Время течёт вспять?, Так получается в классической механике. Опции

[vps137]

К такому заключению можно прийти с помощью простых рассуждений.
Планета согласно первому закону Кеплера движется по эллипсу. Его в полярных координатах можно записать так: [dmath] \frac {1}{r}=\frac {1+e \cos \phi}{p}[/dmath]. (p - фокальный параметр эллипса)
Согласно второму закону Кеплера движение происходит так, что секториальная скорость сохраняется, что является следствием сохранения момента импульса [imath]M=m r^2 \dot \phi [/imath]. Интегрируя и подставляя r из первого уравнения, получим (постоянную интегрирования можно не учитывать, если считать время от угла фи=0):
[dmath] \frac {Mt}{m p^2}=\frac {\phi}{(1+e cos \phi)^2}[/dmath].
На графике этой функции для Меркурия с эксцентриситетом e=0.21 мы видим, что для половины траектории до 3.14 рад=180 град, отмеченных вертикальной линией, время и угол фи ведут себя вполне однозначно. Но потом почему-то время идёт назад! Доходит до минимума и пошло снова нормально.

Казалось бы можно успокоиться. Но на следующих обращениях свистопляска времени продолжается.
Я ничего не понимаю. Что, разве время идёт нормально только для планет, у которых e=0, т.е. только для круговых орбит? Или же, что я подозреваю, момент не сохраняется...

На графиках по оси абсцисс угол, по оси ординат - время.

Сообщение отредактировал vps137 - 11.1.2018, 7:26