Кривая это миф или ломанная?, возможно ли две смежные точки соединить кривой? Опции

[Владимир Шендеро...]

Смотрим справочники, Википедию и тд. и везде говориться про какие-то отрезки, которые то-ли топологически, то-ли еще чем-то влияют на нашу интуицию, что-нибудь искривить.
Чаще всего кривая определяется как непрерывное отображение из ПРЯМОГО отрезка в топологическое пространство:
Вопрос к знатокам.
Как ФИЗИЧЕСКИ соединить две точки кривой линией (например на окружности) не нарушая ЗОЛОТОЕ правило геометрии:
Между двумя точками можно провести только прямую!!!
В физике два атома невозможно соединить по кривой (атомы не гнутся).\
В физике нуль невозможно соединить с первой точкой так как нуль не имеет физического смысла.

[ahedron]

Владимир Шендеров, Чувствую, что в посте где-то вопрос, но не вижу его...
Линии делятся на три вида: прямая, ломаная и кривая.
А теперь попробуйте снова задать свой вопрос.

[Владимир Шендеро...]

Владимир Шендеров, Чувствую, что в посте где-то вопрос, но не вижу его...
Линии делятся на три вида: прямая, ломаная и кривая.
А теперь попробуйте снова задать свой вопрос.

В том то и дело, что линии делятся на:
- прямые
- ломанные.
Кривых линий, физически, НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
Может я заблуждаюсь?

Сообщение отредактировал Владимир Шендеров - 3.8.2020, 16:13

[alal]

В том то и дело, что линии делятся на:
- прямые
- ломанные.
Кривых линий, физически, НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
Может я заблуждаюсь?

Не заблуждаетесь, если скажете так:"Геометрических линий, физически, НЕ СУЩЕСТВУЕТ."
Но физически существуют линии электропередач (ЛЭП), железнодорожные линии, линии связи, линии на ладонях

[ahedron]

Владимир Шендеров

Кривых линий, физически, НЕ СУЩЕСТВУЕТ.

То есть, вы хотите сказать, что всё вокруг угловатое: квадратиш практиш гут? Квадратные яблоки, треугольные груши, а точнее кубические яблоки и тетраэдные груши... - это вас сейчас окружает?
Всё равно не улавливаю тонкости вопроса.

[Paraligon]

В том то и дело, что линии делятся на:
- прямые
- ломанные.
Кривых линий, физически, НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
Может я заблуждаюсь?

Прямая и есть одна из первых абстракций. Чего, чего, а прямых в физической реальности точно нет и ломанных тоже нет ...
Ну, а если Вам требуется абстрактное пространство, в котором нет "кривых", то вот Вам универсальное одномерное пространство Нёбелинга, в котором только ломанные, причём звенья этих ломанных параллельны одной из трёх осей.
Но самое поразительное состоит в том, что любую одномерную кривую можно топологическим образом (т.е. с точностью до гомеоморфизма) вложить в это пространство Нёбелинга. Это и есть содержание теоремы Нёбелинга-Понтрягина.
А если кто забыл определение одномерного пространства Нёбелинга, то легко напомню его. Если R - пространство действительных чисел (прямая), а Р - это пространство иррациональных чисел в R, то одномерное пространство Нёбелинга определяется как

RxPxP U PxRxP U PxPxR

где х - знак прямого произведения;

U - знак объединения.

Остались вопросы - задавайте.

Конечно, надо помнить, что есть математические модели физической реальности, в которых вместо "прямых" говорят о "геодезических" и т.п.

Сообщение отредактировал Paraligon - 3.8.2020, 18:46

[Владимир Шендеро...]

Alal
Для шуток есть Курилка.
Дайте строгое научное определение, что такое «КРИВАЯ» без всяких топологий и интуиций.
Если не знаете, или СЛАБО, то «не надо лезть в воду не зная броду».

Ahedron
К вашему сведению, ВСЕ в мире угловатое, так как КРИВОЙ ни линии, ни поверхности НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
Или вы не признаете золотое правило, что «Между двумя точками можно провести только прямую!!!»
Вы правильно поняли утверждение, что всё вокруг угловатое!!!
Опровержение «золотого правила» достойно Нобелевской премии.
Никак хотите стать автором опровержения?

