Можно ли увидеть 4-е измерение?, Оказывается, мы его видим каждый божий день Опции

[vps137]

Начинаем с азов ... теретико-множественных ... пусть А множество, тогда

А U A = A согласны? Обозначайте теперь через А=JxR U RxJ и смотрите ваш оригинальный пост ... выше.

Да, я смущен. А если перевернуть U?

[Paraligon]

А П А = А ... перевернул и чё?

[vps137]

А П А = А ... перевернул и чё?

Усе. Я пас. Мат - не мой конек.
(имеется в виду math))

[Paraligon]

Т.е. ничего не видно ... я правильно понял?

[vps137]

Paraligon
Я, кажется, понял в чем подвох.
Моя запись JxR U RxJ U RxJ U RxJ символическая и означает, что в R^4 имеется 4 взаимно перпендикулярных пучка прямых. Поэтому они в объединении не сводятся к одному пучку.

[Paraligon]

Это

RxJxJxJ U JxRxJxJ U JxJxRxJ U JxJxJxR ?

А П А = А ... перевернул и чё?

{А П А = А ; А U A = A} => П = U .

[vps137]

Это

RxJxJxJ U JxRxJxJ U JxJxRxJ U JxJxJxR ?

Это опять подвох?
Я только-только, как мне кажется, начал подсекать идею ПН. По сути это способ аифметиризации пространства. Стандартный способ - использовать все действительные числа. Для ПН предлагается подмножество этих чисел. Суть самого пространства не меняет - это в любом разе абстракция.о
Увидеть пространство, как бы оно не было арифметиризировано, невозможно. Все построения, не затрагивающее материю, - игра ума.

То, что предлагается в модели 4-мерной материи, конечно, тоже некая игра ума. Четвертую размерность материи никто не видел. Окружающие нас тела имеют три размерности - длину, ширину, высоту. Форма их может быть задана в виде простой формулы
f(x,y,z)=0
Когда тело движется, к аргументам надо добавить время t. Конкретный вид функции f для каждого тела, конечно, может быть очень сложным. Для простейшей фигуре, для шара радиуса R, f =x^2+y^2+z^2 -R^2. Система координат выбрана в центре шара. Если шар движется, напр. в направлении оси x со скоростью V, то функция примет вид f =(x- Vt)^2+y^2+z^2 -R^2.

То, что предлагается в модели 4D, - это лишь добавления аргумента в вид функции. Обозначим его w: f =x^2+y^2+z^2 +w^2-R^2. Это форма идеальной 3-сферы. Чтобы наполнить эту математическую форму физическим содержанием, достаточно предположить, что внутренность этой сферы состоит не из пустоты, из пространства, а из некоторой материи, из среды. Такое предположение сразу делает задачу из математической в физическую. Почему? Потому что мы рассматриваем f не как абстрактную форму, а как как бы реальное, правда, четырехмерное тело. Нас интересует не изменение этой формы само по себе, а такое, которое может произойти в результате деформации такого тела, какого-то его допустимого с физической точки зрения преобразования.

Все уже поняли, что это за тело. Это 4D вселенная.Если она такая же огромная, как наша родная Вселенная, то выражение для ее идеализированной формы можно упростить. Напр. в точке с координатами (0,0,0,R) мы можем положить f=w-R=0. Это выражение задает в R^4 "трехмерную плоскость", которая касается 3-сферы в указанной точке. Для значений x,y,z мало отличающихся от 0,0,0 отличие 3-плоскости от 3-сферы будем минимальным.Поэтому мы можем считать, что полученная плоскость, которая является обычным трехмерным евклидовым пространством, также является, как и 3-сфера, границей, отделяющую материю от пустоты. Конечно, в небольшой своей части, где r=sqrt(x^2+y^2+z^2) << R. Это такое же приближение, как и то, при котором мы считаем нашу Землю в пределах прямой видимости и даже дальше плоской. Мы свыклись к тому, что под ногами у нас снизу от плоскости находится почка, а сверху воздух, "космическое пространство", "Вселенная". На самом деле везде космос и везде Вселенная. В песенке даже пелось - "Я тоже часть вселенной".
Чтобы понять предлагаемую модель, надо представить, что Вселенная находится в каждой точке, доступной нам, при w<R и что этой каждой точке находится 4D вакуум при w>R.
Надеюсь, Равшан теперь все понял.

[vps137]

А П А = А ... перевернул и чё?

