Div Rot Grad |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Div Rot Grad |
10.5.2019, 13:23
Сообщение
#1
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Наш "товарищ" по форуму доказал следующую теорему:
Цитата Докажем небольшую теорему. Если ротор некоего векторного поля F по всему пространству поля включая его границы равен градиенту некоего поля ∂Ψ/∂t (т.е. равенство тождественное), то векторное поле F и поле градиента ∂Ψ/∂t оба равны нулю тождественно. Доказательство Дано: rotF ≡ grad(∂Ψ/∂t); (4) Подействуем оператором "rot" на выражение (4). Получаем: rotrotF ≡ rotgrad(∂Ψ/∂t). Но ротор градиента есть тождественный ноль и след. ротор ротора вектора F тоже тождественный ноль, что означает тождественное отсутствие в пространстве векторного поля F возбудителей поля F и следовательно поле F тождественно равно нулю. Аналогично подействуем оператором "div" на выражение (4). Получаем: divrotF ≡ divgrad(∂Ψ/∂t). Но дивергенция ротора есть тождественный ноль, а след. и дивергенция градиента частной производной по времени есть тоже тождественный ноль. Т.е. во всём пространстве поля градиент ∂Ψ/∂t нет источников поля градиента ∂Ψ/∂t и следовательно поле градиент ∂Ψ/∂t тождественно равно нулю. И попросил прокомментировать доказательство, правда попросил только математиков! Но на нашем форуме - все грамотные, следовательно все - математики, хотя и в разной степени, некоторые знают таблицу умножения до 10*10, а некотрые и до 20*20 Ответы были даны ясные и обоснованные, но не всех они устраивают, как всегда С моей стороны 9 мая 2019 года был дан следующий ответ: пусть F = (9, 5, 2019), но ответ исчез, странно! |
|
|
11.5.2019, 15:04
Сообщение
#2
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Пусть F = (9, 5, 2019), т.е. F - постоянное векторное поле. Следовательно rot F = 0. По условию теоремы rotF ≡ grad(∂Ψ/∂t), т.е. grad(∂Ψ/∂t) = 0. ... |
|
|
11.5.2019, 17:43
Сообщение
#3
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Пусть F = (9, 5, 2019), Т.е. Вы полагаете, что записав некое значение некоего вектора в фиксированной точке Вы тем самым задали векторное поле?т.е. F - постоянное векторное поле. Следовательно rot F = 0. По условию теоремы rotF ≡ grad(∂Ψ/∂t), т.е. grad(∂Ψ/∂t) = 0. ... Круто... -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
11.5.2019, 18:08
Сообщение
#4
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Т.е. Вы полагаете, что записав некое значение некоего вектора в фиксированной точке Вы тем самым задали векторное поле? Круто... Нет, это не запись в точке , эта запись обозначает, что во всех точках пространства значение вектора равно 9i, 5j, 2019k, т.е. постоянно. Т.е это случай, когда выражения для компонент вектора - это некоторые константы. |
|
|
11.5.2019, 18:17
Сообщение
#5
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Нет, это не запись в точке , эта запись обозначает, что во всех точках пространства значение вектора равно 9i, 5j, 2019k, т.е. постоянно. Замечательно.Т.е это случай, когда выражения для компонент вектора - это некоторые константы. Осталось за малым - найти выражение для скалярного потенциала отвечающего подобному градиенту. -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
11.5.2019, 18:47
Сообщение
#6
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Вы изначально не поняли смысл доказанной мной теоремы.