Paraligon
Попробуйте реальных два, три, ...n атомов соединить по кривой.
У вас это не получится.
Даже Нёбелинг-Понтрягин не помогут

PS Любопытным предлагаю полазить по просторам интернета в поисках определения физического смысла в определении КРИВАЯ.
Я такого не нашел.
Бесконечность числа "пи" ведет к тому, что длина любой окружности бесконечна, так как следующий знак удлиняет длину окружности, однако мы видим КОНЕЧНЫЙ диаметр, что физически возможно только в случае если окружность представляется МНОГОУГОЛЬНИКОМ.

Сообщение отредактировал Владимир Шендеров - 3.8.2020, 18:55

[ahedron]

Владимир Шендеров, Так вы вот куда гнёте.
1. Если соединять точки прямыми, то есть только ломанные линии.
2. Если пространство заполнять фигурами, желательно одинаковыми, то они опять состоят из ломаных рёбер/линий.
3. Если эти фигуры распространятся по пространству, то их форма будет стремится к шару!
4. И да, вы правы, окружность это ломанная из бесконечного числа прямых, как бесконечно число Пи.

Хорошее доказательство, что мир квантованный... разобраться бы только с этим квантами!

[Paraligon]

Alal
Для шуток есть Курилка.
Дайте строгое научное определение, что такое «КРИВАЯ» без всяких топологий и интуиций.
Если не знаете, или СЛАБО, то «не надо лезть в воду не зная броду».

Ahedron
К вашему сведению, ВСЕ в мире угловатое, так как КРИВОЙ ни линии, ни поверхности НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
Или вы не признаете золотое правило, что «Между двумя точками можно провести только прямую!!!»
Вы правильно поняли утверждение, что всё вокруг угловатое!!!
Опровержение «золотого правила» достойно Нобелевской премии.
Никак хотите стать автором опровержения?

Paraligon
Попробуйте реальных два, три, ...n атомов соединить по кривой.
У вас это не получится.
Даже Нёбелинг-Понтрягин не помогут

PS Любопытным предлагаю полазить по просторам интернета в поисках определения физического смысла в определении КРИВАЯ.
Я такого не нашел.
Бесконечность числа "пи" ведет к тому, что длина любой окружности бесконечна, так как следующий знак удлиняет длину окружности, однако мы видим КОНЕЧНЫЙ диаметр, что физически возможно только в случае если окружность представляется МНОГОУГОЛЬНИКОМ.

Откройте курс Геометрии Михал Михалыча Постникова и там найдёте определение кривой. Чтобы понять отличие кривой от носителя кривой.
Берёте обыкновенную окружность. Если пройти её одним оборотом это будет одна кривая, а если намотать два оборота, то это будет другая кривая, хотя носитель у этих кривых одинаковый ... кривая это не одно отображение, а класс эквивалентных отображений. В каком смысле "эквивалентных" это и надо указать в определении кривой.

[alal]

Alal
Для шуток есть Курилка.
Дайте строгое научное определение, что такое «КРИВАЯ» без всяких топологий и интуиций.
Если не знаете, или СЛАБО, то «не надо лезть в воду не зная броду».

Так ведь мы тут около науки, тогда надо строго-околонаучное определение давать.
Допустим, кривая, проходящая через две в некотором смысле точки, - это что-то в некотором смысле большее, чем прямая, проходящая через эти же две в некотором смысле точки.

Через два атома можно провести больше чем одну прямую.

Определение физического смысла в определении КРИВАЯ - это, наверное, задача миллионолетия, ей еще цену не сложили, поэтому все затаились и не дают ответа, чтобы не продешевить.

[Paraligon]

Так ведь мы тут около науки, тогда надо строго-околонаучное определение давать.
Допустим, кривая, проходящая через две в некотором смысле точки, - это что-то в некотором смысле большее, чем прямая, проходящая через эти же две в некотором смысле точки.

Через два атома можно провести больше чем одну прямую.

Определение физического смысла в определении КРИВАЯ - это, наверное, задача миллионолетия, ей еще цену не сложили, поэтому все затаились и не дают ответа, чтобы не продешевить.

В вики всё написано в общих чертах адекватно, в том числе, и по физической интерпретации кривой.

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Кривая

Если правильно зададите вопрос о том, что не устраивает и в каком из определений кривой, то есть шанс получить ответ ...

