Парадокс Плавучести или Грана-Тизона. Опции

[Тихомиров Евгени...]

За чем спешить? Пройдёт время и посмотрим где бараны.
Задача очень простая, не требуется никаких материальных затрат, только умственной работы. А место того чтобы помогать этим "баранам" своими правильными решениями Парадокса и подробного объяснения сути происходящего физического процесса, предпочитаете писать безосновательные обвинения.
Почему НИКТО не в состояний опровергнут полученные экспериментальным путём результаты?
Почему НИКТО не в состояний опровергнуть предоставленное теоретическое решение Парадокса?
Вот какие вопросы задаются наши читатели! А это уже признак истинности всего предоставленного!

Дружище Ангел, Я Вам про Фому, а Вы мне про Ерёму. Наплевать будет или не будет работать установки, т.к. если они и будут работать, что маловероятно, то они будут всё равно не эффективны, как энергетические установки, т.к. будут, якобы "работать" в вязкой и плотной среде и вся их "полезная" работа будет уходить не перемешивание этой среды.

Почему никто не в состоянии опровергнуть? Дружище Метафизик опроверг. Он хоть и матерщинник, но посмотрел видио и увидел какие-то пузырьки воздуха, которые подавали под колпачки на всплывающей ветви установки. Значит система не замкнута, и фальсификация.

Я видио принципиально не смотрю, т.к. я им не верю. Я верю только тексту и схемам. Схему своей установки Вы не представили и я ничего точно сказать не могу. Но скорее всего Вы вечный двигатель называете, установкой, работающей на какой-то никому неизвестной свободной энергии, чтобы вас не обвинили в лженауке. Вы фальсификатор.

Сообщение отредактировал Тихомиров Евгений - 16.7.2018, 10:41

[Тихомиров Евгени...]

Походил я там...
Там обсуждают ВД! Причем никто не понимает что такое свободная энергия (на которой должон работать истинный ВД)
Сборище неучей...
С одним из них (Анхель) Вы ТУТ обсуждаете научные вопросы...
У меня это не укладывается в голове...

Нельзя ли ТАМ поставить вопрос о выделении мне маленького отдельного подфорума?

Нет, это не годится. Если каждому гению выделить свой подфорум - будет неинтересно. Интересно посмотреть, как гении - фантазёры бодаются друг с другом. Во время этот бодания их дурь становится всем ясна и очевидна. Был бы Ангел немного поумнее, он бы ответил Метафизику, что свободную энергию в ВД приносит эфир. Этим бы он сразил бы Метафизика наповал. Метафизику, на такое заявление Ангела, крыть-то нечем.

[Patent]

ПРОТЕСТ

Не, ну понятно, что ОКолоНАуки...

Но не до такой же степени!
Это дискриминация. Мне негде выступить...
С основного надела меня гонит в шею модератор Зиновьев за якобы идеализм,
А тут одолевают психически больные типа Тихомирова, с трудом закончившие (???) среднюю школу
И свихнувшиеся на почве непосильного высшего образования Анхели и Патенты...

Материть их нельзя...
А им пропагандировать ВД первого рода! можно...
Это позор какой-то...

Вы где у меня видели пропаганду ВД первого рода?

[Метафизик]

Вы где у меня видели пропаганду ВД первого рода?

Ну как жешь, вот жешь:

Если современная физика отвергает вечный двигатель, то откуда у сих молекул энергия для постоянных полётов?

[Patent]

Ну как жешь, вот жешь:

Идиотский довод?
Я здесь о нестыковке МКТ с реальностью.

[Метафизик]

Идиотский довод?
Я здесь о нестыковке МКТ с реальностью.

Это уже не важно...
Вы расписались в своей неграмотности, а у Вас украли пальто или Вы украли пальто - уже не важно...
Неуч он и есть неуч...
Нам тут по барабану, честный неуч или вор...

[Тихомиров Евгени...]

Ну как жешь, вот жешь:

Дружище Метафизикик, а что такое "жешь"?

