Добро пожаловать на форумы Боевого Народа (бывший форум Live.CNews.ru)!

ВАЖНЫЕ ТЕМЫ: FAQ по переезду и восстановлению учеток | Ошибки и глюки форума.
О проблемах с учетными записями писать СЮДА.
Что такое число - Форумы Боевого Народа
IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> О разделе

Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.

518 страниц V  « < 516 517 518  
Ответить в данную темуНачать новую тему
Что такое число, Нумерология от Пифагора до наших дней
Paraligon
сообщение 15.1.2018, 20:27
Сообщение #10341


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ...

Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга!

Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ...

В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ...

Вот ссылка на первую статью Агеева:

http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf

На матнете и все его следующие статьи (их три)

Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 15.1.2018, 20:58
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 16.1.2018, 13:11
Сообщение #10342


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5355
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 15.1.2018, 21:27) *
vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ...

Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга!

Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ...

В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ...

Вот ссылка на первую статью Агеева:

http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf

На матнете и все его следующие статьи (их три)

Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ...

Да, спасибо. Я уже рассматривал эту работу. Было сраду понятно, что до практического применения результатов ещё очень далеко.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 16.1.2018, 14:17
Сообщение #10343


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5355
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 15.1.2018, 21:27) *
vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ...

Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга!

Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ...

В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ...

Вот ссылка на первую статью Агеева:

http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf

На матнете и все его следующие статьи (их три)

Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ...

Да, спасибо. Я уже рассматривал ранее эту работу. Было сразу понятно, что до практического применения результатов этому виду матизвращений ещё очень далеко.

Лет четез сто, когда ИИ будет в каждом компе, люди смогут вытянуть оттуда что-о полезное.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 16.1.2018, 17:51
Сообщение #10344


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



vps137, странные у вас представления об ИИ ... теоремы подобные теоремам из статьи Агеева ИИ доказывал самостоятельно на обычных ПК ещё четверть века назад, см. например систему Мизар ... я писал о ней в теме ... а о приложениях вообще чушь говорите ... теория гильбертовых пространств - основной инстрвмент математической физики ...
А вот и отрицательная масса подошла

https://zen.yandex.ru/media/funscience/fizi...f49679068284fe8
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 16.1.2018, 20:03
Сообщение #10345


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5355
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 16.1.2018, 18:51) *
vps137, странные у вас представления об ИИ ... теоремы подобные теоремам из статьи Агеева ИИ доказывал самостоятельно на обычных ПК ещё четверть века назад, см. например систему Мизар ... я писал о ней в теме ... а о приложениях вообще чушь говорите ... теория гильбертовых пространств - основной инстрвмент математической физики ...

Я говорил о приложениях ПН, а не ПГ.

В этих работах меня восхищало то, как можно разобраться в тысяче логических связок, обозначенных в каждом предложении, и не запутаться. И главное, сделанных на пустом месте, исходя из взятых с какого-то дикого потолка аксиом. Конечно, когда для этого используется такой софт, то пытаться разобраться человеку скоро станет без ИИ невозможно, да и станет незечем.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 16.1.2018, 20:54
Сообщение #10346


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



vps137, традиционный конечномерный аналог ПГ это ПЭ пространство Эвклида - здесь приложений уйма. Новый конечномерный аналог ПГ это ПН пространство Нёбелинга. Поскольку ПН, с одной стороны, содержит в себе ПЭ, а с другой, само содержится в ПЭ, то приложений сколько угодно. Просто надо внимательно понимать, что ПН не является ВЕКТОРНЫМ пространством, а является лишь его некоторым НЕЛИНЕЙНЫМ подпространством! Вот и вся премудрость ... современный НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ легко смравляется с такими штучками ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 16.1.2018, 20:56
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 17.1.2018, 9:34
Сообщение #10347


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5355
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 16.1.2018, 21:54) *
vps137, традиционный конечномерный аналог ПГ это ПЭ пространство Эвклида - здесь приложений уйма. Новый конечномерный аналог ПГ это ПН пространство Нёбелинга. Поскольку ПН, с одной стороны, содержит в себе ПЭ, а с другой, само содержится в ПЭ, то приложений сколько угодно. Просто надо внимательно понимать, что ПН не является ВЕКТОРНЫМ пространством, а является лишь его некоторым НЕЛИНЕЙНЫМ подпространством! Вот и вся премудрость ... современный НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ легко смравляется с такими штучками ...

