)) В Вики более внятное определение дано .... А вот когда к нему относятся согласно вашему определению, тогда и возникают минус 5 яблок. Отрицательных количеств не бывает . И эта категория - именуемая Минус - создает удобство и не более , для обозначения направления.

Если вас учили делить и вычитать , может пора научиться и обратному? devil.gif

Автор: stary 14.2.2012, 11:37

Георг Гегель "Наука логики" стр.276: «Определённое количество, квант – прежде всего количество с некоторой определённостью или границей - вообще - есть в своей совершенной определённости число».

Автор: sanya1980 14.2.2012, 11:44

квант и порция - это синонимы?

Автор: stary 14.2.2012, 12:12

Цитата(sanya1980 @ Вторник, 14 Февраля 2012, 11:44:32) [snapback]1642805[/snapback]

квант и порция - это синонимы?


"квант — а, м. физ. Наименьшее возможное количество энергии, которое может быть поглощено или отдано молекулярной, атомной или ядерной системой в отдельном акте изменения ее состояния. Квант световой энергии. [От лат. quantum сколько] …"

http://dic.academic.ru/searchall.php?SWord=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82&stype=0

Автор: ne2rok 14.2.2012, 18:20

Zemljanin

#70

Цитата
Из них произошли вектора и вся векторная алгебра.



Ага.... и тут как и с минусом - реализация потребностей в указании направления ?

Автор: Квестор 14.2.2012, 18:41

ne2rok

Цитата
Поэтому , МИНУС - как действие, а не отрицательное число имеет отношение к счету . И число - не наше изобретение)) В Вики более внятное определение дано .... А вот когда к нему относятся согласно вашему определению, тогда и возникают минус 5 яблок. Отрицательных количеств не бывает . И эта категория - именуемая Минус - создает удобство и не более , для обозначения направления.
Число - семантическая абстракция. Идентификатор, символ, знак. Абстрактность числа есть категория несамостоятельности объекта - символа. Число применимо или приложимо к чему-либо. Минус пять яблок совершенно нормальное состояние счета хозяйки, например, желающей испечь шарлотку с пятью яблоками, когда тех яблок нет! Вот и получается минус пять яблок... Когда я должен кому-то деньги, то это и есть отрицательное число денег. Отдам, если получу зарплату. "Отнимать и делить" имеет отношение к разбою, а не к математике. smilewinkgrin.gif

Автор: Zemljanin 14.2.2012, 18:43

Цитата(ne2rok @ Вторник, 14 Февраля 2012, 18:20:15) [snapback]1643104[/snapback]

Zemljanin
Цитата
Из них произошли вектора и вся векторная алгебра.

Ага.... и тут как и с минусом - реализация потребностей в указании направления ?

Ага ... типа как бы ...

Автор: Организм 14.2.2012, 18:54

Цитата(Zemljanin @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 20:49:33) [snapback]1642570[/snapback]
No comment. thumbsdown.gif
Цитата(Организм @ Понедельник, 13 Февраля 2012, 18:21:52) [snapback]1642482[/snapback]
Ну как вы определите кислое и сладкое обьективно? ... И где же здесь обьективность?

Очевидно, что мои мысли до Вас не доходят. Разжевывать нет желания, потому что нет гарантии, что таки дойдут. Вы пользуетесь загаженным понятием о качествах, но не осознаете этого. Однако, тема о числах ...

Первое чего хотелося бы попросить так это не оставлять коментарии без комментариев. Вы себя считаете обьективно умнее остальных? Так какие ваши мысли ежели акрамя "категориальная ошибка" у вас нет пока озвученных мыслей. Вы я так понял против того что качество определяется сравнением и определяется субьективно? Мысли доведите до консистенции доходчивости,тогда и на пьедестал взойдете.

Автор: ne2rok 15.2.2012, 0:41

Цитата(Квестор @ Вторник, 14 Февраля 2012, 18:41:58) [snapback]1643117[/snapback]

ne2rok
Цитата
Поэтому , МИНУС - как действие, а не отрицательное число имеет отношение к счету . И число - не наше изобретение)) В Вики более внятное определение дано .... А вот когда к нему относятся согласно вашему определению, тогда и возникают минус 5 яблок. Отрицательных количеств не бывает . И эта категория - именуемая Минус - создает удобство и не более , для обозначения направления.
Число - семантическая абстракция. Идентификатор, символ, знак. Абстрактность числа есть категория несамостоятельности объекта - символа. Число применимо или приложимо к чему-либо. Минус пять яблок совершенно нормальное состояние счета хозяйки, например, желающей испечь шарлотку с пятью яблоками, когда тех яблок нет! Вот и получается минус пять яблок... Когда я должен кому-то деньги, то это и есть отрицательное число денег. Отдам, если получу зарплату. "Отнимать и делить" имеет отношение к разбою, а не к математике. smilewinkgrin.gif



Ну что ж.... будем полагать , что за персональное вымя мы более друг друга не трогаем , строго по делу biggrin.gif

Но ... ПОПЫТАЮСЬ , не уверен получиться ли у меня показать , а у остальных... увидеть и понять , но попытка не пытка ...

итак


Никакое РЕАЛЬНОЕ количество не Может быть менее 1) . ПРинимаем как факт . 0 - отстутствие количества))

все что нас окружает - есть результат сложения/умножения разных и подобных единиц.

натуральные числа - суть - ОТОБРАЗИТЕЛИ количества РЕАЛЬНЫХ единиц , составляющих ЦЕЛЫЕ на разных уровнях....качество которых - МОЖЕТ БЫТЬ РАЗЛИЧЕНО , за счет набора конкретных количеств и их соотношений РАЗНЫХ единиц образующих целое ( сорт яблок , вид лягушек ... итп).....

Тогда ... все те МНОЖЕСТВА "НЕчисел" ( пока УСЛОВНО) , что НАВЕШАНЫ сверх натурального ,( реального) множества количеств - связаны не с материальными ОБЪЕКТАМИ ))

Именно ТО - что натуральных чисел сегодня у людей меньше тех , что люди навешали сверху - ПОРОДИЛО ОБЪЕДИНЕНИЕ ВСЕХ ЧИСЕЛ в ОДНУ АБСТРАКЦИЮ....

Но ... именно атеизм - породил эту ситуацию)) Все просто :

Число - отображающее количество реальных объектов ( и кстати - равно как и форм их единения) , благодаря шаловливым ручкам математиков . вдруг стало абстракцией )) почему? да все просто - ведь любопытнее играть с номиналами чисел ( натуральных) , превращая эти ИГРЫ в НЕРЕАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ....

ОТСТУПЛЕНИЯ)))

1) Мне вот никогда - ну не знаю почему не нравилось число "e", а тут благодаря этой теме , мои "смутные" подозрения о рождении МИНУСА . вдруг подтвердились исторической справкой , что ОДНО из его проявлений и обнаружений - схема расчета сложного банковскогог процента)))) devil.gif

2) и по поводу ваших минус 5 яблок - их не может быть меньше ОДНОГО в реальности )) И то что вы заявляете как минус пять яблок - всего лишь означает - что РЕЗУЛЬТАТА ( шарлотки ) НЕ БУДЕТ , пока они , не будут в наличии . Все просто . Коли чего НЕТ , так и результата - НЕТ ...

Продолжение .

Т.е. в какой то период времени - и я подозреваю в какой - не утверждаю - но кабала всегда привлекала своим поклонением числам , и это поклонение не на пустом месте родилось , оно шло из более дальних представлений о них- вдруг , произошло объединение ЧИСЕЛ - отображающих реальность с тем , что ЭТИ ЖЕ числа стали использовать для объектов нематериальных....

На эфире говорили об этом - простейшие и очевидные НЕМАТЕРИАЛЬНЫЕ объекты - ось вращения , ось симметрии , координаты положения от произвольно выбранной точки отсчета и тп ....- стали ОПРЕДЕЛЯТЬСЯ с помощью натуральных чисел , ТЕХ которые были от начала )) и банковский процент ... сложный ))... и это произошло очень давно .... от того и появилось устойчивое восприятие чисел как абстракции - что ему числу? поделим помножим извлечем корень впарим в интеграл и тп ...

ан нет... "магия" чисел осталась и никуда не делась и преследует каждого из нас , так в чем она ?....

по крайней мере не в том что с числами сделали мы , люди - специально утрирую- когда мы спокойно делим 200 штанов на 20 градусов мороза - а что такое - числа - можно сократить ))) собственно именно это и привело ( с моей точки зрения) к самому ужасающему итогу в физике - когда масса стала равна энергии ))

так может все таки стоит отделить ЧИСЛА отображающие колиечтва реальных единиц , от чисел - которые и не числа - а нечто вспомогательное для определения того - что - не материально?...

да и о комплексных числах - четсно - мне они по барабану)) я не знаю как ими пользоваться и что они мне окажут помощь в моих задачах) Но точно ЗНАЮ - мы ничего сами не придумали ... т.е. - зачем то ... и это нужно)) у меня жуткая память на имена ... но не очень давно какой то русскоязычный математик от физики ... или наоборот , не живший в нашей стране , высказал предположение - что комплексные числа - это числа духовного мира )) ну так ... как справка ... может и так ... но мне важнее - понять реалльность задачи - ради котрой они появились - и пока внятного объяснения мне не попалось ... однако опыт показывает - когда появляется что то новое , первое что с ним просиходит - его начинают неправльно использовать , буквально на следующем же шаге после появления .....

как так .. devil.gif


Автор: Zemljanin 15.2.2012, 9:22

Цитата(Организм @ Вторник, 14 Февраля 2012, 18:54:43) [snapback]1643126[/snapback]

не оставлять коментарии без комментариев.

Иногда приходится.
Цитата
Так какие ваши мысли

Разные.
Цитата
Мысли доведите до консистенции доходчивости

Постараюсь.

Автор: alal 15.2.2012, 11:13

Цитата(ne2rok @ Вторник, 14 Февраля 2012, 10:00:43) [snapback]1642736[/snapback]

Поэтому , МИНУС - как действие, а не отрицательное число имеет отношение к счету . И число - не наше изобретение)) В Вики более внятное определение дано .... А вот когда к нему относятся согласно вашему определению, тогда и возникают минус 5 яблок. Отрицательных количеств не бывает .

Ну как не бывает ?
Как учили в школе для осознания отрицательной величины :

Отцу 45 лет, сыну на 20 лет меньше.
Вопрос - через сколько лет отец будет в два раза старше сына ?
Решив уравнение имеем - через минус 5 лет, т.е. 5 лет назад.
Можно, конечно, сразу поставить вопрос иначе - "сколько лет НАЗАД отец был в два раза старше сына" - соответственно измениться форма записи уравнения, и ответ будет : 5 лет назад.
Но до решения уравнения мы не можем угадать как задать вопрос, а отрицательная величина все делает автоматически (как впрочем и вся математика - подал на вход , получи на выходе и интерпретируй, счеты бухгалтерские biggrin.gif )

Автор: sanya1980 15.2.2012, 11:41

Так вот тут и пытаются поделить числа и операции над ними. То, что будет - это операция и потом число. Но ne2rok, в природе как раз нет четкого деления на числа и операции, так как само число (объект) всегда результат операций. И всегда результат взаимодействий здесь и сейчас. Я не говорю, что его нет - числа, но оно скорее закреплено за формой и не отражает внутренней структуры и внешней тоже. Просто констатация факта наличия количества чего-либо в пространстве. Тут не подойдет простое выкладывание в линию 5 зеленых яблок. Т.е. из таких примитивных чисел и операций над ними не сложишь дерево. Можно поштучно посчитать количество атомов в дереве (ну предположим) и поставить знак равно дерево, но на деле-то это не так. Так что, эти числа не есть те, которыми оперирует реальная природа..

Автор: Равшан 15.2.2012, 11:49

Природа, если и оперирует числами, то не как мы, по единичке, да по разу, а как кулинар, суммы и произведения по запаху и цвету определяет и подбрасывает сразу лопату троек или мешок девяток. biggrin.gif

Автор: Организм 15.2.2012, 12:23

Цитата(sanya1980 @ Среда, 15 Февраля 2012, 11:41:31) [snapback]1643424[/snapback]
Так что, эти числа не есть те, которыми оперирует реальная природа..

Природа оперирует насколько нам известно тремя обьектами. Нейтрон,протон,электрон. Последние два производные из первого тоже насколько известно. Здесь походу сразу высшая математика производные и их физсмысл? Значит арифметика природы это предыдущий этап. Начало творения? Допустим все началось с единицы. Но однозначно для выделения единицы невозможно произвести действие обозначения без противоположности. Допустим это выглядит так 1<1'. Но вот с чего начинается родина? С деления? Если единица делится чеж ее не делить. Раз и разделили. Получили энное количество равнозначных элементов. 1/р=1/р. Но свойства при этом изменяются и получаем (1/р)*р не равно 1. Хоть плачь. 1/р обьединенные в множестве это уже совсем иная единица. Ну например нейтронная звезда. И взаимодействие полученных частей с 1' так же иное нежели было до того. Взаимодействие начинает давать производные 1/р=>{(1/р)'; е}. Далее еще интереснее. (1/р)+е=Н. Ну и так далее.

Автор: ne2rok 16.2.2012, 0:52

Цитата(Равшан @ Среда, 15 Февраля 2012, 11:49:28) [snapback]1643427[/snapback]

Природа, если и оперирует числами, то не как мы, по единичке, да по разу, а как кулинар, суммы и произведения по запаху и цвету определяет и подбрасывает сразу лопату троек или мешок девяток. biggrin.gif



thumbsup.gif thumbsup.gif thumbsup.gif - вот ЗА эуто логию - вам плсюс врпутацию))

Цитата(Организм @ Среда, 15 Февраля 2012, 12:23:13) [snapback]1643452[/snapback]

Цитата(sanya1980 @ Среда, 15 Февраля 2012, 11:41:31) [snapback]1643424[/snapback]
Так что, эти числа не есть те, которыми оперирует реальная природа..

Природа оперирует насколько нам известно тремя обьектами. Нейтрон,протон,электрон. Последние два производные из первого тоже насколько известно. Здесь походу сразу высшая математика производные и их физсмысл? Значит арифметика природы это предыдущий этап. Начало творения? Допустим все началось с единицы. Но однозначно для выделения единицы невозможно произвести действие обозначения без противоположности. Допустим это выглядит так 1<1'. Но вот с чего начинается родина? С деления? Если единица делится чеж ее не делить. Раз и разделили. Получили энное количество равнозначных элементов. 1/р=1/р. Но свойства при этом изменяются и получаем (1/р)*р не равно 1. Хоть плачь. 1/р обьединенные в множестве это уже совсем иная единица. Ну например нейтронная звезда. И взаимодействие полученных частей с 1' так же иное нежели было до того. Взаимодействие начинает давать производные 1/р=>{(1/р)'; е}. Далее еще интереснее. (1/р)+е=Н. Ну и так далее.



На самом деле все ваше сообщение - прелесть ... но ... дать на него по пунктам - в моей ситуации еще рано ... поэтому предлагаю ДОБАВИТЬ в вашу логию ЧЕТВЕРТОГО , и кстати главного))

Природа оперирует 4 мя объетктами - нейтрон, электрон, протон И СРЕДА ... ну и маленький плюсик - блуждающий форвард - фотон))

sanya1980

Цитата
пытаются поделить числа и операции над ними. То, что будет - это операция и потом число.



ИМЕННО - а кто ее исполняет? кто действо производит ? вы? я ? или модераторы?))

Цитата
в природе как раз нет четкого деления на числа и операции, так как само число (объект) всегда результат операций.


А попытайтесь ИНАЧЕ : ОПЕРАЦИЯ как раз и направлена на ПОЛУЧЕНИЕ ЧИСЛА ?)) Ну - любой технологичекий процесс возьмите - последовательность действией - сиреч операций ради получения ЗАДАННОНОГО результата))

Цитата
И всегда результат взаимодействий здесь и сейчас.



Т.е хотите сказать , что любой результат взаимодействий случаен? А как быть с семенами ? От семени пшеницы , она и растет и тп ))

Цитата
Я не говорю, что его нет - числа, но оно скорее закреплено за формой и не отражает внутренней структуры и внешней тоже.


А вы как полагаете ФОРМА ФОРМИРУЕТСЯ ЧЕМ ??????????))

Цитата
Просто констатация факта наличия количества чего-либо в пространстве. Тут не подойдет простое выкладывание в линию 5 зеленых яблок. Т.е. из таких примитивных чисел и операций над ними не сложишь дерево. Можно поштучно посчитать количество атомов в дереве (ну предположим) и поставить знак равно дерево, но на деле-то это не так. Так что, эти числа не есть те, которыми оперирует реальная природа..



Докажите?)) Пока это предположение - ВАШЕ))
А на самом деле - конечно не выкладывание 5 яблок в линию поможет вам увидеть дерево их породившее)) но совершенное ИНОЕ - ТО , что идет от НАЧАЛА ( спасибо Организм devil.gif ).... Чтобы вам было понятно со мной хотя бы спорить - переработайте всю тему Эфир ))

Автор: Организм 16.2.2012, 8:27

ne2rok

Цитата
На самом деле все ваше сообщение - прелесть ... но ... дать на него по пунктам - в моей ситуации еще рано ... поэтому предлагаю ДОБАВИТЬ в вашу логию ЧЕТВЕРТОГО , и кстати главного))
Природа оперирует 4 мя объетктами - нейтрон, электрон, протон И СРЕДА ... ну и маленький плюсик - блуждающий форвард - фотон))

Ну да. Я ведь не утверждаю ни чего предлагаю свой вариант. Возможно что и обьектов больше,чем... После общения с Кравченко я уже и не знаю,что по этому фотону сказать. По ходу возможно он в чемто прав. Ну да про это не здесь.

Автор: sanya1980 16.2.2012, 12:17

Цитата(ne2rok @ Четверг, 16 Февраля 2012, 00:52:30) [snapback]1643796[/snapback]


А вы как полагаете ФОРМА ФОРМИРУЕТСЯ ЧЕМ ??????????))


Действительно чем???? Ответе бога ради. Потому как я не знаю, но понимаю, что это нечто присутствует везде в пространстве. Что позволяет сформированному атому существовать независимо от его место положения, и именно в определенном виде.


Цитата
Просто констатация факта наличия количества чего-либо в пространстве. Тут не подойдет простое выкладывание в линию 5 зеленых яблок ...




Цитата(ne2rok @ Четверг, 16 Февраля 2012, 00:52:30) [snapback]1643796[/snapback]



Докажите?)) Пока это предположение - ВАШЕ))
А на самом деле - конечно не выкладывание 5 яблок в линию поможет вам увидеть дерево их породившее)) но совершенное ИНОЕ - ТО , что идет от НАЧАЛА ( спасибо Организм devil.gif ).... Чтобы вам было понятно со мной хотя бы спорить - переработайте всю тему Эфир ))


Спасибо, общаться с вами трудно. И думаю ваша (хотя по вашим словам не ваша) модель числа, несколько отличается от той, что используется человечеством как мера. Поэтому и тему для вас нужно создать соответствующую, например Число бога или единица как основа всего.
И я вот открыт для вас, а вы почему-то прячете за семью печатями страшную тайну, рекламируя её тем не менее при любом удачном случае. Нелогичное поведение. Игры разума??? Реклама??? Радость от осознания непреклонной истины?
Так смысл её для вас? И как она изменила ваш внутренний мир? Пишите в личку, чтоб не флудить.

Автор: ne2rok 17.2.2012, 3:30

sanya1980

Цитата
И я вот открыт для вас, а вы почему-то прячете за семью печатями страшную тайну, рекламируя её тем не менее при любом удачном случае. Нелогичное поведение. Игры разума??? Реклама??? Радость от осознания непреклонной истины?


Вы не правы . Я говорил об этом не раз. Повторю еще раз 6

1) всему свое время , в открытую то на что "рекламу навожу" я вправе сказать после того как ... ну произойдет нечто ...
2) на самом деле - я оствил огромное количство подсказок для входа в закон образования ПЧ , равно как и понимания - ОДНОЙ ИЗ СТОРОН ЧИСЛА - ФОРМЫ - на эфире , без особой надежды , что кто то хотя бы напряжеться использовать их для решения на самом деле вполне простой задачи - ну для инженеров- не для математиков)) И То что химик Фем , между прочим , женщина )) нашла эту дверь сподвигло меня на одну простую мысль - кому надо - увидит сам ... а кому не надо - хоть лбом его об это стучи - не увидит и не поймет .... Говорить со мной "трудно" - потому что я пока помалкиваю)) Но подталкиваю)

Автор: filja678 19.2.2012, 16:23

Ничтожность измерений, более всего делает очевидным всякое проявление события в котором явно есть наше взаимодействие. К ничтожным измерениям я отношу все измерения, они идут для отсчёта не события Вселенной, а образов. Измерения числами, более чем как суть неопределённого. Развиваясь в неопределённом, сами такими становимся. Следуя пониманию принципа единства процесса и результата, мы будем ближе к объективному. Стремясь описать четвёртое (время) и другие измерения, пусть даже с числом П – домысливание ничтожного - только растёт. Так - Идеализируя измерения придуманными символами, игнорируется объективность, в пользу ничтожности из субъективного. В этом суть догм. Иначе опять разбегающиеся галактики – применим в счёт доплеровского эффекта, теми, про которые скажем; там в дали, галактики сбавляют свою скорость разбегания. Затем, придут молодые силы в науку, и родят новую догму, и скажут: нет, галактики ускоряются в своём разбегании. Потом придут опять новые производители догм, и скажут ещё, на их взгляд, более верное описание событий. Так все пренебрегая физиологией мозга, делают науку из догм. События в наблюдении и их созерцании, а не в их измерении. Созерцание важного, в постоянно меняющихся НОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ, времени, расстояния, и другие измерений, есть продукт искажающего всё и всякое действиями наших алгоритмов мозга. Следовательно, – мы не понимаем свою физиологию, если берём за основание символы, образы, и числа. Очевидно, что рельсы на горизонте не сходятся в точку и трубочка в стакане с водой не ломается, но, мы же видим её сломанной. Нет от физиков и математиков предельно точных, повторений предполагаемого для эксплуатации, как давно устоявшихся проверенной практикой принципов. Однако, слишком живуч алгоритм и иллюзии, делающие человека не разумным. Так на смену разумности приходят ошибки алгоритмов мозга, эмоции, и прочих - "Пусть говорят догмами.

Автор: ne2rok 19.2.2012, 23:52

Цитата(filja678 @ Воскресенье, 19 Февраля 2012, 16:23:03) [snapback]1645401[/snapback]

Ничтожность измерений, более всего делает очевидным всякое проявление события в котором явно есть наше взаимодействие. К ничтожным измерениям я отношу все измерения, они идут для отсчёта не события Вселенной, а образов. Измерения числами, более чем как суть неопределённого. Развиваясь в неопределённом, сами такими становимся. Следуя пониманию принципа единства процесса и результата, мы будем ближе к объективному. Стремясь описать четвёртое (время) и другие измерения, пусть даже с числом П – домысливание ничтожного - только растёт. Так - Идеализируя измерения придуманными символами, игнорируется объективность, в пользу ничтожности из субъективного. В этом суть догм. Иначе опять разбегающиеся галактики – применим в счёт доплеровского эффекта, теми, про которые скажем; там в дали, галактики сбавляют свою скорость разбегания. Затем, придут молодые силы в науку, и родят новую догму, и скажут: нет, галактики ускоряются в своём разбегании. Потом придут опять новые производители догм, и скажут ещё, на их взгляд, более верное описание событий. Так все пренебрегая физиологией мозга, делают науку из догм. События в наблюдении и их созерцании, а не в их измерении. Созерцание важного, в постоянно меняющихся НОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ, времени, расстояния, и другие измерений, есть продукт искажающего всё и всякое действиями наших алгоритмов мозга. Следовательно, – мы не понимаем свою физиологию, если берём за основание символы, образы, и числа. Очевидно, что рельсы на горизонте не сходятся в точку и трубочка в стакане с водой не ломается, но, мы же видим её сломанной. Нет от физиков и математиков предельно точных, повторений предполагаемого для эксплуатации, как давно устоявшихся проверенной практикой принципов. Однако, слишком живуч алгоритм и иллюзии, делающие человека не разумным. Так на смену разумности приходят ошибки алгоритмов мозга, эмоции, и прочих - "Пусть говорят догмами.



Хм ... красиво прозвучало .... Но и только - МОЗГ ваш , ее , его , их- ГЛАВНОЕ?))

Автор: ne2rok 20.2.2012, 0:41

такая прелесть ... но я вне оценок ее )) devil.gif
меня поставили на фильтрацию))

Автор: Равшан 22.7.2012, 7:43

Цитата(Организм @ Четверг, 19 Июля 2012, 16:20:29) [snapback]1726640[/snapback]

Цитата(Равшан @ Четверг, 19 Июля 2012, 12:11:26) [snapback]1726545[/snapback]
1. Сугубо математический - это значит иначе чем посредством чисел не выражаемый.2. Субъект - это значит существующий в единственном числе и не подлежащий клонированию, моделированию, абстрагированию, и не имеет других, помимо собственных, присущих только ему, свойств, посредством которых идентифицируется. О его существовании можно свидетельствовать только по наличию. Тела, обретая существование, указывают на его наличие своими размерами и местоположением, но будучи появляющимися и исчезающими, естественно не могут быть источниками пространства, поскольку появляются в уже существующем пространстве и в нем же исчезают, никак его не изменяя.

1. Желаете вернуться к теме "Что такое число?"? 2. Свойство они конечно присутствуют,но не имей мы еще одного субьекта взаимодействия или выделения,ни каких свойств мы не определим. Пример. Белый лист черный круг. Тела исчезают и не изменяют окружающее пространство? Гравитация нам в помощь. Если исчезнет сейчас Луна,что произойдет?

2. Почему не определим? То есть Вы хотите сказать, что если на листе не будет черного круга, то цвет листа станет неопределенным? Или если черный круг окажется на красном листе, то цвет круга изменится? Или я неправильно понимаю ход Вашей мысли? Система взаимодействующих тел - это тоже тело, даже если эти тела (элементы) разнесены в пространстве. Даже в этом случае тело - не пространство и исчезновение и появление элементов его в системе оказывает влияние на функции этого тела. Пространство не изменяется и остается тем же самым. Мне так кажется,, что пространство это далеко не изученный феномен материального мира, и действительно это незнание питает множество иллюзий наподобие тех, которые были у древних, когда они думали, что убывающая и прибывающая Луна действительно исчезает и появляется.
1. Да мы из этой темы по сути никуда и не уходили и она во всех темах этой ветки явно и неявно присутствует. Предлагаю в теме еще углубиться в этот вопрос.

Автор: Равшан 22.7.2012, 8:08

Если не возражаете, подниму затонувшую тему. Организм требует. Число, как мне кажется, это и в африке число, но африканская запись его может отличаться от русской или арабской. Вот в способе записи, мне кажется, как раз и вся соль. Мы пишем 1, 2, з.... и так до 9. Потом смещаем единицы вправо, слева ставим разряд и продолжаем счет. В итоге получаем число, например 345. Здесь единицы справа а разряды слева. Но если записать числа наоборот, по-арабски, то получится совсем интересно. При счете "в столбик" не нужно будет держать "в уме" промежуточные разряды, а записывать их прямо в строку результата и просто прибавлять его к текущему столбику вычисления. И ход вычисления будет естественнее, но только запись числа непривычная. Для сложения, умножения и вычитания этот вид записи гораздо удобнее.

Автор: Организм 22.7.2012, 10:38

Цитата(Равшан @ Воскресенье, 22 Июля 2012, 07:43:41) [snapback]1728128[/snapback]
2. Почему не определим? То есть Вы хотите сказать, что если на листе не будет черного круга, то цвет листа станет неопределенным? Или если черный круг окажется на красном листе, то цвет круга изменится? Или я неправильно понимаю ход Вашей мысли?

