Можно ли увидеть 4-е измерение?, Оказывается, мы его видим каждый божий день Опции

[vps137]

vps137, Валера, кобордизмы, как раз, имеют смысл в 3D и 4D Эвклидовом пространстве ... последние являются подпространствами соответствующих размерностей пространств Нёбелинга - семимерном и девятимерном ...

У меня где-то завалялась книжка Милнора, которую я так и не сумел прочесть.
Меня более волнует просто бордизм - граница 4D многообразия - но и то в меньшей степени, чем всё остальное.

Как Вы бы определили девятимерный Нёбелинг?

[vps137]

С временем мне и так всё ясно, согласно определению.
А вот с пространством Вы круто.
Ранее Вы заявляли о 4-ом пространственном измерении.
Теперь Вы вообще отрицаете пространство.
При этом Вы не отрицаете геометрические размеры физических объектов и пространственные интервалы между ними.
Это что ........... ...........?
Не хочется Вас обижать.
Или Вы тривиальный форумный тролль?

Я попробую Вам ответить здесь, чтобы не нести ересь в тему Начало официального конца ТО Эйнштейна .

Я всегда отрицал существование пространства и времени. По гипотезе, лежащей в основе модели 4D материи, существует лишь материя и более ничего. Пространство и время - это идеальные понятия, которые есть лишь в сознании. Они есть в теориях и моделях, в представлениях людей, в учебниках геометрии и физики, но реально сущим является материя.

Поэтому и в модели 4D материи пространство и время тоже есть - но лишь как вспомогательное средство для самого описания модели на всем понятном языке и по мере моих возможностей - на языке математики. Что реально предполагается в модели 4D?

Предполагается, что существует некая четырёхмерная среда, занимающая ограниченный объём. Можно добавить - объём пространства? Ради бога, если это станет понятней. Значит ли это, что пространство всё же предполагается существующим? Нет. Материя существует сама по себе. Ей самой не нужно "вместилище". Зачем оно ей? Она, как говорит Варяг, косная. Пространство нужно только нам, чтобы представить распределение материи, знать где какая часть материи находится. В модели, о которой я говорю, это записывается просто, одной формулой. [dmath]f(x_1,x_2,x_3,x_4,t)=0[/dmath] Локально можно записать в виде графика

[dmath] x_4=x_4(x_1,x_2,x_3,.t)[/dmath],
что на самом деле то же самое [imath]f= x_4-x_4(x_1,x_2,x_3,.t)=0[/imath] Я считаю, что вся физика, всё поведение всех объектов во
Вселенной можно узнать, если знать точный вид этой функции.

Вселенная, я предполагаю, находится внутри того объёма, форма которого определяется функцией f. Поскольку требуется четыре
пространственных измерения, то Вселенная в этом изложении четырёхмерная. В простейшем случае Вселенная представляет собой
4-шар, форма которого [imath]f=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2-R^2=0[/imath] Такую форму она должна приобрести из-за действия сил
(гипер)поверхностного натяжения. Гиперповерхность - это то, что ограничивает Вселенную. Она имеет размерность три. Я её называю
Миром.

Изучать форму объектов - это дело математиков-геометров. Нас интересует большее - поведение материи. Для этого надо рассмотреть
как изменяется поведение каждой точки во Вселенной. Звучит слишком громко, но это просто декларация того, что надо знать функции
[imath] u_i(x,t)=\partial_t(x_i)[/imath] (i=1,...4) Зная их, можно найти координаты каждой точки [imath]x_i=\int u_i dt+x_i^0[/imath] и из них составить
искомую функции f.

Вот в такой скромной постановке я и пытаюсь решить задачу. Естественно, что возникает необходимость знания функций u. Они, я
предполагаю, могут быть найдены как решение уравнения Эйлера, аналогично тому, что известно в гидродинамике - но с учётом
допизмерения.
[dmath] \dot u+ (u \cdot \partial) u+\frac{1}{\rho} \partial p=0[/dmath].
К сожалению, общего решения этого уравнения пока нет.

