Что такое число, Нумерология от Пифагора до наших дней |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Что такое число, Нумерология от Пифагора до наших дней |
15.1.2018, 20:27
Сообщение
#10341
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ...
Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга! Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ... В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ... Вот ссылка на первую статью Агеева: http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf На матнете и все его следующие статьи (их три) Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ... Сообщение отредактировал Paraligon - 15.1.2018, 20:58 |
|
|
16.1.2018, 13:11
Сообщение
#10342
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ... Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга! Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ... В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ... Вот ссылка на первую статью Агеева: http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf На матнете и все его следующие статьи (их три) Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ... Да, спасибо. Я уже рассматривал эту работу. Было сраду понятно, что до практического применения результатов ещё очень далеко. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
16.1.2018, 14:17
Сообщение
#10343
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ... Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга! Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ... В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ... Вот ссылка на первую статью Агеева: http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf На матнете и все его следующие статьи (их три) Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ... Да, спасибо. Я уже рассматривал ранее эту работу. Было сразу понятно, что до практического применения результатов этому виду матизвращений ещё очень далеко. Лет четез сто, когда ИИ будет в каждом компе, люди смогут вытянуть оттуда что-о полезное. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
16.1.2018, 17:51
Сообщение
#10344
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, странные у вас представления об ИИ ... теоремы подобные теоремам из статьи Агеева ИИ доказывал самостоятельно на обычных ПК ещё четверть века назад, см. например систему Мизар ... я писал о ней в теме ... а о приложениях вообще чушь говорите ... теория гильбертовых пространств - основной инстрвмент математической физики ...
А вот и отрицательная масса подошла https://zen.yandex.ru/media/funscience/fizi...f49679068284fe8 |
|
|
16.1.2018, 20:03
Сообщение
#10345
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, странные у вас представления об ИИ ... теоремы подобные теоремам из статьи Агеева ИИ доказывал самостоятельно на обычных ПК ещё четверть века назад, см. например систему Мизар ... я писал о ней в теме ... а о приложениях вообще чушь говорите ... теория гильбертовых пространств - основной инстрвмент математической физики ... Я говорил о приложениях ПН, а не ПГ. В этих работах меня восхищало то, как можно разобраться в тысяче логических связок, обозначенных в каждом предложении, и не запутаться. И главное, сделанных на пустом месте, исходя из взятых с какого-то дикого потолка аксиом. Конечно, когда для этого используется такой софт, то пытаться разобраться человеку скоро станет без ИИ невозможно, да и станет незечем. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
16.1.2018, 20:54
Сообщение
#10346
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, традиционный конечномерный аналог ПГ это ПЭ пространство Эвклида - здесь приложений уйма. Новый конечномерный аналог ПГ это ПН пространство Нёбелинга. Поскольку ПН, с одной стороны, содержит в себе ПЭ, а с другой, само содержится в ПЭ, то приложений сколько угодно. Просто надо внимательно понимать, что ПН не является ВЕКТОРНЫМ пространством, а является лишь его некоторым НЕЛИНЕЙНЫМ подпространством! Вот и вся премудрость ... современный НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ легко смравляется с такими штучками ...
Сообщение отредактировал Paraligon - 16.1.2018, 20:56 |
|
|
17.1.2018, 9:34
Сообщение
#10347
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, традиционный конечномерный аналог ПГ это ПЭ пространство Эвклида - здесь приложений уйма. Новый конечномерный аналог ПГ это ПН пространство Нёбелинга. Поскольку ПН, с одной стороны, содержит в себе ПЭ, а с другой, само содержится в ПЭ, то приложений сколько угодно. Просто надо внимательно понимать, что ПН не является ВЕКТОРНЫМ пространством, а является лишь его некоторым НЕЛИНЕЙНЫМ подпространством! Вот и вся премудрость ... современный НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ легко смравляется с такими штучками ... Мне казалось, что нелинейный анализ работает в ПЭ. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
17.1.2018, 10:42
Сообщение
#10348
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, если кажется, то креститься надо ... но вы, как я помню, атеист! Ничего подсказать не могу ... НА работает в различных топологических пространствах, в том числе, в ПН ... результатов уже на целый Мемуар о пространствах Нёбелинга ... точнее, мы его назовём "Мемуар о безлучевых пространствах (rayless)" ...