Нет. Я хочу сказать,что если на листе не будет ощутимо(читайте подпись) каких либо характерных проявлений/изменений,то не будет и обьекта обозначенного телом. Цвет был приведен в качестве примера такого выделения некоторой особенности. Получается,что вы неверно поняли ход мысли.
Цитата
Система взаимодействующих тел - это тоже тело, даже если эти тела (элементы) разнесены в пространстве.
То есть взаимодействующие тела и пространство между ними это тоже тело. Кстати тела не могут быть разнесены в пространстве,так как они это пространство и образуют. Но это так,пища для размышления.
Цитата
Даже в этом случае тело - не пространство и исчезновение и появление элементов его в системе оказывает влияние на функции этого тела. Пространство не изменяется и остается тем же самым.
Появление тела в пространстве влияет на функции тела? Это голословное утверждение. Как мы узнаем функции тела,до появления его в пространстве,чтобы утверждать об их изменении? Пространство изменяется при появлении в нем тела. При появлении в нем тел появляется уникальнейшая особенность/возможность-это движение.
Цитата
Мне так кажется,, что пространство это далеко не изученный феномен материального мира, и действительно это незнание питает множество иллюзий наподобие тех, которые были у древних, когда они думали, что убывающая и прибывающая Луна действительно исчезает и появляется.
На счет Луны я не понял. Что значит думали,что Луна исчезает и появляется? Они что ,днем никогда не видели Луны? Я так думаю,что пространство,как таковое не относится к миру материальному,хотя вопрос конечно же спорный и ответ может быть неоднозначный. Думаю,что кроме как построением математической модели изучить его невозможно. Модель однако далее вполне может сподвигнуть и практиков к действию. Если мои предположения верны,то чудеса науки и техники приведут нас к ошеломляющим результатам. И действительно одной маленькой рыбкой можно будет накормить пять тысяч.
Цитата
1. Да мы из этой темы по сути никуда и не уходили и она во всех темах этой ветки явно и неявно присутствует. Предлагаю в теме еще углубиться в этот вопрос.
Полностью с вами согласен. Эта тема постоянно всплывает на форуме в разных темах. Можно и углубиться.

Цитата(Равшан @ Воскресенье, 22 Июля 2012, 08:08:40) [snapback]1728132[/snapback]

Если не возражаете, подниму затонувшую тему. Организм требует. Число, как мне кажется, это и в африке число, но африканская запись его может отличаться от русской или арабской. Вот в способе записи, мне кажется, как раз и вся соль. Мы пишем 1, 2, з.... и так до 9. Потом смещаем единицы вправо, слева ставим разряд и продолжаем счет. В итоге получаем число, например 345. Здесь единицы справа а разряды слева. Но если записать числа наоборот, по-арабски, то получится совсем интересно. При счете "в столбик" не нужно будет держать "в уме" промежуточные разряды, а записывать их прямо в строку результата и просто прибавлять его к текущему столбику вычисления. И ход вычисления будет естественнее, но только запись числа непривычная. Для сложения, умножения и вычитания этот вид записи гораздо удобнее.

Ну прямо требовал...! Просто напросто не хотелось сподвигнуть развивающуюся тему в оффтопик. Не вижу разницы какими знаками или системами счисления выражать числа. Ну разве что для упрощения операций с ними... Так лучше сразу переходить к алгебраической записи. А,В,С... Это позволит параллельно развивать и матлогику.

Автор: Paraligon 22.7.2012, 11:21

Господа! Алгебра чисел это математическая помойка ...

Автор: Организм 22.7.2012, 11:33

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 22 Июля 2012, 11:21:48) [snapback]1728210[/snapback]

Господа! Алгебра чисел это математическая помойка ...

Ну тогда физика пользуется помойкой?

Автор: Paraligon 22.7.2012, 11:37

Ненет, она использует их геометрию!

Автор: Равшан 22.7.2012, 11:45

Мне думается, что в помойке иногда можно найти много ценных вещей, выкинутых за ненадобностью теми, кто в них мало смыслит, а уж на свалке науки покопаться это ж не хлеб насущный искать. biggrin.gif Мы ж не бомжи какие? biggrin.gif

Автор: Организм 22.7.2012, 11:47

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 22 Июля 2012, 11:37:34) [snapback]1728221[/snapback]

Ненет, она использует их геометрию!

Ну уж какая есть.

Автор: Paraligon 22.7.2012, 11:51

бомжи - свободные люди ... В отличии от нас зарегистрированных ...

Автор: Равшан 22.7.2012, 11:53

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 22 Июля 2012, 11:37:34) [snapback]1728221[/snapback]

Ненет, она использует их геометрию!

Дело в том, что геометрическое моделирование требует чисел и немалых, но стандартные наборы целых 32 и 64 разрядных двоичных не смогут удовлетворить потребности моделирования с использованием натуральных чисел. Для точного логарифмирования нужны очень большие квадраты. Все равно придется заставлять компьютер считать в столбик, других более эффективных способов счета я по крайней мере не знаю.

Автор: Paraligon 22.7.2012, 11:55

Есть ещё аналоговые вычислители ... smilewinkgrin.gif

Автор: Равшан 22.7.2012, 15:04

Цитата(Организм @ Воскресенье, 22 Июля 2012, 10:38:52) [snapback]1728178[/snapback]

Не вижу разницы какими знаками или системами счисления выражать числа. Ну разве что для упрощения операций с ними... Так лучше сразу переходить к алгебраической записи. А,В,С... Это позволит параллельно развивать и матлогику.

Разница есть. Десятичная система записи чисел (0 - 9) нам более понятна и удобна, потому, что на руках и ногах по 10 пальцев, а еще есть свойства кратных пяти, трех, четных, нечетных. Десятичная система предоставляет немало удобств в счете, хотя у других систем 7-, 8-, 12-, 13-, 16-ричных систем есть свои преимущества для быстрого счета. Двоичная система - это пока единственная, которую возможно использовать в счетных автоматах. Какими символами записывать неважно, лишь бы было самим интуитивно понятно какие цифры какие.

Автор: Организм 24.7.2012, 15:50

Цитата(Равшан @ Воскресенье, 22 Июля 2012, 15:04:00) [snapback]1728339[/snapback]
Разница есть. Десятичная система записи чисел (0 - 9) нам более понятна и удобна, потому, что на руках и ногах по 10 пальцев, а еще есть свойства кратных пяти, трех, четных, нечетных.

Суть то от этого не меняется. Реки текут как и текли при любой системе счета. Я не вижу смысла в обсуждении этого. Число это количество,как и написано в энциклопедии. И дальше, чем оно принципиально является,как говорится не плюнешь. Есть только одно не указанное в энциклопедиях. Число это количество равнозначных единиц,но это его свойство принимается по умолчанию и как бы всем вокруг понятно. Число подчинено эталону. Время,метры,килограммы,джоули,байты и т.д.

Автор: Равшан 25.7.2012, 6:54

Цитата(Организм @ Вторник, 24 Июля 2012, 15:50:03) [snapback]1729513[/snapback]

Цитата(Равшан @ Воскресенье, 22 Июля 2012, 15:04:00) [snapback]1728339[/snapback]
Разница есть. Десятичная система записи чисел (0 - 9) нам более понятна и удобна, потому, что на руках и ногах по 10 пальцев, а еще есть свойства кратных пяти, трех, четных, нечетных.

Суть то от этого не меняется. Реки текут как и текли при любой системе счета. Я не вижу смысла в обсуждении этого. Число это количество,как и написано в энциклопедии. И дальше, чем оно принципиально является,как говорится не плюнешь. Есть только одно не указанное в энциклопедиях. Число это количество равнозначных единиц,но это его свойство принимается по умолчанию и как бы всем вокруг понятно. Число подчинено эталону. Время,метры,килограммы,джоули,байты и т.д.

Согласен. Все зависит от стоящих перед исследователем задач. Число представляет собой символическое представление величины. В этом его абстрактная сущность. Если число наглядно передает собой величину значения и больше от него ничего не требуется, значит нет необходимости копать дальше его природу. Но. Число принимает на себя еще отображение динамических между числами отношений - вычислений, а там его роли показателя величины уже недостаточно. В игру вступают другие свойства числа - соизмеримости, иррациональности и сходимости. Например функция выдает реультат - 100, и уже по результату она более-менее интуитивно понятна, но если результат 171 или что-то в этом роде, то функцию труднее понять, придется вдумчиво водить пальцем по всему ходу вычисления и сомневаться была ли ошибка. И это только потому, что наш ум привычно воспринимает десятичные числа, все другие - это просто другие числа.

Автор: Paraligon 25.7.2012, 7:59

Для того, чтобы «уверенно и грамотно» оперировать числами приходиться вводить новые объекты, которсые уже числами не явля юбУб тся ...

Автор: Равшан 25.7.2012, 8:20

Ну да, эти объекты = контейнеры для чисел. И тогда оперируем не самими числами, а уже контейнерами. Но когда число ссыпано в оболочки мы облегчили себе труд, предоставив непосредственно работать с ним автомату, тем самым отгородились от него, чтобы не видеть его лица. Вот поэтому число сейчас и кажется таким странным и порождает вопросы "а что такое единица?", "а что такое число?"

Автор: Paraligon 25.7.2012, 8:27

Хорошее образное сравнение с контейнером, а последний ну просто обязан иметь «форму» (фигуру), о которой я выше и говорил ...

Автор: Равшан 25.7.2012, 8:38

Не, ну конечно подбирались наиболее подходящие символы, были удачные объединения их, но поскольку символика родственна магии, то что призывалось как способство лаконичности и ясности стало примером громоздкости и просто апофезом сложности даже для самих учителей.

Автор: Paraligon 25.7.2012, 8:49

Ну, я немного о другом, например, есть действительные и натуральные числа ...натуральные числа являются действительными ...но форма у их разная, скажем, действительные числа ассоциируются с прямой линией, а натуральные числа - см. тему об открытии Хренова ...

Если копнуть глубже, то вся математика как бы нанизана своими формами на то, что мы называем числами ...

Конечно, и индивидуальное число есть «монада», даже если оно целое ...

Автор: Организм 25.7.2012, 8:50

Можно конечно и далее развивать тему про число. Как выделяется единица почему и зачем,но все это прописные истины и в теме они уже были озвучены. Далее идет обозначение причины и следствия и это уже совсем другая опера. Если топикстартер не против,то можно и в этом поковыряться конечно.

Автор: Равшан 25.7.2012, 11:38

Цитата(Paraligon @ Среда, 25 Июля 2012, 08:49:03) [snapback]1729823[/snapback]

Ну, я немного о другом, например, есть действительные и натуральные числа ...натуральные числа являются действительными ...но форма у их разная, скажем, действительные числа ассоциируются с прямой линией, а натуральные числа - см. тему об открытии Хренова ...

Если копнуть глубже, то вся математика как бы нанизана своими формами на то, что мы называем числами ...

Конечно, и индивидуальное число есть «монада», даже если оно целое ...
Действительное число - это множество вещественных чисел, представленное рациональными и иррациональными числами.
википедия:
Цитата
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть которое не может быть представленным в виде дробиИзображение , где Изображение— целое число, Изображение — натуральное число. Представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь. О существовании иррациональных чисел, точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины, знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа Изображение.
Такое же определение иррациональных во всех справочниках. То есть сначала определяются рациональные как дроби целых, а затем иррациональные - как "которые не рациональные". А говорите, математики не любят исключающих определений. biggrin.gif CF_shakehead_v2.gif

*пш-пщ. Вы говорили даже не об определении, а о доказательстве "от противного".
** Кстати у древних, в частности у Евклида Изображение не является иррациональным. Диагональные величины у него соизмеримы, но в степени. Вся его десятая книга - это разбор рациональных и иррациональных соизмеримостей.

Автор: ORG100H 25.7.2012, 18:16

Равшан

Слишком доверчивые суждения. Здесь что ни слово, то термин. В математике всякий термин имеет определение. Поэтому, когда составляются фразы при обсуждении фильма (скажем), то метафоры, синонимы и переносный смысл, используют. В математике всё вычисляется. И высказывания вычисляются тоже, с помощью правил исчисления высказываний. Иначе на каком основании у претендента на степень комиссия заворачивает его работу с доказательством того-и-того-то? На основании, например, того, что утверждения пропонента не следуют из его условия. Или, что в доказательстве пробел. Или доказательство содержит одну из известных логических ошибок. Но суть здесь одна, и пропонент с этим не спорит, как это делают на политических ток-шоу, где говорят кухонным языком. Логически, его высказывание вычислено как неопределенное или ложное. И всё.

Если под термином А в начале рассуждения определили высказывание Б, то в процессе рассуждения нельзя применить синоним Ц вместо А.

Если Ц не определено, то вычислить истинностное значение не представляется возможным, и вся фраза становится обычным житейско-бытовым пустословием.

Если Ц определено иначе, то это софизм или непреднамеренная ошибка.

Если же Ц определено и определение дословно совпадает с Б, то А и Ц это одна и та же фигура (речи).

Наверное, не раз встречали фразу: если одна фигура поточечно совпадает с другой фигурой, то это одна и та же фигура.

Но как-то я уже спрашивал, в Вашей теме про окружность. Пусть дана линия AB. На линии АВ в точке А радиусом r построена окружность. Доказать, что окружность любого радиуса пересекает линию AB.

Автор: Paraligon 25.7.2012, 19:48

Равшану: я знаю позитивное определение иррациональных чисел, конструктивно опирающееся на понятие натурального числа (см. пространство Бэра, или нульмерное пространство Бэра) ...здесь на форуме я уже рассказывал об этом (на пространстве последовательностей натуральных чисел N^N можно ввести метрику (метрика Бэра) и это пространство будет просто гомеоморфно пространству иррациональных чисел)

Автор: ORG100H 25.7.2012, 21:44

Определение на отрицании, которое не годится в логическом смысле, это определение существования через отрицание. Попробуйте что-нибудь простенькое сконструировать на отрицании, ну например, определение термина человек, и сразу станет всё понятно...

Отрицание, как и метод RAA, тогда законен в логическом смысле, если дано разбиение множества А, о котором что-то утверждается, на два непересекающихся множества Б и В, и составляющие в объединении снова множество А. В этом случае, мы говорим, что вот эти элементы 'а' из А все не 'б' из Б, что равносильно, они в В.

В случае с иррациональными "числами" немножко не так. Там обычный порочный круг. Сначала нужно утверждать, что существуют все числа, и в том числе иррациональные... и только затем отрицание, что иррациональные не включены в другие множества, начинает быть осмысленным. А дается шиворот-навыворот, что полностью логически незаконно.


Автор: Равшан 26.7.2012, 7:02

Цитата(ORG100H @ Среда, 25 Июля 2012, 18:16:47) [snapback]1730056[/snapback]

Равшан

Слишком доверчивые суждения. Здесь что ни слово, то термин. В математике всякий термин имеет определение. Поэтому, когда составляются фразы при обсуждении фильма (скажем), то метафоры, синонимы и переносный смысл, используют. В математике всё вычисляется. И высказывания вычисляются тоже, с помощью правил исчисления высказываний. Иначе на каком основании у претендента на степень комиссия заворачивает его работу с доказательством того-и-того-то? На основании, например, того, что утверждения пропонента не следуют из его условия. Или, что в доказательстве пробел. Или доказательство содержит одну из известных логических ошибок. Но суть здесь одна, и пропонент с этим не спорит, как это делают на политических ток-шоу, где говорят кухонным языком. Логически, его высказывание вычислено как неопределенное или ложное. И всё.

Со всем сказанным согласен. Речь, по моему мнению, - это зародыш математики, то есть в нас вложено природой вычислять, сочленять, расставлять, сокращать, наращивать, рассекать, умножать, делить понятия в виде слогов, слов и их символов интуитивно, без всякого напряжения, естественно, хотя внутри сознания за пределами нашего восприятия идет интенсивная работа природы.
Цитата(ORG100H @ Среда, 25 Июля 2012, 18:16:47) [snapback]1730056[/snapback]

Если под термином А в начале рассуждения определили высказывание Б, то в процессе рассуждения нельзя применить синоним Ц вместо А.

Если Ц не определено, то вычислить истинностное значение не представляется возможным, и вся фраза становится обычным житейско-бытовым пустословием.

Если Ц определено иначе, то это софизм или непреднамеренная ошибка.

Если же Ц определено и определение дословно совпадает с Б, то А и Ц это одна и та же фигура (речи).

Наверное, не раз встречали фразу: если одна фигура поточечно совпадает с другой фигурой, то это одна и та же фигура.

Конечно. Здесь еще нужно учесть вот что. Если термин Ц не противоречит суждению Б иначе, то есть поскольку термин Ц не просто омоним А, но еще связан с другим суждением Д, а это суждение Д связано с другим термином Е, которое в своем определении противоречит с Б, то тогда смысловая конструкция противоречива (а именно этот вид логического противоречия любят софисты) и неустойчива. То есть говоря нашими словами суждение имеет нехорошую ассоциативную связь.
Цитата(ORG100H @ Среда, 25 Июля 2012, 18:16:47) [snapback]1730056[/snapback]

Но как-то я уже спрашивал, в Вашей теме про окружность. Пусть дана линия AB. На линии АВ в точке А радиусом r построена окружность. Доказать, что окружность любого радиуса пересекает линию AB.

Решение задачи зависит от полноты поставленного условия. Если линия прямая и представляет собой отрезок, окружность строится в той же плоскости, где лежит линия, ее центр расположен в точке А, то есть на конце отрезка АВ и ее радиус не превышает длины АВ. То есть сама постановка вопроса сначала должна дать ответ, а доказывать нужно будет исходя из набора предварительно доказанных определений, который будет зависеть от цели исследования, то есть чего-то ради чего действительно стоит ломать голову. Причем в этом случае можно будет уже доказывать от противного, то есть "Предположим окружность не пересекает прямую АВ, а пересекает другую прямую АС, не лежащую в этой плоскости или вообще не пересекает никакую прямую..."

Автор: Paraligon 26.7.2012, 11:37

Равшан прав - многое о точках пересечения будет зависеть от понимания, что такое «линия», в том числе и в алгебраическом смысле ...целая математическая теория так и называется «Теория пересечений» ...алгебраическая геометрия её часть ...

Автор: Paraligon 1.8.2012, 16:51

И строится эта пресловутая АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ над разными числами (ПОЛЯМИ) ...конечными и бескогечными, ну а самая знаменитая теорема здесь называется ...теорема Безу ...все в школе изучали? bigrazz.gif

Автор: Организм 2.8.2012, 16:43

Цитата(Paraligon @ Среда, 1 Августа 2012, 16:51:48) [snapback]1732782[/snapback]

...теорема Безу ...все в школе изучали? bigrazz.gif

Вы издеваетесь? Это в школе не проходили.

Автор: Paraligon 2.8.2012, 18:40

Ну, а квадратные то уравнения вы как то научились в школе решать?

Автор: Организм 3.8.2012, 13:41

Цитата(Paraligon @ Четверг, 2 Августа 2012, 18:40:51) [snapback]1733391[/snapback]

Ну, а квадратные то уравнения вы как то научились в школе решать?

Ну и что? Y=X^n; То что икс равен корню эн степени игрек разве кто в школе доказывал? Чтото не припоминаю.

Автор: Paraligon 3.8.2012, 19:35

Для эн это действительно доказывают в высшей школе, а я говорю о ДВУХ корнях квадратного уравнения.

Автор: farry 6.8.2012, 13:40

да уж, глобальная тема=) мне кажется, раз колесо уже придумано, не стоит думать, как оно придумано, лучше задуматься, что бы такого еще изобрести.

Автор: Организм 8.8.2012, 9:19

Цитата(Paraligon @ Пятница, 3 Августа 2012, 19:35:33) [snapback]1733879[/snapback]

Для эн это действительно доказывают в высшей школе, а я говорю о ДВУХ корнях квадратного уравнения.

Странно. Я думал,что это просто введенное правило "корень".

Автор: КЛОуН 8.8.2012, 13:17

Цитата(farry @ Понедельник, 6 Августа 2012, 13:40:39) [snapback]1735064[/snapback]

да уж, глобальная тема=) мне кажется, раз колесо уже придумано, не стоит думать, как оно придумано, лучше задуматься, что бы такого еще изобрести.

На тачку свою деревянные поставьте. smilewinkgrin.gif

Автор: Организм 8.8.2012, 17:14

Наберите в поисковике "пространство вариантов".

Автор: Paraligon 8.8.2012, 17:21

Корень - многозначная функция -КОРНЕВИЩЕ!

Автор: Paraligon 12.8.2012, 11:09

Число есть монада зла, а значит подлежит изгнанию из математики ... devil.gif

Автор: Mythe 15.8.2012, 17:11

Число́ — это абстрактная сущность, используемая для описания количества.

Автор: Paraligon 15.8.2012, 17:39

Подобным числам не место в математике ... Число это Монада. Как и всякая Монада, число имеет Форму, в которой заключена истинная сущность числа. Настоящих чисел немного. В основном это иррациональные числа, например пи, е, ln2, ...

В целом, числа образуют свод, на котором и покоится Многомирие ...

Автор: ORG100H 15.8.2012, 23:00

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1738926[/snapback]
это иррациональные числа, например пи, е, ln2
... у которых есть одна замечательная особенность. Эти, так называемые якобы "числа", никогда не записываются цифрами. Это просто имена (других сущностей, не чисел). Возможно, поэтому, они вызывают романтические чувства и поэтические описания... Не какие-то там абстрактные формулы, а нечто с именами, а имя произнесенное предполагает одушевление сущности (запись 233 это формула числа, а не запись числа, и пока я не скажу, как по этой формуле вычислить задуманное мной число, вы можете быть уверены только в этих записанных цифрах, которые по общему соглашению всегда берутся из позиционной записи по десятичному основанию).

Автор: Paraligon 15.8.2012, 23:42

Колоть Монады на сущности дело неблагодарное ...да, и зачем:

Нужны формулы - рисуете так е^пi = - 1
Нужны формы чисел - рисуете так {z|z= e^iф, где [0, 2п] э ф}

Сплошные иррациональности ...

Надо (захотелось) расколоть Монаду ...рисуете так:

123456789 ...

Нет, вот так:

0,123456789 ... иррациональность бытия ... biggrin.gif

Автор: ORG100H 16.8.2012, 10:32

И вот еще такой пример: пi/пi=1

Этот пример и не лучше и не хуже Вашего. Они оба не условие, необходимое и достаточное, чтобы утверждать, что пi есть число.

Логически, мы должны сначала явно показать необходимый и достаточный признак(и) для отнесения сущности к роду "число". Пока списка таких признаков(условий) нет, у меня полное право отнести сущность "корова" к числу.

Корову/корову=1, в качестве обоснования, если что smile.gif

Или метры и дециметры: м/дц=10. Тоже себе числа, такие...

Можно придумать и другие сущности, которые якобы, тоже числа. Пусть дано числовое тождество, это высказывание А. В множестве истинных высказываний М (то есть, в математике) найдем еще одно, утверждение Б: к равным в тождестве прибавить число, и тождество А сохраняется (множество Математика не рухнуло...). Тогда очевидно, взятое два раза высказывание Б, оставляет А истинным. Два раза по Б мы можем записать как 2Б. Это мы так ошибочно мыслим, думая только об одном термине "число" и не замечая высказывания целиком. Откуда мы, по наивности своей, заключаем, что высказывание Б есть число. Глупо и иррационально.

Не отсюда ли название: иррациональные числа? smile.gif

Или вот такой частный признак укажем. Выберем в множестве М высказывание: любые два числа, записываемые конечной записью цифр, сравнимы, что равносильно, дают конечную разность Р, которая есть число, и Р записывается конечной записью из цифр. Пусть дано число в конечной записи: 1/3. Найти и записать разность:

Р = пi - 1/3.

Если не сможем, то нечто под именем пi такого общего свойства с бесспорно, числами, не имеет.

Автор: sanya1980 16.8.2012, 11:30

У меня ощущение. Как это написать. Вот одна из основ существования окружающего мира - это движение. Движение приводит к результату. Просто вот определенные действия приводят к определенному результату (для нас), а некоторые так сказать, бесконечно зациклены. Вот, похоже, пи и есть такое бесконечно зацикленное действие - деление длины окружности на радиус, у которого всегда остается хвостик. Другой вопрос к чему это приводит в окружающей нас действительности. (это как намёк какой-то о неполности наших представлений...

Автор: Paraligon 17.8.2012, 20:26

Мой пример лучше е^(пi)= -1 ...он даёт способ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ, а вас только «корова» ...

Да, вычислительное устройство оперирует только с конечными дробями - отсюда и все его проблемы - оно всегда промахивается, да и на нуль делить нельзя - это, вообще, нонсенс ...считай и читай - смерть вычислителя ...а в иррациональных числах таких проблем нет ...нет проблемы и с вашей коровой, поскольку для иррационального числа р операция р/р это ЗАПРЕЩЁННАЯ операция ибо она выводит нас из пространства иррациональных чисел в кошмар рациональности 1 = р/р, да и нуля среди иррациональных чисел мы не наблюдаем! Итак ...пока остановимся ...

Автор: zgrad 18.8.2012, 12:43

В природе есть только одно число - это число 2.
Это число обозначает симметрию, как метод развития.
Или число - суть удвоение - метод развития материального мира.

Никакого числа ПИ в природе нет.

1 или 0 в принципе не являются числами, можно сказать это "недо-2"
4 - это два по два
3 - недо два по два
8 - это два раза два по два

все это степени симметрии

все, что не имеет симметрии - не показывает развития

"дома развития" не состоят из "подьезда, окна, фронтона, прихожей, кухни, санузла и комнаты"
в домах развития есть симметрия удвоения - 2 подьезда, 2 окна, 2 фронтона, 2 прихожей, 2 кухни, 2 санузла и 2 комнаты - вот это 1 дом-развития





Автор: Paraligon 18.8.2012, 17:28

Число это удобная иррациональная абстракция человеческого мозга ...

Автор: zgrad 18.8.2012, 18:28

Цитата(Paraligon @ Суббота, 18 Августа 2012, 17:28:08) [snapback]1740178[/snapback]

Число это удобная иррациональная абстракция человеческого мозга ...


Удвоение - и реальный, и рациональный процесс материального мира.
От уникальности химеры к численному ряду, т.е. масштабированию, типового решения.

То есть число - это следующий шаг эволюции после едичной химеры, мутации.

В основе числа видимо лежит химия - это химический процесс, или физика.
Таблица Менделеева.

Автор: Paraligon 18.8.2012, 21:15

В основе числа лежит Форма, может быть и химическая ...в химии и биологии, действительно, формы сегодня играют ведущую роль ...

Автор: zgrad 19.8.2012, 10:31

Цитата(Paraligon @ Суббота, 18 Августа 2012, 21:15:36) [snapback]1740258[/snapback]

В основе числа лежит Форма, может быть и химическая ...в химии и биологии, действительно, формы сегодня играют ведущую роль ...


ну да, форма, или шаблон, химера - то что может превратится в число, отмасштабироваться, или проект

трудно выделить что играет ведущую роль
значение имеет и проект, и его польза, и способность к масштабированию
в неких условиях

если что-то удвоилось - вот это и есть рост
для этого нужна энергия, значит видимо она была

в природе числами по-идее консервируется энергия.. вот, электроны, вещества, кристаллы, потом клетки, днк и пр.

а вот "представления человека, образы и идеи - где больше, где меньше (хоть электронов)" - без самих обьектов.. это что-то другое

видимо числа можно сфотографировать - дома, яхты, пароходы, блюда из ресторана - такая куча фотографий - это уже видимо .. поле, информация, направление - даже если ничего нет, ни одного числа - по полю ясно куда идти, такой компас


Автор: Paraligon 20.8.2012, 0:34

На мой взгляд, для понимания сущности числа здесь уместно пересечение с темой о натуральных числах, которую ведёт net2rok (по моему, так звучит его ник) ...т.е.я хочу спросить может ли НАТУРАЛЬНОЕ число быть «иррациональным» в определённом смысле ...ещё немного и мы совместными усилиями форумчан нащупаем единство ВСЕХ чисел ...в том числе и натуральных ... cool.gif

Автор: ne2rok 20.8.2012, 0:40

zgrad

Цитата
все, что не имеет симметрии - не показывает развития


Есть другая точка зрения.
Она основана на первопричине любого движения. Ею является ассиметрия. Ибо движение - любое - есть привод развития. Остановка - и есть , смерть , конец всего.