Дополнительно, для облегчения жизни, я считаю, что материя несжимаема. Т.е. что выполняется условие
[dmath] \partial \cdot u=0[/dmath] (Здесь производные по четырём координатам).

Сообщение отредактировал vps137 - 11.3.2018, 19:31

[vps137]

В науке может быть договорённость только о единицах измерений.
Всё остальное под постоянным критическим контролем.
"Объективная реальность данная нам в ощущениях и не зависящая от нашего сознания".
Всё остальное антинаучно.

Это ленинское определение материи ставили мне в упрёк, когда в своей модели я наделял материю дополнительным измерением. Ведь в таком качестве она, кажется, на дана нам в ощущениях.

Здесь уместен такой пример. До того, как люди поняли, что Земля является шаром, все считали Землю плоской, хотя многие замечали как в море как-то странно исчезают с поля зрения корабли. После Магеллана ощущения людей в отношении Земли пришли в соответствие с истиной. Т.е. объективной реальностью раньше считалось то, что ей не является - беспредельное эклидово пространство [imath]R^2[/imath].

Так и в модели 4D. Может, нам лишь кажется, что нас окружает беспредельное эклидово пространство [imath]R^3[/imath], которое мы называем нашим родным Миром? Может Мир иной. Может, мы пока не способны ощущать материю в её истинной форме? Тогда может быть, прав я, когда заявляю, что наш родной Мир - это гиперповерхность 4D Вселенной? Тем более, что этому есть некие косвенные свидетельства, о которых я тут писал.

Сообщение отредактировал vps137 - 17.3.2018, 17:35

[Равшан]

Предполагается, что существует некая четырёхмерная среда, занимающая ограниченный объём.

Если четырехмерная среда заполняет трехмерный объем, то она не удержится в его границах, вся вытечет устремившись в дыру недостающего измерения. Если она заполняет пятимерный объем, то это дурная бесконечность.

Можно добавить - объём пространства? Ради бога, если это станет понятней.

Если непонятно, то пусть не пространства, а чего-то, где вместится литр или тысяча литров - куб, как это принято. Метр ширины, длины и высоты. Или если хотите четырьмя параметрами, если конечно умеете, или так вам понятнее, но это уже не так важно.

Значит ли это, что пространство всё же предполагается существующим? Нет.

Это из какого бока вылезло. Вы как выводы делаете?

Материя существует сама по себе. Ей самой не нужно "вместилище". Зачем оно ей?

И этот вывод сделан непонятно из чего. Из чего сделан вывод?

Сообщение отредактировал Равшан - 19.3.2018, 19:16

[ahedron]

Равшан, Вот так и все не понимают... откуда что куда и как сделаны выводы.
Есть куб он занимает часть пространства при перемещении его на длину ребра, он будет занимать ДРУГУЮ часть пространства, эта другая часть пространства не появилась со временем, она уже была и та часть пространства которую куб занимал до перемещения тоже никуда не делась... и все остальные части пространства есть... есть всегда и их бесконечное число = пространство бесконечно!!!

[vps137]

Если четырехмерная среда заполняет трехмерный объем, то она не удержится в его границах, вся вытечет устремившись в дыру недостающего измерения. Если она заполняет пятимерный объем, то это дурная бесконечность.

Объём, естественно, четырёхмерный. Ведь и трехмерное тело нельзя уместить в плоскости.

Если непонятно, то пусть не пространства, а чего-то, где вместится литр или тысяча литров - куб, как это принято. Метр ширины, длины и высоты. Или если хотите четырьмя параметрами, если конечно умеете, или так вам понятнее, но это уже не так важно.

Там я сделал замечание про пространство, потому что обычно объём иначе не представляют. Я считаю, что это не совсем верно. Вполне можно говорить об объёме материи. Тот же литр в первую очередь ассоциируется с литром жидкости, а не, допустим, вакуума.

Это из какого бока вылезло. Вы как выводы делаете?

И этот вывод сделан непонятно из чего. Из чего сделан вывод?

Вы считаете, что материи обязательно нужно вместилище? Я так не считаю, потому что самого вместилища нет. Ведь если бы оно существовало, пространство, то мы могли бы его наблюдать, осязать, фотографировать и всё такое. Но на самом деле нам удаётся наблюдать и всё такое лишь в отношении материи - в отношении материальных объектов.

