Феномен кинетической энергии и инерции материальных тел Опции

[Менде]

Хорошо известно, что для ускорения материальных тел нужно затратить энергию, для чего к ним нужно приложить силу. Выполненная работа переходит в кинетическую энергию движения. При торможении тело отдаёт эту энергию окружающим телам, для чего требуются силы, обратные тем, которые тело ускоряли. Это и есть феномен инерции.
Ясно, что процесс ускорения накапливает в самом теле какой-то вид энергии, который и возвращается потом во внешнюю среду при его торможении. Но ни одна из существующих в настоящее время теорий не даёт ответ на вопрос, что это за энергия и каким образом она накапливается и отдаётся. У заряженных тел и у самих зарядов имеются электрические поля, обладающие энергией. Можно было ожидать, что зависимость этих полей от скорости могла бы пролить свет на этот вопрос. В специальной теории относительности (СТО) электрические поля зарядов зависят от скорости, и, казалось бы, эта теория должна была дать ответ на этот интересный вопрос. Но в СТО заряд является инвариантом скорости. Его поля хоть и изменяются в процессе ускорения, но эти изменения происходят таким образом, что увеличению полей нормальных к направлению движения компенсируется уменьшением продольных полей, и поток электрического поля через поверхность, окружающую заряд, не зависит от движения заряда и остаётся постоянным.
В работах [1-2], показано, что в рамках преобразований Галилея скалярный потенциал заряда зависит от его относительной скорости. При этом электрические поля, нормальные к направлению его движения, увеличиваются, в то время как продольные поля остаются неизменными. Такой подход даёт возможность объяснить и феномен кинетической энергии и феномен инерции.
Электрон имеет электрические поля, энергию которых легко вычислить. Удельная энергия электрических полей записывается как
[dmath]w = \frac{1}{2}\varepsilon {E^2}[/dmath] .
Напряженность электрических полей электрона определяется равенством
[dmath]E = \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}[/dmath] .
Используя элемент объёма [imath]4\pi {r^2}dr[/imath] , получаем энергию полей покоящегося электрона:
[dmath]W = \int\limits_a^\infty {\frac{{{e^2}dr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}} = \frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}[/dmath] ,
где [imath]e[/imath] заряд электрона, а [imath]a[/imath] - его радиус. Если электрон движется со скоростью [imath]v[/imath] , то его электрические поля, нормальные к направлению движения увеличиваются:
[dmath]{E_ \bot } = Ech\frac{v}{c} \approx E\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right) [/dmath] .
Запишем электрические поля, нормальные к направлению движения в системе координат, представленной на рис 1.



Рис. 1. Элемент объёма [imath]2\pi {r^2}\sin {q_{}}d{q_{}}dr[/imath] , используемый для вычисления энергии полей движущегося электрона.

[dmath]{E_ \bot } = E\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\sin q[/dmath]
Тогда энергия полей движущегося электрона запишется

[dmath]{W_v} = {\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^2}\int {\frac{{{e^2}{{\sin }^3}{q_{}}dqdr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}} [/dmath]

Интегрирование по углу даёт

[dmath]\int\limits_0^\pi {{{\sin }^3}{q_{}}dq} = - \int\limits_0^\pi {(1 - {{\cos }^2}q)d(\cos q)} = - \cos q + \frac{{{{\cos }^3}q}}{3} = \frac{4}{3}[/dmath]
Поэтому
[dmath]{W_v} = \frac{4}{3}{\left( {1 + \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^2}\int\limits_a^\infty {\frac{{{e^2}dr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}} = \frac{4}{3}\left( {1 + \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} + \frac{1}{4}\frac{{{v^4}}}{{{c^4}}}} \right)\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}[/dmath]
Для скоростей значительно меньших скорости света членом [imath]{\text{ }}\frac{{\text{1}}}{{\text{4}}}\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}[/imath] можно пренебречь, поэтому
[dmath]{W_v} = \frac{4}{3}\left( {1 + \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}[/dmath] .
Связь между энергией полей и массой покоя электрона даётся равенством [3]:
[dmath]W = \frac{4}{3}\frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}} = m{c^2}[/dmath]
следовательно дополнительная энергия электрона, связанная с тем, что его поля зависят от скорости, определиться соотношением
[dmath]{W_v} = m{v^2}[/dmath]
Это и есть кинетическая энергия движущегося электрона. Она отличается от общепринятого значения коэффициентом 0,5 но это означает лишь то, что официально принятое значение массы электрона нужно уменьшить в два раза.
Таким образом, мы установили физическую причину наличия у движущихся заряженных тел кинетической энергии, а, следовательно, и их инерционных свойств. Эти свойства связаны с зависимостью скалярного потенциала зарядов, из которых состоят все материальные тела, от относительной скорости зарядов.