Это уже не важно...
Вы расписались в своей неграмотности, а у Вас украли пальто или Вы украли пальто - уже не важно...
Неуч он и есть неуч...
Нам тут по барабану, честный неуч или вор...

Странно обвинять альта в невежестве, или что он неуч. Альт не признаёт ортодоксальную учёность, а гениальный альт не признаёт ничью учёность, кроме своей.

Патент прав МКТ - несостоятельно, но не надо делать из этого какую-то сенсацию. Все ортодоксальные теории несостоятельны. Это не трагедия. Теория - это инструмент физики, а не цель.

Сообщение отредактировал Тихомиров Евгений - 16.7.2018, 20:06

[Patent]

Это уже не важно...
Вы расписались в своей неграмотности, а у Вас украли пальто или Вы украли пальто - уже не важно...
Неуч он и есть неуч...
Нам тут по барабану, честный неуч или вор...

Ага! Вы одно приняли за другое, получил идиотский вывод, приписали его мне, а далее к этому приплюсовали свой новый идиотизмом и получили тот эмоциональный вывод, который пожелали видеть.
Причём выдали его не лично от себя, а от якобы от целого общества.
6-я палата отдыхает.

[Метафизик]

6-я палата отдыхает.

Вам видней, я не в курсе...

[Patent]

Вам видней, я не в курсе...

Конечно здравому видней, чем больному.

[Тихомиров Евгени...]

Друзья Метафизик и Патент не ссорьтесь из-за какой-то ерунды. Вам как знаменитым учёным РАЕН и ярым эфиристам надо разобраться с этим Ангелом Бланком: что он предлагает: вечный двигатель, или установку, работающую на какой-то никому неизвестной свободной энергии.

[Dachnik]

Если закон Архимеда в том, что тело теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода, то для стакана плавающего в сосуде, закон Архимеда не работает.
Берем внутренний стакан 10х10 см, весом с грузом 1000 грамм.
В открытой воде уровень воды не поднимется и стакан погрузится на 10 см.
На глубине 10 см, гидростатической давление воды на дно стакана 10х10х10 = 1000 грамм.

Если внешний стакан имеет размеры 11х11 см, то внутренний стакан стакан будет плавать,
когда уровень воды во внешнем стакане будет выше на 10 см дна внутреннего стакана.
Объем вытесненной воды будет 10,5х4х10 = 420 см.куб. Вес вытесненной воды 420 грамм.
Для чистоты эксперимента, надо убрать на рисунке стенки внешнего сосуда.

Стакан дном вверх и с грузом сразу кувырнется. Центр тяжести выше центра плавучести.
Но дело не в этом.
При погружении стакан вверх дном, воздух в стакане будет сжиматься под гидростатическом давлении равном разности высоты между внешнем уровне воды и уровнем воды внутри стакана.
Значит такой стакан погрузится глубже.

Были предложения вечного двигателя в котором вода по капилляру поднималась вверх и капала на лопасти турбины, обратно в сосуд.
Дело в том, что вода не сможет вытечь из капилляра сама. Ее держит та же сила, которая поднимает воду в капилляре.

[Ángel Blanco]

Значит такой стакан погрузится глубже.

Посмотрите расчёты и убедитесь сами!

Вот что понаписал этот "автор" и моё правильное решение

Rustot5 сказал(а): ↑
давайте посмотрим как решают задачу про стаканы учебники (неважно правы они при этом или идут против природы)
1. на поверхности воды давление воды и воздуха одно и то же - P0.
2. на глубине h давление воды P0 + ρ1 g h, где ρ1 плотность воды

строго цилиндрический стакан высотой h погружен дном вниз, края на уровне воды

стенки строго вертикальны и значит давление на них нам неважно, мы ищем только вертикальную составляющую силы

толщиной стенок пренебрегаем (можем не пренебрегать, качественно ответа не изменит)

давление воздуха на дно стакана сверху равно P0 + ρ2 g h (где ρ2 - плотность воздуха) , давление воды на дно стакана снизу равно P0 + ρ1 g h, разность давлений снизу и сверху равна (ρ1 - ρ2) g h и умноженная на площадь дна S дает силу (ρ1 - ρ2) g h S.