Повторю: Цитата Докажем небольшую теорему. Если ротор некоего векторного поля F по всему пространству поля включая его границы равен градиенту некоего поля ∂Ψ/∂t (т.е. равенство тождественное), то векторное поле F и поле градиента ∂Ψ/∂t оба равны нулю тождественно. Доказательство Дано: rotF ≡ grad(∂Ψ/∂t); (4) Подействуем оператором "rot" на выражение (4). Получаем: rotrotF ≡ rotgrad(∂Ψ/∂t). Но ротор градиента есть тождественный ноль и след. ротор ротора вектора F тоже тождественный ноль, что означает тождественное отсутствие в пространстве векторного поля F возбудителей поля F и следовательно поле F тождественно равно нулю. Аналогично подействуем оператором "div" на выражение (4). Получаем: divrotF ≡ divgrad(∂Ψ/∂t). Но дивергенция ротора есть тождественный ноль, а след. и дивергенция градиента частной производной по времени есть тоже тождественный ноль. Т.е. во всём пространстве поля градиент ∂Ψ/∂t нет источников поля градиента ∂Ψ/∂t и следовательно поле градиент ∂Ψ/∂t тождественно равно нулю. Т.е. если: divrotF ≡ divgrad(∂Ψ/∂t) то grad(∂Ψ/∂t) ≡ 0. И если: rotrotF ≡ rotgrad(∂Ψ/∂t) то rotF ≡ 0. Сообщение отредактировал Зиновий - 11.5.2019, 18:48 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
11.5.2019, 18:55
Сообщение
#7
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Замечательно. Осталось за малым - найти выражение для скалярного потенциала отвечающего подобному градиенту. Точнее к этому полю (9i, 5j, 2019k) применяется ротор. т.е. F - постоянное векторное поле. Следовательно rot F = 0, 0 - жирный, это тоже векторное поле 0i + 0J +0k Т.е. по условию теоремы rotF ≡ grad(∂Ψ/∂t), т.е. grad(∂Ψ/∂t) = 0, ноль жирный - 0i + 0J +0k, т.е. опять градиент - некоторое постоянное векторное поле. Формула для grad известна, скалярное поле найти несложно. |
|
|
11.5.2019, 19:18
Сообщение
#8
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Точнее к этому полю (9i, 5j, 2019k) применяется ротор. Вот и найдите значения соответствующих векторного и скалярного потенциалов.т.е. F - постоянное векторное поле. Следовательно rot F = 0, 0 - жирный, это тоже векторное поле 0i + 0J +0k Т.е. по условию теоремы rotF ≡ grad(∂Ψ/∂t), т.е. grad(∂Ψ/∂t) = 0, ноль жирный - 0i + 0J +0k, т.е. опять градиент - некоторое постоянное векторное поле. Формула для grad известна, скалярное поле найти несложно. В теореме Гельмгольца обязательным требованием является существование интегральных выражений для потенциалов. Постоянное векторное поле предусматривает бесконечные источники (возбудители) поля, что не имеет физического смысла. Также решая задачу по отысканию потенциалов означенных полей обратите внимание на пространственную взаимную ориентацию краевых условий. Сообщение отредактировал Зиновий - 11.5.2019, 19:34 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
11.5.2019, 20:35
Сообщение
#9
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Вот и найдите значения соответствующих векторного и скалярного потенциалов. В теореме Гельмгольца обязательным требованием является существование интегральных выражений для потенциалов. Постоянное векторное поле предусматривает бесконечные источники (возбудители) поля, что не имеет физического смысла. Также решая задачу по отысканию потенциалов означенных полей обратите внимание на пространственную взаимную ориентацию краевых условий. Так ведь вот это (9i, 5j, 2019k) и есть векторный потенциал, или любое поле (Ai, Bj, Ck) с константами A, B, C. А скалярный потенциал - это поле с каким-то постоянным значением D , после интегрирования градиента. Я взял вашу формулировку теоремы Цитата Если ротор некоего векторного поля F по всему пространству поля включая его границы равен градиенту некоего поля ∂Ψ/∂t (т.е. равенство тождественное), то векторное поле F и поле градиента ∂Ψ/∂t оба равны нулю тождественно. и привел пример, что поле F может быть не равно нулю . Вопрос физичности математических понятий обсуждается в соседней ненаучной теме, непрерывность, дифференцируемость физических полей весьма интересна. Да и наличие теорем в физике - очень щекотливый вопрос |
|
|
11.5.2019, 21:40
Сообщение
#10
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Так ведь вот это (9i, 5j, 2019k) и есть векторный потенциал, или любое поле (Ai, Bj, Ck) с константами A, B, C. Не надо демонстрировать свою безграмотность.А скалярный потенциал - это поле с каким-то постоянным значением D , после интегрирования градиента. Я взял вашу формулировку теоремы То, что вы пишите просто безграмотная чушь не имеющая ничего общего с записью физических полей. Откройте Корнов и рассмотрите раздел "Отыскание векторного поля по дивергенции и ротору". P.S. Я понимаю, что ваша необразованность в решении полевых задач не ваша заслуга, а результат деятельности ваших преподов академиков. Правда не могу сбрасывать со счетов вашу лень в изучении теории поля и как следствие ваше легковерие. У Вас есть шанс самому разобраться в абсурдности изложенного вами в этом сообщении... -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