Paraligon

Вам Фем вообще то "намекала" как звучит. biggrin.gif Недварок.

Автор: Paraligon 20.8.2012, 0:47

Да ...да ...ассиметрия и есть «иррациональность» отдельных натуральных чисел, может быть даже и простых ...вы помните порядок группы, которая называется математиками как «Монстр»?

за ник извиняюсь ...но именно, это «сетевое» звучание вашего имени меня всегда привлекало ...


Автор: ne2rok 20.8.2012, 8:44

Paraligon

Цитата
вы помните порядок группы, которая называется математиками как «Монстр»?


НЕт конечно.
Расскажите, попонятней. biggrin.gif

Автор: Paraligon 20.8.2012, 9:47

Наберите поисковиком: группа Монстр и вы увидите весьма неожиданное значение её порядка ... smilewinkgrin.gif

Долго выписывать ...извините!

Автор: zgrad 20.8.2012, 11:39

Цитата(ne2rok @ Понедельник, 20 Августа 2012, 00:40:36) [snapback]1740749[/snapback]

Есть другая точка зрения.
Она основана на первопричине любого движения. Ею является ассиметрия. Ибо движение - любое - есть привод развития. Остановка - и есть , смерть , конец всего.


согласен
но есть нюансы

если ассиметрия - это "первопричина" движения, можно сказать намерение, едва ли не "робкое намерение выйти из состояния .. паралича"

то симметрия - это сами шаги, мощное движение, причем множеством участников, которые обмениваются усиливающимися сигналами, полями

ассиметрия - это скорее, в 9 случаях из 10, синоним дегенеративности, химера, тупик, обьект кунскамеры, деталь, возможно когда-нибудь она станет полезной..
вот это "возможно" превратится в движение с весьма малой вероятностью
имхо

возьмем типовые российские квартиры и "коттеджи" - по большому счету, не я не критикую, но просто нейтральное мнение - это архитектура дегенерации. "Не человек плох" - любой, кто живет в таких домах - станет как "заторможенным".

возьмем типовые американские дома (ну я видел только на картинке) - они почти все с симметрией, условно, "твоя сторона левая, гостевая - правая", нет заморочек, "шаг" пришли гости, гости - это сигналы, сигналы - источник движения.


Автор: Paraligon 20.8.2012, 17:55

Не буду говорить здесь о топологии числовых множеств ...раскажу о метриках на числах ...самых обычных метриках, которыми можно измерять расстояние между числами ...вот скажем модуль разности двух чисел это «хорошая» или «плохая» метрика? В школе учат, что лучше её нет ... cool.gif ну, если вы оцениваете расстояние между натуральными числами, то действительно, модуль разности двух натуральных чисел всегда натуральное число, возможно нуль ...и нет других вариантов. Красота! Недолго радоваться вам ...уже для простейших дробей можно найти такие последовательности дробей, что расстояние между ними становится всё меньше и меньше с возрастанием эн, например это дробь (1 + 1/n)^n, но никакой дроби близкой ко всем этим дробям нет, точнее мы её не обнаруживаем ... Математики говорят в этом случае, что пространство рациональных чисел не является ПОЛНЫМ метрическим пространством с метрикой р(х, у) =|х–у| ...ну, и как известно, никакого анализа математического на рациональных числах не существует, именно или в том числе, по этой причине ...
А, спрашивается, можно ли придумать такую метрику на рациональных числах, в которой бы это пространство стало полным метрическим пространством? Подумайте, а потом рассмотрим аналогичный пример для иррациональных чисел ... cool.gif

Автор: Paraligon 21.8.2012, 0:05

Математическая теорема говорит нам, что пространство рациональных чисел не может быть метризовано метрикой, в которой оно будет ПОЛНЫМ МЕТРИЧЕСКИМ пространством.

Совершенно противоположная ситуация с пространством иррациональных чисел! Да, в метрике р(х, у)=|х–у| это пространство не является ПОЛНЫМ метрическим пространством, но существует другая метрика на множестве иррациональных чисел, в которой оно уже является ПОЛНЫМ метрическим пространством ...почувствовали разницу: рациональные числа в ЛЮБОЙ допустимой метрике являются не полным пространством, а на иррациональных числах СУЩЕСТВУЕТ метрика, в которой оно даёт пример ПОЛНОГО пространства, причём более простого, чем скажем, вся действительная прямая! Это пространство иррациональных чисел, как и натуральный ряд, например, НУЛЬМЕРНО! ...а его многомерные аналоги полностью заменяют понятие плоскости в размерности 2 и понятие пространствп в размерности 3 ...для желающих естьи аналог в размерности 4 (так сказать сто будущего biggrin.gif ) ...


Ну, конечно, бесконечномерный аналог - старое доброе гильбертово пространство ...

Вот так устроены ЧИСЛА ...

С учетом современной теории моделей, конечно, существуют (имеют право на существование) и другие нестандартные модели, в которых мы последовательно отказываемся бот некоторых свойств чисел ...упорядоченности, закона исключенного третьего и т.п. и т.д. ...

Автор: ne2rok 21.8.2012, 2:18

Paraligon

Цитата
Долго выписывать ...извините!


Кто то из математиков сказал: Истина не может позволить себе быть сложной. Вспомните?

Нильс Бор : ..если вы не способны объяснить уборщице в своей лаборатории, чем вы занимаетесь, значит вы не понимаете сами ....

Второе мне ближе. Если заметили - чтобы не формулировал понятен - причем не только продвинутым . Снизойдите и вы.

По поводу иррациональных чисел.

Старое правило , работает на раз - надо спуститься в НАЧАЛО , ну как в НР , "деление" лишь способ вернуться к точке причине.

НЕ ПОМНЮ!! Убейте .... devil.gif Кто , когда , но попалось как то , даже не помню включил ли в свою библиотеку ....кто то пытался счислять число Пи , чере суммирование целочисленных дробей , где в знаменателях и числителях были только ПЧ....

Но могу сказать лишь одно , Нр столь же бесконечен , как и иррациональное число ПИ ( про Ё даже говориь не хочу biggrin.gif ). И "бесконечность" эта связана порождением новых ПЧ, пока они рождаются , и Пи будет бесконечно....

Так что , для уборщицы... переведете? вот это? devil.gif

Цитата
Математическая теорема говорит нам, что пространство рациональных чисел не может быть метризовано метрикой, в которой оно будет ПОЛНЫМ МЕТРИЧЕСКИМ пространством.


Я то по старинке , коли МЕТР, то точно не МЭТР...

Автор: Paraligon 21.8.2012, 4:06

Да, у физиков свои критерии ...Шрёдингер тоже любил рассказывать молодым студентам и студенткам о числах и не только ...

Формулировки даны в терминах необходимого математического минимума для физиков двадцать первого века ... cool.gif

Автор: ne2rok 21.8.2012, 11:30

Paraligon

Цитата
Формулировки даны в терминах необходимого математического минимума для физиков двадцать первого века ...


Бедные физики. Если им приходится пользоваться понятием "пространства" в "математической" подаче.

Автор: anvil4 21.8.2012, 12:30

Цитата
Paraligon Сообщение #145 : Математическая теорема говорит нам, что пространство рациональных чисел не может быть метризовано метрикой, в которой оно будет ПОЛНЫМ МЕТРИЧЕСКИМ пространством.

Заменю в понятии метрическое пространство слово «расстояние» на полный комплект отношений.

Я уже частично (чуть-чуть, но достаточно) показал в параллельной теме, что в натуральном ряде (НР) есть две циклические структуры от 1 до 23 размерности 24, и вторая от 1 (0000) до 16 (1111). Кроме того, вся «база» построена на окружности с изначально циклическими свойствами. Кстати, структура от 1 до 16 описывает всю логику не комбинаторным путём, а именно структурным. Обе эти структуры приводят к решётке с информационными узлами на матричном торе. То есть получаю и дискретную метрику, и замкнутую поверхность – матричный тор, и условно-замкнутую поверхность – матричный цилиндр. А вот возбуждение эфира приводит к трансформации матричного тора в атом (ядерно-орбитальное образование). Само Пространство фрактально подобно матричному тору эфира. Суть в том, что Пространство уже геометрическое. А сама структура есть Матрица, на которой «лежит» Пространство.
(Знание существует одно и единое, это уже люди усматривают частички и дробят его на части.)

Есть ли в этом случае потребность обременяться метриками? Учтите, что в структуре от 1 до 16 прописаны вектора, и сама структура некоммутативна.

Натуральный ряд чисел богат структурными свойствами! Нужен концептуальный взгляд, чтобы понять число.

Автор: Чарактер 21.8.2012, 15:05

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 12 Февраля 2012, 21:54:02) [snapback]1642069[/snapback]

Логистика как была бредом, так им и осталась ...

В реальности нет ничего целого, ибо реальна только бесконечность!

Где то выше, когда я сказал, что надо увидеть в числе ФОРМУ, то меня попросили пройти в курилку ...



Paraligon, кстати, в продолжении темы про истину в теориях

1/1 = 1
1/3 = 0,33(33)
шикарно, правда?
в чем фокус? smile.gif

Автор: Paraligon 21.8.2012, 16:21

В чём? rolleyes.gif

Автор: Чарактер 22.8.2012, 12:04

Цитата(Paraligon @ Вторник, 21 Августа 2012, 16:21:16) [snapback]1741337[/snapback]

В чём? rolleyes.gif


либо мы присваиваем идентификатор объекту и на этом останавливаемся.
Либо начинаем определять объект, вступаем с ним в отношение.
Определение, это процесс. Процесс может быть остановлен или продолжен, зависит от нашего выбора.

Еще один момент, возможно организовать процесс таким образом, подобрать такое отношение, что описание объекта будет беспредельным,
а можно подобрать такое отношение что описание будет конечным.

Знание или познание, это опять таки процесс, когда мы соотносим объект с другими объектами. При желании мы можем его соотносить... бесконечно долго.

Тогда.
Что такое число? Следует понимать, что вопрос подразумевает собой определение - процесс.
Мы можем остановить процесс или продолжить его.
А вот когда подразумевают действительное определение... что под этим подразумевают?

Остановку процесса? Попытку понять(а должен быть процесс) объект вне отношений?
Не кажется ли Вам, что в таком случае вопрос противоречив?



Автор: Paraligon 22.8.2012, 18:00

Вопрос (задача) остановки процесса (алгорифма) самый принципиальный. Это вы верно заметили. Но число это не процесс и не результат действия чего либо ... Числа возникают все сразу, а не по отдельности ...они образуют «поле» (поле Эйлера как нам рассказывал орг100) ...и это поле чисел уже как единое целое определяет их свойства, а далее и свойства пространства (векторов и т.п.) ...само же число может быть определено как «кортеж» ...я об этом рассказывал год назад в теме о векторах ...

Автор: Чарактер 22.8.2012, 20:40

Цитата(Paraligon @ Среда, 22 Августа 2012, 18:00:28) [snapback]1741778[/snapback]

Вопрос (задача) остановки процесса (алгорифма) самый принципиальный. Это вы верно заметили. Но число это не процесс и не результат действия чего либо ... Числа возникают все сразу, а не по отдельности ...они образуют «поле» (поле Эйлера как нам рассказывал орг100) ...и это поле чисел уже как единое целое определяет их свойства, а далее и свойства пространства (векторов и т.п.) ...само же число может быть определено как «кортеж» ...я об этом рассказывал год назад в теме о векторах ...



именно, число не процесс.
А вопрос к числу - процесс, как и его, числа, определение.

что интересно, сочетание чисел и процесса(действия) может быть числом.
Существует ли в математике объект сочетающий число и действие?


Автор: Равшан 22.8.2012, 22:43

У Евклида мы находим рассуждения о величинах (о числах он рассуждает в связи с величинами). И он так определяет отношение (логос) между ними: "Две однородные величины находятся в каком-либо отношении, если при попеременном умножении (увеличении на себя) они поочередно превышают друг друга".

Автор: Paraligon 22.8.2012, 23:47

Собственно говоря, математика только этим и занимается ...

Пример может быть максимально абстрактным (даже за пределами теории множеств ...), скажем число это объект, а действие это морфизм на этом объекте ...

Может быть предельно конкретным, как с ясны и прозрачным геометрическим смыслом, скажем числа это точки на окружности единичного радиуса с центром в начале координат, тогда каждое такое число задаёт поворот плоскости на некоторый угол (аналитический это сводится просто к умножению точки плоскости на это число) ...естественно, точки плоскости я рассматриваю как комплексные числа ...

Может быть ещё проще, но не каждый сможет уже себе это представить, например, здесь на форуме я уже довольно долго муссировал тему о принципиальном отличии между собой мультипликативной (умножение) и аддитивной (сложение) полугрупп НАТУРАЛЬНЫХ чисел! Попробуйте доказать почему они не изоморфны, как это мы доказали в теме о структуре пространства, что сфера и прямоугольник не изоморфны в топологическом смысле ...(конечно, в данных полугруппах речь идёт об отсутствии изоморфизма сохраняющего алгебраические операции умножения и сложения) ...

Ну, и совсем адекватный ответ на вопрос о сочетании числа и действия восходит к пониманию числа в интуиционистской математике, где действительное число понимается как «свободно становящаяся последовательность натуральных чисел», т.е. «кортеж» cool.gif

Автор: ne2rok 23.8.2012, 2:08

Paraligon

Цитата
мультипликативной (умножение) и аддитивной (сложение) полугрупп НАТУРАЛЬНЫХ чисел!


Ура!. Сподвиглись !. А что такое ПОЛУГРУППЫ натуральных чисел????????????


Автор: Paraligon 23.8.2012, 3:50

Можете не употреблять математический термин ПОЛУГРУППА ...Главное понимать почему это РАЗЛИЧНЫЕ объекты. Не забывайте однако, что сами натуральные числа это самый первый «монстр» ...непротиворечивость арифметики натуральных чисел до сих пор не доказана ...и если вы завтра или подобные вам нетворог найдут противоречие, то выход останется один - повеситься ...надеюсь, что до этого не дойдёт ...ВЕРЮ, что она непротиворечива, но это не ДОКАЗАНО ... devil.gif

Автор: Vlad00Spb 23.8.2012, 8:56

[quote]
Может быть предельно конкретным, как с ясны и прозрачным геометрическим смыслом, скажем числа это точки на окружности единичного радиуса с центром в начале координат, тогда каждое такое число задаёт поворот плоскости на некоторый угол (аналитический это сводится просто к умножению точки плоскости на это число) ...естественно, точки плоскости я рассматриваю как комплексные числа ...

[quote]

Положение точки на координатной плоскости задает ее положение в координатном пространстве, но это положение задается через отношение, а отношение это мгновенная скорость или ускорение, достаточно соединить точку с нулем и мы получим касательную, то есть в одном случае мы принимаем ее (плоскость) как пространство положений, а в другом как пространство скоростей, когда одна из осей или дополнительная является временем.

Автор: Чарактер 23.8.2012, 9:33

Цитата(Paraligon @ Среда, 22 Августа 2012, 23:47:01) [snapback]1741895[/snapback]



Ну, и совсем адекватный ответ на вопрос о сочетании числа и действия восходит к пониманию числа в интуиционистской математике, где действительное число понимается как «свободно становящаяся последовательность натуральных чисел», т.е. «кортеж» cool.gif


мне кажется это смешно.
Такая изворотливость сформулирована для чего?
Движение не преобразуется к неподвижности, давайте представим что мы это можем сделать... а зачем?
А нельзя сделать четкое отображение, ввести термин наподобие - "движение А" и перестать юлить?

Опять же, определяя число, таким и пишем - "определение А".
Без того чтобы говорить - А, а затем считая его неподвижным придавать ему смысл, определяя(вводя отношения) его через другие объекты.


Автор: Paraligon 23.8.2012, 9:51

Посмеёмся вместе ...а есть ещё конструктивные числа ...да просто не все даже иррациональные числа одинаковые ...по характеру их приближения, например дробями ...а это важно во многих задачах, в том числе наведения на цель ... devil.gif

Автор: Vlad00Spb 23.8.2012, 9:52

Цитата(Чарактер @ Четверг, 23 Августа 2012, 09:33:31) [snapback]1741969[/snapback]

Цитата(Paraligon @ Среда, 22 Августа 2012, 23:47:01) [snapback]1741895[/snapback]



Ну, и совсем адекватный ответ на вопрос о сочетании числа и действия восходит к пониманию числа в интуиционистской математике, где действительное число понимается как «свободно становящаяся последовательность натуральных чисел», т.е. «кортеж» cool.gif


мне кажется это смешно.
Такая изворотливость сформулирована для чего?
Движение не преобразуется к неподвижности, давайте представим что мы это можем сделать... а зачем?
А нельзя сделать четкое отображение, ввести термин наподобие - "движение А" и перестать юлить?

Опять же, определяя число, таким и пишем - "определение А".
Без того чтобы говорить - А, а затем считая его неподвижным придавать ему смысл, определяя(вводя отношения) его через другие объекты.



Движение и есть последовательность в изменении статических положений в координатном пространстве, иначе не работало бы уравнение Лагранжа.

Автор: Чарактер 23.8.2012, 10:08

Цитата(Paraligon @ Четверг, 23 Августа 2012, 09:51:53) [snapback]1741976[/snapback]

Посмеёмся вместе ...а есть ещё конструктивные числа ...да просто не все даже иррациональные числа одинаковые ...по характеру их приближения, например дробями ...а это важно во многих задачах, в том числе наведения на цель ... devil.gif



наведение на цель предполагает что процесс будет завершен.
И любое отношение может быть завершено, или нет.
Это значит что "цель" имеет какое то определение(в виде процесса, действия) остановите этот процесс
Т.е. приводите к виду попал - остановка.

И число соответственно определяемо(соотносится к нам) а значит или продолжайте определение, а когда устанете сделайте остановку.

Считайте, что: Истина - промежуточный результат. Только помните что это вы сами остановились, и в принципе можете продолжить дальше.

Цитата(Vlad00Spb @ Четверг, 23 Августа 2012, 09:52:14) [snapback]1741977[/snapback]


Движение и есть последовательность в изменении статических положений в координатном пространстве, иначе не работало бы уравнение Лагранжа.


хехе, а далее апории Зенона и много хорошего настроения.
Вы же сами говорите: Движение - это много неподвижности.
Смешно.

тут, в какой то теме упоминали "лучи холода" которое искали наряду с тепловым излучением, так вот натуральное число само по себе, это действительно луч холода smile.gif

Автор: Vlad00Spb 23.8.2012, 12:05

Цитата


наведение на цель предполагает что процесс будет завершен.
И любое отношение может быть завершено, или нет.
Это значит что "цель" имеет какое то определение(в виде процесса, действия) остановите этот процесс
Т.е. приводите к виду попал - остановка.

И число соответственно определяемо(соотносится к нам) а значит или продолжайте определение, а когда устанете сделайте остановку.

Считайте, что: Истина - промежуточный результат. Только помните что это вы сами остановились, и в принципе можете продолжить дальше.

Цитата(Vlad00Spb @ Четверг, 23 Августа 2012, 09:52:14) [snapback]1741977[/snapback]


Движение и есть последовательность в изменении статических положений в координатном пространстве, иначе не работало бы уравнение Лагранжа.


хехе, а далее апории Зенона и много хорошего настроения.
Вы же сами говорите: Движение - это много неподвижности.
Смешно.



Задать отношение и исследовать зависимость чтобы выявить всю цепь отношений и собственно сами отношения это разные задачи и методы у них разные, считается что первична функция а производная от нее вторична, но на самом деле функция не может сама себе определять с какой скоростью в каждой точке ей меняться, это как раз и задает ее производная. На счет неподвижности я как то уже говорил что время нужно только для сознания человека так как у него есть ограничения в количестве и скорости принимаемой информации, а так в таблично заданной функции все значения аргумента и функции могут существовать одновременно и ничего страшного не произойдет.

Автор: Чарактер 23.8.2012, 12:27

Цитата(Vlad00Spb @ Четверг, 23 Августа 2012, 12:05:40) [snapback]1742016[/snapback]


На счет неподвижности я как то уже говорил что время нужно только для сознания человека так как у него есть ограничения в количестве и скорости принимаемой информации, а так в таблично заданной функции все значения аргумента и функции могут существовать одновременно и ничего страшного не произойдет.



неподвижный мир? smile.gif
Покажите на опыте.

Автор: Равшан 23.8.2012, 15:19

Цитата(Paraligon @ Четверг, 23 Августа 2012, 09:51:53) [snapback]1741976[/snapback]

Посмеёмся вместе ...а есть ещё конструктивные числа ...да просто не все даже иррациональные числа одинаковые ...по характеру их приближения, например дробями ...а это важно во многих задачах, в том числе наведения на цель ... devil.gif

Лицо иррациональных чисел будет еще намного выразительнее рациональных! Например вот такая простая задачка:
Изображение
Дан квадрат (a + б)^2, где квадрат на а равен половине всего квадрата. Значит a^2 = 2aб + б^2. Поделим обе части выражения на а. Получаем a = б/a(2a + б). Раскрываем скобки, выносим б и делим обе части уравнения на б. После дальнейших простейших преобразований получаем выражение a/б - б/a = 2. То есть в результате имеем две правильные иррациональные величины а и б. Если мы вместо двойки подставим любое другое число, то а и б не будут иметь такой же смысл иррациональности.

Автор: Paraligon 23.8.2012, 16:27

Равшан, симпатичный пример!

Теперь о цели для остальных: сначала остановка алгорифма, а затем попал! А не наоборот: если попал случайно, то ничего уже останавливать не требуется ... smilewinkgrin.gif

Автор: Чарактер 23.8.2012, 16:42

Цитата(Paraligon @ Четверг, 23 Августа 2012, 16:27:05) [snapback]1742093[/snapback]

Равшан, симпатичный пример!

Теперь о цели для остальных: сначала остановка алгорифма, а затем попал! А не наоборот: если попал случайно, то ничего уже останавливать не требуется ... smilewinkgrin.gif



естественно, потому что попал в любом случае окончание(противоречие) к процессу.

Так и определяете. Состояниями, то что состоянием не является.

Автор: Paraligon 23.8.2012, 17:24

Ну, процессы бывают и стационарными ... cool.gif

Автор: ne2rok 24.8.2012, 0:47

Paraligon

Цитата
Можете не употреблять математический термин ПОЛУГРУППА ...Главное понимать почему это РАЗЛИЧНЫЕ объекты. Не забывайте однако, что сами натуральные числа это самый первый «монстр» ...непротиворечивость арифметики натуральных чисел до сих пор не доказана ...и если вы завтра или подобные вам нетворог найдут противоречие, то выход останется один - повеситься ...надеюсь, что до этого не дойдёт ...ВЕРЮ, что она непротиворечива, но это не ДОКАЗАНО ...


Хм. Вот это , ну лично меня , в математике , с детства всегда ...не то чтобы "бесило" , раздражало скорее всего .
НЕ надо ничего ДОКАЗЫВАТЬ . В принципе. НАДО ПРЕДЪЯВЛЯТЬ .
Разницу чувствуете?
Для "гостей" :
... математики , ПРИДУМАЛИ, свод правил, как ДОГМАТЫ( новая РЕЛИГИЯ!!! devil.gif ) , отодвинув его от реальности , и опираясь на них, пытаются нам ..кхе ... НЕ математикам , внушить , что они видят бОльше, чем те , для кого математика , всего лишь инструмент.
И поймите правильно - я не ругаю математику , просто пытаюсь объяснить , тем кто ПРАКТИК , не верте мат анализу и мат статистике , это игрушки , думайте сами , решайти сами , иметь или не иметь ... biggrin.gif

Paraligon

Цитата
Ну, процессы бывают и стационарными ...


НЕТ !.
Понятие процесс , включает в себя категорию ВРЕМЯ.
ВРЕМЯ - не может быть ВНЕ ДВИЖЕНИЯ
НЕДВИЖЕНИЕ - как - СТАЦИОНАРНОСТЬ - всего лишь НЕПРОЦЕСС ОЖИДАНИЯ. devil.gif

а точнее - СОСТОЯНИЕ

Автор: Paraligon 24.8.2012, 2:27

Относительно мат.статистики вы правильно сказали ...солидарен нет такой науки ...это надувательство, используемое не математиками, а иными деятелями ...

Математики вовсе не возводят доказательство в ранг божества. Это один из инструментов. Отдельно есть теория доказательств, скажем в логике.

Ещё раз задам вопрос: Чем математик отличается от программиста?

Автор: ne2rok 24.8.2012, 2:45

Paraligon

Цитата
Относительно мат.статистики вы правильно сказали ...солидарен нет такой науки ...это надувательство, используемое не математиками, а иными деятелями ...


Рад услышать . То о чем мы - инструмент манипуляций над теми кто и арифметику не понял.

Цитата
Математики вовсе не возводят доказательство в ранг божества. Это один из инструментов. Отдельно есть теория доказательств, скажем в логике.


Знаете чем "инженерная" логика отличается от всех остальных логик? особенно от математических?

Цитата
Ещё раз задам вопрос: Чем математик отличается от программиста?


Как ни странно , свою точку "зрения" уже обозначил . Забыл ГДЕ. Похоже не в этой теме.







Нашел . devil.gif

математик ( чистый) - есть тот , кто игнорирует ограничения проиходящего и сущего.

Опровергните?

Программист , по отношению к математику - "псевдо-инженер", принимающий алгоритм от того , кто его создал ( математик), и пытающийся его реализовать , в рамках ОГРАНИЧЕНИЙ существующих ВОЗМОЖНОСТЕЙ исчисления на компах.))

Автор: Paraligon 24.8.2012, 3:59

Математик пишет тексты для людей (как минимум для подобных математиков), а программист пишет код для машины (компа) ...на людей ему наплевать ...

Автор: sanya1980 24.8.2012, 9:05

Ну вы написали Paraligon
Цитата
на людей ему наплевать
задачи то он решает для людей, инструмент выбран просто такой. Но если есть желание, то и в математике и в кодах можно разобраться. По крайней мере, они схожи абсолютно в том, что у них свой язык, без знания которого, обычный землянин smile.gif не сможет понять, что там накорябано/набито. Ну, только если арифметику, и то если основание системы то, в котором он привык считать с детства и циферки знакомые. И программисты “позаботились” даже о математиках создав замечательные продукты типа маскада и калькулятор виндоувс biggrin.gif.

Автор: Paraligon 24.8.2012, 9:11

Вы, правы в том, что язык математики не универсальный, но язык программирования абсурден ...

Автор: Равшан 24.8.2012, 9:29

Компьтер - это не более, чем скоростная шарманка с непрерывно обновляющейся записью на диске, счетный автомат. И язык - это просто способ изменения данных на этом диске в виде команд. Чтение памяти в компе циклическое, поэтому оперативную память можно тоже считать диском. Язык математики же ближе к человеческому языку и приспособлен для мышления и синтеза, мышление это свободный и спонтанный процесс, команды в нем малоприемлемы. А какой синтез может произвести компютер? Наоборот, ему нужна строгая типизация и максимально точные указания. Вот и языки разные.

Автор: sanya1980 24.8.2012, 10:06

Цитата(Paraligon @ Пятница, 24 Августа 2012, 09:11:39) [snapback]1742319[/snapback]

Вы, правы в том, что язык математики не универсальный, но язык программирования абсурден ...