|
|
|
17.1.2018, 12:58
Сообщение
#10349
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
vps137, если кажется, то креститься надо ... но вы, как я помню, атеист! Ничего подсказать не могу ... НА работает в различных топологических пространствах, в том числе, в ПН ... результатов уже на целый Мемуар о пространствах Нёбелинга ... точнее, мы его назовём "Мемуар о безлучевых пространствах (rayless)" ... Нет, в каком-то смысле я верующий. Я верю Вам на слово. Я лишь бегло просмотрел книгу Треногина и не увидел там никакого упоминания о кривых пространствах вроде ПН. -------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
18.1.2018, 6:16
Сообщение
#10350
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Нет, в каком-то смысле я верующий. Я верю Вам на слово. Я лишь бегло просмотрел книгу Треногина и не увидел там никакого упоминания о кривых пространствах вроде ПН. Филиппов здесь не самый лучший советчик ... это бывший министр образования и его успешно разваливший ... хотя его аксиоматический подход к дифференциальным уравнениям позволил получить новые результаты, которые были недоступны классичесаими методами ... несомненно и то, что он знает что такое пространство Нёбелинга, хотя, когда я его очно спросил о некоторых его контрпримерах, которые меня интересовали, то он ответил, что всё уже забыл ... :( |
|
|
19.1.2018, 0:42
Сообщение
#10351
|
|
Старший сержант Группа: Диссиденты Сообщений: 3093 Регистрация: 14.8.2017 Из: Mallorca, Spain Пользователь №: 120676 |
-------------------- 1. Удача венчает лишь тех, кто умеет держаться до конца даже в явно безнадежном положении. (В.М.Чернов, лидер ПСР)
2. Миром правят знаки и символы, а не слова и законы. (Конфуций) 3. Моя честь - верность. Увидишь труса - убей. (Чингисхан) |
|
|
19.1.2018, 16:30
Сообщение
#10352
|
|
Инженер Группа: Старожилы Сообщений: 967 Регистрация: 11.8.2017 Пользователь №: 126475 |
Интересная работа колумбийских ученых: Да, статья интересная. И влияние механики GRT на астероиды-метеороиды имеет место быть. Но всё же ключевое слово в статье - вероятность. А там, как Бог на душу положит... вплоть до бабочки Эдварда Лоренца.https://arxiv.org/abs/1801.05720v1 |
|
|
19.1.2018, 21:07
Сообщение
#10353
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Да, статья интересная. И влияние механики GRT на астероиды-метеороиды имеет место быть. Но всё же ключевое слово в статье - вероятность. А там, как Бог на душу положит... вплоть до бабочки Эдварда Лоренца. Напомним слушателям, что "вероятность" это всего лишь "мера" подобная "длине", "площади" и "объёму", на худой конец, "интегралу" ... мера принимает числовые значения ... все обозримые "разумные" меры есть неподвижные точки (факт существования такой меры доказывается как факт существования неподвижной точки некоторого специально подобраного оператора и эта мера и есть неподвижная точка этого оператора) ... проблема в том, что в бесконечномерном гильбертовом пространстве квантовой механики - пространстве Фока, таких мер очень мало, отсюда проблемы в КМ, в особенности, при переходе к макрообъектам ... в конечном остатке следует понять, что в бесконечномерном векторном пространстве неподвижных точек может не быть, даже, у непрерывных операторов, переводящих ограниченное множество (скажем шар) в себя ... не будет там и мер ... вот такая "неприятность" проистекает от "вероятности" ... незнание этого породило чудовищную деградацию математического образования и не только у нас, но и в мире в целом ... вводя понятие вероятности и Колмогоров и Винер стремились совсем к другому ... это и надо понять современным геростратам, бездумно плодящим учебники по теории вероятностей и статистике ... Сообщение отредактировал Paraligon - 19.1.2018, 21:11 |
|
|
20.1.2018, 10:31
Сообщение
#10354
|
|
Инженер Группа: Старожилы Сообщений: 967 Регистрация: 11.8.2017 Пользователь №: 126475 |
