Градиент векторов линейной скорости ЦБС м ЦСС Опции

[Dachnik]

Википедия пишет
Опера́тор на́бла (оператор Гамильтона) — векторный дифференциальный оператор, компоненты которого являются частными производными по координатам.

Градие́нт (от лат. gradiens, род. падеж gradientis — шагающий, растущий) — вектор, своим направлением указывающий направление наибольшего возрастания некоторой величины {\displaystyle \varphi } \varphi , значение которой меняется от одной точки пространства к другой (скалярного поля), а по величине (модулю) равный скорости роста этой величины в этом направлении.


Это не понятно.

Градиент показывает направление наибольшей скорости изменения функции. и саму скорость, то надо брать производную этой функции по времени.
Если функция не дифференцируется по времени, значит скорость не определяется.
Например производная от [imath]Y = x^2[/imath] получается 2x
И какая длина у этой касательной.
И размерность у нее тангенс угла




Точка m вращается по окружности радиусом [imath]\vec R[/imath] с равномерной угловой скоростью [imath]\vec \omega[/imath]
Векторное поле скоростей и ускорений точки m определяется функцией [imath]U(vec R Fi)[/imath]
Вектора постоянные, угол Fi переменные.
Линейная скорость точки равна [imath]\vec v = \vec \omega \cdot \vec R[/imath]
Направление вектора (градиент) определяется поворотом вектора угловой скорости к радиусу вектору.
Получается по касательной по окружностию

Градиент векторов ЦБС и ЦСС в зависимости от направления радиуса вектора
[imath]\vec a = \frac {\partial U}{\partial t} = \vec \omega\cdot\vec R \,dFi/dt = \omega^2\cdot\vec R = v^2/\vec R[/imath]

Кстати, Вики... не умеет делить скаляр на вектор.
Не бывает говорит такой операции.
При оппонировании прошу на Вики.. не ссылаться.