Литература

1. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика. Харьков, НТМТ, 2008, - 153 с.
2. Mende F. F. On refinement of certain laws of classical electrodynamics, arXiv, physics/0402084.
3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М: Мир, 1977.

Сообщение отредактировал Менде - 30.10.2017, 0:00

[Дедуля]

Менде, вы фантазёр и словоблуд.
Физики в 19-м веке знали то, о чём вы не имеете представления.
Энергия - это свойство системы тел, и ни в коем случае не принадлежность единственного тела.
Та кинетическая энергия тела, которую привычно считаем - это энергия тела ОТНОСИТЕЛЬНО земли, ибо и скорость обычно считается относительно неё.
Но, если два тела движутся навстречу друг другу с равными скоростями, то их ВЗАИМНАЯ скорость сближения вдвое больше, чем их скорость ОТНОСИТЕЛЬНО земли, и соответственно энергия взаимодействия учетверяется, что и служило человеку разумному доказательством, что энергия является характеристикой системы тел.
Если бы вы помнили, знали, понимали принцип относительности Галилея, то вы бы не говорили о скорости тела, как о чём то абсолютном.
Ведь Земля вращается, с линейной скоростью на экваторе порядка 500 м/с (а ещё и вокруг Солнца - о ужас!!!), и это ничуть не сказывается в какой либо взаимной кинетической энергии дятла и пальмы, на которой он сидит и которую долбит.
А уж космонавты на МКС, имеющие скорость ~8 км/с ОТНОСИТЕЛЬНО Земли не испытывают никаких проблем с предметами внутри станции, потому что их ВЗАИМНАЯ скорость практически нулевая.
Учите физику, вы явно не знакомы с основами -законами Ньютона и ПО Галилея.

[Менде]

Менде, вы фантазёр и словоблуд.
Физики в 19-м веке знали то, о чём вы не имеете представления.
Энергия - это свойство системы тел, и ни в коем случае не принадлежность единственного тела.
Та кинетическая энергия тела, которую привычно считаем - это энергия тела ОТНОСИТЕЛЬНО земли, ибо и скорость обычно считается относительно неё.
Но, если два тела движутся навстречу друг другу с равными скоростями, то их ВЗАИМНАЯ скорость сближения вдвое больше, чем их скорость ОТНОСИТЕЛЬНО земли, и соответственно энергия взаимодействия учетверяется, что и служило человеку разумному доказательством, что энергия является характеристикой системы тел.
Если бы вы помнили, знали, понимали принцип относительности Галилея, то вы бы не говорили о скорости тела, как о чём то абсолютном.
Ведь Земля вращается, с линейной скоростью на экваторе порядка 500 м/с (а ещё и вокруг Солнца - о ужас!!!), и это ничуть не сказывается в какой либо взаимной кинетической энергии дятла и пальмы, на которой он сидит и которую долбит.
А уж космонавты на МКС, имеющие скорость ~8 км/с ОТНОСИТЕЛЬНО Земли не испытывают никаких проблем с предметами внутри станции, потому что их ВЗАИМНАЯ скорость практически нулевая.
Учите физику, вы явно не знакомы с основами -законами Ньютона и ПО Галилея.

Даже не предполагал, что у вас такой низкий уровень образования. Вы даже не понимаете какая скорость и относительно чего берётся при вычислении кинетической энергии движущихся тел. А ваше выражение, выделенное красным цветом, нужно записать в скрижали науки. Всё это школьные вопросы, видимо в школе двоечником были. Но чему тут удивляться, вы же соратник Понятова и приставлены сюда совсем для других целей.