{А П А = А ; А U A = A} => П = U .

Да, когда оба операнда в объединении и в пересечении одинаковы,тождественно одинаковы, то объединение и пересечение даст одно и то же.
Paraligon купил меня на этой подставе. В ПН все операнды разные, хотя и имеют одинаковый вид.В одномерном ПН три взаимно перпендикулярных пучка JxR, в двумерном - 5 пучков, в трехмерном - 7. Математики чего только не придумают!

[Paraligon]

Начинаете прозревать, а ведь всё это родилось вместе с аппаратом квантовой механики, но умышленно не замечалось почти 80 лет ...

[vps137]

Начинаете прозревать, а ведь всё это родилось вместе с аппаратом квантовой механики, но умышленно не замечалось почти 80 лет ...

Вы о квантовой статистике? Я к этому не причастен.

[Paraligon]

Дружище, какой статистике? ... механике ...

[vps137]

Дружище, какой статистике? ... механике ...

Я подумал Вы тождественности частиц, которая заявлена в квантовой статистике
с фокусами для знаков волновой функции ансамблей бозонов и фермионов.

[Равшан]

То, что предлагается в модели 4D, - это лишь добавления аргумента в вид функции. Обозначим его w: f =x^2+y^2+z^2 +w^2-R^2. Это форма идеальной 3-сферы. Чтобы наполнить эту математическую форму физическим содержанием, достаточно предположить, что внутренность этой сферы состоит не из пустоты, из пространства, а из некоторой материи, из среды. Такое предположение сразу делает задачу из математической в физическую. Почему? Потому что мы рассматриваем f не как абстрактную форму, а как как бы реальное, правда, четырехмерное тело. Нас интересует не изменение этой формы само по себе, а такое, которое может произойти в результате деформации такого тела, какого-то его допустимого с физической точки зрения преобразования.

Все уже поняли, что это за тело. Это 4D вселенная.Если она такая же огромная, как наша родная Вселенная, то выражение для ее идеализированной формы можно упростить. Напр. в точке с координатами (0,0,0,R) мы можем положить f=w-R=0. Это выражение задает в R^4 "трехмерную плоскость", которая касается 3-сферы в указанной точке. Для значений x,y,z мало отличающихся от 0,0,0 отличие 3-плоскости от 3-сферы будем минимальным.Поэтому мы можем считать, что полученная плоскость, которая является обычным трехмерным евклидовым пространством, также является, как и 3-сфера, границей, отделяющую материю от пустоты. Конечно, в небольшой своей части, где r=sqrt(x^2+y^2+z^2) << R. Это такое же приближение, как и то, при котором мы считаем нашу Землю в пределах прямой видимости и даже дальше плоской. Мы свыклись к тому, что под ногами у нас снизу от плоскости находится почка, а сверху воздух, "космическое пространство", "Вселенная". На самом деле везде космос и везде Вселенная. В песенке даже пелось - "Я тоже часть вселенной".
Чтобы понять предлагаемую модель, надо представить, что Вселенная находится в каждой точке, доступной нам, при w<R и что этой каждой точке находится 4D вакуум при w>R.
Надеюсь, Равшан теперь все понял.

Не то, чтобы не понял, здесь всё понятно. Но в Ваши рассуждения внесена изрядная доля оккультизма, а это антинаучно. Когда-то оккультизм был основой алхимии и жажда золота, в общем-то, продвигала науку, вдохновляла на эксперименты и приносила эмпирический материал. Сейчас оккультизм в математике заметен и невооруженным глазом. Золота, как и в средневековой алхимии он не приносит, но энтузиазм исследователей выносит на поверхность науки обильную пену парадоксов. Разве может быть точка обозначена координатами, где присутствуют больше двух нулей? Такое возможно только если три координатные оси лежат в одной плоскости, а это нелепо. Можно и в двумерном пространстве положить еще одну ось и назвать это трехмерным пространством.

[vps137]

Не то, чтобы не понял, здесь всё понятно. Но в Ваши рассуждения внесена изрядная доля оккультизма, а это антинаучно. Когда-то оккультизм был основой алхимии и жажда золота, в общем-то, продвигала науку, вдохновляла на эксперименты и приносила эмпирический материал. Сейчас оккультизм в математике заметен и невооруженным глазом. Золота, как и в средневековой алхимии он не приносит, но энтузиазм исследователей выносит на поверхность науки обильную пену парадоксов. Разве может быть точка обозначена координатами, где присутствуют больше двух нулей? Такое возможно только если три координатные оси лежат в одной плоскости, а это нелепо. Можно и в двумерном пространстве положить еще одну ось и назвать это трехмерным пространством.