Пространство, таким образом, - лишь математическая абстракция для физиков-теоретиков и оборот речи для всех остальных. Поэты любят сочинять стихи о пространстве. Лишь математики своим интуитивным зрением могут видеть пространство. Я здесь уже приводил пример ак. Понтрягина, о котором читал в какой-то книге. Он якобы был способен видеть четырёхмерное пространство, но он с детства был слепым.

Может, любой из нас, закрыв глаза, тоже может видеть 4D? Может, надо просто уметь его увидеть?

[Равшан]

Равшан, Вот так и все не понимают... откуда что куда и как сделаны выводы.
Есть куб он занимает часть пространства при перемещении его на длину ребра, он будет занимать ДРУГУЮ часть пространства, эта другая часть пространства не появилась со временем, она уже была и та часть пространства которую куб занимал до перемещения тоже никуда не делась... и все остальные части пространства есть... есть всегда и их бесконечное число = пространство бесконечно!!!

Но я пытаюсь понять позицию автора. Пусть например у нас есть линейка. Ей мы измеряем в одном направлении. Пусть у нас есть рейсшина - мы можем одновременно измерить в двух направлениях и получить площадь. И пусть у нас есть такой инструмент с тремя линейками, для 3D измерений. С ее помощью мы можем например определять положение точки в пространстве или объем. А вот автор придумал инструмент, где у него 4 измерительных элемента. И здесь одно из двух: либо автор не знает как подступиться к измеряемой сущности и объявляет ее несуществующей, либо знает что она действительно есть нечто иное, чем мы ее до сих пор считали. Вот в чем загвоздка то.

Сообщение отредактировал Равшан - 19.3.2018, 20:28

[vps137]

Равшан, Вот так и все не понимают... откуда что куда и как сделаны выводы.
Есть куб он занимает часть пространства при перемещении его на длину ребра, он будет занимать ДРУГУЮ часть пространства, эта другая часть пространства не появилась со временем, она уже была и та часть пространства которую куб занимал до перемещения тоже никуда не делась... и все остальные части пространства есть... есть всегда и их бесконечное число = пространство бесконечно!!!

Что касается выводов, то есть несколько способов - логический, интуитивный, философский, математический, научный и на основании здравого смысла. Как человек сделал какой вывод в некий момент своей жизни, зависит и от ситуации, в которой он находится.

Математики напридумывали множество разных пространств. Есть среди них и ограниченные - напр. поверхность сферы, .пространства [imath]S^n[/imath].

[Равшан]

Объём, естественно, четырёхмерный. Ведь и трехмерное тело нельзя уместить в плоскости.

Тогда это что-то четырехмерное нельзя называть объемом. Ведь площадь Вы объемом не называете?
Придумайте такое слово, чтобы можно было бы определить это нечто, включающее в себя и объем тоже. Иначе невозможно понять. Если слово не можете придумать, тогда хоть нормально опишите что это такое. В позитивных терминах, не "это не то-то и не то-то", а "это то-то и то-то"

Сообщение отредактировал Равшан - 19.3.2018, 21:00

[vps137]

Тогда это что-то четырехмерное нельзя называть объемом. Ведь площадь Вы объемом не называете?
Придумайте такое слово, чтобы можно было бы определить это нечто, включающее в себя и объем тоже. Иначе невозможно понять. Если слово не можете придумать, тогда хоть нормально опишите что это такое. В позитивных терминах, не "это не то-то и не то-то", а "это то-то и то-то"

Вы предлагаете мне выдумывать названия, но они есть уже.
Здесь я просто использую математический термин. С его использованием можно говорить, напр. что объём окружности равен [imath]2 \pi R[/imath], объём двумерного круга [imath]\pi R^2[/imath]. Поэтому площадь квадрата со стороной a- это тоже объём [imath]a^2[/imath]

Применительно к данной теме - хорошо, давайте 4D объём будем называть напр. гиперобъёмом. Тогда гиперобъём 4-шара равен [imath]\frac {1}{2} \pi^2 R^4[/imath], гиперобъём тессеракта [imath]\Omega=a^4[/imath].