[diver]

Даже не предполагал, что у вас такой низкий уровень образования. Вы даже не понимаете какая скорость и относительно чего берётся при вычислении кинетической энергии движущихся тел. А ваше выражение, выделенное красным цветом, нужно записать в скрижали науки. Всё это школьные вопросы, видимо в школе двоечником были. Но чему тут удивляться, вы же соратник Понятова и приставлены сюда совсем для других целей.

Самый невежественный фантазёр это Менде, который не может ответить на простые вопросы, к примеру; производная х^3.
Вот по теме, найди кинетическую энергию ПМ Макарова
Скорость пули - 1134 км/ч.
вес пули 6 гр.
Вообще-то накалякал не по делу. Говоря о механической энергии, которой является кинетическая, развёл в своих выкладках электрическую, деревня.

[Дедуля]

Даже не предполагал, что у вас такой низкий уровень образования. Вы даже не понимаете какая скорость и относительно чего берётся при вычислении кинетической энергии движущихся тел. А ваше выражение, выделенное красным цветом, нужно записать в скрижали науки. Всё это школьные вопросы, видимо в школе двоечником были. Но чему тут удивляться, вы же соратник Понятова и приставлены сюда совсем для других целей.

Повторяю: кинетическая энергия не принадлежит телу, она есть свойство СИСТЕМЫ тел, поэтому скорость движения тел учитывается взаимная, что и показано в тексте, который вы выделили, но так и не поняли, что все ваши расчёты - пустое.

[Менде]

Самый невежественный фантазёр это Менде, который не может ответить на простые вопросы, к примеру; производная х^3.
Вот по теме, найди кинетическую энергию ПМ Макарова
Скорость пули - 1134 км/ч.
вес пули 6 гр.
Вообще-то накалякал не по делу. Говоря о механической энергии, которой является кинетическая, развёл в своих выкладках электрическую, деревня.

Diver с дерева свалился,
Почему ж он не разбился,
Потому что пустозвон,
И завыл вдруг громко он,
Мол, на форуме беда,
Так он вёл себя всегда,
И на форуме БФ
Курам был всегда на смех.
Diver ты остерегись,
Лучше сильно помолись
Чтобы не кричл пусти,
Чтобы ноги унести!!!

Сообщение отредактировал Менде - 30.10.2017, 18:19

[stary]

Хорошо известно, что для ускорения материальных тел нужно затратить энергию, для чего к ним нужно приложить силу. Выполненная работа переходит в кинетическую энергию движения. При торможении тело отдаёт эту энергию окружающим телам, для чего требуются силы, обратные тем, которые тело ускоряли. Это и есть феномен инерции.
Ясно, что процесс ускорения накапливает в самом теле какой-то вид энергии, который и возвращается потом во внешнюю среду при его торможении. Но ни одна из существующих в настоящее время теорий не даёт ответ на вопрос, что это за энергия и каким образом она накапливается и отдаётся. У заряженных тел и у самих зарядов имеются электрические поля, обладающие энергией. Можно было ожидать, что зависимость этих полей от скорости могла бы пролить свет на этот вопрос. В специальной теории относительности (СТО) электрические поля зарядов зависят от скорости, и, казалось бы, эта теория должна была дать ответ на этот интересный вопрос. Но в СТО заряд является инвариантом скорости. Его поля хоть и изменяются в процессе ускорения, но эти изменения происходят таким образом, что увеличению полей нормальных к направлению движения компенсируется уменьшением продольных полей, и поток электрического поля через поверхность, окружающую заряд, не зависит от движения заряда и остаётся постоянным.
В работах [1-2], показано, что в рамках преобразований Галилея скалярный потенциал заряда зависит от его относительной скорости. При этом электрические поля, нормальные к направлению его движения, увеличиваются, в то время как продольные поля остаются неизменными. Такой подход даёт возможность объяснить и феномен кинетической энергии и феномен инерции.
Электрон имеет электрические поля, энергию которых легко вычислить. Удельная энергия электрических полей записывается как
[dmath]w = \frac{1}{2}\varepsilon {E^2}[/dmath] .
Напряженность электрических полей электрона определяется равенством
[dmath]E = \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}[/dmath] .
Используя элемент объёма [imath]4\pi {r^2}dr[/imath] , получаем энергию полей покоящегося электрона:
[dmath]W = \int\limits_a^\infty {\frac{{{e^2}dr}}{{8\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}} = \frac{{{e^2}}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}[/dmath] ,
где [imath]e[/imath] заряд электрона, а [imath]a[/imath] - его радиус. Если электрон движется со скоростью [imath]v[/imath] , то его электрические поля,

Во второй формуле явно просматривается поле ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА...
А... потом Вы говорите о радиусе электрона , другими словами , электрон у Вас не есть точечный заряд, следовательно , нельзя применять формулу для точечного заряда ...