тот же стакан кверху дном, и снизу вода в нем поднялась на h1

сверху давление воздуха на дно стакана равно P0

воздух в стакане сжат, значит его плотность увеличена до ρ2/(1 - h1/h)

снизу давление воздуха на дно стакана равно P1. значит давление воды и воздуха на срезе воды в стакане равно P1 + ρ2 / (1 - h1/h) g (h-h1) (и значит давление воды у нижней кромки стакана равно P1 + ρ2 / (1 - h1/h) g (h-h1) + ρ1 g h1. с другой стороны мы знаем что последнее давление равно P0 + ρ1 g h и из этого равенства находим P1 = P0 + ρ1 g (h - h1) - ρ2 g h таким образом разность давлений снизу и сверху равне (ρ1 - ρ2) g h - ρ1 g h1

таким образом
(ρ1 - ρ2) g h - ρ1 g h1 < (ρ1 - ρ2) g h

то есть во втором случае выталкивающая сила меньше на ρ1 g h1 S

Во первых, у меня реальный стакан, и будем учитывать все его размеры, иначе как проверять экспериментально?

Я эту задачу решил по другому, но давайте решим по Вашему!

Берём Ваш цилиндрический стакан.

1.- На поверхности воды до начала двух опытов, атмосферное давление одно и то же - P0.

2.- На поверхности воды в конце погружения нормального стакана до уровня края в опыте №1, эксперимента №2, атмосферное давление равно = P0 - ρ0 g h0, где ρ0 плотность воздуха (средняя величина) и h0 высота на сколько поднялся уровень воды после полного погружения стакана относительно начальных условий.

3.- На поверхности воды в конце погружения перевёрнутого стакана до уровня края дна в опыте №2, эксперимента № 2, атмосферное давление равно = P0 - ρ0 g h01, где ρ0 плотность воздуха (средняя величина) и h01 высота на сколько поднялся уровень воды после полного погружения перевёрнутого стакана относительно начальных условий.

4.- На глубине h2 давление воды равно = P0 - ρ0 g h0 + ρ2 g h2, где ρ2 плотность воды и h2 полная высота стакана и максимальная глубина погружения стакана.

h0 больше чем h01

Строго цилиндрический стакан высотой h2 погружен дном вниз (нормальный стакан, опыт №1, эксперимента №2), до края на уровне воды.

Учитываем размеры стакана:
D1 - Внутренний диаметр стакана.
S1 - Внутренняя площадь дна стакана.
D2 - Внешний диаметр стакана.
S2 - Внешняя площадь дна или края рта стакана.
h1 - Внутренняя глубина стакана (от края до внутреннего дна).
h3 - Высота уровня воды внутри перевёрнутого стакана.
h4 - Толщина дна стакана.
h5 - Высота воздуха внутри перевёрнутого стакана.
h6 - Глубина на которой находится вода внутри перевёрнутого стакана.
P3 - Давление сжатого воздуха внутри перевёрнутого стакана.
ρ3 - Плотность сжатого воздуха внутри перевёрнутого стакана.
Pc - Давление атмосферного воздуха на краях нормального стакана.
Pc1 - Давление атмосферного воздуха на внешнего дно перевёрнутого стакана.

h4 = h2 - h1
h5 = h1 - h3
h6 = h2 - h3

Давление атмосферного воздуха на внутреннее дно нормального стакана сверху равно:
P1 = P0 - ρ0 g h0 + ρ0 g h1

Давление воды на внешнее дно нормального стакана снизу равно:
P2 = P0 - ρ0 g h0 + ρ2 g h2

Давление атмосферного воздуха на площади края нормального стакана снизу равно:
Pc = P0 - ρ0 g h0