12.5.2019, 8:00
Сообщение
#11
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Не надо демонстрировать свою безграмотность. То, что вы пишите просто безграмотная чушь не имеющая ничего общего с записью физических полей. Откройте Корнов и рассмотрите раздел "Отыскание векторного поля по дивергенции и ротору". P.S. Я понимаю, что ваша необразованность в решении полевых задач не ваша заслуга, а результат деятельности ваших преподов академиков. Правда не могу сбрасывать со счетов вашу лень в изучении теории поля и как следствие ваше легковерие. У Вас есть шанс самому разобраться в абсурдности изложенного вами в этом сообщении... Наш товарищ майор на такое гаркнул бы: "Полевые задачи, боец, решаются в полевых условиях, с полной выкладкой, а не на бумаге!" |
|
|
12.5.2019, 12:10
Сообщение
#12
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Наш товарищ майор на такое гаркнул бы: "Полевые задачи, боец, решаются в полевых условиях, с полной выкладкой, а не на бумаге!" Ну теперь мне стало понятно.Теорию поля Вы изучали по инструкции "товарища майора". Отсюда и ваше утверждение о "недифференцируемости" физических полей (лопата берёт грунт по частям) и произвол в определении поля (майор сказал "поле", значит поле). Не отвлекайтесь на всякие глупости типа теорем. Продолжайте копать. Майоры таких любят... Сообщение отредактировал Зиновий - 12.5.2019, 12:25 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
12.5.2019, 19:07
Сообщение
#13
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Ну теперь мне стало понятно. Теорию поля Вы изучали по инструкции "товарища майора". Отсюда и ваше утверждение о "недифференцируемости" физических полей (лопата берёт грунт по частям) и произвол в определении поля (майор сказал "поле", значит поле). Не отвлекайтесь на всякие глупости типа теорем. Продолжайте копать. Майоры таких любят... Еще майоры любят тех, кто знает свою службу и может показать, что rot (Ai + BJ +Ck) = grad(0x + 0y + 0z +D), где A, B, C, D - константы. |
|
|
12.5.2019, 21:02
Сообщение
#14
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Еще майоры любят тех, кто знает свою службу и может показать, что Я дал Вам полную информацию достаточную для ликвидации вашей девственной безграмотности в вопросах решения физических полевых задач.rot (Ai + BJ +Ck) = grad(0x + 0y + 0z +D), где A, B, C, D - константы. Ваше право воспользоваться ей или нет. Далее сами, без меня. Как любит говорить один мой знакомый выпускник ФИЗТЕХ-а: "Читайте книжки!"... -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
12.5.2019, 21:06
Сообщение
#15
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Я дал Вам полную информацию достаточную для ликвидации вашей девственной безграмотности в вопросах решения физических полевых задач. Ваше право воспользоваться ей или нет. Далее сами, без меня. Как любит говорить один мой знакомый выпускник ФИЗТЕХ-а: "Читайте книжки!"... Майор бы гаркнул:"Учи устав, боец!" Дерзайте! |
|
|
15.5.2019, 16:40
Сообщение
#16
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1549 Регистрация: 13.11.2017 Из: Из Воркуты Пользователь №: 200194 |
Майор бы гаркнул:"Учи устав, боец!" Это ты сам себе командуешь, прапорщик.Дерзайте! -------------------- Вышли из печати книжка "Гравитация" https://www.litres.ru/evgeniy-alekseevich-/gravitaciya-novaya-paradigma-seriya-fizika-vysokorazv/
|
|
|
23.5.2019, 22:22
Сообщение
#17
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Есть подозрение, что векторное поле
F = (23, 5, 2019) тоже опровергает приводимую в соседней ветке теорему: Цитата Докажем небольшую теорему. Если ротор некоего векторного поля F по всему пространству поля включая его границы равен градиенту некоего поля ∂Ψ/∂t (т.е. равенство тождественное), то векторное поле F и поле градиента ∂Ψ/∂t оба равны нулю тождественно. |
|
|
25.5.2019, 11:40
Сообщение
#18
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1549 Регистрация: 13.11.2017 Из: Из Воркуты Пользователь №: 200194 |
Есть подозрение, что векторное поле F = (23, 5, 2019) тоже опровергает приводимую в соседней ветке теорему: Да, если имеем функцию от 23 мая 2019 года, можно опровергнуть любую теорему. Сообщение отредактировал Тихомиров Евгений - 25.5.2019, 11:44 -------------------- Вышли из печати книжка "Гравитация" https://www.litres.ru/evgeniy-alekseevich-/gravitaciya-novaya-paradigma-seriya-fizika-vysokorazv/
|
|
|
11.8.2019, 21:17
Сообщение
#19
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 724 Регистрация: 17.2.2018 Пользователь №: 200256 |
Сегодня начало Курбан-Байрам!
И, о чудо! Похоже, что и поле вида F = (-20190811y, 0, 0) таково что rot(F) = grad(0x + 0y + 20190811z), что тем самым опровергает теорему Цитата Если ротор некоего векторного поля F по всему пространству поля включая его границы равен градиенту некоего поля ∂Ψ/∂t (т.е. равенство тождественное), то векторное поле F и поле градиента ∂Ψ/∂t оба равны нулю тождественно.
rotF ≡ grad(∂Ψ/∂t) |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2024, 22:48 |