[Зиновий]

В вики всё написано в общих чертах адекватно, в том числе, и по физической интерпретации кривой.

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Кривая

Если правильно зададите вопрос о том, что не устраивает и в каком из определений кривой, то есть шанс получить ответ ...

Прямой линией называется такая линия для которой можно подобрать такую плоскость проекция на которую этой линии обращается в точку.
Соответственно:
Кривой линией называется такая линия для которой невозможно подобрать такую плоскость проекция на которую этой линии обращалась бы в точку.
Полагаю как-то так...

Сообщение отредактировал Зиновий - 4.8.2020, 15:21

[Paraligon]

Прямой линией называется такая линия для которой можно подобрать такую плоскость проекция на которую этой линии обращается в точку.
Соответственно:
Кривой линией называется такая линия для которой невозможно подобрать такую плоскость проекция на которую этой линии обращалась бы в точку.
Полагаю как-то так...

В этом случае, точка тоже является прямой.
Классики (Эвклид, Гильберт) кажется различали эти объекты ... помните, столы, стулья и пивные кружки у Гильберта?

[ahedron]

Зиновий

Кривой линией называется такая линия для которой невозможно подобрать такую плоскость проекция на которую этой линии обращалась бы в точку.

А в этом случае линия может быть замкнутой.

[Paraligon]

Зиновий

А в этом случае линия может быть замкнутой.

А что такое "линия"?

[Владимир Шендеро...]

Очень интересные вопросы закучерявились в теме, при попытке прямую, согнуть в кривую.
Вроде бы с первого взгляда это к физике не относится, однако, как оказывается, эти вопросы с физикой повязаны вопросом:
Что такое расстояние?
Это длина линии между точками или длина физической траектории, по которой осуществляется движение СИЛЫ???

Когда сравним траекторию со «скоростью» силы, получаем понятие – «чем ломаннее траектория движения, тем медленнее поступательное движение силы».
Иначе, словами Б.Мандельброта, понятие скорость весьма скользкое, и голыми руками его не ухватить.

Согласно 2-го закона И.Ньютона, закона движения, - под действием ОДНОЙ силы (равнодействующая сила, это ОДНА сила, что признавал еще И.Ньютон),
возможно движение только в одном направлении - ПО ПРЯМОЙ.
Отсюда, если это основополагающий закон физики движения, движения по кривой, в природе, не существует!!!!

Когда капнул глубже, то оказалось, что даже в математике нет кривой, а есть ломанная.

Может, нижеприведенное, у многих, вызовет гомерический смех, но, в математике, нет непрерывностей.
ВСЯ математика ДИСКРЕТНА.
Покажите непрерывность между 1 и 2, между А и Б. Это совершенно разные ЛОКАЛЬНЫЕ и ничем не связанные величины.
Это в уме, просто, подразумевается непрерывность, например, дважды два четыре, а все остальное, то есть, как это считалось и что там между, на ум пошло.
То, что кто-то непрерывно загибает пальцы, считая что-то, не превращает пальцы в одну единую непрерывную лепешку.
Любая функция ДИСКРЕТНА, так как изменяет свое значение при ДИСКРЕТНОМ изменении аргументов.

Непрерывная функция (википедия)— функция, которая меняется без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции. График непрерывной функции является непрерывной линией.

Вообще то ломанная тоже может быть непрерывна, но, дискретность в ней делает ДЫРКИ.
Аргументы, в непрерывной функции, меняются ДИСКРЕТНО, однако математики утверждают, что эти дискретности могут быть кривыми, НО КАК ЭТО происходит, - УМАЛЧИВАЮТ.
Еще один абсурд термин - кривая кривизна. Что это такое?
Нигде нет определения этим терминам, математики вроде знают об этом, но помалкивают и пудрят мозги физикам

Попробуем построить кривую, применив методологию И.Ньютона,
«…если принять флюксии в предельном (последнем) отношении исчезающих частей…..»