Это вот действительно нелепо. Да так никто и не называет.

Точка с тремя нулями для R^3 означает начало системы координат. Я его так выбрал, чтобы не загромождать запись излишней информацией. В R^3 предполагается, что выбрана декартова система координат, т.е. прямоугольная. В ней три оси не лежат в одной плоскости, а взаимно перпендикулярны, как я и указывал.

Ваши обвинения в оккультизме я считаю необоснованными.

[Равшан]

Точка с тремя нулями для R^3 означает начало системы координат. Я его так выбрал, чтобы не загромождать запись излишней информацией. В R^3 предполагается, что выбрана декартова система координат, т.е. прямоугольная. В ней три оси не лежат в одной плоскости, а взаимно перпендикулярны, как я и указывал.

Ваши обвинения в оккультизме я считаю необоснованными.

За оккультизм, если он не опасен для общества, не наказывают, поэтому в таком оккультизме можно только уличить. Обвиняют за вредные или опасные поступки. Вот смотрите, Вы говорите:

Все уже поняли, что это за тело. Это 4D вселенная.Если она такая же огромная, как наша родная Вселенная, то выражение для ее идеализированной формы можно упростить. Напр. в точке с координатами (0,0,0,R) мы можем положить f=w-R=0. Это выражение задает в R^4 "трехмерную плоскость", которая касается 3-сферы в указанной точке.

Чем еще, как не оккультизмом 21 века, я должен называть такое рассуждение? Магия же налицо. Сначала Вы говорите о координате (0,0,0,R), а оказывается это не координата. Потом Вы говорите, что это выражение, задающее трехмерную плоскость в R^4, которая касается 3-сферы (трехмерной сферы?). В четырехмерии задано трехмерие? Трехмерие получается выбрасыванием одной из осей? Очень много мистики и тумана.

[anvil4]

...Магия же налицо. Сначала Вы говорите о координате (0,0,0,R), а оказывается это не координата. Потом Вы говорите, что это выражение, задающее трехмерную плоскость в R^4, которая касается 3-сферы (трехмерной сферы?). В четырехмерии задано трехмерие?...

Магия как раз в последнем. Свет должен обладать многомерной структурой (как радуга 7+1), а ему приписывается всего лишь трёхмерие.

Вот тут магия встреча пустоты и материи без пространства, в которой как бы "связно" должен появиться свет:

... Поэтому мы можем считать, что полученная плоскость, которая является обычным трехмерным евклидовым пространством, также является, как и 3-сфера, границей, отделяющую материю от пустоты. ...

[Равшан]

Сам свет, среда его распространения и предметы, которые он освещает не обладают ни трехмерием, ни каким-либо мерием. Мерностью мы наделяем мысленную модель, которую выражаем в числах. Модель света, модель дерева. К примеру, если дерево мы назовем "деревом", потом разве мы начнем спорить о том, входит ли в состав дерева 6 букв, которыми оно в нашем сознании определено?

[Varyag]

Сам свет, среда его распространения и предметы, которые он освещает не обладают ни трехмерием, ни каким-либо мерием. Мерностью мы наделяем мысленную модель, которую выражаем в числах. Модель света, модель дерева. К примеру, если дерево мы назовем "деревом", потом разве мы начнем спорить о том, входит ли в состав дерева 6 букв, которыми оно в нашем сознании определено?

А Вот для того чтобы указать точное положение тела (предмета) в пространстве, необходимы именно три координаты, что и есть свидельство того, что наш мир трёхмерен.

[Равшан]

Varjag Точное положение тела и даже его прямолинейное движение можно указать и бОльшим количеством координат на неортогональных системах. Трудность представится при попытках трансляции из одной системы координат в другую другой мерности. Поскольку в неортогональных системах не работает теорема Пифагора, в них перестают работать и прочие операции, зависящие от нее - скалярное и векторное произведение, взятие модуля и прочие важные интегральные функции. Такие системы бесполезны что в моделировании, что в анализе (по моему ограниченному мнению). Трехмерная система - простейшая в многомерном моделировании. Остальные ортогональные системы слишком сложны и трудно вообразимы.