Раскрывающийся текст

В чем абсурдность то. Это ж математики виноваты в том, что оно такое ))). Это всего лишь навсего функция, которая выдает различные значения от входных параметров (кода). Если хотите меньше абсурдности, то это должно быть устройство самообучаемое построенное вот на таких принципах.
http://rnd.cnews.ru/tech/news/top/index_science.shtml?2011/10/19/460902
Но, такой подход приведет к тому, что не будет интерфейса способного связать однозначно это устройство и человека. Т.е. решение оно выдавать будет, а как работает описать невозможно. Ну как человек с человеком мыслями обмениваться не могут, но зато самообучаемы, поэтому самопридумалась математика, язык, и т.д. для возможности коммуникации. А ведь я смотрю на своего ребенка и понимаю, что думать он начал гораздо раньше чем мысли начали оформляться в слова. И навязываем мы ему свой язык, мог бы на английском думать. Язык влияет на ход и фон мыслей из за влияние на мозг различных звуков (это легко понять слушая музыку). Значит, есть универсальный язык, только это не язык вовсе. Поток тока по нервам наверное smile.gif понятный для структуры мозга. То же самое верно и по отношению к математику и к программисту. Были бы другие возможности (инструмент) было бы не так абсурдно. Кодирование есть и в нас, это тоже не сложно понять, смотря на ДНК, на то, как слажено работают органы чувств и организм в целом. Так что без кодирования невозможно предсказать результат (добиться результата). Никакой абсурдности я не вижу. Число и операции, тот же принцип. Абсурдность в том, что реализовано это все на базе математики, а можно было и без этого (ведь там чистая физика работает), только у нас еще нет другого способа оценки результата и время ограничено и финансы, всё нужно делать наверняка.


Автор: zvn333 24.8.2012, 10:12

Цитата(Paraligon @ Пятница, 24 Августа 2012, 04:27:45) [snapback]1742265[/snapback]
Ещё раз задам вопрос: Чем математик отличается от программиста?
Ником отличается.
Paraligon, Равшан - математики.
ORG100H, sanya1980, zvn333 - программисты вроде.
Самый правильный программист - ORG100H. У него явно указана система счисления и размещение кода.

Автор: sanya1980 24.8.2012, 10:36

Цитата(zvn333 @ Пятница, 24 Августа 2012, 10:12:21) [snapback]1742331[/snapback]
Цитата(Paraligon @ Пятница, 24 Августа 2012, 04:27:45) [snapback]1742265[/snapback]
Ещё раз задам вопрос: Чем математик отличается от программиста?
Ником отличается. .... sanya1980.... - программисты вроде.
почти угадал, неудавшийся, недоделанный biggrin.gif
Знаешь иногда полезно неоформить мысль до конца и оставить возможность для маневра. Любая система должна изначально быть построена так, чтоб была возможность развития.(это огромный минус специализации) Этого не хватает сейчас в науке, это реализовано в природе.

Автор: Равшан 24.8.2012, 11:09

zvn333 не угадал, работаю программистом, хотя и необразован.

Автор: zvn333 24.8.2012, 11:52

"Вампирами не рождаются - ими становятся"(с)

Автор: Чарактер 24.8.2012, 14:41

Цитата(Paraligon @ Четверг, 23 Августа 2012, 17:24:30) [snapback]1742113[/snapback]

Ну, процессы бывают и стационарными ... cool.gif


что Вы под этим разумеете?

Автор: Vlad00Spb 24.8.2012, 15:22

Цитата(Чарактер @ Четверг, 23 Августа 2012, 12:27:49) [snapback]1742020[/snapback]

Цитата(Vlad00Spb @ Четверг, 23 Августа 2012, 12:05:40) [snapback]1742016[/snapback]


На счет неподвижности я как то уже говорил что время нужно только для сознания человека так как у него есть ограничения в количестве и скорости принимаемой информации, а так в таблично заданной функции все значения аргумента и функции могут существовать одновременно и ничего страшного не произойдет.



неподвижный мир? smile.gif
Покажите на опыте.



А что тут удивительного, если все находится в движении то как сохраняется информация, на этом и основана память, я думаю не будете отрицать существоавние памяти, просто мы можем считать информацию только тогда когда есть движение источника информации относительно считывающего устройства, а нет информации нет и обьекта.

Автор: Равшан 24.8.2012, 18:27

Цитата(ne2rok @ Пятница, 24 Августа 2012, 00:47:18) [snapback]1742250[/snapback]

Хм. Вот это , ну лично меня , в математике , с детства всегда ...не то чтобы "бесило" , раздражало скорее всего .
НЕ надо ничего ДОКАЗЫВАТЬ . В принципе. НАДО ПРЕДЪЯВЛЯТЬ .
Разницу чувствуете?
Для "гостей" :
... математики , ПРИДУМАЛИ, свод правил, как ДОГМАТЫ( новая РЕЛИГИЯ!!! devil.gif ) , отодвинув его от реальности , и опираясь на них, пытаются нам ..кхе ... НЕ математикам , внушить , что они видят бОльше, чем те , для кого математика , всего лишь инструмент.
И поймите правильно - я не ругаю математику , просто пытаюсь объяснить , тем кто ПРАКТИК , не верте мат анализу и мат статистике , это игрушки , думайте сами , решайти сами , иметь или не иметь ... biggrin.gif

Вы правы, те математические положения, которые мы проходим в начальных классах школы, преподносятся нам как аксиомы. я имею в виду арифметические правила: дистрибутивность, ассоциативность, коммутативность, аддитивность и так далее... Но дело в том, что эти положения были доказаны в античные времена и доказательство их достаточно сложные для детского ума, но "на глаз" и "на зуб" они вполне справедливые. Если невмоготу от скептицизма можно найти доказательства их у Евклида или других авторов и утолить, так сказать душу, или вывести свои. Мне лично не попадались математические догматы, но есть вещи, которые я пока не понимаю.

Автор: ORG100H 25.8.2012, 0:13

Цитата(Равшан @ ) [snapback]1742074[/snapback]
Значит a^2 = 2aб + б^2.
Зря Вы так покорежили систему уравнений... Древние бы, наверное, поставили двойку за такое кощунство... Впрочем, и Вы сами в этом случае упускаете много интересного.


Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1742265[/snapback]
Ещё раз задам вопрос: Чем математик отличается от программиста?
Если время существования человечества разделить на эпоху до арифмометров и после, то современный программист человек из каменного века.

Ему еще не знакомы абстракции, и он не понимает арифметики. То есть это глубоко несчастное существо, целиком полагающееся на прогресс в технологии кремниевых орудий труда. Он еще даже не слышал такого слова, как доказательство. Всё делается на глазок, и через бесконечные тесты. В общем, летайте самолетами, в которых стоят их компьютеры, ага...

Если кремниевые орудия труда непрерывно совершенствуются, то есть, орудия потребляют все меньше энергии, эти орудия менее требовательны к ресурсам, орудия дешевеют в производстве, и одни и те же функции работают в них всё быстрее и быстрее, обслуживание становится доступным домохозяйкам, и стоимость их обслуживания всё ниже, надежность у них всё выше, размеры всё меньше и меньше и т.д. и т.п., в общем, всем понятно, что здесь прогресс, то с деятельностью программистов всё ровно наоборот.

Их программы всё более требовательны к ресурсам, жрут всё больше памяти, и всё больше тысяч инструкций процессора в секунду требуют на один шаг алгоритма, стоимость выполненной работы программиста всё возрастает и возрастает, производство программ дорожает на радость этим ремесленникам, обслуживание и сопровождение их поделок требует в три раза больше денег, чем производство. У них всё ломается и прямо в документации к любой их поделке записан полный отказ от всяких гарантий и снятие с себя всякой ответственности, да, прямо так и написано, читайте. У кремниевых орудий труда прогресс, а у программистов, соответственно, регресс. Еще раз, летайте самолетами, управляемыми их компьютерами, ага...

А на самом деле всё просто. Взять то, хотя бы, с чего начинается математика. Абстракции. Несмотря на то, что всё в конце будет сведено к двум шагам, к сложению и вычитанию чисел в механическом устройстве (комп он же механический по действию, если что...), программисты-академики учат молодых программистов, что действительно, два плюс два всегда четыре. Но потом горе-академики пугаются этой абстракции, как будто они готовят торговцев на базаре или бухгалтеров. Очень легко ошибиться с этой абстракцией, говорят, вдруг вам придется складывать два яблока и две селедки, а вы забудете что с чем складываете, и уже непонятно четыре чего получится. Об абстракции лучше забыть, сразу начинайте всё типизировать, то есть, на всё наклеивайте ярлычки. Поэтому молодые программисты сильно похожи в этом плане на физиков и торговцев на базаре. И те и другие к каждому числу (здесь можно со смеху помереть) приписывают сбоку, что это у них яблоки, селедки, метры, секунды, килограммы, буквы, адреса, длины полей, морей, или еще всякая дребедень, встречающаяся в предметной области....

В общем, на базаре, в физике, и у программистов нет никакой математики.

Вот этим они отличаются от математиков. biggrin.gif

А там действительно всё просто. Но это если оказаться в математической модели. И самое сложное, это перейти оттуда, из пещер, в область матмодели. Программисты среди своих складских запасов, с аккуратными ярлычками налепленными на числа, еще как-то основательно себя на ногах чувствуют. А шагнуть оттуда в чистую математику, в числа лежащие в памяти, для них как предложение погулять на болоте и утонуть. Нужны основания, чтобы на них твердо стать, но их-то как раз и нет. Они оттуда, сюда, в математику вычислений, даже выглянуть боятся. У программистов кризис посреди их каменного века biggrin.gif

Автор: Paraligon 25.8.2012, 6:52

Равшан, я думаю, что орг100 наглядно продемонстрировал, чем математик отличается от программиста ...теперь стыдно должно быть и вам и мне: программист ошибся, а математик поверил не проверил ... newlaugh.gif
Исправляйте вы ...а может и исправлять ничего не надо? Миримся же мы с тем, что пользуемся числами натурального ряда, веруя в то, что арифметика не содержит противоречия (паразитов) нашего мозга ... rolleyes.gif

Автор: Равшан 25.8.2012, 8:18

Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 00:13:40) [snapback]1742656[/snapback]

Цитата(Равшан @ ) [snapback]1742074[/snapback]
Значит a^2 = 2aб + б^2.
Зря Вы так покорежили систему уравнений... Древние бы, наверное, поставили двойку за такое кощунство... Впрочем, и Вы сами в этом случае упускаете много интересного.

Древние поставили бы мне ноль за математику, хотя за этот пример, Вы правы, Евклид бы, наверное, поставил твердую двойку. Хотя Вы не аргументировали свое высказывание, попробую сам прояснить пример. Ясно, что обе величины а и б иррациональны, но разница их обратных отношений - величина рациональная и равняется двойке. Алгебраически видно, что не существует другого рационального или иррационального числа, соответствующего этому отношению. За что двойка, так это за то, что я не смог найти какого рода и вида эти иррациональные а и б. А каждая из них должна быть медиалью, биномиалью, одной из бимедиалей или одним из вычетов. Непонятно и то, чем является их сумма - явно иррациональная величина. Непонятно, чем являются квадрат их суммы - рациональю или иррациональю. Непонятно, чем является их произведение и непонятно чем является сумма их квадратов. Единственно, что нам известно - это что разница их обратных отношений является рациональной и равняется двум (а/б - б/а = 2). Евклид бы посмеялся а я в растерянности. Евклид бы вообще посмеялся над современной математикой, мне так кажется.

Paraligon, мне тоже как и Вам стыдно. И за всю нашу математику и ее преподавание тоже стыдно. Евклид явно мечтал о другом ее будущем. И будущем людей в связи с этим...

Автор: anvil4 25.8.2012, 9:13

Заглянем к теоретикам-практикам программистам-информатикам. Посмотрим, какие абстракции приходилось им обдумывать.
Приведу цитату. Цитата хотя и длинная, но показывает ход размышлений и ход моделирования абстракций:

Цитата
Дейкстра:
В первой половине шестидесятых я разрабатывал как часть мультипрограммной системы подсистему, назначением которой было абстрагироваться от различий между первичной и вторичной памятью: единица, которой обменивались между собой различные уровни памяти, называлась страницей. Когда мы изучили свою первую разработку, оказалось, что такой подход годится лишь в первом приближении, т.к. соображения эффективности вынуждали нас придать подмножеству страниц в первичной памяти особый статус. Мы назвали их священные страницы, поскольку по идее гарантированное присутствие священных страниц в первичной памяти ускоряло доступ к ним. Было ли это хорошей идеей? Нам пришлось определить священные страницы таким образом, чтобы мы могли убедиться, что их количество фиксировано. В конце концов, мы пришли к очень точному определению, какие страницы должны быть священными, которые удовлетворяли всем нашим требованиям логики и эффективности, но в ходе обсуждений понятие священная понемногу превращалось в нечто точное и полезное. Например, первоначально, помнится, святость была булевским атрибутом: страница либо была священной, либо нет. Постепенно оказалось, что страницы должны иметь счетчик святости, а первоначальный булевский атрибут стал отвечать на вопрос, положителен счетчик святости или нет.
http://club.shelek.ru/viewart.php?id=194

Вот у таких экспериментальных математиков, наверное, можно найти хорошие мысли и о числах.

Автор: ORG100H 25.8.2012, 10:47

Равшан , всё намного проще. Чему равна площадь самого большого прямоугольника?

Изображение

Ваше рассуждение застряло на полпути. Если мы представим, что этот чертеж это модель из предметной области чего-то-там в физической действительности, то Вы так и не перешли в математическую модель.

Давайте всё аккуратно напишем, что нам дано как условие для начала математического рассуждения.

Для этого, всему что мы видим, и что можем вычислить, мы должны назначить имена. На чертеже это сделано. Явно перечислим, что мы видим математически ясно. (Мы обязаны это сделать, если мы в контексте математики, а не, скажем, в физике, или на базаре, где могут что-то припрятать под прилавком.) Утверждаем: имеется квадрат [;C;], две прямые линии [;l_1;] и [;l_2;], пересекающиеся внутри квадрата [;C;] так, что делят стороны квадрата в отношении [;a/b;]. Мы утверждаем, что для любого квадрата [;C;] с площадью [;x;] справедливо:

Пишем:
[;
\begin{cases}
C=& x\\
C=& (a+b)^2
\end{cases}
;]

Примем что [;x=1;], далее покажем, что общность от этого мы не теряем.

[;
\begin{cases}
c=1\times 1 \\
c=(a+b)^2
\end{cases}
;]

Рассмотрим частный случай, пусть a=1/3 и b=2/3

1=(1/3)^2+2x1/3x2/3+(2/3)^2
<=>
1=1/9+4/9+4/9
<=>
1=1

Как видим, здесь нет никакой иррациональности (т.е. неправильности), здесь чистая арифметика, что впрочем, давно известно и написано у Диофанта. Последовательно ссылаясь на правила арифметики, действия с пропорциями у Эвклида и равносильные преобразования, нетрудно показать, что для любого отношения натуральных чисел a и b это верно.

Теперь покажем, что наш пример с площадью C, взятой единицей, это не просто контрпример к существованию иррациональности к Вашему рассуждению с этим примером. Покажем, что
(Лемма): к единице всё сводится, а потому выбор C=1 не нарушает общности рассмотрения.

Пусть x=2∙2. В предметной области, на чертеже, это соответствует четырем квадратам, образующим новый квадрат. Пусть x=5∙5. Это соответствует 25 квадратам, образующим новый квадрат. И так далее.

Действительно, мы можем брать числа в арифметической модели такие и только такие, которые соответствуют условию в предметной области, то есть, образуют квадрат, и следуя терминологии Диофанта, называются квадратными. Заметим, что по условию, линий пересекающихся в таком составном квадрате C, по-прежнему только две, а потому мы возвращаемся к тому же геометрическому расположению, один квадрат и две пересекающиеся в нем линии. Поэтому, повторяя рассуждения, и приняв сторону нового квадрата за единицу, мы всегда возвращаемся к допущению C=1.

Окончательно, мы показали, что никаких иррациональностей в этом примере нет для всех [;a,\, b,\, x\ \in \mathbb{N};].

Это чистая арифметика с пропорциями, что давно известно со времен Диофанта и Эвклида.

Отсюда, по примеру, кстати, нетрудно, наверное, доказать и БТФ. И доказательство уместится на полях хорошего фолианта. Но это не интересно, БТФ опошлили, а математические рассуждения Ферма мне не нравятся.

Автор: Равшан 25.8.2012, 14:46

ORG100H , Вы опять за свои софистизмы? Имейте совесть, это же математика . При чем здесь единица? В начальном условии квадрат на а равен половине всего квадрата. При этом условии a^2 = 2ab + b^2. Что здесь приравнивать единице? Где вы видите а + b?

Автор: Vlad00Spb 25.8.2012, 14:54

Ага, ага рождаются.
Вам не приходила в голову такая простенькая мысль.
Элементарный заряд (электрон) обладает массой, кстати заряд у него отрицательный.
Если его потрясти в пространстве возникают электромагнитные волны.
А вот если потрясти протон, заряд у него положительный то волны почему то не возникают. С чего бы это?
Вы хоть поняли о чем я?
Заряд, вы понимаете обладает массой.
А говорят что электромагнитное и гравитационное поле не имеют никакой связи.
Если взять аналогию с полупроводниками где существует электронная и дырочная проводимость то можно предположить что протон это дырка в пространстве. При рождении как вы выражаетесь из нейтрона, электрона и протона просто появляется электрон отрицательный заряд, и дырка в пространстве протон. Дырку как не тряси волны не возникнут.
Дырявый космос? Тут один шутник тоже утверждал вроде Шредингером кличуть. Что мол не только электроны рождаются из вакуума а и практически все элементарные частицы. Бедный вакуум, дырявый как решето. А если из вас клок выдрать что останется?
Вот это вроде и назвали частицами, только с положительным зарядом.
Мне кажется что бог не так создавал мир как думает человек.
Просто он в однородном и гладком пространстве выковыривал дырки.А тепереча каждый выковырянный кусок пространства ищет свою дырку.(шучу)



Я предлагаю для начала рассмотреть простую числовую последовательность записаную в памяти, но преждле чем ее обсуждать рассмотрю еше один пример течения жидкости или газа, пусть по трубе течет жидкость или газ, далее мысленно рассечем трубу двумя очень близко лежащими плоскостями, как только мы делаем такое рассечение появляются новые параметры такие как обьем втекающий жидкости и обьем вытекающий, а движения жидкости в обьеме между плоскостями нет вообще, если обьемы втекащей и вытекающей жидкости равны, это фактически тот же узел Кирхгофа, независимо от того сколько линий тока или труб подходит к узлу. Чуть позже, посмотрю только футбол и продолжу.

Автор: ORG100H 25.8.2012, 18:40

Цитата(Равшан @ ) [snapback]1742827[/snapback]
В начальном условии квадрат на а равен половине всего квадрата.

Вначале я не собирался отвечать, поскольку не увидел оснований для возражения по сути, но потом подумал, что может, кому пригодится, если я рассмотрю поподробнее этот типичный случай отсутствия математической культуры. Может, кому такой ход мыслей покажется правильным, и он заинтересуется таким типом рассуждений, то есть, математикой...

Первый вопрос, вот автор приводит чертеж и утверждает, что якобы...
Цитата(Равшан @ Четверг, 23 Августа 2012, 15:19:06) [snapback]1742074[/snapback]
Лицо иррациональных чисел будет еще намного выразительнее рациональных! Например вот такая простая задачка:
Изображение
Дан квадрат (a + б)^2, где квадрат на а равен половине всего квадрата. Значит a^2 = 2aб + б^2. ....

То есть в результате имеем две правильные иррациональные величины а и б.
...
Но тогда у автора это уже не чертеж, а рисунок. Рисунки делают художники. Я уже где-то здесь на форуме ранее подробно проводил различие между чертежом и рисунком в научных рассуждениях.

Изображение

Если кто-то про левое изображение утверждает, что даны две линии, и линия C делит линию AB пополам, то это изображение есть чертеж, и математик согласится: да, я вижу, именно это дано. Про второе изображение, справа... ну... здесь можно пойти к художникам, пусть они оценят глазомер у рисовальщика. Или можно пойти к землемерам, пусть прикладывают свои линейки с зарубками. Можно пойти к окулисту, в общем, к кому угодно можно пойти, но не к математику, поскольку последний будет утверждать только то, что видит: линия C пересекает линию AB. Это вопрос математической культуры, утверждать только то, что ясно видишь, откуда следует утверждаемое тобой. Конечно, все, кроме математиков, могут поверить и на честное слово, что якобы
"квадрат на а равен половине всего квадрата."

Автору следует провести все недостающие построения и только после этого утверждать о половине квадрата 'a' от наибольшего квадрата C.

Второй вопрос математической культуры также открывается в сообщении нам о том, что от выражения [...] автор перешел к выражению [...]=[...] . Интересно, и этот переход называется равносильное преобразование? А как это, от выражения без знака равенства, к выражению со знаком равенства, переходят? Математик подумает, это полная бессмыслица и невежество, а вслух скажет, что здесь некорректный переход. Автору следует выписать все пропущенные шаги этого сомнительного перехода.

Третий вопрос. Какие есть основания возражать против того, чтобы обозначить площадь большого прямоугольника буквой С? Приходят на ум два мотива, (i) женский каприз "не хочу, и всё — и без объяснений", и (ii) спрятать тот факт, что такое обозначение приводит к противоречию (а какой смысл прятать что-то в математике, если в математике наоборот, открывают истины и вскрывают ложь? мы же не в карты играем?)

c = (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

откуда следует равенство:

c - a^2 = 2ab+b^2

А это совсем не то, что написано у автора примера, в котором тот потерял переменную.

Четвертый вопрос, нет общности рассмотрения. Почему у автора квадрат на 'а' составляет не одна треть от квадрата C, и не три седьмых от C, или, как в моем рассуждении, любое отношение двух натуральных чисел? А ведь из сопровождающего изображения как раз следует, что рассматривать надлежит любое отношение.

Вопрос пятый, утверждение о том, что в частном случае, именно половина квадрата имеет иррациональность в каких-то отношениях с линиями по данному условию, будет контрпримером к моим рассуждениям для более общего случая. Но контрпример несостоятелен, поскольку хромает на обе ноги из-за сказанного выше.

Поэтому по сути отвечать не на что.

Автор: zvn333 25.8.2012, 18:49

Цитата(Vlad00Spb @ Суббота, 25 Августа 2012, 16:54:27) [snapback]1742830[/snapback]
Ага, ага рождаются.
По-моему кто то из курилки сюда с сигаретами пришел.
Здесь зона для некурящих!

Равшан!
Хочу доказать, что программисты зануды.
Я не понял латекса и геометрии ORG100H, но тоже заинтересовался
как ирациональное превращается в натуральное :
здесь sqrt(x) - это корень квадратный от x
Найдем b :
( a+b )^2 = 2*a^2 =>
( a+b )^2 = ( sqrt(2) *a )^2 =>
( a+b ) = ( sqrt(2) *a ) =>
b = a * ( sqrt(2) - 1)

Тогда если подставить это b в окончательный результат
a/b - b/a = 2,
привести к общему знаменателю и раскрыв скобки, сократив 'a'
перед последним сокращением имеем
2*(sqrt(2) - 1)/(sqrt(2) - 1) = 2
Вроде это объясняет таинство превращения ирациональности в натуральность.
Мне кажется ORG100H об этом хотел сказать...
PS: ORG100H, Вы через чур суровы. Должна быть легкая небрежность...



Автор: Paraligon 25.8.2012, 19:34

Спасибо, Господа! Теперь и орг100 должно быть стыдно ... smilewinkgrin.gif

Равшан, действительно, привёл симпатичный пример ...

Автор: Равшан 25.8.2012, 19:35

Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 18:40:17) [snapback]1742895[/snapback]

Цитата(Равшан @ ) [snapback]1742827[/snapback]
В начальном условии квадрат на а равен половине всего квадрата.

Вначале я не собирался отвечать, поскольку не увидел оснований для возражения по сути, но потом подумал, что может, кому пригодится, если я рассмотрю поподробнее этот типичный случай отсутствия математической культуры. Может, кому такой ход мыслей покажется правильным, и он заинтересуется таким типом рассуждений, то есть, математикой...

Первый вопрос, вот автор приводит чертеж и утверждает, что якобы...
Цитата(Равшан @ Четверг, 23 Августа 2012, 15:19:06) [snapback]1742074[/snapback]
Лицо иррациональных чисел будет еще намного выразительнее рациональных! Например вот такая простая задачка:
Изображение
Дан квадрат (a + б)^2, где квадрат на а равен половине всего квадрата. Значит a^2 = 2aб + б^2. ....

То есть в результате имеем две правильные иррациональные величины а и б.
...
Но тогда у автора это уже не чертеж, а рисунок. Рисунки делают художники. Я уже где-то здесь на форуме ранее подробно проводил различие между чертежом и рисунком в научных рассуждениях.

Изображение

Если кто-то про левое изображение утверждает, что даны две линии, и линия C делит линию AB пополам, то это изображение есть чертеж, и математик согласится: да, я вижу, именно это дано. Про второе изображение, справа... ну... здесь можно пойти к художникам, пусть они оценят глазомер у рисовальщика. Или можно пойти к землемерам, пусть прикладывают свои линейки с зарубками. Можно пойти к окулисту, в общем, к кому угодно можно пойти, но не к математику, поскольку последний будет утверждать только то, что видит: линия C пересекает линию AB. Это вопрос математической культуры, утверждать только то, что ясно видишь, откуда следует утверждаемое тобой. Конечно, все, кроме математиков, могут поверить и на честное слово, что якобы
"квадрат на а равен половине всего квадрата."

Автору следует провести все недостающие построения и только после этого утверждать о половине квадрата 'a' от наибольшего квадрата C.

Да, здесь Вы правы. Глазомер слегка подвел. Действительно я мысленно провел четверть окружности и нашел точку ее пересечения с диагональю. Но думаю, что не стоит заостряться на этой эстетике, чтобы не потерять суть.


Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 18:40:17) [snapback]1742895[/snapback]

Второй вопрос математической культуры также открывается в сообщении нам о том, что от выражения [...] автор перешел к выражению [...]=[...] . Интересно, и этот переход называется равносильное преобразование? А как это, от выражения без знака равенства, к выражению со знаком равенства, переходят? Математик подумает, это полная бессмыслица и невежество, а вслух скажет, что здесь некорректный переход.

я для этого и нарисовал рисунок, чтобы было интуитивно понятно о чем толк. Ясно же, что если квадрат на а равен половине всего квадрата, то он равен его остатку, просто не стал этого озвучивать, вон уже занудами обзываются.

Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 18:40:17) [snapback]1742895[/snapback]

Третий вопрос. Какие есть основания возражать против того, чтобы обозначить площадь большого прямоугольника буквой С? Приходят на ум два мотива, (i) женский каприз "не хочу, и всё — и без объяснений", и (ii) спрятать тот факт, что такое обозначение приводит к противоречию (а какой смысл прятать что-то в математике, если в математике наоборот, открывают истины и вскрывают ложь? мы же не в карты играем?)

c = (a+cool.gif^2 = a^2+2ab+b^2

откуда следует равенство:

c - a^2 = 2ab+b^2

А это совсем не то, что написано у автора примера, в котором тот потерял переменную.

Соблюдайте корректность. я вам привел очевидное равенство, Вы не можете выйти за рамки догмата?

Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 18:40:17) [snapback]1742895[/snapback]

Четвертый вопрос, нет общности рассмотрения. Почему у автора квадрат на 'а' составляет не одна треть C, и не три седьмых C, или, как в моем рассуждении, любое отношение двух натуральных чисел? А ведь из сопровождающего изображения как раз следует, что рассматривать надлежит любое отношение.

Очень любопытный вопрос, самый интересный среди всей нашей демагогии. Мне например почудились "дырки" на числовой оси, "несуществующие числа". biggrin.gif
Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 18:40:17) [snapback]1742895[/snapback]

Вопрос пятый, утверждение о том, что в частном случае, именно половина квадрата имеет иррациональность в каких-то отношениях с линиями по данному условию, будет контрпримером к моим рассуждениям для более общего случая. Но контрпример несостоятелен, поскольку хромает на обе ноги из-за сказанного выше.

Поэтому по сути отвечать не на что.

...

Автор: ORG100H 25.8.2012, 20:00

Цитата(Равшан @ ) [snapback]1742908[/snapback]
я вам привел очевидное равенство ...

Что такое у Вас: a^2, б^2, 2aб ?
Чему равно выражение: a^2 + б^2 + 2aб ?

Цитата(zvn333 @ ) [snapback]1742898[/snapback]
как ирациональное превращается в натуральное
Верить в иррациональные числа это глубоко личное дело. Я лично не верю.