[Равшан]

Вы предлагаете мне выдумывать названия, но они есть уже.
Здесь я просто использую математический термин. С его использованием можно говорить, напр. что объём окружности равен [imath]2 \pi R[/imath], объём двумерного круга [imath]\pi R^2[/imath]. Поэтому площадь квадрата со стороной a- это тоже объём [imath]a^2[/imath]

Объем в общепринятом смысле - это то, что можно измерить в литрах. Это уже как-то устоялось, но я понимаю, что Вы хотите новаторски взглянуть на общепризнанное и разрушить надоевшие догмы. И предлагаете все измерить литром - и длину и площадь и объем. Понимаю.

Применительно к данной теме - хорошо, давайте 4D объём будем называть напр. гиперобъёмом. Тогда гиперобъём 4-шара равен [imath]\frac {1}{2} \pi^2 R^4[/imath], гиперобъём тессеракта [imath]\Omega=a^4[/imath].

Объем измеряется кубами и литрами. А Ваш гиперобъем измеряется чем? Терасектами? Чем хороши и полезны эти терасекты?

Сообщение отредактировал Равшан - 20.3.2018, 9:39

[vps137]

Объем в общепринятом смысле - это то, что можно измерить в литрах. Это уже как-то устоялось, но я понимаю, что Вы хотите новаторски взглянуть на общепризнанное и разрушить надоевшие догмы. И предлагаете все измерить литром - и длину и площадь и объем. Понимаю.

Объем измеряется кубами и литрами. А Ваш гиперобъем измеряется чем? Терасектами? Чем хороши и полезны эти терасекты?

Конечно, нет. есть объём и объём. Одно в математическом смысле, другое - в общепринятом.

В системе СИ "гиперобъём" измеряется в метрах в 4-й степени.

Тессеракты очень вредные, когда на них смотришь - думаю, можно потерять сознание. Поэтому не рекомендовал бы никому смотреть на мультики с их участием дольше 10 мин. Потом делайте перерыв не менее, чем на полчаса, и лишь после этого можно снова смотреть. Но тем не менее они полезны, поскольку помогают расширить в какой-то мере кругозор. Только не надо думать, что простое созерцание поможет Вам управлять Вселенной или ещё что-то такое в этом роде.

Вам, Равшан, точно не советую. У Вас уже какой-то сдвиг в сознании произошёл, раз вы готовы длину измерять в литрах.

[Равшан]

Конечно, нет. есть объём и объём. Одно в математическом смысле, другое - в общепринятом.

В системе СИ "гиперобъём" измеряется в метрах в 4-й степени.

Тессеракты очень вредные, когда на них смотришь - думаю, можно потерять сознание. Поэтому не рекомендовал бы никому смотреть на мультики с их участием дольше 10 мин. Потом делайте перерыв не менее, чем на полчаса, и лишь после этого можно снова смотреть. Но тем не менее они полезны, поскольку помогают расширить в какой-то мере кругозор. Только не надо думать, что простое созерцание поможет Вам управлять Вселенной или ещё что-то такое в этом роде.

Вам, Равшан, точно не советую. У Вас уже какой-то сдвиг в сознании произошёл, раз вы готовы длину измерять в литрах.

Если бы он у меня произошел, я бы назвал это не сдвиг, а перекос. При сдвиге по фазе происходит круговое смещение понятий. При этом центральный когнитивный аппарат сохраняет относительную цельность, но периферийные информационные слои переживают существенную деформацию, что сказывается на способностях отслеживать причинно-следственные связи. В таких случаях адепту эта задача отслеживания связей зачастую кажется слишком сложной, он перестает придавать им важность и постепенно приобретает привычку их отбрасывать. К старости такой человек впадает в детство и любит рассказывать сказки, в которые сам же верит. Перекос - это локальное искажение восприятия, некое такое заблуждение, от которого человек сам страдает. Он искренне возмущается что никто не понимает истины, которая ему открыта и бесится если ему перечат. Перекос, стало быть, легко выявляется и излечивается вразумлением, сдвиг же выявить очень трудно, а еще труднее поправить. Вам vps137 отдельная благодарность за желание помочь в ком увидели или заподозрили хворь, хотя литрами я ничего мерять не собирался. Это я у Вас спросил меряете ли Вы литрами длину и площадь? Вы же сами написали формулу длины окружности и сказали что она выражает объем, потом площадь обозвали объемом.