Мне казалось, что нелинейный анализ работает в ПЭ.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 17.1.2018, 10:42
Сообщение #10348


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



vps137, если кажется, то креститься надо ... но вы, как я помню, атеист! Ничего подсказать не могу ... НА работает в различных топологических пространствах, в том числе, в ПН ... результатов уже на целый Мемуар о пространствах Нёбелинга ... точнее, мы его назовём "Мемуар о безлучевых пространствах (rayless)" ...
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
vps137
сообщение 17.1.2018, 12:58
Сообщение #10349


Старшина
******

Группа: Старожилы
Сообщений: 5355
Регистрация: 12.8.2017
Пользователь №: 97485



Цитата(Paraligon @ 17.1.2018, 10:42) *
vps137, если кажется, то креститься надо ... но вы, как я помню, атеист! Ничего подсказать не могу ... НА работает в различных топологических пространствах, в том числе, в ПН ... результатов уже на целый Мемуар о пространствах Нёбелинга ... точнее, мы его назовём "Мемуар о безлучевых пространствах (rayless)" ...

Нет, в каком-то смысле я верующий. Я верю Вам на слово. Я лишь бегло просмотрел книгу Треногина и не увидел там никакого упоминания о кривых пространствах вроде ПН.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 18.1.2018, 6:16
Сообщение #10350


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Цитата(vps137 @ 17.1.2018, 13:58) *
Нет, в каком-то смысле я верующий. Я верю Вам на слово. Я лишь бегло просмотрел книгу Треногина и не увидел там никакого упоминания о кривых пространствах вроде ПН.

Филиппов здесь не самый лучший советчик ... это бывший министр образования и его успешно разваливший ... хотя его аксиоматический подход к дифференциальным уравнениям позволил получить новые результаты, которые были недоступны классичесаими методами ... несомненно и то, что он знает что такое пространство Нёбелинга, хотя, когда я его очно спросил о некоторых его контрпримерах, которые меня интересовали, то он ответил, что всё уже забыл ... :(
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Academic
сообщение 19.1.2018, 0:42
Сообщение #10351


Старший сержант
*****

Группа: Старожилы
Сообщений: 3043
Регистрация: 14.8.2017
Из: Mallorca, Spain
Пользователь №: 120676



Интересная работа колумбийских ученых:

https://arxiv.org/abs/1801.05720v1


--------------------
1. Удача венчает лишь тех, кто умеет держаться до конца даже в явно безнадежном положении (В.М.Чернов, лидер ПСР)

2. Правильный взгляд на математику открывает не только истину. (Б.Рассел)

3. Моя честь - верность. Увидишь труса - убей. (Чингисхан)
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Anatoliy_
сообщение 19.1.2018, 16:30
Сообщение #10352


Инженер
**

Группа: Старожилы
Сообщений: 788
Регистрация: 11.8.2017
Пользователь №: 126475



Цитата(Academic @ 19.1.2018, 0:42) *
Интересная работа колумбийских ученых:
https://arxiv.org/abs/1801.05720v1
Да, статья интересная. И влияние механики GRT на астероиды-метеороиды имеет место быть. Но всё же ключевое слово в статье - вероятность. А там, как Бог на душу положит... вплоть до бабочки Эдварда Лоренца.
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 19.1.2018, 21:07
Сообщение #10353


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Цитата(Anatoliy_ @ 19.1.2018, 17:30) *
Да, статья интересная. И влияние механики GRT на астероиды-метеороиды имеет место быть. Но всё же ключевое слово в статье - вероятность. А там, как Бог на душу положит... вплоть до бабочки Эдварда Лоренца.

Напомним слушателям, что "вероятность" это всего лишь "мера" подобная "длине", "площади" и "объёму", на худой конец, "интегралу" ... мера принимает числовые значения ... все обозримые "разумные" меры есть неподвижные точки (факт существования такой меры доказывается как факт существования неподвижной точки некоторого специально подобраного оператора и эта мера и есть неподвижная точка этого оператора) ... проблема в том, что в бесконечномерном гильбертовом пространстве квантовой механики - пространстве Фока, таких мер очень мало, отсюда проблемы в КМ, в особенности, при переходе к макрообъектам ... в конечном остатке следует понять, что в бесконечномерном векторном пространстве неподвижных точек может не быть, даже, у непрерывных операторов, переводящих ограниченное множество (скажем шар) в себя ... не будет там и мер ... вот такая "неприятность" проистекает от "вероятности" ... незнание этого породило чудовищную деградацию математического образования и не только у нас, но и в мире в целом ... вводя понятие вероятности и Колмогоров и Винер стремились совсем к другому ... это и надо понять современным геростратам, бездумно плодящим учебники по теории вероятностей и статистике ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 19.1.2018, 21:11
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Anatoliy_
сообщение 20.1.2018, 10:31
Сообщение #10354