Цитата(anvil4 @ ) [snapback]1742713[/snapback]
Цитата
Дейкстра:
В первой половине
У нас есть тоже личности мыслящие на уровне, а может и глубже Дейкстры, с большим архивом публикаций. Например,
http://ershov.iis.nsk.su/archive/eaimage.asp?lang=1

Автор: Равшан 25.8.2012, 20:08

Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 20:00:49) [snapback]1742911[/snapback]

Цитата(Равшан @ ) [snapback]1742908[/snapback]
я вам привел очевидное равенство ...

Что такое у Вас: a^2, б^2, 2aб ?
Чему равно выражение: a^2 + б^2 + 2aб ?


Изображение

Автор: ORG100H 25.8.2012, 20:11

Равшан
а в аналитическом виде? Обычно ведь как пишут, про то выражение, про которое говорят: его количество равно тому-то? Ставят буковку и знак равенства. После этого выражение именуется формулой. Почему не желаем написать?

Почему выборочно пометили площади только некоторых прямоугольников? Почему не пометить буквенными выражениями только самый маленький и самый большой? Вы самый большой прямоугольник видите? Сколько их вообще на этом рисунке?

Автор: Равшан 25.8.2012, 20:44

Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 20:11:42) [snapback]1742916[/snapback]

Равшан
а в аналитическом виде? Обычно ведь как пишут, про то выражение, про которое говорят: его количество равно тому-то? Ставят буковку и знак равенства. После этого выражение именуется формулой. Почему не желаем написать?

Да, извиняюсь, забыл подписать. Серый квадрат - это квадрат на а и он равен половине всего квадрата (а + б)^2 (или можете считать его квадратом на целой прямой с). Желтые прямоугольники - это произведения аб, их два. Розовый квадратик - это квадрат на б. Формула выше.
Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 20:11:42) [snapback]1742916[/snapback]

Почему выборочно пометили площади только некоторых прямоугольников? Почему не пометить буквенными выражениями только самый маленький и самый большой? Вы самый большой прямоугольник видите? Сколько их вообще на этом рисунке?

На рисунке ровно 6 прямоугольников разной площади. Цветом выделены только нужные для анализа. Надеюсь теперь все прояснилось?

Автор: Paraligon 26.8.2012, 6:39

Думаю, что Эвклид поставил бы Равшану на «хорошо» ...была допущена лишь опечатка ...

Автор: Paraligon 26.8.2012, 6:53

Каждое число есть бесконечный кортеж (ну, кому не нравится термин, можете говорить о бесконечной последовательности, монаде, множестве, комплексе, объекте и т.п.), который и позволяет воспользоваться основным свойством числа - его способностью быть универсальным «измерителем» величин (физических) с априорной точностью, т.е. число это кортеж, который допускает ювелирную огранку ... имея возможность отсекать лишнее, тем самым аппроксимируя наблюдаемую сущность ...

Если бы число было «конечно-рациональным», то оно потеряло бы способность ПРИБЛИЖАТЬ, разве лишь сохраняя свойство быть симметричным ... cool.gif


Ну, а среди бесконечных кортежей доминируют, именно, нерациональные кортежи, именно, по этой причине важны иррациональные числа ...всё остальное бренный строительный мусор, который после создания шедевра, принято убрать на помойку!
devil.gif

Автор: zvn333 26.8.2012, 7:02

ORG100H
Если я здесь изображу чёртика
и подпишу Черт. , а не Рис.
Вы будете ругаться?

Автор: Чарактер 26.8.2012, 11:50

Цитата(Paraligon @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 06:53:25) [snapback]1743077[/snapback]

Каждое число есть бесконечный кортеж (ну, кому не нравится термин, можете говорить о бесконечной последовательности, монаде, множестве, комплексе, объекте и т.п.), который и позволяет воспользоваться основным свойством числа - его способностью быть универсальным «измерителем» величин (физических) с априорной точностью, т.е. число это кортеж, который допускает ювелирную огранку ... имея возможность отсекать лишнее, тем самым аппроксимируя наблюдаемую сущность ...

Если бы число было «конечно-рациональным», то оно потеряло бы способность ПРИБЛИЖАТЬ, разве лишь сохраняя свойство быть симметричным ... cool.gif


Ну, а среди бесконечных кортежей доминируют, именно, нерациональные кортежи, именно, по этой причине важны иррациональные числа ...всё остальное бренный строительный мусор, который после создания шедевра, принято убрать на помойку!
devil.gif


Вот какое сложное слово :-)
Число - это слово с потенциально бесконечным количеством букв.
Конечное слово, не годный инструмент описания, т.к. описание подразумевает что его длительность зависит только от упрямства скульптора выпиливающего
Модель горы из материала самой горы.

Подумал, что все таки не слово, а фраза из слов.

Автор: ORG100H 26.8.2012, 12:20

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1743074[/snapback]
Эвклид поставил бы Равшану на «хорошо» ...была допущена лишь опечатка
eek.gif
там 7 прямоугольников. Я один их вижу?


Автор: Paraligon 26.8.2012, 14:46

Орг100, Равшан программист и ему не важно сколько там прямоугольников ... Поэтому не профессионалам я обычно советую все разбивать на треугольники (симплексы) ...но их может быть слишком много ... cool.gif

Ну конечно, 7 ...я надеюсь, вы меня не обманываете ...

Автор: ORG100H 26.8.2012, 15:09

Paraligon
ладно, с прямоугольниками. Жаль, что древний тест "смотри!" не проходится, а так, глядишь, был бы еще один адепт втянут в математику biggrin.gif



Вопрос об иррациональных числах, это можно сказать, вопрос религиозной важности для любого математика. Это как если на ипподроме ты заложил свою жизнь, а поставил не на ту лошадку. При такой цене вопроса советовать ничего не буду. Математики умеют сами внутри себя (здесь религиозный акт) отличать правдоподобное высказывание от необоснованного утверждения, то есть, умеют ставить на ту, именно ту лошадку.

Я приводил два контрпримера против существования иррациональных чисел.
И не видел ни одного ни определения, и ни доказательства, их существования.
Цена вопроса ясна. rolleyes.gif

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1743077[/snapback]
Если бы число было «конечно-рациональным», то оно потеряло бы способность ПРИБЛИЖАТЬ, разве лишь сохраняя свойство быть симметричным ...
Мне кажется, Вы спутали термины. Рациональное число это дериватив ( грамм.: [производное слово], чтобы не говорить "производное") от натурального. Натуральное включает в себя свойство как угодно близко ПРИБЛИЖАТЬСЯ к любому наперед заданному наибольшему, совпадать с ним. Если натуральное число в числителе, рациональное ПРИБЛИЖАЕТСЯ к любому самому большому заданному. Если натуральное число в знаменателе, рациональное ПРИБЛИЖАЕТСЯ к наименьшему заданному как угодно близко.

Таким образом, используя термин быть «конечно-рациональным», Вы противоречите определению рационального числа. Оно потенциально бесконечно. В обе стороны. Берите произвольную единицу и вуаля... Вы же не забыли, что в математике отрезок допускается бесконечно делимым?

К именованной математической сущности, вроде "пи", "е", "корень из xxx",... , прилепляют ярлык "иррациональное", а на самом деле это расписка вычислителя в том, что он не осилил довести вычисление до рационального числа и бросил это безнадежное дело.

Автор: Vlad00Spb 26.8.2012, 15:44

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 15:09:13) [snapback]1743209[/snapback]

Paraligon
ладно, с прямоугольниками. Жаль, что древний тест "смотри!" не проходится, а так, глядишь, был бы еще один адепт втянут в математику biggrin.gif



Вопрос об иррациональных числах, это можно сказать, вопрос религиозной важности для любого математика. Это как если на ипподроме ты заложил свою жизнь, а поставил не на ту лошадку. При такой цене вопроса советовать ничего не буду. Математики умеют сами внутри себя (здесь религиозный акт) отличать правдоподобное высказывание от необоснованного утверждения, то есть, умеют ставить на ту, именно ту лошадку.

Я приводил два контрпримера против существования иррациональных чисел.
И не видел ни одного ни определения, и ни доказательства, их существования.
Цена вопроса ясна. rolleyes.gif

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1743077[/snapback]
Если бы число было «конечно-рациональным», то оно потеряло бы способность ПРИБЛИЖАТЬ, разве лишь сохраняя свойство быть симметричным ...
Мне кажется, Вы спутали термины. Рациональное число это дериватив ( грамм.: [производное слово], чтобы не говорить "производное") от натурального. Натуральное включает в себя свойство как угодно близко ПРИБЛИЖАТЬСЯ к любому наперед заданному наибольшему, совпадать с ним. Если натуральное число в числителе, рациональное ПРИБЛИЖАЕТСЯ к любому самому большому заданному. Если натуральное число в знаменателе, рациональное ПРИБЛИЖАЕТСЯ к наименьшему заданному как угодно близко.

Таким образом, используя термин быть «конечно-рациональным», Вы противоречите определению рационального числа. Оно потенциально бесконечно. В обе стороны. Берите произвольную единицу и вуаля... Вы же не забыли, что в математике отрезок допускается бесконечно делимым?

К именованной математической сущности, вроде "пи", "е", "корень из xxx",... , прилепляют ярлык "иррациональное", а на самом деле это расписка вычислителя в том, что он не осилил довести вычисление до рационального числа и бросил это безнадежное дело.



Нарисуйте прямую, а рядом кривую линию, прямая одномерна а кривая двумерна, поэтому прямое сравнение и невозможно.

Автор: zvn333 26.8.2012, 16:25

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 17:09:13) [snapback]1743209[/snapback]
К именованной математической сущности, вроде "пи", "е", "корень из xxx",... , прилепляют ярлык "иррациональное", ...
Извиняюсь.
Это значит, для примера, что должны существовать такие натуральные a и b, что a/b = 'число e' ?

Автор: ORG100H 26.8.2012, 17:05

Цитата(Vlad00Spb @ ) [snapback]1743226[/snapback]
прямая одномерна а кривая двумерна, поэтому прямое сравнение и невозможно.
Термины я вижу, а что в термины вложено, туманно. Что такое линия? Что такое сравнение? Что такое прямое/не-прямое? Каждый по-своему понимает, это пустые разговоры без определений.

Цитата(zvn333 @ ) [snapback]1743245[/snapback]
должны существовать такие натуральные a и b, что a/b = 'число e' ?
В вопросе содержится утверждение, что "е" это число. Напишите его сюда.


Автор: zvn333 26.8.2012, 17:08

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 19:05:30) [snapback]1743260[/snapback]
Цитата(zvn333 @ ) [snapback]1743245[/snapback]
должны существовать такие натуральные a и b, что a/b = 'число e' ?
В вопросе содержится утверждение, что "е" это число. Напишите его сюда.
А в ряд Тейлора Вы веруете?
'числое е' = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
Так сгодится ?

Автор: ORG100H 26.8.2012, 17:12

Хм. Тогда вот это тоже число: 1234...

Автор: zvn333 26.8.2012, 17:16

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 19:12:21) [snapback]1743262[/snapback]

Хм. Тогда вот это тоже число: 1234...
Восклицательный знак - это факториал(Вы в него веруете?)
Прямой слеш - операция деления(Она легитимна?)
Чувствую, что зря я ввязался...
PS: Да плюс - это операция сложения.

Автор: ORG100H 26.8.2012, 17:26

Что в этом ряду (разделитель знак "запятая") Вы исключите, как не число?

1,5,пять,},√,апчхи,),...,=, ,⅓,⅛

А то, может, всё в кучу малу, и не различаем подписи, буквы и фигуры ... rolleyes.gif

Автор: zvn333 26.8.2012, 17:34

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 19:26:21) [snapback]1743266[/snapback]
Что в этом ряду (разделитель знак "запятая") Вы исключите, как не число?
1,5,пять,},√,апчхи,),...,=, ,⅓,⅛
Не смогу испортить такую красоту, поскольку не понимаю, что это.
Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 19:26:21) [snapback]1743266[/snapback]
А то, может, всё в кучу малу, и не различаем подписи, буквы и фигуры ... rolleyes.gif
Я буду прилежным учеником.

Автор: ORG100H 26.8.2012, 17:40

smilewinkgrin.gif
Что, неужели у Вас нет простых, полностью ясных принципов, опираясь на которые, Вы можете уверенно утверждать, что это число, а это не число? И на чем же тогда основываются Ваши высказывания о числах?

Автор: zvn333 26.8.2012, 17:50

Цитата
1,5,пять,},√,апчхи,),...,=, ,⅓,⅛
Могу предположить, что 1 5 ⅓,⅛ и пять - это числа.
Там есть корень квадратный, видимо. Затем Вы изволили чихнуть. Еще знак равенства чего-то.
Я не могу дать определения числа.
А без этого - никак?



Автор: Чарактер 26.8.2012, 18:11

Цитата(zvn333 @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 17:50:35) [snapback]1743275[/snapback]

Цитата
1,5,пять,},√,апчхи,),...,=, ,⅓,⅛
Могу предположить, что 1 5 ⅓,⅛ и пять - это числа.
Там есть корень квадратный, видимо. Затем Вы изволили чихнуть. Еще знак равенства чего-то.
Я не могу дать определения числа.
А без этого - никак?


Натуральное число, это имя собственное.
Вместо 1234, вы можеье сказать просто - вася.

Если в определение включено отношение, то это уже процесс, то что паралигон называет кортежем.
Можно обобщить конечно и опять присвоить имя собстыенное, например "е".

Автор: ORG100H 26.8.2012, 18:20

zvn333 ,
если я чихну пять раз, и мы договоримся о [...], то это тоже число.
five, и мы договоримся о [...], это тоже число, и возможно, что 5.
Если 5 это число, то 50, это тоже число?
Если "пять" это число, то "пять"0 это что?

biggrin.gif

То есть, я хочу спросить, Вы различаете понятия знак, символ, и формула?

Цитата(Чарактер @ ) [snapback]1743143[/snapback]
Число - это слово с потенциально бесконечным количеством букв.
С этим я согласен, если определить в математических терминах, что есть буква.

Автор: zvn333 26.8.2012, 18:36

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 20:20:09) [snapback]1743282[/snapback]
если я чихну пять раз, и мы договоримся о [...], то это тоже число.
five, и мы договоримся о [...], это тоже число, и возможно, что 5.
Если 5 это число, то 50, это тоже число?
Это что-то неизвесное науке.
Цитата
То есть, я хочу спросить, Вы различаете понятия знак, символ, и формула?
Если Вы дадите определение - надеюсь различить.

Автор: Vlad00Spb 26.8.2012, 18:40

Если рыть очень глубоко то нужно начинать с определения количества, без него нет и числа.

Автор: zvn333 26.8.2012, 18:43

Цитата(Чарактер @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 20:11:51) [snapback]1743279[/snapback]
Натуральное число, это имя собственное.
Вместо 1234, вы можеье сказать просто - вася.
Вы торопитесь - мы еще не знаем, что есть число; натуральное; собственное. "Это", "Имя" будем считать мы знаем.

Автор: Чарактер 26.8.2012, 19:31

[quote name='zvn333' date='Воскресенье, 26 Августа 2012, 18:43:03' post='1743289']
[quote name='Чарактер' post='1743279' date='Воскресенье, 26 Августа 2012, 20:11:51']Натуральное число, это имя собственное.
Вместо 1234, вы можеье сказать просто - вася.[/quote]Вы торопитесь - мы еще не знаем, что есть число; натуральное; собственное. "Это", "Имя" будем считать мы знаем.

Мы? :-) ну почему же...
Натуральное число, это идентификатор, обозначение, оно же имя собственное.
Смысла в числе примрно стлько же, как в утверждении что мир - это Ы.

Автор: ORG100H 26.8.2012, 19:47

Если начинаем различать сущности, относя эти и только эти к данному роду, а остальные игнорируем, то определение данного рода в сознании уже шевелится cool.gif

Во-первых, у нас есть чувственный опыт. Это было и у пещерного человека, конечно.
Пять свистков,
Пять взмахов руками,
Пять шлепков,
Визуальное восприятие геометрической фигуры V,
Рисунок 5,
Рисунок пять,
Рисунок five,

Всё это чувственные восприятия, и никаких здесь чисел, которые мыслятся в математике, нет.

Если мы определенно, по психофизической шкале, различаем эти ощущения,
то эти ощущения получают термин восприятие.

Те ощущения, которые воспринимаются как одинаковые, называются знаки.

Если мы за знаком будем подразумевать одно и то же, то говорим: под знаком подразумевается(обозначен) один смысл.

За одним и тем же знаком (а) всегда подразумевается один и тот же смысл и одновременно, (б) несколько знаков могут указывать на один и тот же смысл, и обратное тоже верно: (в) один и тот же смысл может обозначаться несколькими знаками.

Не слишком сложно? Спать не потянуло sleepgo.gif ?

Символ это знак, за которым подразумевается кортеж (множество, род) знаков. Следовательно, символ может указывать на несколько знаков, под которыми, как определено ранее, может подразумеваться несколько смыслов.

Было бы весьма глупо под одним знаком понимать разные сущности (объекты). Ну, например, если под цифрой 5 кто-то позволит самому себе, или кому-то, подразумевать, при этом делая вид глубокомысленных рассуждений, то число 5, то число 25, то перед нами очевидный глупец.


Символы отличаются от знака. Под символом можно спрятать бесчисленное (именно так!) множество объектов, скажем, тех же чисел, хотя мы их пока только чувственно определили. Под знаком всё наоборот. Число «пять» может быть обозначено знаком 5, знаком V, или произнесенным звуком "пять". Сущность «число пять» не может быть обозначено символом, поскольку пять, как мы понимаем, это не множество однородных объектов, которые мы ищем, чисел, а один, единственный и уникальный. Если мы знаком обозначаем символ, то на этом действие именно этого знака закончилось. Повторно его использовать еще раз для обозначения нельзя. Да, банально и очевидно, но эти ошибки часты.

Если мы всё это удерживаем во внимании, то мы готовы еще раз посмотреть на эту строку:
1,5,пять,},√,апчхи,),...,=, ,⅓,⅛

Автор: Paraligon 26.8.2012, 20:52

Цитата(ORG100H @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 15:09:13) [snapback]1743209[/snapback]

Paraligon
ладно, с прямоугольниками. Жаль, что древний тест "смотри!" не проходится, а так, глядишь, был бы еще один адепт втянут в математику biggrin.gif



Вопрос об иррациональных числах, это можно сказать, вопрос религиозной важности для любого математика. Это как если на ипподроме ты заложил свою жизнь, а поставил не на ту лошадку. При такой цене вопроса советовать ничего не буду. Математики умеют сами внутри себя (здесь религиозный акт) отличать правдоподобное высказывание от необоснованного утверждения, то есть, умеют ставить на ту, именно ту лошадку.

Я приводил два контрпримера против существования иррациональных чисел.
И не видел ни одного ни определения, и ни доказательства, их существования.
Цена вопроса ясна. rolleyes.gif

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1743077[/snapback]
Если бы число было «конечно-рациональным», то оно потеряло бы способность ПРИБЛИЖАТЬ, разве лишь сохраняя свойство быть симметричным ...
Мне кажется, Вы спутали термины. Рациональное число это дериватив ( грамм.: [производное слово], чтобы не говорить "производное") от натурального. Натуральное включает в себя свойство как угодно близко ПРИБЛИЖАТЬСЯ к любому наперед заданному наибольшему, совпадать с ним. Если натуральное число в числителе, рациональное ПРИБЛИЖАЕТСЯ к любому самому большому заданному. Если натуральное число в знаменателе, рациональное ПРИБЛИЖАЕТСЯ к наименьшему заданному как угодно близко.

Таким образом, используя термин быть «конечно-рациональным», Вы противоречите определению рационального числа. Оно потенциально бесконечно. В обе стороны. Берите произвольную единицу и вуаля... Вы же не забыли, что в математике отрезок допускается бесконечно делимым?

К именованной математической сущности, вроде "пи", "е", "корень из xxx",... , прилепляют ярлык "иррациональное", а на самом деле это расписка вычислителя в том, что он не осилил довести вычисление до рационального числа и бросил это безнадежное дело.




ОРГ100, в математике тоже есть априорные и апостериорные явления ...конечно все слышали об определении иррациональных чисел в высшей школе, которое исходит из отрицания рациональности в поле всех действительных чисел ... никто и не говорит об удовлетворительности этого определение, скорее оно совершенно неудовлетворительное, но это не означает,что не может быть ДРУГОГО определения ...

Допуская известными натуральные числа N с обычной метрикой в виде модуля разности между натуральными числами р(n, m)=|m-n|, тогда множество бесконечных последовательностей натуральных чисел, которое математики обозначают как NxNxNx... = N^N, скажем с метрикой Р(ni, mi)=S|mi-ni|/(2^i) и является ничем иным как множеством иррациональных чисел ... при традиционном подходе этот факт является теоремой, которая требует доказательства (впервые доказана Бэром) (здесь S - это знак суммы ряда по i) ...


Ну,а рациональные числа при этом подходе это просто обычные ПАРАСОЧЕТАНИЯ!
И ничего подобного для рациональных чисел вы не напишите ...их последовательности будут ускользать в НИКУДА! (например, когда такая последовательность сходится к иррациональному числу). В N^N ничего подобного нет (математики говорят в этом случае, что пространство иррациональных чисел может быть снабжено ПОЛНОЙ метрикой). Ничего подобного сделать с рациональным числами НЕЛЬЗЯ!

Снова вернемся к иррациональным числам, некоторые из них являются корнями полиномиальных уравнений с целыми коэффициентами, например корень из двух,а некоторые не являются. Первые называют в высшей школе алгебраическими, а вторые трансцендентными.Нетрудно понять, что множество алгебраических чисел счетно ... это так к слову ...

Важно понимать, что иррациональные числа приближаются рациональными с различными скоростями, в зависимости от того, являются они алгебраическими или трансцендентными.
Простейшая априорная оценка - это деление отрезка чисел пополам (насколько я понял вы умеете это делать с помощью циркуля и линейки) и тогда мы имеем оценку скорости типа |x-r| < 1/(2^n),остается лишь понять как связаны здесь рациональное r и натуральное n ...

Автор: zvn333 26.8.2012, 20:57

Цитата(Чарактер @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 21:31:39) [snapback]1743304[/snapback]
Натуральное число, это идентификатор, обозначение, оно же имя собственное.
Смысла в числе примрно стлько же, как в утверждении что мир - это Ы.
Вы дали описание(или это определение?) натурального числа ссылаясь на то, что мы знаем "идентификатор","обозначение", "имя собственное"
и что натуральное число на них похоже, вроде как или равно им.
Смысла в нем(видимо, натуральном числе) после этого под стать такому определению/описанию.



Автор: Paraligon 26.8.2012, 21:06

Если продолжать говорить о НАТУРАЛЬНЫХ числах, то следует признать, что они и есть настоящая химера - там есть ПРОТИВОРЕЧИЕ ...конечно у меня пока нет возможности Вам его показать ... devil.gif

Автор: Чарактер 26.8.2012, 21:17

Цитата(zvn333 @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 20:57:33) [snapback]1743334[/snapback]

Цитата(Чарактер @ Воскресенье, 26 Августа 2012, 21:31:39) [snapback]1743304[/snapback]
Натуральное число, это идентификатор, обозначение, оно же имя собственное.
Смысла в числе примрно стлько же, как в утверждении что мир - это Ы.
Вы дали описание(или это определение?) натурального числа ссылаясь на то, что мы знаем "идентификатор","обозначение", "имя собственное"
и что натуральное число на них похоже, вроде как или равно им.
Смысла в нем(видимо, натуральном числе) после этого под стать такому определению/описанию.


В числе то? Ну да, не так уж много смысла изначально. Затем пошли действия с учатием чисел: вася плюс вася, равно петя.

Или 1 + 1 = 2
В этом выражении уже больше смысла вложено, гораздо.
И числа которые в нем участвуют, нагружены смыслом гораздо больше.
А дальше еще больше, это же процесс описания через отношения. Математиков на этом поле деятельности развелось... много :-)

Автор: ORG100H 26.8.2012, 21:20

Paraligon ,
здесь вот какая штука... мне честно говоря, некому в полном объеме рассказать всю построенную систему, я пишу себе отдельными статьями, как для препринта... Надеясь, что Вы понимаете смысл каждого слова, скажу следующее.

у меня своя арифметика. В ней нет ноля, нет отрицательных чисел. Она проще, и надежнее. Нет групп. Это строго следует из невозможности дать определение только одной операции, без обратной к ней. Это сиамские близнецы, если их разорвать, они умирают. Определение:

Если для любой тройки чисел из натурального ряда верно утверждение: "если a+b=s и b+a=s соответствует s-b=a и s-a=b", то на всем натуральном ряде одновременно определены две бинарные операции "сложение" и "вычитание" для одной и той же тройки чисел.

Группа определена на множестве натуральных чисел. Для чего в математике группы?

Автор: Paraligon 27.8.2012, 4:03

ОРГ100, натуральные числа и не образуют группу ни по сложению, ни по умножению (это всего лишь ПОЛУГРУППЫ cool.gif ...иррациональные числа тоже не образуют групп ...

Содержание группы отражает совсем иную идею в математике чем просто наличие некоторой операции - это идея геометрическая - идея симметрии, а надо её как то выразить - отсюда и абстрактная символическая запись группы ...

Автор: zvn333 27.8.2012, 5:22

ORG100H, Чарактер
Извиняюсь за вмешательство...

Автор: Равшан 27.8.2012, 7:35

Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 18:40:17) [snapback]1742895[/snapback]

Но тогда у автора это уже не чертеж, а рисунок. Рисунки делают художники. Я уже где-то здесь на форуме ранее подробно проводил различие между чертежом и рисунком в научных рассуждениях.
Как видно, физика никак не сможет выйти за пределы статики, пока не адаптирует в себя раздел научной мультипликации. Начальный и конечный процесс на одном листе - это и сложно и парадоксально. Но мультипликация требует бОльшего творческого потенциала, граничит с фантастикой и менее связана с комплектом накопленных знаний.

При задании целочисленной точки в движении ее по окружности из какого-нибудь центра, она неизбежно пойдет по траектории иррациональных (в отличии от прямолинейного). Особенность этих иррациональных в том, что они ведут траекторию точки таким образом, что она оказывается попеременно то в рациональных, то в иррациональных точках. Обычные методы дифференциального приближения дадут погрешность исходной точки уже на первом круге, поэтому исследовать логику иррациональных чисел необходимо уже в точном математическом моделировании (то есть без приближений и дифференцирования).

Автор: ORG100H 27.8.2012, 8:51

Цитата(Paraligon @ Понедельник, 27 Августа 2012, 04:03:00) [snapback]1743382[/snapback]

ОРГ100, натуральные числа и не образуют группу ни по сложению, ни по умножению (это всего лишь ПОЛУГРУППЫ cool.gif ...иррациональные числа тоже не образуют групп ...

Содержание группы отражает совсем иную идею в математике чем просто наличие некоторой операции - это идея геометрическая - идея симметрии, а надо её как то выразить - отсюда и абстрактная символическая запись группы ...
Я думал, что возражение будет в виде контрпримера.
Группа, полугруппа, кольца и поля это бессмысленные сущности, на мой взгляд.
Весь смысл этих понятий держится на одном единственном действии. Поясняется, что вычитание в множестве натуральных чисел дает результат, который не содержится в множестве натуральных чисел. Если это утверждение ложно, никакого смысла в этих сущностях нет. Это просто развлечение на досуге. Конечно, я не собираюсь проповедовать, математик не нуждается в рекламе символов веры, поскольку он либо видит это, либо не видит.



Автор: Чарактер 27.8.2012, 9:17

Цитата(Равшан @ Понедельник, 27 Августа 2012, 07:35:19) [snapback]1743400[/snapback]

Цитата(ORG100H @ Суббота, 25 Августа 2012, 18:40:17) [snapback]1742895[/snapback]

Но тогда у автора это уже не чертеж, а рисунок. Рисунки делают художники. Я уже где-то здесь на форуме ранее подробно проводил различие между чертежом и рисунком в научных рассуждениях.
Как видно, физика никак не сможет выйти за пределы статики, пока не адаптирует в себя раздел научной мультипликации. Начальный и конечный процесс на одном листе - это и сложно и парадоксально. Но мультипликация требует бОльшего творческого потенциала, граничит с фантастикой и менее связана с комплектом накопленных знаний.