[Менде]

Во второй формуле явно просматривается поле ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА...
А... потом Вы говорите о радиусе электрона , другими словами , электрон у Вас не есть точечный заряд, следовательно , нельзя применять формулу для точечного заряда ...

Это не так, там указан радиус электрона.

[diver]

Diver с дерева свалился,
Почему ж он не разбился,
Потому что пустозвон,
И завыл вдруг громко он,
Мол, на форуме беда,
Так он вёл себя всегда,
И на форуме БФ
Курам был всегда на смех.
Diver ты остерегись,
Лучше сильно помолись
Чтобы не кричл пусти,
Чтобы ноги унести!!!

Понимаю, умничать просто, решить простенькую задачу за 7 класс профессору не по зубам. Надо понимать их и нет. ПОПРОБУЙ ЕЩЁ РАЗ.

Самый невежественный фантазёр это Менде, который не может ответить на простые вопросы, к примеру; производная х^3.
Вот по теме, найди кинетическую энергию ПМ Макарова
Скорость пули - 1134 км/ч.
вес пули 6 гр.

[stary]

Это не так, там указан радиус электрона.

следовательно, электрон есть сферический заряд и , соответственно нужно применять в расчетах формулу поля сферического заряда ...

[Менде]

следовательно, электрон есть сферический заряд и , соответственно нужно применять в расчетах формулу поля сферического заряда ...

Это в расчёте и принято, когда записывается электростатическая энергия уединённого электрона.

Сообщение отредактировал Менде - 30.10.2017, 20:19

[stary]

не буду спорить ... но есть один момент -- это энергия магнитного поля ... Движущийся электрон -- это ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ...

[Менде]

не буду спорить ... но есть один момент -- это энергия магнитного поля ... Движущийся электрон -- это ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ...

Естественно.

[stary]

Естественно.

А, если записать так:
W_k + W_маг = m*V²

[Менде]

А, если записать так:
W_k + W_маг = m*V²

Т.е. Вы хотите ввести эффективную массу?

[stary]

Я хочу разобраться : откуда берется энергия магнитного поля?
Когда электрон покоится , магнитного поля нет ( будем так считать), чем больше скорость движения частицы , тем сильнее магнитное поле ...

[Гришин_С_Г]

Это и есть кинетическая энергия движущегося электрона. Она отличается от общепринятого значения коэффициентом 0,5,
но это означает лишь то, что официально принятое значение массы электрона нужно уменьшить в два раза...

Куда, куда?... Коэффициент 0.5 не имеет, не имел, и не будет иметь никакого физического смысла, абсолютно никакого.
Он появился в результате интегрирования линейной функции. Вместе с mv²/2 - этой исторической (по v)
интегральной мажорантой (при v>2) количества движения (mv). Об этом давно сказано и разжёвано...
Интереснее давно поставленный вопрос - физичны ли CU²/2 и LI²/2 ?
Является ли каждая из них результатом накопления величины CU (или LI), умноженной на соответствующие меры,
по мере её роста из-за увеличения величины U (или L) от нуля до U (или L).
И если - "да", то какой у CU²/2 и LI²/2 физический смысл?

[Менде]

Куда, куда?... Коэффициент 0.5 не имеет, не имел, и не будет иметь никакого физического смысла, абсолютно никакого.
Он появился в результате интегрирования линейной функции. Вместе с mv²/2 - этой исторической (по v)
интегральной мажорантой (при v>2) количества движения (mv). Об этом давно сказано и разжёвано...
Интереснее давно поставленный вопрос - физичны ли CU²/2 и LI²/2 ?
Является ли каждая из них результатом накопления величины CU (или LI), умноженной на соответствующие меры,
по мере её роста из-за увеличения величины U (или L) от нуля до U (или L).
И если - "да", то какой у CU²/2 и LI²/2 физический смысл?

Естественно смысл энергии.