Инженер
**

Группа: Старожилы
Сообщений: 788
Регистрация: 11.8.2017
Пользователь №: 126475



Цитата(Paraligon @ 19.1.2018, 21:07) *
Напомним слушателям, что "вероятность" это всего лишь "мера" подобная "длине", "площади" и "объёму", на худой конец, "интегралу" ... мера принимает числовые значения ... все обозримые "разумные" меры есть неподвижные точки (факт существования такой меры доказывается как факт существования неподвижной точки некоторого специально подобраного оператора и эта мера и есть неподвижная точка этого оператора) ... проблема в том, что в бесконечномерном гильбертовом пространстве квантовой механики - пространстве Фока, таких мер очень мало, отсюда проблемы в КМ, в особенности, при переходе к макрообъектам ... в конечном остатке следует понять, что в бесконечномерном векторном пространстве неподвижных точек может не быть, даже, у непрерывных операторов, переводящих ограниченное множество (скажем шар) в себя ... не будет там и мер ... вот такая "неприятность" проистекает от "вероятности" ... незнание этого породило чудовищную деградацию математического образования и не только у нас, но и в мире в целом ... вводя понятие вероятности и Колмогоров и Винер стремились совсем к другому ... это и надо понять современным геростратам, бездумно плодящим учебники по теории вероятностей и статистике ...
Paraligon, Вы в отличной форме! И этот Ваш коммент с высокой концентрацией разных и глубоких абстракций заслуживает энциклопедии Брокгауза и Ефрона. Но Вы, так хорошо объяснивший неподвижные точки, что даже я понял, огорчили меня, что они не везде могут быть. smile.gif
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 20.1.2018, 15:47
Сообщение #10355


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Anatoliy_, увы, шар в бесконечномерном гильбертовом пространстве не обладает свойством неподвижной точки, более того, он оказывается гомеоморфным сфере, которая его окружает! Последний факт полностью противоречит нашей конечномерной интуиции ... теперь и непрерывное отображение без неподвижных точек дегко построить. На сфере это антиподальное отображение, т.е. отображение, которое каждую точку сферы х переводит в точку симметричную относительно центра сферы -х (если центр сферы в нуле 0). Ну, а образ этого антиподального отображения при вышеупомянутом гомеоморфизме и будет отображением шара в себя без неподвижных точек ... хотя первое отображение подобного типа придумал Виктор Кли в 1955 году совсем другим образом - он показал, что можно найти в шаре луч в виде бесконечнозвенной ломаной, которая ещё и является замкнутым множеством ... проектируя шар на этот луч (что всегда можно сделать), а потом применяя трансляцию (сдвиг) вдоль луча получаем искомое отображение без неподвижных точек как композицию проекции (нелинейной ретракции точнее) и сдвига ...

Сами же меры приходиться изобретать как интегралы Феймана, Виннера, Каца, Манина и пр. ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 20.1.2018, 15:49
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Academic
сообщение 20.1.2018, 19:12
Сообщение #10356


Старший сержант
*****

Группа: Старожилы
Сообщений: 3043
Регистрация: 14.8.2017
Из: Mallorca, Spain
Пользователь №: 120676



Интересная работа:

https://www.researchgate.net/publication/32...neglected_ideas


--------------------
1. Удача венчает лишь тех, кто умеет держаться до конца даже в явно безнадежном положении (В.М.Чернов, лидер ПСР)

2. Правильный взгляд на математику открывает не только истину. (Б.Рассел)

3. Моя честь - верность. Увидишь труса - убей. (Чингисхан)
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение 20.1.2018, 20:13
Сообщение #10357


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



О Пуанкаре интересная научно-популярная статья ... сейчас это модно.

Для общего развития о Нёбелинге читаем здесь:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Georg_Nöbeling
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение Вчера, 11:40
Сообщение #10358


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Посмотрим, что происходило в математике в период становления квантовой механики с 1925 по 1932 годы:

А.Н. Колмогоров вводит наиболее общее понятие интеграла - интеграл Колмогорова (К-интеграл) первая работа относится к 1925 году, доказательства опубликованы в работе 1930 года. Здесь Колмогоров развивает и вопросы теории специальных мер. Нёбелинг публикует свои работы о вложениях в 1930-31 годах, он же вводит пространства, которые потом получили его имя - пространства Нёбелинга ... Нёбелинг возвращает к вопросам по мерам Колмогорова лишь в работах 1942-43 гг. Идёт война ... так вместе с водой (КМ) выплеснули и ребёнка (ПН) ...

Сообщение отредактировал Paraligon - Вчера, 12:04
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение
Paraligon
сообщение Сегодня, 18:52
Сообщение #10359


Прапорщик
*******

Группа: Старожилы
Сообщений: 7757
Регистрация: 14.8.2017
Пользователь №: 129274



Paraligon, часто говорите в теме о квантовой механике. Хорошо бы напомнить слушателям какие физические эксперименты лежат в её основе, кроме математического шабаша чисел в гильбертовых пространствах ...

Скажем, читаем здесь

https://theoryandpractice.ru/posts/8507-quantum-experiment

Сообщение отредактировал Paraligon - Сегодня, 18:52
Перейти в начало страницы
Вставить ник
+Цитировать сообщение

518 страниц V  « < 516 517 518
Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



Текстовая версия Сейчас: 22.1.2018, 21:22