а как же,
Цитата

Петя и Вова вышли из своих домов навстречу друг другу и встретились через 7 минут. Какое расстояние между домами Пети и Вовы, если Петя шёл со скоростью 30 м/мин., а Вова со скоростью 40 м/мин.


это отображение статики или динамики?

Автор: Равшан 27.8.2012, 9:37

Цитата(Чарактер @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:17:52) [snapback]1743429[/snapback]

Петя и Вова вышли из своих домов навстречу друг другу и встретились через 7 минут. Какое расстояние между домами Пети и Вовы, если Петя шёл со скоростью 30 м/мин., а Вова со скоростью 40 м/мин.
это отображение статики или динамики?

Это отображение (пример) умножения сущности без необходимости. Зачем Вам понадобился Вова для определения расстояния между домами по скорости движения?

Автор: Чарактер 27.8.2012, 9:46

Цитата(Равшан @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:37:37) [snapback]1743437[/snapback]

Цитата(Чарактер @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:17:52) [snapback]1743429[/snapback]

Петя и Вова вышли из своих домов навстречу друг другу и встретились через 7 минут. Какое расстояние между домами Пети и Вовы, если Петя шёл со скоростью 30 м/мин., а Вова со скоростью 40 м/мин.
это отображение статики или динамики?

Это отображение (пример) умножения сущности без необходимости. Зачем Вам понадобился Вова для определения расстояния между домами по скорости движения?



а почему бы и нет?
вопрос в другом, скорость обозначили? обозначили, количественное значение дали? дали.
это отображение статики или динамики?

Автор: Равшан 27.8.2012, 11:04

Цитата(Чарактер @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:46:26) [snapback]1743441[/snapback]

а почему бы и нет?
вопрос в другом, скорость обозначили? обозначили, количественное значение дали? дали.
это отображение статики или динамики?

Понимаете, я не вижу смысла решать эту задачу и искать для нее категории. По опыту знаю, что можно наворотить гору бессмыссленных задач если нету цели. Можно ведь сколько угодно усложнить простую задачу, ввести Машу, Юлю для определения дистанции между домами, собачку Каштанку... Назовите это динамикой.

Автор: Vlad00Spb 27.8.2012, 11:34

Цитата(Чарактер @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:46:26) [snapback]1743441[/snapback]

Цитата(Равшан @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:37:37) [snapback]1743437[/snapback]

Цитата(Чарактер @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:17:52) [snapback]1743429[/snapback]

Петя и Вова вышли из своих домов навстречу друг другу и встретились через 7 минут. Какое расстояние между домами Пети и Вовы, если Петя шёл со скоростью 30 м/мин., а Вова со скоростью 40 м/мин.
это отображение статики или динамики?

Это отображение (пример) умножения сущности без необходимости. Зачем Вам понадобился Вова для определения расстояния между домами по скорости движения?



а почему бы и нет?
вопрос в другом, скорость обозначили? обозначили, количественное значение дали? дали.
это отображение статики или динамики?



Есть время и скорость, значит динамика, статика это геометрия, но на самом деле, я это писал в другой теме, статика и динамика в ортогональном пространстве связаны между собой, точка никуда не смещающаяся в координатных осях имеет в них скорость и ускорение, так как ее положение задано там отношением, но это скорость существует только в памяти системы, а реальное движение необходимо для извлечения этой информации, информация о скорости точки будет передана другой точке (наблюдателю) если между ними есть относительное движение, мы можем считать информацию с жесткого диска только двигаясь относительно статичного магнитного домена или он должен двигаться относительно наблюдателя, двигаясь мы считываем информацию с памяти информационного поля.

Автор: Paraligon 27.8.2012, 14:02



Полностью с Вами соглсен в том, что нет вообще никакой необходимости приписывать натуральным числам операции умножения или сложенич и т.п. Они сами достаточно совершенны ...

Относительно групп мне показалось, что настаиваете на сохранении операции ...я ответил и не более того ...

Геометрия не терпит размена (тлрговли) ...


Цитата(ORG100H @ Понедельник, 27 Августа 2012, 08:51:47) [snapback]1743413[/snapback]

Цитата(Paraligon @ Понедельник, 27 Августа 2012, 04:03:00) [snapback]1743382[/snapback]

ОРГ100, натуральные числа и не образуют группу ни по сложению, ни по умножению (это всего лишь ПОЛУГРУППЫ cool.gif ...иррациональные числа тоже не образуют групп ...

Содержание группы отражает совсем иную идею в математике чем просто наличие некоторой операции - это идея геометрическая - идея симметрии, а надо её как то выразить - отсюда и абстрактная символическая запись группы ...
Я думал, что возражение будет в виде контрпримера.
Группа, полугруппа, кольца и поля это бессмысленные сущности, на мой взгляд.
Весь смысл этих понятий держится на одном единственном действии. Поясняется, что вычитание в множестве натуральных чисел дает результат, который не содержится в множестве натуральных чисел. Если это утверждение ложно, никакого смысла в этих сущностях нет. Это просто развлечение на досуге. Конечно, я не собираюсь проповедовать, математик не нуждается в рекламе символов веры, поскольку он либо видит это, либо не видит.


Автор: Paraligon 27.8.2012, 14:48

Орг100, мои слова подтверждаются хотя бы моим вниманием к иррациональным чисдам, которые в отлиции от поля рациональных чисел, не образуют даже, так либимых мной, полугрупп ...их (иррациональных чисел) очарование совсем в ином (и полезность тоже) ...в совершенной нульмерной форме!

А вот задачка (без вводных условий) для любителей математики: иррациональные числа, точнее множество, точнее пространство иррациональных чисел НУЛЬМЕРНО в некотором смысле ...а как вы думаете, что за пространство будет ОДНОМЕРНЫМ АНАЛОГОМ пространства иррациональных чисел?

Автор: ORG100H 27.8.2012, 16:42

Не компетентен рассуждать в этих терминах. Начать с множества того, о чем речь, а это неисчислимые функции, представимые лишь как бесконечные ряды суммы, предел которых никто не знает как вычислить. Я не называю их числами чисто с практической точки зрения. И даже с приставкой "волшебные, иррациональные, модные, ...", никак эти функции с неизвестным пределом не подходят в род чисел, логика не позволяет. Это ненадежно и несерьезно.

Я больше практик, а в практике нужна надежность и доказанность правильности алгоритма, поэтому чисто практически вынужден рассматривать только абсолютно надежные вещи, предельно ясные, абсолютно понятные и бесспорные.

Ну вот например, сколько прямоугольников нарисовал Равшан, и нет ли у него чисто арифметической ошибки, это всегда пожалуйста. biggrin.gif

Автор: Paraligon 27.8.2012, 17:01

Естественно, таковыми бесконечные последовательности натуральных чисел и являются! А они и есть иррациональные числа ...вряд ли существуют надёжные методы позволяющие человеку оперировать даже натуральными числами очень большой, но конечной длины, да в этом и нет практической необходимости ...а вот маленькие натуральные числа видны, что называется невооружённым и необразованным и неграмотным глазом, ибо кроме количества он видит Форму числа (т.н. Феномен - чувство числа, которым обладают даже животные, где то в литературе это было описано, что животное безошибочно замечает отсутствие одного из детёнышеф) ...когда же мы говорим о различных свойствах бесконечных объектов, то это различие задаётся так, что его видит и ребёнок, а при необходимости и автомат ...

Автор: Чарактер 28.8.2012, 9:29

Цитата(Равшан @ Понедельник, 27 Августа 2012, 11:04:02) [snapback]1743461[/snapback]

Цитата(Чарактер @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:46:26) [snapback]1743441[/snapback]

а почему бы и нет?
вопрос в другом, скорость обозначили? обозначили, количественное значение дали? дали.
это отображение статики или динамики?

Понимаете, я не вижу смысла решать эту задачу и искать для нее категории. По опыту знаю, что можно наворотить гору бессмыссленных задач если нету цели. Можно ведь сколько угодно усложнить простую задачу, ввести Машу, Юлю для определения дистанции между домами, собачку Каштанку... Назовите это динамикой.


Конечно назову. Другое дело зачем говорить о невозможности сопоставить явлению, термин.

Автор: ORG100H 28.8.2012, 11:00

Всё гораздо проще, Paraligon. Стоит только устроить ревизию понятиям и выбросить нелогичные глупости, и всё считается проще и быстрее. Нет не только иррациональных чисел. В мусоре окажется дифференциальное и интегральное исчисление, отрицательные числа, и еще вагон и маленькая тележка, всё намного проще.

Я вот постоянно занимаюсь провокациями. cool.gif
Как называется алгебраическая структура, которая возникает на множестве натуральных чисел, в котором одновременно заданы сложение, вычитание, умножение и деление ? Кольцо, поле? Определение я дал выше.

Будете первым, придумывайте название. Впрочем, его всё равно не будут использовать, название давно есть. Арифметика. Группы, кольца, поля... это всё хм, не побоюсь сказать, выдумки, от человеческой слабости не предъявлять к себе требование логической строгости. И понимают, что хлам, и жалко выбросить, да, знаю, такую слабость человеческую.

Зря не посчитали численно полную производную в моем содержательном примере к точке на трехмерной линии в трехмерном пространстве. Это очень практическая задача, считать баллистические траектории. Теория, правда, утверждает, что там можно только частные производные найти, неправда это...

Мое высказывание о несуществовании отрицательных чисел кажется сомнительным. (не я первый их отрицаю, Виет их отрицал, например. У Эвклида и Диофанта их нет). Но это бессознательная реакция.

Вы там выше, написали:

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1743329[/snapback]
Допуская известными натуральные числа N с обычной метрикой в виде модуля разности между натуральными числами р(n, m)=|m-n|, тогда множество бесконечных последовательностей натуральных чисел, которое математики обозначают как NxNxNx... = N^N, скажем с метрикой Р(ni, mi)=S|mi-ni|/(2^i) и является ничем иным как множеством иррациональных чисел ... при традиционном подходе этот факт является теоремой, которая требует доказательства (впервые доказана Бэром) (здесь S - это знак суммы ряда по i) ...

Если бы кто-то добивался предельной ясности и логической строгости, то есть, готовился к практической реализации своих действий, а не записи на бумаге с пробелами в шагах, скажем, решил запрограммировать бортовые компьютеры и авионику, и сесть со всей семьей в этот летательный аппарат, то ему пришлось бы ничего не принимать на веру, ни одного своего действия, даже если оно совершается на бумаге и в уме автоматически, бессознательно.

Значение по модулю. Какие Ваши шаги на самом деле? Берем и переставляем местами уменьшаемое с вычитаемым. Со слагаемыми возражений нет, переставляйте. Но вычитание не ассоциативно и некоммутативно. У вас нет права это делать.

Но вы это делаете на практике, потому что вычитать мы умеем только из большего меньшее. Это опять явно написано везде, в любом учебнике арифметики, начиная с Ньютоновского. И это записано в моем определении.

Никто не ставил этого вопроса, а ведь это катастрофа в логическом плане. Она не происходит на практике, потому что на практике делаем иначе. Это в нынешней математике из трех отнять семь, будет минус четыре, и потому вываливаемся в понятия группы, кольца, поля и прочие пустоты. Трудно выйти из психологического состояния автомата и задавать себе простые и ясные вопросы. А зачем думать, если есть формула... За тебя подумали, а тебе не надо, еще устанешь чего доброго, от думания-то, отдыхай, займись творчеством, мало ли занятий каких, чтобы скоротать себе жизнь...

В моем определении алгебраической структуры на множестве на функции натуральных чисел это учтено. (мы не можем логически использовать термин "куча" для натурального ряда, и сказать: множество натуральных чисел. Куча, она же "множество", это куча неупорядоченных элементов. В отличие от.)

Посмотрите вокруг. В процессорах нет отрицательных чисел. На линейках нет отрицательных делений. На циферблатах часов нет отрицательного времени. На костяшках счетов у бухгалтеров нет отрицательных костяшек, и отлично считаются дебет и кредит. Физики легко используют только положительные температуры, вместо житейских отрицательных. Во всей геометрии Эвклида и арифметике Диофанта не понадобилось ни нуля, ни отрицательных чисел. И всё практически работает. И противоречит теории. Природа ошиблась, судя по теории?

Вот это только маленький краешек той арифметики, о которой я толкую. Она выкашивает целые области в математике, как сорняковые заросли. Жаль труда, потраченного кем-то на выращивание этой травы. Ну может, разве что, она сразу же и в употребление идет у выращивателей.

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1743608[/snapback]
Естественно, таковыми бесконечные последовательности натуральных чисел и являются! А они и есть иррациональные числа ...вряд ли существуют надёжные методы позволяющие человеку оперировать даже натуральными числами очень большой, но конечной длины, да в этом и нет практической необходимости ...

У меня нет и тени сомнения, что любые конечные записи с натуральными числами (и сами по себе, записи натуральных, и рациональные дроби, и многочлены) однозначно и надежно вычисляются. На практике никаких больших последовательностей из цифр и не возникает, кстати. Я этим-то как раз плотно и занимаюсь. Путь свободен, никого рядом нет. Все толкутся где-то там, далеко в зарослях.

Чтобы оценить правильность вычерченной окружности радиусом с видимую Вселенную с точностью до диаметра атома водорода, достаточно остановиться в вычислении "пи" до 40-ой десятичной цифры. Между тем, еще в 60-е вычисления по алгоритму "пи" доводили до двух миллионов десятичных цифр, на машинах с общей памятью в десятки килобайт. Ради спортивного интереса. И что такое 40 цифр для сегодняшних процессоров от стиральной машины? Понятно, что писатели на скриптоязыках типа Си или ВижуалБейсика окажутся в тупике от задачи, где предложено считать, что на входе у них числа с произвольной длиной цифр и произвольным основанием исчисления. Или они такое начнут городить, что только смеяться до слез останется... Есть среди них и виртоузы, но это ремесленники, их эра заканчивается. На практике-то, оно вроде и не надо, это видно на примере с 40 цифрами вычисления функции "пи". А что такое практика, если нужны гарантии абсолютной надежности? Скажем, вот летите вы на самолете. Или очередной Фобос-Грунт делаете. Нужна ли гарантия, что запрограммированная авионика не содержит ошибок? Люди по наивности своей автоматически произносят, не думая над смыслом: "практика критерий истинности", а практика это что тесты, что ли? Любой программист скажет, (и кстати, очень-очень математично), что пройденные программой тесты показывают абсолютно точно одно: в этих тестах ошибок не обнаружено, но это вовсе не равносильно, что ошибок вообще нет. Они потом, в процессе появятся. Когда будет поздно. А годным здесь будет только строгое доказательство истинности, читай: безошибочности в общем и целом.

Практика диктует иную арифметику. Поэтому к Вашим сомнениям в том, что у нынешней арифметики есть строгий вывод, я присоединясь.

Автор: Равшан 28.8.2012, 11:35

Цитата(Чарактер @ Вторник, 28 Августа 2012, 09:29:49) [snapback]1743825[/snapback]

Цитата(Равшан @ Понедельник, 27 Августа 2012, 11:04:02) [snapback]1743461[/snapback]

Цитата(Чарактер @ Понедельник, 27 Августа 2012, 09:46:26) [snapback]1743441[/snapback]

а почему бы и нет?
вопрос в другом, скорость обозначили? обозначили, количественное значение дали? дали.
это отображение статики или динамики?

Понимаете, я не вижу смысла решать эту задачу и искать для нее категории. По опыту знаю, что можно наворотить гору бессмыссленных задач если нету цели. Можно ведь сколько угодно усложнить простую задачу, ввести Машу, Юлю для определения дистанции между домами, собачку Каштанку... Назовите это динамикой.

Конечно назову. Другое дело зачем говорить о невозможности сопоставить явлению, термин.

Терминология всегда сопряжена с психологическими трудностями, потому, что психология всегда балансирует на границе противоречий, даже в фундаментальных понятиях. "зело (хорошо) - зло", "худо (плохо) - художество (хорошо)". Ненадежное подспорье - терминология, никому болтовня не нужна, займитесь математикой.

Автор: Paraligon 28.8.2012, 11:42

Дружище орг1000, количество песчинок во Вселенной вычислили ещё древние ...

Структуры содержащие нуль или алгебраические операции или отрицательные числа используются в современной математике как вспомогательные модели (костылиъ...

Автор: Vlad00Spb 28.8.2012, 11:56

Достаточно сделать циферблат у часов прозрачным чтобы увидеть что стрелка вращается для двух наблюдателей в разные стороны и операция извлечения корня этот физический факт только подтверждает. Есть компьютеры которые работают и с отрицательными числами, с таким работает Skeptik и в физике полно формул описывающие процессы с использованием комплексных чисел.

Автор: ORG100H 28.8.2012, 12:04

smile.gif дружище Paraligon , могу предложить лучшее сравнение, чем вспомогательная модель. Детский калейдоскоп.

Приставьте к числовой прямой зеркало и положите цветной камушек на числовую ось. Затем поставьте еще пару зеркал. Сколько новых "сущностей", вау! cry.gif

x^2, x^3, ... , x^n, ...
У этих функций один и тот же по виду график, с одним и тем же поведением: это одна и та же функция, под одним термином, парабола. Зеркало-то уберите biggrin.gif

И опять же, это всё давно известно еще со времен Аполлония Пергского, и до Декарта, оба пишут "кубическая парабола"...

Автор: Vlad00Spb 28.8.2012, 12:27

Так все поле в координатном пространстве это поле функций, нарисуем там слона и он тоже будет представлен функцией.

Автор: Чарактер 28.8.2012, 12:51

Цитата(Равшан @ Вторник, 28 Августа 2012, 11:35:39) [snapback]1743857[/snapback]

Ненадежное подспорье - терминология, никому болтовня не нужна, займитесь математикой.


где то я это уже слышал.. заткнись и считай. Ну.. в принципе не самое плохое занятие.

Цитата
Достаточно сделать циферблат у часов прозрачным чтобы увидеть что стрелка вращается для двух наблюдателей в разные стороны и операция извлечения корня этот физический факт только подтверждает. Есть компьютеры которые работают и с отрицательными числами, с таким работает Skeptik и в физике полно формул описывающие процессы с использованием комплексных чисел.


Наверно, это и есть свобода.
Вопрос будет звучать так: - Если мы можем сделать что-то, того что еще не было, соответствует ли это реальности?
Не может ли быть так, что копия - модель, начинает превосходить в разнообразии собственно оригинал?

Автор: Равшан 28.8.2012, 13:01

Цитата(Чарактер @ Вторник, 28 Августа 2012, 12:51:01) [snapback]1743884[/snapback]

Цитата(Равшан @ Вторник, 28 Августа 2012, 11:35:39) [snapback]1743857[/snapback]

Ненадежное подспорье - терминология, никому болтовня не нужна, займитесь математикой.


где то я это уже слышал.. заткнись и считай. Ну.. в принципе не самое плохое занятие.


Ни в коей мере. Математика это не счет, это логика, а Ваша интерпретация - как раз подтверждение предыдущему.

Автор: Paraligon 28.8.2012, 13:27

На самом деле возможна точка зрения, которая говорит нам, что все числа на прямой одинаковы ...что рациональные, что иррациональные, что отрицательные, что положительные ...например с топологической точки зрения это выглядит так ...нужны эти понятия, берёте костыль и вперёд с песней!

Автор: ORG100H 28.8.2012, 14:44

Есть две точки зрения, ошибочная и моя. cool.gif

Первая, что числу на числовой прямой ставится в соответствие зарубочка, риска, точечка, шишечка, ..., и сверху имя этой рисочке.

Вторая, что числу ставится в соответствие расстояние между двумя точками, и правильнее имя подписывать между точками.

Поскольку я не могу выяснить расстояние иррациональное, или отрицательное, то не могу и следовать совету идти с песней в том направлении...

Никто не может следовать моей точке зрения, для этого нужно отказаться от отрицательных чисел и от иррациональных. Это невероятно, поэтому куда бы я ни шел, у меня нет ни конкурентов, ни тех, кто окажется раньше меня у конечной цели, построения новой системы. Поэтому иду с песней и насвистывая, в своем направлении. cool.gif

Автор: ProTest 28.8.2012, 15:06

Цитата

Вторая, что числу ставится в соответствие расстояние между двумя точками, и правильнее имя подписывать между точками


Есть у меня такой портняжный метр, где числа нанесены между делениями - все время ошибаюсь на 1 см.

Автор: ORG100H 28.8.2012, 15:14

Ну если это правильный портняжный метр, и следовать моему предложению, то между всеми делениями у него нанесена одна и та же цифра, для числа один. Вам остается только пересчитать единицы, и ошибки быть не может. Но если это неправильный метр (иррациональный?), где на равных отрезках между делениями нанесены разные имена, то бишь, разные цифровые подписи, то есть, разные числа, то это неправильный метр. Хорошо, что хоть иногда получаете правильный результат измерения biggrin.gif

Это не я придумал, это на практике так делают, и практика так заставляет делать, ну и новая арифметика предложит, когда будет что публиковать. Посмотрите, как делают инженеры и что требуют госстандарты (и по всей планете):
http://igitr.narod.ru/metod/Sabrikova.Razmery.pdf

Это совсем не то, что нарисовано в учебниках по математике для младшеклассников, когда поясняют числовую прямую. Эти объяснения из потустороннего мира, не иначе...

Автор: Vlad00Spb 28.8.2012, 16:13

Этот вопрос обсуждался около года назад, для сравнения двух отрезков необходимо совместить их концы в пространстве и времени а это невозможно сделать когда один отрезок принадлежит двумерному пространству а другой одномерному поэтому и нет их конечного отношения.

Автор: Vlad00Spb 28.8.2012, 16:30

Чтобы было понятно приведу пример, возьмем двумерный отрезок, квадрат его равен сумме квадратов катетов, если мы сделаем из него одномерный отрезок обнулив один катет то длинна его будет в любом случае выражаться через квадрат числа.

Автор: Paraligon 28.8.2012, 17:03

Коллеги, опять двадцать пять ...я вам ответственно заявляю, чтодействительная прямая, комплексная плоскость и трёхмерная сфера допускают описание без каких либо ЧИСЕЛ, как то действительных, комплексных или кватернионов ...и никаких линеек!

Автор: Vlad00Spb 28.8.2012, 17:38

Цитата(Paraligon @ Вторник, 28 Августа 2012, 17:03:09) [snapback]1744011[/snapback]

Коллеги, опять двадцать пять ...я вам ответственно заявляю, чтодействительная прямая, комплексная плоскость и трёхмерная сфера допускают описание без каких либо ЧИСЕЛ, как то действительных, комплексных или кватернионов ...и никаких линеек!



Все возможно, но хотелось бы увидеть и обьяснение.

Автор: Paraligon 28.8.2012, 17:43

Самое простое объяснение для трёхмерной сферы: это результат Г.Перельмана ...топологическая харатеризация трёхмерной сферы ...

Автор: Vlad00Spb 28.8.2012, 17:46

Цитата(Paraligon @ Вторник, 28 Августа 2012, 17:43:04) [snapback]1744044[/snapback]

Самое простое объяснение для трёхмерной сферы: это результат Г.Перельмана ...топологическая харатеризация трёхмерной сферы ...



Как это связано со сравнением отрезков о котором мы говорили?

Автор: Paraligon 28.8.2012, 18:48

Как известно единичные кватернионы образуют трехмерную сферу, с одной стороны, а с другой описывают повороты (вращения) трёхмерного эвклидового пространства - вот вам и сравнение отрезков, лежащих в пространстве ...

Автор: ORG100H 28.8.2012, 19:11

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1744011[/snapback]
я вам ответственно заявляю, чтодействительная прямая, комплексная плоскость и трёхмерная сфера допускают описание без каких либо ЧИСЕЛ
линия или линия на поверхности, это линия пальцем на песке. Это предметная область, и воспринимать ее, и чертить линии там, в этой области, может и обезьяна. А вот переход от предметной области к области математического описания, без песка, линий и обезьяны, то есть к идеальной обобщенной модели, к сути того, что передается линией, окажется взаимно однозначно связанный с числами. Отрицать-то это можно, но хотелось бы посмотреть на попытку дать описание линии без чисел. Я не имею ввиду пасы в воздухе руками, а математическое описание, хоть на что-то годное в математике. Годное в математике означает, что опираясь на него, можно вывести определение фигуры из линий, и вывести, как их собрать в классы. Дать определение простейших свойств, тех что у Эвклида и у Декарта собраны по линиям, и пр.

"Финтибобер" можно придумать и описать, но если он сам ниоткуда логически не выводится, и одновременно, далее из него ничего не выводится, то это неуловимый Джо, и никакой математики. cool.gif

Автор: Paraligon 28.8.2012, 19:32

Разве, очевидное даже безграмотному, свойство ОДНОСВЯЗНОСТИ не является инвариантом, отличающим сферу от бублика? Разве окружность не отличается от круга, который она ограничивает? И с помощью каких таких чисел вы это будете доказывать обывателю? ...

Автор: Paraligon 28.8.2012, 19:45

Нуль это дырка, говорят есть языки в которых это просто такое слово ...
Один это нечто уникальное, например Луна ...где вы видели большее количество лун ...
Два это два глаза вашей любимой жены ...
...

Автор: ORG100H 28.8.2012, 21:03

Сначала нужно явно написать что есть предмет рассмотрения. Круг, окружность, тор, сфера, шар. Хорошо. Называется это всё фигуры, частные примеры из геометрии Эвклида и прочих геометров. Затем нужно явно написать, что используется в понятии односвязности. Точка, линия, поверхность, пересечение, это необходимые понятия. Всё это есть в геометрии Эвклида.

В топологии не пишут, какие определения стоят за их терминами, но это равносильно, что предполагается однозначное понимание терминов пропонентом и оппонентом. Это предположение необходимое условие, и оно есть, даже если в толстой книжке по топологии сразу начинают употреблять термины шар, тор, линия, точка, пересечение. Мы же не станем предполагать, что авторы этих книжек не имеют понятия, о чем говорят, или хуже того, прячут свои определения, чтобы специально быть не понятыми.

Шар и сфера, тор и окружность, это просто фигуры в геометрии. Если мы предположим, что на сфере есть линии, то это линии на сфере, которая прекрасно известна в геометрии, и аналитически они заданы на таком уровне подробностей, в уравнениях, которые никогда не появляются в топологии. Изучать линии на поверхности геометрической фигуры, сферы, или еще какой, псевдосферы, и делать вид, будто из этого рождается еще одна геометрия, это же наивная логическая ошибка. Рождается лишь описание свойств таких линий, и принадлежат они вместе с линиями той геометрии, в которой задана и описана сама фигура, например, псевдосфера. Из рассмотрения свойств треугольника рождается тригонометрия, но не геометрия, из рассмотрения свойств трапеций может родиться трапециметрия. Но не геометрия.

То есть, по сути, топология занимается частными случаями обычной геометрии, и является ее малюсенькой частью, и очень хилой, поскольку не использует никаких аналитических формул.

Между тем, средний программист, даже без математического образования может набросать прототип компьютерной игрушки, где кубики, торы и шары ведут себя очень естественно. Их можно смоделировать из резины, из дыма, из жидкости, самомодифицирующимися, и проч. И это поведение опирается на односвязность. Но если мы посмотрим, какими математическими принципами пользуется этот наш средний программист, мы увидим, что это всё те же частные теоремы и методы из геометрии Эвклида и Декарта.

Если же мы возьмем лишь суть односвязности из программы-игрушки, то получим банальные формулы и алгоритм. Вы задаете любую фигуру в терминах Эвклида и Декарта, а этот алгоритм находит решение. Нет там ничего фундаментального, это очень прикладной, малозначащий случай. Мы же не путаем полезность и истинность?

Автор: Paraligon 28.8.2012, 21:23

Всё верно, что конечный алгорифм различает бесконечные объекты, скажем окружность и восьмёрка ...причём тут их аналитическое задание? Аналитеческое задание это всегда бесконечный ряд ...