Напомним слушателям, что "вероятность" это всего лишь "мера" подобная "длине", "площади" и "объёму", на худой конец, "интегралу" ... мера принимает числовые значения ... все обозримые "разумные" меры есть неподвижные точки (факт существования такой меры доказывается как факт существования неподвижной точки некоторого специально подобраного оператора и эта мера и есть неподвижная точка этого оператора) ... проблема в том, что в бесконечномерном гильбертовом пространстве квантовой механики - пространстве Фока, таких мер очень мало, отсюда проблемы в КМ, в особенности, при переходе к макрообъектам ... в конечном остатке следует понять, что в бесконечномерном векторном пространстве неподвижных точек может не быть, даже, у непрерывных операторов, переводящих ограниченное множество (скажем шар) в себя ... не будет там и мер ... вот такая "неприятность" проистекает от "вероятности" ... незнание этого породило чудовищную деградацию математического образования и не только у нас, но и в мире в целом ... вводя понятие вероятности и Колмогоров и Винер стремились совсем к другому ... это и надо понять современным геростратам, бездумно плодящим учебники по теории вероятностей и статистике ... Paraligon, Вы в отличной форме! И этот Ваш коммент с высокой концентрацией разных и глубоких абстракций заслуживает энциклопедии Брокгауза и Ефрона. Но Вы, так хорошо объяснивший неподвижные точки, что даже я понял, огорчили меня, что они не везде могут быть. |
|
|
20.1.2018, 15:47
Сообщение
#10355
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Anatoliy_, увы, шар в бесконечномерном гильбертовом пространстве не обладает свойством неподвижной точки, более того, он оказывается гомеоморфным сфере, которая его окружает! Последний факт полностью противоречит нашей конечномерной интуиции ... теперь и непрерывное отображение без неподвижных точек дегко построить. На сфере это антиподальное отображение, т.е. отображение, которое каждую точку сферы х переводит в точку симметричную относительно центра сферы -х (если центр сферы в нуле 0). Ну, а образ этого антиподального отображения при вышеупомянутом гомеоморфизме и будет отображением шара в себя без неподвижных точек ... хотя первое отображение подобного типа придумал Виктор Кли в 1955 году совсем другим образом - он показал, что можно найти в шаре луч в виде бесконечнозвенной ломаной, которая ещё и является замкнутым множеством ... проектируя шар на этот луч (что всегда можно сделать), а потом применяя трансляцию (сдвиг) вдоль луча получаем искомое отображение без неподвижных точек как композицию проекции (нелинейной ретракции точнее) и сдвига ...
Сами же меры приходиться изобретать как интегралы Феймана, Виннера, Каца, Манина и пр. ... Сообщение отредактировал Paraligon - 20.1.2018, 15:49 |
|
|
20.1.2018, 19:12
Сообщение
#10356
|
|
Старший сержант Группа: Диссиденты Сообщений: 3093 Регистрация: 14.8.2017 Из: Mallorca, Spain Пользователь №: 120676 |
-------------------- 1. Удача венчает лишь тех, кто умеет держаться до конца даже в явно безнадежном положении. (В.М.Чернов, лидер ПСР)
2. Миром правят знаки и символы, а не слова и законы. (Конфуций) 3. Моя честь - верность. Увидишь труса - убей. (Чингисхан) |
|
|
20.1.2018, 20:13
Сообщение
#10357
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
О Пуанкаре интересная научно-популярная статья ... сейчас это модно.
Для общего развития о Нёбелинге читаем здесь: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Georg_Nöbeling |
|
|
21.1.2018, 11:40
Сообщение
#10358
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Посмотрим, что происходило в математике в период становления квантовой механики с 1925 по 1932 годы:
А.Н. Колмогоров вводит наиболее общее понятие интеграла - интеграл Колмогорова (К-интеграл) первая работа относится к 1925 году, доказательства опубликованы в работе 1930 года. Здесь Колмогоров развивает и вопросы теории специальных мер. Нёбелинг публикует свои работы о вложениях в 1930-31 годах, он же вводит пространства, которые потом получили его имя - пространства Нёбелинга ... Нёбелинг возвращает к вопросам по мерам Колмогорова лишь в работах 1942-43 гг. Идёт война ... так вместе с водой (КМ) выплеснули и ребёнка (ПН) ... Сообщение отредактировал Paraligon - 21.1.2018, 12:04 |
|
|
22.1.2018, 18:52
Сообщение
#10359
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Paraligon, часто говорите в теме о квантовой механике. Хорошо бы напомнить слушателям какие физические эксперименты лежат в её основе, кроме математического шабаша чисел в гильбертовых пространствах ...
Скажем, читаем здесь https://theoryandpractice.ru/posts/8507-quantum-experiment Сообщение отредактировал Paraligon - 22.1.2018, 18:52 |
|
|
24.1.2018, 19:51
Сообщение
#10360
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Наверное, всем будет интересно послушать учителя Перельмана.
-------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 23.4.2024, 14:43 |