Сообщение отредактировал Равшан - 20.3.2018, 21:47

[vps137]

Если бы он у меня произошел, я бы назвал это не сдвиг, а перекос. При сдвиге по фазе происходит круговое смещение понятий. При этом центральный когнитивный аппарат сохраняет относительную цельность, но периферийные информационные слои переживают существенную деформацию, что сказывается на способностях отслеживать причинно-следственные связи. В таких случаях адепту эта задача отслеживания связей зачастую кажется слишком сложной, он перестает придавать им важность и постепенно приобретает привычку их отбрасывать. К старости такой человек впадает в детство и любит рассказывать сказки, в которые сам же верит. Перекос - это локальное искажение восприятия, некое такое заблуждение, от которого человек сам страдает. Он искренне возмущается что никто не понимает истины, которая ему открыта и бесится если ему перечат. Перекос, стало быть, легко выявляется и излечивается вразумлением, сдвиг же выявить очень трудно, а еще труднее поправить. Вам vps137 отдельная благодарность за желание помочь в ком увидели или заподозрили хворь, хотя литрами я ничего мерять не собирался. Это я у Вас спросил меряете ли Вы литрами длину и площадь? Вы же сами написали формулу длины окружности и сказали что она выражает объем, потом площадь обозвали объемом.

Наверное, я тут был не совсем прав, говоря про объём. Математики в этом случае больше говорят о мере - жордановой, борелевой, лесбеговой и проч. Но в Современной геометрии Дубровина, Новикова, Фоменко, помнится, про объём было так, как я тут излагал. В принципе понятно. Напр. двумерные существа, плоскотники, свои бы площади назвали бы объёмами, а границы объёмов - площадями. Для одномерных длина отрезка была бы всем их объёмом, а концы - площадью.

Четырёхмерные существа, будь они существующими в природе, естественно свой четырёхмерный объём не станут измерять литрами. Мы же свой трёхмерный объём не измеряем в квадратных метрах - только квартиры. У них должна бы быть своя единица измерения, напр. метры в 4-й степени. Такое определение объёма допускает простое обобщение на пространство любой размерности. В этом его преимущество.

Литрами, можно представить, могут измерять длину пути напр. алкаши, которые по дороге из Владивостока к С-Петербург пьют пиво. Проехали 100 км и выпили по литру - вот и мера.
Короче, в математике ничего необычного нет.

[ahedron]

Существа это биология и там, как и в физике нет одномерных и двумерных существ, только трёхмерные... про четырехмерных не знаю, хотя догадываюсь. А в математике хоть триста мерное изучайте, только не существ и не физические тела-материю.

[vps137]

Существа это биология и там, как и в физике нет одномерных и двумерных существ, только трёхмерные... про четырехмерных не знаю, хотя догадываюсь. А в математике хоть триста мерное изучайте, только не существ и не физические тела-материю.

Думаю, что никаких четырёхмерных существ нет, а есть лишь трёхмерные, которые согласно модели 4D образованы четырёхмерными вихрями. Иначе бы эти создания могли неожиданно появляться как бы из ниоткуда и исчезать в никуда в нашем трёхмерном Мире.

Про существа речь была лишь для установления правильной терминологии. Сухое изложение бывает скучным.

[ahedron]

А мне становится смешно, когда в серьезной научной дискуссии говорят о "плоскатиках" и как они живут в своём двухмерии и как им не повезло.)))

[vps137]

А мне становится смешно, когда в серьезной научной дискуссии говорят о "плоскатиках" и как они живут в своём двухмерии и как им не повезло.)))

Вот видите, Вам стало не так скучно.
Я, конечно, заимствовал о плоскатниках из известного мультика, который был призван убедить людей в справедливости СТО. Сейчас нашёл только на английском. Понятно теперь, почему у них половина народа верит, что Земля плоская.