Автор: ORG100H 28.8.2012, 22:07

Это просто. Аналитическое задание опирается на понятия алгебры, алгебра основывается на понятиях арифметики, а арифметика основывается на числах. Но мы и обсуждали, можно ли описывать линию и ее свойства не используя понятие число.

Если есть понятие окружность и прямая линия, то с необходимостью есть понятие центр и диаметр. Диаметр делится центром пополам, а пополам это уже чистое число. Треугольники отличаются от четырехугольников числами. Углы различаются длинами, в пропорциях. Пропорции отрезков соответствуют части алгебраической структуры над натуральными числами.

Автор: Vlad00Spb 28.8.2012, 22:19

Цитата(Paraligon @ Вторник, 28 Августа 2012, 18:48:27) [snapback]1744079[/snapback]

Как известно единичные кватернионы образуют трехмерную сферу, с одной стороны, а с другой описывают повороты (вращения) трёхмерного эвклидового пространства - вот вам и сравнение отрезков, лежащих в пространстве ...


На мой взгляд такое представление принципиально ничего не меняет, поворот определяется через угол а угол это отношение, и на обычной координатной плоскости положение точки задано углом и расстояние между двумя точками можно определить через угол, достаточно соединить точки с нулем, но меру угла в любом случае придеться определять или через отношение в треугольнике или через длину дуги в окружности.

Автор: Paraligon 29.8.2012, 3:24

Влад00, посмотрите как орг100 предлагает вам определить длину окружности методом деления отрезков на две равные части ...ну и чему будет равно отношение этой длины к диаметру ... eek.gif ?

Автор: -Academic- 29.8.2012, 8:19

Цитата
..ну и чему будет равно отношение этой длины к диаметру ...
- в рамках Евклидовой геометрии понятно чему =, а вот если скажем геометрия Лобачевского? eek.gif cool.gif (или в рамках сферической геометрии):

Неевклидова геометрия
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B5%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F

Автор: Paraligon 29.8.2012, 9:32

Профессор (к Академику), пи... оно и в Африке пи... smilewinkgrin.gif

Автор: Чарактер 29.8.2012, 10:41

Цитата(ORG100H @ Вторник, 28 Августа 2012, 22:07:56) [snapback]1744161[/snapback]


Если есть понятие окружность и прямая линия, то с необходимостью есть понятие центр и диаметр.



лол


а так же многое другое. Нумерология в чистом виде.

Автор: ORG100H 29.8.2012, 12:18

-Academic- , ааа... вот и сбивает с толку неверное обобщение. Свойства линий нельзя назвать геометрией. Какая разница, на какой поверхности чертить линии и изучать их свойства, если эта поверхность, скажем, сфера, это фигура в действительной геометрии Эвклида и Декарта? И что это за "геометрия" такая, например, Лобачевского или сферическая, в которой нет объемных тел, а? Там даже прямоугольников нет... Подделка.

Автор: Paraligon 29.8.2012, 14:02

Господа, мы говорим о числе, а пришли в геометрию и это не случайно ...

Автор: Равшан 29.8.2012, 14:21

Геометрам второй половины второго тысячелетия сильно не хватало графических средств трехмерного моделирования. Теперь они есть, осталось поднимать и воспитывать новых Лобачевских...

Автор: -Academic- 29.8.2012, 14:55

Цитата
И что это за "геометрия" такая, например, Лобачевского или сферическая ..., а? Там даже прямоугольников нет... Подделка
- ну это Вы сгоряча, зато там косоугольники имеются, и в большом количестве! yes.gif biggrin.gif

Автор: ORG100H 29.8.2012, 16:22

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1744363[/snapback]
говорим о числе, а пришли в геометрию и это не случайно
С моей точки зрения, это необходимость, нынче ушли в ересь, ведь древние математики число ставили в соответствие расстоянию. И мое мнение такое же. С этой точки зрения, вся математика представима цельной, и больше не делится на анализ и геометрию. Многие сущности уходят в небытие, как например, несуществующие отрицательные расстояния=числам. Многие вещи собираются в единые классы, скажем, параболы получают одну единственную формулу: x^n. Более того, имеется мощное средство верификации, если в геометрии четвертая взаимно перпендикулярная к трем имеющимся таким невозможна, то это нарушения принципа единственности математики, и конечно, эти допущения отправляются в мусорную корзину. Правда, романтики и мечтатели будут протестовать, а как же таинственность четвертых измерений, и специальная посвященность в тайнопись и почти фармакологическую терминологию (алхимическую?) и умение манипулировать знаками (картами?). Всё становится проще и надежнее. Ее даже школьники начнут понимать и любить.



Цитата(-Academic- @ ) [snapback]1744388[/snapback]
зато там косоугольники имеются
Эт-точно. А прикол, почему в этих -метриях, что ошибочно называют геометриями, нет объемных тел, заметили? Сферическая "геометрия" есть, а шарометрии нет. Стоит только допустить в рассмотрение точки внутри сферы, как правомерно поставить вопрос, что скажете о эвклидовой прямой, соединяющей две точки на поверхности шара? А ваша сферолиния это не дуга ли, давным-давно рассмотренная у Эвклида? А почему не допустить точки вне сферы?

Автор: -Academic- 29.8.2012, 19:38

Цитата
Сферическая "геометрия" есть, а шарометрии нет. Стоит только допустить в рассмотрение точки внутри сферы, как правомерно поставить вопрос, что скажете о эвклидовой прямой
- секундочку, но геометрия то не-евклидова biggrin.gif
Цитата
А почему не допустить точки вне сферы?
- это уже будет офф-шорная шарометрия cool.gif

Автор: VYT 29.8.2012, 20:59

Так, крамольная мысль. Иррациональность (бесконечность) числа пи (существование, которого есть следствие мерной геометрии пространства) обуславливает бесконечность вселенной, которая при этом дискретна и описывается натуральными числами (за исключением пи smile.gif)

На исходный вопрос что такое число. Ответ. Число есть отношение объектов.

Автор: ne2rok 30.8.2012, 2:01

VYT

Цитата
Так, крамольная мысль.
Иррациональность (бесконечность) числа пи (существование, которого есть следствие мерной геометрии пространства) обуславливает бесконечность вселенной, которая при этом дискретна и описывается натуральными числами (за исключением пи )


thumbsup.gif
Дополнение.

Дискретность , то бишь ограниченность вселенной, не означает ОТСУТСТВИЯ ее "бесконечного" БЫТИЯ , естественно, при приложении целенаправленных усилий. devil.gif
Собственно , в своих догадках мистер Пригожин был прав - НЕОБРАТИМОСТЬ РАЗВИТИЯ и НЕОБРАТИМОСТЬ ВРЕМЕНИ связаны- значит , все что мы можем , всего лишь ОБРАТНО посчитать , но не СДЕЛАТЬ .

Автор: ne2rok 30.8.2012, 3:15

Paraligon

Цитата
Разве окружность не отличается от круга, который она ограничивает? И с помощью каких таких чисел вы это будете доказывать обывателю? ...


Удивили biggrin.gif

Хотя бы тем , что "обывателя" принизили .... сосед есть у меня , отличный столяр , вот я ему вопрос ваш и переадресовал.... devil.gif

ОТВЕТ ОБЫВАТЕЛЯ ( правда рукастого мастера):

....ЫШО как отличается .... чей то там умники совсем с дуба рухнули ??!! ... окружность - это Жжжжж!! ДЛИНА ... а круг ... это ж жж.. ПЛОЩАДЬ !!! ...

Семеныч , а про числа то??

А что про числа - коли могу померять , применить , и сделать , вот в этом и число мое . Тем более , что потом это в числе рублей выкатывается ....

а все просто - его подход , когда ему надо выпилить круг из полотна , это ему же силу и твердость руки на этой длине приложить надо , но получит , площадь )

Автор: Paraligon 30.8.2012, 3:33

Другой такой «краснодеревщик» КАНТОР после того как установил взаимно-однозначное соответствие между множеством точек окружности (одномерным объектом) и множеством точек круга (двумерным объектом) ...просто попал в психиатрическую лечебницу ...

Теперь о рублях ...думаю, что человек, который знает, что такое число (а ваш сосед это даже чувствует) может с чистым сердцем не платить НАЛОГИ ...надеюсь халтуры у вашего соседа хватает и когда он получает рубли из рук уважаемых заказчиков, то не задумывается о бухгалтерских копейках после запятой ... smilewinkgrin.gif

Кроме того, а спросите ка вашего столяра приходилось ли ему изготавливать ...барабан? И натягивать на его обод кожу?

Автор: ne2rok 30.8.2012, 4:01

Paraligon

Цитата
Кроме того, а спросите ка вашего столяра приходилось ли ему изготавливать ...барабан? И натягивать на его обод кожу?


Это ко мне. biggrin.gif

С 8 лет барабанил, потом и настраивал барабаны , правда уже "кожу" не использовали , спец пластик , например на наших пионЭрских барабанах, использовали отходы конструкторского бюро, они чертили на такой странной пленке , а мы колотя , не могли пончть что там написано ( черетежи и формулы) devil.gif

Хотите обозначить "задачку о барабане"? biggrin.gif
а что вам это даст , когда ГЛАВНЫМ УСЛОВИЕМ ЯВЛЯЕТСЯ КАЧЕСТВО ЗВУКА пр настройке натяжки ??????? у вас как со слухом?? настрощики барабанных установок , сейчас вообще на вес ....что там дороже алмазов??? biggrin.gif

Цитата
установил взаимно-однозначное соответствие между множеством точек окружности (одномерным объектом) и множеством точек круга (двумерным объектом) ...просто попал в психиатрическую лечебницу ...


Так попал то по одной причине biggrin.gif
Ну не идет МЫСЛЯ - СМОДЕЛИРУЙ НА НАТУРЕ!

и так в дополнение , кожа на барабанах требует более частой смены , ибо срабатывает "эффект усталости" от натяжки , а эта пленка , оказалось болнее "ноской"

так что - одно дело задачка для математики , другое , конструкция , эксплуатация и ...ремонт biggrin.gif

.... почти притча .... отец мой 44 года проработал в одном из опытно-конструкторских авиационных предприятий, фрезеровщиком....

Разработал конструктор деталь , отдал технологу, от выбрал материал , разработал последовательность операций по изготовлению, чертеж и заготовка приходят к рукодельнику ....и уходят .... потому как на всю страну один такой станок, и фрезы к нему надо брать хрен знает где , а если не брать и обойтись тем что есть сейчас, то деталь ни в какую не делается , а на заводе что будет делать в серию, и такого оборудования нет , и вся мысля конструктора и технолога и рукодельника СЛИВАЕТСЯ В ОДНОМ ЭКСТАЗЕ - ДЕЛАТЬ НАДО ИЗ ТОГО ЧТО ЕСТЬ .
Очень наглядный пример из закона натурального рядо в его движении и рождениях ПЧ. biggrin.gif

Собствено и мир лепился из того что есть , и то что есть , давало рождение тому чего не было до того ...

Автор: Paraligon 30.8.2012, 4:52

Цитата(VYT @ Среда, 29 Августа 2012, 20:59:35) [snapback]1744534[/snapback]

Так, крамольная мысль. Иррациональность (бесконечность) числа пи (существование, которого есть следствие мерной геометрии пространства) обуславливает бесконечность вселенной, которая при этом дискретна и описывается натуральными числами (за исключением пи smile.gif)

На исходный вопрос что такое число. Ответ. Число есть отношение объектов.


Думаю, что ваше определение числа как «отношения» объектов является одновременно и наиболее общим и наиболее точным ... thumbsup.gif

Автор: ORG100H 30.8.2012, 8:19

Цитата(Paraligon @ ) [snapback]1744706[/snapback]
определение числа как «отношения» объектов
Отношение это предписание действия по отысканию результата, требует наличия двух однородных сущностей, и результатом будет третье, однородное с первыми двумя. Получится, что число А это отношение между двумя числами Б и В. В качестве определения сущности "число" это "телега впереди лошади".

Автор: Равшан 30.8.2012, 8:29

Число - это отношении величины к ее единице.

Автор: ORG100H 30.8.2012, 9:13

С моей точки зрения, такое высказывание еще можно рассматривать на предмет обоснованности. Но вы-то не сможете им пользоваться, из него не получаются такие числа, как ноль или отрицательные. Они лежат в ваших основах, и они же контрпример к вашему определению.

Автор: Vlad00Spb 30.8.2012, 10:30

Рассуждения о нуле ведет нас прямо к квантовой механике, физический ноль это отсутствии информации у наблюдателя при измерении, но поскольку все вокруг находится в постоянном изменении то физически это проще осуществить сделав все состояния электронов путем виртуального обмена до измерения одинаковыми, правда это делает невозможных и различить их до измерения. Поэтому ноль это позиция (точка) наблюдателя в пространстве.

Автор: ORG100H 30.8.2012, 12:13

Цитата(Vlad00Spb @ ) [snapback]1744756[/snapback]
ноль это позиция
Не знаю, что там можно о нуле придумать в физике, но вот этот кусочек высказывания совпадает с вот таким возможным определением:
Ноль это пустая позиция в позиционной записи чисел или в записи математических выражений.

Ноль стоит в том же ряду знаков, что и запятая или скобка. Не в ряду чисел, поэтому на скобку или на ноль делить "нельзя", такая операция неопределена.

Цитата(Vlad00Spb @ ) [snapback]1744756[/snapback]
Рассуждения о нуле ...
это рассуждение о пустом месте.

Умножать на ноль тоже нельзя. (это житейское утверждение, термин "нельзя" в математике нонсенс, никто ничего в математике произвольно не запрещает). Это можно показать методом RAA.

Допустим, умножать на ноль можно, но тогда становится возможным доказать предложение А: любое число равно любому числу, или что равносильно, все числа равны между собой. Предложение А записывается в частности, в одном содержательном примере, так:
4=4, и умножая равные на равное,
4∙0=4∙0.

В другом содержательном примере, так:
3=7, и умножая равные на равное,
3∙0=7∙0.

Применяя правило умножения на ноль ко всем числам, предложение А доказано.
Абсурд, что равносильно, допущение ложно.

Естественно, такого абсурда, как запятую или ноль поставить в ряд чисел, у Эвклида или Диофанта, в их геометрии и арифметике, вы не найдете. Это разрушает и ту и другую подсистему высказываний, из общей системы Математика.

Автор: Vlad00Spb 30.8.2012, 12:30

[quote name='Vlad00Spb' post='1744756' date=' ']Рассуждения о нуле ...[/quote]это рассуждение о пустом месте.

Умножать на ноль тоже нельзя, поскольку становится возможным доказать предложение А: любое число равно любому числу, или что равносильно, все числа равны между собой. Предложение А записывается в частности, в одном содержательном примере, так:
4=4, и умножая равные на равное,
4∙0=4∙0.

В другом содержательном примере, так:
3=7, и умножая равные на равное,
3∙0=7∙0.

Применяя правило умножения на ноль ко всем числам, предложение А доказано.
Абсурд.
[/quote]


Так оно и есть, позиция наблюдателя это выпадающая из наблюдения и рассмотрения точка, выбрали в текущей по трубе жидкости точку или на графике функции и рассматриваем все относительно этой точки приняв ее за ноль.

Автор: Paraligon 30.8.2012, 15:12


Ваше определение нуля как пустой «позиции» абсолютно точное. Теперь попробуйте определить «единицу» и т.д. и т.п. и все наладится ...

Цитата(ORG100H @ Четверг, 30 Августа 2012, 12:13:42) [snapback]1744791[/snapback]

Цитата(Vlad00Spb @ ) [snapback]1744756[/snapback]
ноль это позиция
Не знаю, что там можно о нуле придумать в физике, но вот этот кусочек высказывания совпадает с вот таким возможным определением:
Ноль это пустая позиция в позиционной записи чисел или в записи математических выражений.

Ноль стоит в том же ряду знаков, что и запятая или скобка. Не в ряду чисел, поэтому на скобку или на ноль делить "нельзя", такая операция неопределена.

Цитата(Vlad00Spb @ ) [snapback]1744756[/snapback]
Рассуждения о нуле ...
это рассуждение о пустом месте.

Умножать на ноль тоже нельзя. (это житейское утверждение, термин "нельзя" в математике нонсенс, никто ничего в математике произвольно не запрещает). Это можно показать методом RAA.

Допустим, умножать на ноль можно, но тогда становится возможным доказать предложение А: любое число равно любому числу, или что равносильно, все числа равны между собой. Предложение А записывается в частности, в одном содержательном примере, так:
4=4, и умножая равные на равное,
4∙0=4∙0.

В другом содержательном примере, так:
3=7, и умножая равные на равное,
3∙0=7∙0.

Применяя правило умножения на ноль ко всем числам, предложение А доказано.
Абсурд, что равносильно, допущение ложно.

Естественно, такого абсурда, как запятую или ноль поставить в ряд чисел, у Эвклида или Диофанта, в их геометрии и арифметике, вы не найдете. Это разрушает и ту и другую подсистему высказываний, из общей системы Математика.



Орг100, почему вы так боитесь скобок? Например, физики постоянно рисуют какие то «змейки» (в диаграммах Фейнмана) и ничего ...

Надо не делить, а умножать ...
Не вычитать, но прибавлять ...

Можете дать ваше определение «единицы»?

Автор: ORG100H 30.8.2012, 22:32

Единицу, как термин, к сожалению придется излагать только в системе с другими понятиями. Я не готов это делать. Но Вас заинтересует пожалуй, вот такой смысл. Единица как отрезок на числовой оси произвольна, что следует из произвола до определения единицы вообразить две точки на прямой. Тогда последовательность отрезков, лежащих равно, и точек лежащих равно, дает числовую прямую. Ничто не запрещает продолжать числовую прямую в обе стороны. Из принципа возможности всегда добавить единицу к существующему числу, следует возможность бесконечного увеличения числа, отсутствие предела. Но нам достаточно этого же принципа, увеличения, чтобы получить бесконечное уменьшение. Для этого достаточно выбрать блок отрезков из, скажем, 10 прежних единиц, и принять за новую единицу. Из того, что мы можем выбрать какой угодно большой составной отрезок из однажды взятой произвольно единицы, следует какое угодно подразделение на части новой единицы.

Впрочем, Вы всегда автоматически (и возможно, бессознательно) делаете то же самое, записывая 1/10 ...

Автор: ne2rok 31.8.2012, 1:56

ORG100H

Цитата
Не знаю, что там можно о нуле придумать в физике,


НЕ надо придумывать. Все и так есть . Ноль - пустота. Короткоживущий объект, обладающий формой и размерами ограниченного объема. Первопричина физического явления.
Собственно возникновение пустоты - и приводит к рождению количеств. А раз символом ноль , можно обозначит реальный физический объект, тогда он явно не сваливается в ряд запятых и тп.
Рассуждать о "пустом" месте реально не стоит , ибо , это место надо спозиционировать, относительно наблюдателя и определить его "геометрию", так как она станет реальным источником возникших количеств новых объектов.

УМНОЖЕНИЕ , есть результат возникновения нуля. А без него , только сложение.
Т.е., математика, просто еще не готова, поработать с реалиями. Надо ей помочь.

Формализация, часто заводит в тупики . Уж в нашей то жизни , результатом "формализации" становится такой абсурд, что оторопь берет.

Насчет единицы. Все ПЧ , подобны ей , ибо неделимы. Тогда любая единица - нечто, что после разделения , быть ей не может . В конце концов, надо же не реалии к правилам математики приближать , а наверное наоборот ? smilewinkgrin.gif

Автор: Paraligon 31.8.2012, 3:41

Ну, что же, вы господа, правильно определив нуль, остановились перед единицей, как перед каменной стеной ...?
cool.gif

Автор: Равшан 31.8.2012, 6:35

Древнегреческое определение единицы Евклида

μονάς ἐστιν, καθ᾽ ἣν ἕκαστον τῶν ὄντων ἓν λέγεται.

μονάς, άδος ἡ
мат. единица (ἡ μ. ἐλάχιστον ἐν τοῖς ἀριθμοῖς Arst.);
филос. монада, простая сущность (δεῖ μονάδος μετασχεῖν, ὃ ἂν μέλλῃ ἓν ἔσεσθαι Plat.).
одинокий (ἐρημία Eur.);
покинутый, брошенный (Ξέρξης Aesch.).

εἰμί (fut. ἔσομαι, impf. ἦν и ἦ; imper. ἴσθι; conjct. ὦ; opt. εἴην; inf. εἶναι; недостающ. формы aor. и pf. восполняются соотв. формами глагола γίγνομαι)
быть, существовать (οὐκ ἔσθ᾽ οὗτος ἀνὴρ οὐδ᾽ ἔσσεται Hom.; οὐδ᾽ ἔτ᾽ ἔστι Τροία Eur.): οἱ ὄντες Polyb. те, которые (ещё) существуют, живые; οἱ οὐκ ὄντες Thuc. те, которых (уже) нет, умершие; ἐσσόμενοι (ἄνθρωποι) Hom. потомки; ζώντων καὶ ὄντων Dem. при их жизни, перен. у них на глазах; οὐ δὴν ἦν Hom. он недолго (про)жил; πνεύματος ἤδη μὲν ὄντος, οὔπω δὲ παρόντος Arst. когда ветер уже поднялся, но ещё не дошёл (до нас); ἄκων ἔστιν οὓς ἐγὼ ἐπαινῶ Plat. существуют (люди), которых я не могу не хвалить; ἐμοὶ οὐδέν ἐστι πρὸς τοὺς τοιούτους Isocr. у меня нет ничего общего с ними; σοί τε καὶ τούτοισι πρήγμασι τί ἐστι; Her. что тебе до этого?;
(как глагол-связка; в praes. часто, но реже, чем по-русски, опускается): διαγνῶναι χαλεπῶς ἦν Hom. трудно было узнать; ἔστι γὰρ τοῦτο τὸ κεφάλαιον Plat. ведь в этом суть; καλῶς ἔσται Xen. (всё) будет хорошо; ἔτι νέος ὤν Xen. будучи ещё молодым; φεύγων ἐστίν Eur. он в изгнании;
быть, находиться, являться, оказываться: ἰατρὸν φάσκουτιν αὐτὸν εἶναι Plat. говорят, что он врач; εἶναι ἐν ἀθυμίᾳ Thuc. прийти в уныние; οἱ ἐν πάθει ὄντες Arst. охваченные страстью; οἱ ἐν τέλει ὄντες Thuc. носители власти, обладающие властью; πρὸς Διὸς εἶναι Hom. находиться под защитой Зевса; ὀνομάζειν τινὰ σοφιστὴν εἶναι Plat. называть кого-л. софистом; εἰσὶ ἀλλήλοισι διάφοροι ἐόντες ἑωυτοῖσι Her. они находятся в состоянии постоянных распрей; οὐ σιωπήσας ἔσει; Soph. не замолчишь ли ты?; ἐμοὶ δέ κεν ἀσμένῳ εἴη Hom. мне было бы (это) приятно; ἦν αὐτῷ προσδεχομένῳ Thuc. (это) не было для него неожиданностью; εἴ σοι ἡδομένῳ ἐστίν Plat. если тебе это доставит удовольствие;
быть, значить, составлять, равняться: τοῦτ᾽ ἐστι Xen., Plat., Arst.; то есть; τὸ εἴρειν λέγειν ἐστίν Plat. (слово) «εἴρειν» значит «говорить»; τὰ δὶς πέντε δέκα ἐστίν Xen. дважды пять — десять;
бывать, происходить, случаться, тж. обстоять: τί ἔστι(ν); Soph., Arph. и τοῦτο τί ἦν; Arph. что такое?, в чём дело?; τὰ ἐόντα τὰ τ᾽ ἐσσόμενα πρό τ᾽ ἐόντα Hom. настоящее, будущее и прошлое; ἔστι δ᾽ ὅπῃ νῦν ἔστι Aesch. что есть, то есть, т. е. свершилось, ничего не поделаешь; τί οὖν ἦν τοῦτο; Plat. как это случилось?; πρὸς ἑσπέραν ἦν Xen. дело было под вечер; τὸ ἔσται καὶ τὸ μέλλον Arst. будущее и то, что (лишь) может произойти; ὧδ᾽ ἔστω Hom. или ἔστω Plat., Arst., Plut.; пусть будет или допустим; βοὴ ἦν Thuc. раздался крик;
(с gen. characteristicus) быть или являться свойством, возможностью, обязанностью или долгом: οἰκονομου ἀγαθοῦ ἐστιν εὖ οικεῖν τὸν ἑαυτοῦ οἶκον Xen. хороший хозяин должен хорошо управлять своим домом: παντός ἐστι Dem. всякий в состоянии, каждый может; οὐκ ἦν πρὸς τοῦ Κύρου τρόπου Xen. (это) было не в характере Кира;
быть сложенным, состоять: ἡ κρηπίς ἐστι λίθων μεγάλων Her. основание сложено из больших камней; οἱ στέφανοι ῥόδων ἦσαν Dem. венки были сплетены из роз;
действительно быть, быть подлинным или истинным: τὸ ὄν тж. pl. филос. Plat., Arst.; истинно сущее, подлинное бытие; τὸ μὴ ὄν филос. Plat., Arst. не сущее, небытие; οὐ δοκεῖν, ἀλλ᾽ εἶναι Aesch. не казаться, а (действительно) быть; τῷ ὄντι Plat. в действительности, истинно, поистине; τὸν ἐόντα λέγειν λόγον и τῷ ἐόντι χρήσασθαι Her. говорить правду; ἔστι ταῦτα Plat. да, так оно и есть; τὰ ὄντα ἀπαγγέλλειν Thuc. сообщить о действительном положении вещей; ἀφαιρεῖσθαί τινα τὰ ὄντα Plut. отнять у кого-л. имущество;
относиться, касаться, быть причастным, принадлежать (ἄλλο ἐστί τὸ μέγεθος καὶ τὸ μεγέθει εἶναι Arst.): ἡ ἰατρικὴ περὶ τὰ νοσήματα ἐστί Plat. врачебное искусство занимается болезнями; εἶναι ἀμφί и περί τι Xen., ἔν τινι Soph., Plat. или πρός τινι Arst. быть занятым или озабоченным чем-л.; εἶναι πρός τινος Thuc. и μετά τινος или σύν τινι Xen. быть на чьей-л. стороне, стоять за кого-л.; ὅσα ὕδατός ἐστι Arst. то, что имеет природу воды; οἱ παρὰ βασιλεῖ ὄντες Xen. приближённые царя; εἶ γὰρ τῶν φίλων Arph. ведь ты — из числа (моих) друзей; Φιλίππου εἶναι Dem. быть сторонником Филиппа; τέχνης ἐστίν Thuc. это — дело искусства; τῆς αὐτῆς γνώμης εἶναι Thuc. быть одного и того же мнения; τὸ κατὰ τοῦτον εἶναι Xen. что касается его; τὸ σύμπαν εἶναι Her. в целом, вообще; κατὰ Hom. и εἰς δύναμιν εἶναι Plat. в меру возможности; τὸ νῦν εἶναι Plat. в настоящий момент, пока;
происходить, вести свой род (πατρὸς ἐξ ἀγαθοῦ Hom.; ἀπό τινος Xen.): ἐκ Παιονίης εἶναι Hom. быть родом из Пеонии; ἐκ πατρός εἰμι Τελαμῶνος γεγώς Soph. я — сын Теламона; αἵματος ἀγαθοῖο ἔμ(μ)εναι Hom. быть знатного происхождения;
(часто с gen. generis) быть: ἦν ἐτῶν ὡς τριάκοντα Xen. было ему лет сорок; ἐπὶ ὀνόματός τινος εἶναι Dem. носить какое-л. имя;
преимущ. impers. (= ἔξεστι) быть возможным, бывать (иногда), случаться: ἔστι μὲν εὕδειν, ἔστι δὲ τερπομένοισιν ἀκούειν Hom. можно поспать, можно и поразвлечься беседой; εἰ τί που ἔστι Hom. если позволено; ἆρ᾽ ἔστιν ὥστε …; Soph. нельзя ли …?; οὐκ ἔστι τοὺς θανόντας εἰς φάος μολεῖν Eur. мёртвые не воскресают; ἔστιν ἔνθα ἰσχυρῶς ὠφελοῦσι Xen. они могут тогда приносить большую пользу; οὐκ ἔστι ὅκως κοτὲ σοὺς δέξονται λόγους Her. невозможно, чтобы они приняли твоё предложение; οὐκ ἔστιν ὅπως οὐκ ἐπιθήσεται ἡμῖν Xen. не может быть, чтобы (Артаксеркс) не напал на нас; οὐκ ἔστιν ὅπως ἐγὼ εἶπον Dem. я решительно нигде не сказал; οὐκ ἐσθ᾽ ὅπου Soph. ни в коем случае; οὐκ ἔσθ᾽ ὅπως οὐ Arph. во всяком случае, при всех обстоятельствах; πόλεις ἔστιν ὅτε ὅλας σῴζει Plat. бывает, что (изобретатель) спасает целые города;
быть подчинённым, подвластным (ἐπί и ὑπό τινι или ὑπό τινα Xen.): Τροία Ἀχαιῶν ἐστίν Aesch. Троя — во власти ахейцев; ἐπί σοι ἔσται Xen. (это) будет зависеть от тебя τὸ ἐπ᾽ ἐμοὶ εἶναι Thuc. насколько это зависит от меня.