По правилу геометрических построений, радиус R, кривой, лежит на перпендикуляре, проведённом к касательной (точка С).
Но на каком расстоянии от точки С, располагается точка О – центр кривизны, от которой мерить будем флюенту?
Для этого нам надо иметь хоть какие то, пусть самые минимальные ДВЕ флюксии, из середины которых можно провести перпендикуляры R1 и R2, которые, при пересечении в точке О, дают нам «приближённое - среднее» положение R – радиуса центра кривизны кривой.
Но две флюксии дают нам ТРИ точки aСb, соединённых ломанной.
И вот тут шайтан появляется.
Получаем что:
1. От одной точки С невозможно отложить количество флюента R, так как неизвестно местоположение точки пересечения O.
2. Касательная, это предельное положение ГИПОТЕНУЗЫ флюксии.
3. Точки aС и Сb можно соединить только прямыми линиями, так как между ними некуда всунуть «кривые» точки, флюксии уж и так бесконечно маленькие. Кривая сдулась самой же геометрией и превратилась в ломанную.
4. Флюента R – радиус кривизны это и есть МГНОВЕННОЕ значение СКОРОСТИ в точке С.
То есть движения нет, а скорость есть – она же (памятник)))), извините - скаляр
5. Флюента R – скорость не является вектором, так как не имеет направления, это СКАЛЯР.
6. Кривая ни в математике, ни в физике НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Закон природы!!!

Даже если посмотрим на единицы измерений флюксий и флюент, то они измеряются в «метрах», которые в пропорциях даже сокращаются. Какой же это вектор?
У Л. Эйлера яблоки разделённые на селёдки (метр/секунду) не дают нам физического вектора.
Да и времени, ни в физике ни в геометрии, как оказалось, нету. Это просто такой метр, отсюда опять метры сокращаем и никакого вектора не получаем))))
Ну и что скажут математики о шайтане, так долго наводящий смуту в королевстве.

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми погрешностями И. Ньютон.

[ahedron]

Paraligon

А что такое "линия"?

«Длина без ширины» ©
Владимир Шендеров, Если смешать геометрию и физику: имеем две точки, после взаимодействия они будут разлетаться с определённой скоростью по прямой. Эта прямая - путь, будет непрерывным движением.
Вот только когда человек подойдёт со своей линейкой и начнёт измерять этот путь, тогда непрерывность и пропадёт...
Сложно жить дотошным в этом мире. Если что, я один из них.)

[vps137]

6. Кривая ни в математике, ни в физике НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Закон природы!!!

Кривая - это математический объект. Математические объекты строятся в сознании, из головы. Там в сознании можно запросто устремить х к бесконечности, а y - к нулю. Математики задают кривую очень просто. Напр. так. есть n-мерное пространство. В нём есть n функций [imath]f_i=f_i(t)[/imath] i=1,2,...n. Параметр t пробегает значения от a до b. Функции непрерывные. Всё - кривая готова.

В физике, конечно, нет математических объектов. Там только материя и её движение. Но допустим путь, который проходит тело, можно представить в виде математической кривой. Так проще, чем размахивать руками и изображать разные фиги. Поэтому в физике так широко используются матобъекты.

[alal]

Кривая - это математический объект.

Да нет же ! "кривая" - это слово такое Значки.
Вполне себе реальный будничный объект

Водитель обязан снизить скорость для безопасного проезда кривой.

[Digger]

В физике, конечно, нет математических объектов. Там только материя и её движение. Но допустим путь, который проходит тело, можно представить в виде математической кривой. Так проще, чем размахивать руками и изображать разные фиги. Поэтому в физике так широко используются матобъекты.

Вигвам!
В физике - есть тела (материальные), силы, и движения тел, создаваемые силами.
"В этом смысле рациональная механика есть учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное".
(И. Ньютон)
А механика, как известно, - фундамент физики.

Вы, видимо, полагаете, что кинематика, в коей не рассматриваются причины движения тел, а есть только уравнения движения, - это и есть физика, тогда как, это только удобный инструмент для расчётов и не более, да и то работает он только при отсутствии действия сил, а когда кибениматика берётся описывать движения происходящие под действием сил, то и получаются "сапоги всмятку", - например, ускорение при РАВНОМЕРНОМ движении по окружности.
Да и создал-то кинематику математик (Л. Эйлер), опубликовавший свою "Механику, или науку о движении в аналитическом изложении" через девять лет после смерти Ньютона, которая находится в прямом и неустранимом противоречии с механикой Ньютона.
Но вам, и таким как вы, хоть ..ы в глаза - всё божья роса, поскольку, вы считаете, что "механика" Эйлера является дальнейшим развитие механики Ньютона, а не перевирает её.