[Равшан]

Думаю, что никаких четырёхмерных существ нет, а есть лишь трёхмерные, которые согласно модели 4D образованы четырёхмерными вихрями. Иначе бы эти создания могли неожиданно появляться как бы из ниоткуда и исчезать в никуда в нашем трёхмерном Мире.

Про существа речь была лишь для установления правильной терминологии. Сухое изложение бывает скучным.

Давайте порассуждаем. Если возможно пусть бы существовал некий двумерный мир. В нем - двумерные существа - "плоскостники", как Вы их называете. Они бы двигались друг относительно друга и взаимодействовали сами будучи непроницаемы, как и элементы, из которых они состоят. Понятно, что их движения были бы либо прямолинейные, либо круговые с одной степенью свободы. Эти элементы были бы одинаковые, а структуры, которые они образуют - разнообразными. Разнообразие этих структур определяло бы их свойства и они бы оказывали определенное противодействие определенным действиям. Например на действие сближения они отвечали бы захватом, отторжением, ассимиляцией, адаптацией, распадом, преобразованием, обменом и т.д. При этом помним, что существа эти - что-то вроде рисунков на плоскости и все их движения, в том числе и пространство для их движения - двумерно. И поскольку сами они не имели бы возможности видеть себя извне, из другого измерения, для них не было бы и стороны откуда смотреть. И какой-то плоскостью или поверхностью они себя бы не считали и то, что мы видели бы в них как недостающее (ширина), для них одновременно бы являлось и нулем и бесконечностью. И если бы обитатель двумерного мира попытался надстроить перпендикуляр из своего двумерного, то 3D показалось бы ему заполняющим все пространство монолитом, любое поперечное сечение которого было бы тождественно другому. Многообразие, ведь он мыслит только в известных ему измерениях. Так, что затею свою 2D-шник бы быстро оставил, поняв, что нет никаких 3-мерных миров.

[vps137]

Давайте порассуждаем. Если возможно пусть бы существовал некий двумерный мир. В нем - двумерные существа - "плоскостники", как Вы их называете. Они бы двигались друг относительно друга и взаимодействовали сами будучи непроницаемы, как и элементы, из которых они состоят. Понятно, что их движения были бы либо прямолинейные, либо круговые с одной степенью свободы. Эти элементы были бы одинаковые, а структуры, которые они образуют - разнообразными. Разнообразие этих структур определяло бы их свойства и они бы оказывали определенное противодействие определенным действиям. Например на действие сближения они отвечали бы захватом, отторжением, ассимиляцией, адаптацией, распадом, преобразованием, обменом и т.д. При этом помним, что существа эти - что-то вроде рисунков на плоскости и все их движения, в том числе и пространство для их движения - двумерно. И поскольку сами они не имели бы возможности видеть себя извне, из другого измерения, для них не было бы и стороны откуда смотреть. И какой-то плоскостью или поверхностью они себя бы не считали и то, что мы видели бы в них как недостающее (ширина), для них одновременно бы являлось и нулем и бесконечностью. И если бы обитатель двумерного мира попытался надстроить перпендикуляр из своего двумерного, то 3D показалось бы ему заполняющим все пространство монолитом, любое поперечное сечение которого было бы тождественно другому. Многообразие, ведь он мыслит только в известных ему измерениях. Так, что затею свою 2D-шник бы быстро оставил, поняв, что нет никаких 3-мерных миров.

Я понял намёк. Но если плоскими математиками там у них велись бы бесконечные разговоры о n-мерных пространствах, то вполне возможно, что у кого-то из них зародилась бы мысль и о 3-мерном мире, точнее, о трехмерной вселенной, потому что мир у них задан и он двумерный.

Надстроить перпендикуляр, думаю, тем существам, вряд ли удалось бы. Ведь им неоткуда было бы взять материал для этого. Их пространство не терпит разрывов. Любой прокол вызвал бы "схлопывание" их мира, потому что вокруг него сразу же возникли бы большие напряжения из-за сил поверхностного натяжения.