καθά adv. (καθ᾽ ἅ) как, сообразно, в зависимости от: κ. δύνῃ Men. по возможности, по мере сил; κ. συνέταξέ μοι NT как он приказал мне.

ὅς, ἥ, ὅ pron. relat. (тот) который, каковой, какой, (тот) кто, то (что): ἄνδρα ἔννεπε, ὃς μάλα πολλὰ πλάγχθη Hom. воспой мужа, который чрезвычайно долго странствовал; ὅου κράτος ἐστὶ μέγιστον πᾶσιν Hom. чья сила больше, чем у всех; ἃ οὐδεὶς ἂν φήσειεν Plat. (то), чего никто не стал бы утверждать; ἃ δ᾽ ᾔνεσάς μοι, ταῦτά μοι πρᾶξον Soph. что ты мне обещал, то (и) сделай для меня; τοῦθ᾽ ὃ ἀγαπᾷς Plat. то, что ты любишь; ὃ δὲ λέγεις Xen. а то, что ты говоришь; ἃ δὲ ἠπείλησας Xen. что же касается твоих угроз; οἷς ἐξὸν ἀπολαύειν τῶν ἀγαθῶν Plat. (те), которым позволено наслаждаться благами; согласование часто по смыслу: θάλος (= Ἕκτορα), ὃν τέκον Hom. дитя, которое я родила; ὅμιλος (= Σκύθαι), οἳ γᾶς ἔσχατον τόπον ἔχουσι Aesch. племя, которое обитает на краю света; τὸ ναυτικόν (= οἱ Ἀθηναῖοι), οἳ ὥρμουν ἐν Μαλέᾳ Thuc. флот, который стоял на якоре в Малее; аттракция по роду или падежу: ξίφος, τὸν (= ὃ) ἀκινάκην καλέουσι Her. меч, который (персы) называют акинак; ψεῦδος οὐδὲν ὧν (= τούτων, ἃ) λέγω Soph. ничего (нет) ложного в том, что я говорю; ὦν (= τούτων, οἷς) ἐγὼ ἐντετύχηκα Plat. из тех, которых я встречал; с причинным смыслом: τλάμων ἐγώ, ὃς ἐνθάδ᾽ ὀλοῦμαι Soph. я несчастен, ибо погибну здесь (от болезни); с условным смыслом: ὃν πόλις στήσειε, τοῦδε χρὴ κλύειν Soph. если город кого избрал, того надо слушаться; с консекутивным смыслом: οὐκ ἔστιν οὕτω μωρός, ὃς θανεῖν ἐρᾷ Soph. нет такого безумца, который желал бы умереть; с финальным смыслом: ὅπλα κτῶνται, οἷς ἀμυνοῦνται τοὺς ἀδικοῦντας Xen. они добывают себе оружие, чтобы с его помощью давать отпор нападающим.
III ὅς, ἥ, ὅν (= ἑός) pron. pass. (преимущ. 3 л.) его, свой, собственный: ὃν κατὰ θυμόν Hom. в своей душе; τοῖς οἷσιν αὐτοῦ Soph. с его детьми; δώμασιν οἷσιν ἀνάσσοις Hom. распоряжайся своим домом; οὔτοι ἔγωγε ἦς γαίης δύναμαι γλυκερώτερον ἄλλο ἰδέσθαι Hom. да я не в состоянии видеть ничего сладостнее своей страны.

ἕκαστος 3 (тж. εἷς ἕ., ἕ. τις, τὶς ἕ., ὡς ἕ. и εἷς τις ἕ.) каждый, всякий: αἱ γυναῖκες ἑκάστη Hom. каждая из женщин; τῆς ἡμέρας ἑκάστης и κατὰ τὴν ἡμέραν ἑκάστην Thuc. каждый день, ежедневно; ὅπῃ ἐδύναντο ἕ. Xen. или ὡς ἕ. ἐδύνατο Thuc. кто как мог; τῶν πάντων ἕ. Hom. или οἱ ἕκαστοι Hes. решительно всякий τὰς πόλις ἐπ᾽ ἡμέρης ἑκάστης αἵρεε Her. (Даврис) брал по городу в день; κατὰ ἔτος ἕκαστον Thuc. ежегодно; (τὸ) καθ᾽ ἕκαστον (καθ᾽ ἑκάστους) и (τὰ) καθ᾽ ἕκαστα Thuc., Plut. каждый в отдельности, порознь; παρ᾽ ἕκαστον и παρ᾽ ἕκαστα Polyb. в каждом отдельном случае; τὸ καθ᾽ ἕκαστον филос. Arst. отдельный (единичный, конкретный) предмет; ἅστινας (ἑορτὰς) καὶ οἵστισιν ἑκάστοις τῶν θεῶν καὶ δαίμοσι γίγνεσθαι χρεών Plat. какие именно празднества и в честь каких именно богов и божеств нужно справлять.

ὀνομάζω, ион. οὐνομάζω эол. ὀνῠμάζω (fut. ὀνομάσω — эол. ὀνῠμάξομαι, aor. ὠνόμασα — ион. οὐνόμασα, эол. ὀνύμαξα)
именовать, называть (σοφιστήν τινα Plat.): πατρόθεν ἐκ γενεῆς ὀ. τινά Hom. называть кого-л. по отчеству; τίς ὀνομάζεταί ποθ᾽ οὖτος; Arph. как же его зовут?;
звать по имени, произносить имя, призывать (Σόλωνα Her.);
называть, давать имя или название: ὀ. τινὰ παῖδα Soph. назвать кого-л. (своим) сыном; ὀ. τι ἐπί τινι Her., ἔκ τινος Xen. и ἐπί τινος Isocr. назвать кого-л. по чему-л.; ἀπὸ τούτου μὲν τοῦτο ὀνομάζεται Her. отсюда и пошла эта поговорка;
называть по имени, перечислять, предлагать (περικλυτὰ δῶρα Hom.);
выражать, излагать (λόγοισι οὐ βραχέσι τι Soph.);
прославиться, стать знаменитым (πρόγονοι ὀνομαζόμενοι Xen.; ὠνομασμένος τὸ γένος Diod.).

ἐν, эп. поэт. тж. ἐνί adv.
внутри (чего-л.), там: ἐν μὲν γὰρ λειμῶνες …, ἐν δ᾽ ἄροσις λείη Hom. имеются там и луга …, и лёгкие для обработки пашни; ἐν δ᾽ ἄλοχοι ἐπιστενάχουσιν Soph. там стонут жёны;
внутрь, туда: ἐν δὲ οἱ ἀσκὸν ἔθηκε οἴνοιο …, ἐν δὲ καὶ ἤϊα Hom. она положила туда и мех с вином, и съестные припасы;
в это время, между тем: ἐν δ᾽ ἐμεστώθη αἰθήρ Soph. между тем воздух наполнился (ураганом).

λέγω (fut. λέξω, aor. ἔλεξα; med.: fut. λέξομαι, aor. 1 ἐλεξάμην, aor. 2 ἐλέγμην; aor. pass. ἐλέχθην)
собирать (αἱμασιάς, ὀστέα, med. ξύλα Hom.);
выбирать, набирать (λέξασθαι ἄνδρας ἀρίστους Hom.): πέμπτος μετὰ τοῖσιν ἐλέγμην Hom. я присоединился к ним в качестве пятого;
причислять, относить (к числу кого-л.), считать (в числе кого-л.) (τινὰ ἔν τισι Hom., Aesch.): λέγεσθαι μετά τισι Hom. и ἔν τισι Xen. считаться в числе кого-л., т. е. кем-л.; λ. τινὰ οὐδαμοῦ Soph. не ставить кого-л. ни во что; κέρδος αὖτ᾽ ἐγὼ λέγω Soph. это я считаю выгодой (счастьем);
перечислять, пересказывать (κήδεα θυμοῦ, θέσκελα ἔργα Hom.): τί σε χρὴ ταῦτα λέγεσθαι; Hom. зачем тебе это перечислять?;
высказывать, произносить (ὀνείδεά τινι Hom.);
med. пересчитывать, сосчитывать, считать (ἀριθμόν Hom.).


Автор: Равшан 31.8.2012, 7:00


Его же определение числа

ἀριθμὸς δὲ τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος.

ἀριθμός (ᾰ) ὁ
количество, число: ἀριθμῶ и ἐς ἀριθμόν Her., (τὸν) ἀριθμόν Xen., Plat. и εἰς τὸν ἀριθμόν Men. числом, численно, по количеству; ἀ. σωματικός или αἰσθητός Arst. именованное число; ἀ. μαθηματικός Arst. отвлечённое число; πλῆθος ἐς ἀριθμόν Her. численный состав;
протяжение, длина (ὁδοῦ Xen.);
длительность, промежуток (χρόνου Aeschin.);
сумма (ἀργυρίου Xen.): ὁ πᾶς ἀ. Thuc. общая сумма, итог;
подсчёт, исчисление (ἀριθμὸν ποιεῖσθαι Her. и ποιεῖν Plat.): ἀριθμῷ Her. в определённом количестве, но тж. Thuc. в числовом выражении, в цифрах;
наука о числе, искусство счисления (ἀριθμὸν εὑρεῖν Plat. или ἐξευρεῖν Aesch.);
перекличка (εἰς τὸν ἀριθμὸν παρεῖναι Xen.);
вес, достоинство, значение: οὐκ εἰς ἀριθμὸν ἥκειν λόγων Eur. не приниматься в расчёт; τούτων ἀ. οὐδείς ἐστι Plut. это не имеет никакого значения;
pl. числовые отношения, связное целое, совокупность (ἅπαντες οἱ ἀριθμοί Isocr.; οἱ τοῦ σώματος ἀριθμοί Plat.);
вещь (по порядку), номер (ὁ δεύτερος ἀ. Eur.);
пустое число (без содержания): ἀ. τῶν λόγων Soph. набор пустых слов; (ὁ) ἀ. Eur., Arph.; ничтожество;
грам. число.

δέ частица (с предшеств. μέν или без него, всегда следующая за словом, к которому относится) со знач.:
(противоположения) а, же, с другой стороны, однако: τοὺς μὲν λόγους ἀποδέχεσθε, τοὺς δὲ οὐ Plat. (стало быть), одни положения вы принимаете, другие же нет;
(сопоставления, соединения или перечисления) и, (а) также: οἵηπερ φύλλων γενεή, τοίη δὲ καὶ ἀνδρῶν Hom. каково племя листьев, таково и племя людей; Κῦρος ἡγήσατο Μήδων, κατεστρέψατο δὲ Σύρους, ἦρξε δὲ Βακτρίων Xen. Кир стал повелителем мидян, подчинил себе также сирийцев, покорил и бактриев;
(пояснения) ибо, так как, ведь: ἐκ τῶνδε δὲ σκόπει Plat. ибо присмотрись к следующим соображениям;
(уточнения) а, же: ἦν δὲ σταδίων ὀκτώ Thuc. расстояние же составляло 8 стадиев;
(вывода или перехода в речи) так вот, итак: ὧδε δὲ λέγω Plat. так вот я и говорю; ἦμος δ᾽ ἠέλιος ἀμφιβεβήκει Hom. и вот, когда взошло солнце; ἑόρακας δέ; Xen. так, стало быть, ты видел?;
(подчёркивания, усиления или выделения) же, именно, ну: ἔστι δὲ τί; Plat. что же именно?; σὺ δὲ οὐκ ἂν αἰσχύνοιο; Plat. ну а тебе-то не было бы стыдно?; σὺ δ᾽ εἴ τι δράσεις τῶνδε, μὴ σχολὴν τίθει Aesch. если ты уж хочешь сделать это, то не медли;
(уступательности) однако, всё же, хотя бы: εἰ καὶ μὴ βλέπεις, φρονεῖς δ᾽ ὅμως Soph., хотя ты не видишь, но всё же догадываешься; πᾶν γύναιον καὶ παιδίον καὶ θηρίον δέ Plat. всякое (живое существо) — женщина, ребёнок или даже животное.

ἐκ, перед гласными ἐξ praep. cum gen.
(движение изнутри наружу, снизу вверх или сверху вниз) из, от, с (ἐκ Πύλου ἐλθών Hom.): οἱ αὐτομολήσαντες ἐκ τῶν πολεμίων Xen. перебежчики от неприятеля; ἐξ Οὐλύμποιο ἀπὸ ῥίου Hom. с вершины или на вершине Олимпа; ἐκ βυθοῦ Theocr. из глубины; καθῆσθαι ἄκρων ἐκ πάγων Soph. сидеть (глядя вниз) на вершинах холмов;
(источник) из: δέχεσθαί τι ἐκ χειρός τινος Soph. принимать что-л. из чьих-л. рук; ἐκ ποταμοῦ νίζεσθαι Hom. умываться из реки, т. е. речной водой; ἐκ φιαλῶν πίνειν Xen. пить из чаш;
(отделение, освобождение) от (ἐκ δεσμῶν λυθείς Aesch.): ἐκ κακῶν πεφευγέναι Soph. ускользнуть от бедствий; ἐξ ὕπνου εἶναι Arst. пробудиться от сна; ἐκ τοῦ μέσου καθῆσθαι Her. уйти из (чьей-л.) среды, удалиться;
(происхождение) из, от: ἐκ τοῦ φημὶ γενέσθαι Hom. я называю его своим отцом; ὁ ἐξ ἐμῆς μητρός Soph. сын моей матери, т. е. мой брат; τὰ ἐκ τῆς γῆς φυόμενα Xen. выросшее из почвы, т. е. произведения почвы; τὰ ἐκ τοῦ ἀγροῦ ὡραῖα Xen. полевые сборы;
(действующее лицо; обычно перев. без предлога): τὸ ποιηθὲν ἐκ Ψαμμητίχου Her. поступок Псамметиха; ὁ ἐκ Διός Hom., Xen.; ниспосланный Зевсом, зевсов; πᾶσαι τέχναι ἐκ Προμηθέως Aesch. все искусства — от Прометея; ὁ ἐκ τῶν Ἑλλήνων εἰς τοὺς βαρβάρους φόβος Xen. страх, наведённый греками на варваров; ταῦτ᾽ ἐξ Ἀτρειδῶν ἔργα Soph. это — дело рук Атридов; γελᾶσθαι ἔκ τινος Eur. быть предметом чьих-л. насмешек; ἡ ἐκ σοῦ δυσμένεια Soph. твоё недоброжелательство; τὰ ἐξ Ἑλλήνων τείχεα Her. построенные греками стены;
(материал, вещество, состав) из: τὸ ἐξ οὗ (= ὕλη) Arst. то, из чего (состоит предмет), вещество, материя; ἐξ ἀδάμαντος Plat., Theocr.; из стали; ἐκ κριθῶν μέθυ Aesch. ячменная брага;
(переход из одного состояния в другое) из: τυφλὸς ἐκ δεδορκότος (sc. γεγονώς) Soph. ставший из зрячего слепцом;
(выделение, обособление) из, среди, между: πόλεως ἐκ πάσης μόνη Soph. единственная во всём городе; ἐκ πάντων προτιμᾶσθαι Thuc. быть почитаемым превыше всех;
(местоположение) на, в: ἐκ δεξιᾶς Xen. справа, на правой стороне, ἐξ ἀγχιμόλοιο Hom. вблизи; ἐκ τῆς ἰθέης Her. напрямик; ἐκ τοῦ ἔμπροσθεν Xen. впереди; ἐκ τοῦ πλαγίου Xen. на фланге; ἐξ ἐναντίας Xen. напротив;
(точка прикрепления) на, с: μαχαίρας εἶχον ἐκ τελαμώνων Hom. мечи были у них на перевязях; κρεμάσαι τι ἐκ πασσαλόφι Hom. повесить что-л. на гвоздь;
(зависимость) от: πάντα ἐκ σέο ἄρτηται Her. всё зависит от тебя; ἔκ τινος ἔχειν τὰς ἐλπίδας Thuc. связывать свои надежды с чем-л.;
(отсчёт времени) с: ἐξ οὗ Hom., Xen., Dem. и ἐξ ὅτου Xen., Arst.; с тех пор или после того, как; ἐξ οὗ χρόνος οὐ πολύς Dem. немного времени тому назад; ἐκ τοῦ (ἐκ τοῖο, ἐκ τοῦδε) Hom. или ἐξ ἐκείνου Thuc. с (э)того времени; ἐκ παλαιοῦ Xen. издревле; ἐξ ἀρχῆς Arst. с (самого) начала; ἐκ παιδός Xen. и ἐκ παίδων Xen., Arst.; с детства; ἐκ πολλοῦ (χρόνου) Thuc., Arst.; с давних пор, издавна; ἐξ ἡμέρης ἐς ἡμέρην Her. со дня на день; πῶς ἔχει ἐκ τοῦ τραύματος; Xen. как чувствует он себя после ранения?;
(положение во времени) во время, в течение: ἐκ νυκτῶν Hom. и ἐκ νυκτός Xen. ночью; ἐξ ἡμέρας Soph. днём; ἐκ τοῦ λοιποῦ Xen. и ἐκ τῶν λοιπῶν Plat. в дальнейшем; ἐκ νέης Her. снова; ἐξ ὑστέρης Her. впоследствии;
(последовательность в пространстве или во времени) после, (вслед) за: ἐκ τοῦ ἀρίστου Xen. после завтрака; ἐκ τούτου Xen. и ἐκ τούτων Soph. после этого; αἰθέρος ἐκ δίης Hom. после ясной погоды; δέχεται κακὸν ἐκ κακοῦ Hom. беда следует за бедой; πόλιν ἐκ πόλεως ἀμείβειν или ἀλλἀττειν Plat. переходить из города в город; λόγον ἐκ λόγου λέγειν Dem. громоздить одну речь на другую, т. е. бесконечно много говорить;
(принадлежность или связь; обычно перев. без предлога) из, от: οἱ ἐκ φιλοσοφίας Arst. занимающиеся философией; τὸ ἐκ τῆς τέχνης Arst. нечто от искусства, род мастерства; οἱ ἐκ τῆς πόλεως Thuc., Polyb.; горожане; οἱ ἐκ τῆς συγκλήτου Polyb. члены (римского) сената, сенаторы; οἱ ἐκ Μακεδονίας βασιλεῖς Polyb. македонские цари; οἱ ἐκ τῆς ἀγορᾶς Xen. рыночные торговцы; οἱ ἐκ τής ναυμαχίας Plat. участники морского сражения;
(причина, основание) из, от, по, вследствие (ἐκ τρωμάτων θνῄσκειν Her.): ἐκ τούτου и ἐκ τούτων Xen. вследствие этого; τυφλὸς ἐκ νόσου Arst. ослепший от болезни; ἐξ ἀνάγκης Soph. Arst. из (по, вследствие) необходимости; ἐκ πλεονεξίας Dem. из жадности; ἐκ φόβου Soph. от (из) страха; ἔκ τινος; Eur. и ἐκ τοῦ; Xen. вследствие чего?, из-за чего?; ἐξ и ἐκ τοῦ αὐτομάτου Xen. по собственному побуждению; ἐκ θεόφιν Hom. по побуждению божества; ἐξ ὑποθέσεως Arst. по (пред)положению;
(образ действия или способ) посредством, по: ἐκ παντὸς τρόπου Xen., Dem., Arst.; всячески; ἐκ διαδοχῆς Arst. путём передачи; ἐκ τῆς νικώσης (sc. γνώμης) Xen. большинством голосов; ἐξ ἐπιβουλῆς Xen. с умыслом, преднамеренно; ἐκ τῶν δυνατῶν Xen. по возможности, в меру сил; ἐξ ἴσου Xen. в равном положении; ἐκ τῶν παρόντων Xen. при нынешних обстоятельствах; ὁ ἐκ τῆς ψυχῆς φίλος Xen. искренний друг; ἐκ βίας Soph. силой, насильно; ἐκ δόλου Soph. хитростью, обманом; ἐκ θυμοῦ φιλεῖν Hom. любить всем сердцем; δακρυχέειν ἐκ φρενός Aesch. горько плакать; ἐξ ἅπαντος τοῦ νοῦ Plat. чистосердечно; ἐκ τοῦ ἐμφανέος Her. явно;
(средство) посредством, с помощью: ἐκ τῶν ἰδίων Isocr. на личные средства, на собственный счёт; ζῆν ἔκ τινος Xen. жить чем-л.; ἐκ χρημάτων παρασκευάζεσθαί τι Plut. добывать себе что-л. за деньги; ἐκ τόξων ἀνύειν γαστρὶ φορβάν Soph. добывать себе пропитание охотой (досл. луком); ἐκ σκήπτρου ὁδοιπορεῖν Soph. странствовать, опираясь на посох; ἐκ χειρὸς βάλλειν Xen. метать вручную;
(расстояние, отдалённость) вдали, с, на: τηλόθεν ἐξ ἀπίης γαίης Hom. далеко-далеко от (своей) земли; ἐξ ὄψεως μήκους Xen. на расстоянии или с расстояния видимости; ἐξ εἴκοσι βημάτων Plut. с расстояния в двадцать шагов; ἐκ πατρίδος Hom. вдали от родины; ἐκ βελέων Hom. вне досягаемости стрел.

μονάς, άδος ἡ
мат. единица (ἡ μ. ἐλάχιστον ἐν τοῖς ἀριθμοῖς Arst.);
филос. монада, простая сущность (δεῖ μονάδος μετασχεῖν, ὃ ἂν μέλλῃ ἓν ἔσεσθαι Plat.).

σύγ-κειμαι
лежать вместе или рядом Soph.: κατὰ σχῆμα συγκείμενος Luc. лежащий (расположенный) в порядке;
(как pass. к συντίθημι) слагаться, составляться, состоять (ἐκ στοιχείων Plat.; ἐκ πολλῶν μερῶν Arst.): ἐκ τριῶν συγκείμενος Plat. состоящий из трёх элементов; εἰς ἓν συγκείμενος Plat. сложенный в одно (целое), т. е. единый, связный; ἡ οὐσία συγκειμένη Arst. сложная (досл. составная) субстанция;
сочиняться, создаваться (λόγος συγκείμενος περί τινος Plat.): κτῆμα ἐς ἀεὶ ξύγκειται Thuc. (эта) вещь создана на вечные времена, т. е. в назидание всем грядущим поколениям; ὑπὸ ποιητῶν συγκείμενα Isocr. творения поэтов;
задумывать, измышлять; затевать (πάντα αὐτῷ ταῦτα σύγκειται καὶ μεμηχάνηται Lys.): τὰ συγκείμενα ἐπὶ τῇ βλάβῃ τινός Lys. измышления в ущерб кому-л.; τῇδε σύγκειται δόλος Eur. вот задуманная (мною) хитрость;
полагаться в качестве (быть предметом) условия, обуславливаться: διαλιπὼν τὰς συγκειμένας ἡμέρας Her. спустя условленное количество дней; σημεῖα τὰ ξυγκείμενα Arph. условленные сигналы; ταῦτα ἡμῖν οὕτω ξυγκείσθω Plat. это пусть будет нашим условием; ὥσπερ συνέκειτο Xen. как было обусловлено; κατὰ τὰ συγκείμενα Her. и ἐκ τῶν ξυγκειμένων Thuc. согласно условиям (договора).

πλῆθος, εος τό
множество (χρυσοῦ Plat.; πημάτων Aesch.): στρατοῦ π. Her. многочисленное войско; ἐς π. Thuc. во множестве;
большинство, основная часть, главные силы (τοῦ στρατοῦ Her.; τῆς δυνάμεως Xen.): τὸ π. ἐψηφίσαντο πολεμεῖν Thuc.: ὡς πλήθει Plat. в целом, вообще; ὡς ἐπὶ το π. Plat. в большинстве случаев;
население (τῆσδε γῆς Eur.; τῆς πόλεως NT);
народные массы, народ (ἐς τὸ π. φέρειν τὸ κράτος Her.; ἡ τοῦ πλήθους ἀρχή, δημοκρατία τοὔνομα κληθεῖσα Plat.): ἐναντία τῷ ὑμετέρῳ πλήθει πράττοντες Lys. действующие во вред вашему народу;
количество, число, численность (νεῶν Aesch.; πλήθει φοβερώτατος Thuc.): πλήθεϊ πολλοί Her. многочисленные; π. ἀνάριθμοι Aesch. бесчисленные; π. ὡς δισχίλιοι Xen. числом около двух тысяч;
размер(ы), т. е. объём или протяжение (χώρας Xen.; τῆς οὐσίας Plat.): π. τῆς ζημίας Thuc. мера наказания; πλήθει πολλῶν μηνῶν Soph. по истечении многих месяцев; διὰ χρόνου π. Thuc. в силу (большой) давности.

Автор: Чарактер 31.8.2012, 11:04

Цитата(ne2rok @ Четверг, 30 Августа 2012, 02:01:17) [snapback]1744694[/snapback]

VYT

Цитата
Так, крамольная мысль.
Иррациональность (бесконечность) числа пи (существование, которого есть следствие мерной геометрии пространства) обуславливает бесконечность вселенной, которая при этом дискретна и описывается натуральными числами (за исключением пи )


thumbsup.gif
Дополнение.

Дискретность , то бишь ограниченность вселенной, не означает ОТСУТСТВИЯ ее "бесконечного" БЫТИЯ , естественно, при приложении целенаправленных усилий. devil.gif
Собственно , в своих догадках мистер Пригожин был прав - НЕОБРАТИМОСТЬ РАЗВИТИЯ и НЕОБРАТИМОСТЬ ВРЕМЕНИ связаны- значит , все что мы можем , всего лишь ОБРАТНО посчитать , но не СДЕЛАТЬ .


Да. Т.к. число, это процесс, то мы именно делаем его.
И действительные числа, как раз показывают что процесс описания не ограничен.
Означает ли это, что предмет описания так же не ограничен?

ORG100H, тут где-то упоминал что пространство, это прежде всего возможность.
Что мы делаем в таком случае?

Вводя допустим единицу, мы увеличиваем возможность. И конечно добавляем, что данная единица, не есть предел.
Ноль в таком случае, действительно позиция наблюдателя, который исключает себя из полученной модели.

А вот само число, однажды созданное, само по себе дает "возможность"(пространство) дальнейшего изменения или создания новизны, как угодно. Каким бы действием мы его не подвергали, пока мы будем его изменять, оно будет изменяться, т.е. существовать.

Поэтому единица, это и существование и одновременно возможность существования.






Автор: ORG100H 31.8.2012, 12:58

Цитата(ne2rok @ ) [snapback]1745073[/snapback]
Формализация, часто заводит в тупики .

Насчет единицы. Все ПЧ , подобны ей , ибо неделимы. Тогда любая единица - нечто, что после разделения , быть ей не может . В конце концов, надо же не реалии к правилам математики приближать , а наверное наоборот ?

А Вы попробуйте придерживаться формализации, не пугайтесь этих слов. Формула это краткая запись силлогизма. О силлогизме почитайте Аристотеля. А то у Вас арифметика беспомощная какая-то получилась, вместе со столь удивительным утверждением о неделимости единицы...

Форум Invision Power Board (http://nulled.cc)
© Invision Power Services (http://nulled.cc)