Разность давлений на стакана снизу и сверху равна:
P2 - P1 - Pc = ρ2 g h2 - ρ0 g h1 - P0 + ρ0 g h0

Сила которая получается от давления атмосферного воздуха P1 умноженная на площадь S1 дна нормального стакана равна:
F1 = P0 S1 - ρ0 g h0 S1 + ρ0 g h1 S1

Сила которая получается от давления воды P2 умноженная на площадь S2 внешнего дна нормального стакана равна:
F2 = P0 S2 - ρ0 g h0 S2 + ρ2 g h2 S2

Сила которая получается от давления атмосферного воздуха Pc на площади края нормального стакана умноженная на разность площадей S2 - S1 стакана равна:
Fc = P0 S2 - P0 S1 + ρ0 g h0 S1 - ρ0 g h0 S2

Теперь разность всех сил равна:
F2 - F1 - Fc = ρ2 g h2 S2 - ρ0 g h1 S1

Тот же самый стакан кверху дном погружен полностью до края внешнего дна (перевёрнутый стакан, опыт №2, эксперимента №2). Вода внутри перевёрнутого стакана поднялась и принимала высота h3 относительно края стакана (рта стакана).

Теперь атмосферное давление над перевёрнутым стаканом равно:
Pc1 = P0 - ρ0 g h01

Давление воды на глубину погружения h2 края рта перевёрнутого стакана снизу равно:
P2 = P0 - ρ0 g h01 + ρ2 g h2

Согласно Закону сообщающихся сосудов давление воды P3 внутри перевёрнутого стакана на уровне h3 равно давлению воды вне стакана на глубине h6 в водоёме (сосуде). Согласно закону Ньютона действие равно противодействие и следовательно давление воды внутри стакана (на площади контакта с сжатым воздухом) соответствует давлению сжатого воздуха внутри стакана. Согласно закону Паскаля давление сжатого воздуха внутри стакана равномерно распределено по всему объёму и имеет одинаковую величину везде в каждой точке этого пространства, следовательно давление воды на глубине h6 передаётся без потер на внутреннюю площадь S1 дна перевёрнутого стакана.
И таким образом мы имеем:
P3 = P0 - ρ0 g h01 + ρ2 g h2 - ρ2 g h3

Разность давлений на стакана снизу и сверху равна:
P2 + P3 - Pc1 = P0 + 2 ρ2 g h2 - ρ2 g h3 - ρ0 g h01

Сила которая получается от давления атмосферного воздуха Pc1 умноженная на площадь S2 внешнего дна перевёрнутого стакана равна:
Fc1 = P0 S2 - ρ0 g h01 S2

Сила которая получается от давления воды P2 умноженная на разности площадей S2 - S1 края рта перевёрнутого стакана равна:
F2 = P0 S2 - P0 S1 + ρ2 g h2 S2 - ρ2 g h2 S1 + ρ0 g h01 S1 - ρ0 g h01 S2

Обратите внимание что теперь эта сила F2 перевёрнутого стакана, не смотря на то что давление P2 одно и тоже, не равна силе F2 нормального стакана.

Сила которая получается от передачи давления P3 сжатого воздуха внутри перевёрнутого стакана, умноженная на площади S1 внутреннего дна перевёрнутого стакана равна:
F3 = P0 S1 - ρ0 g h01 S1 + ρ2 g h2 S1 - ρ2 g h3 S1

Теперь разность всех сил равна:
F2 + F3 - Fc1 = ρ2 g h2 S2 - ρ2 g h3 S1

Плотность сжатого воздуха внутри стакана равна:
ρ3 = ρ0 / (1 - h3/h1)

Сравниваем давления (слева нормальный стакан и справа перевёрнутый стакан):
P2 - P1 - Pc < P2 + P3 - Pc1

ρ0 g (h0 - h1) - P0 < ρ2 g (h2 - h3) - ρ0 g h01 + P0

Сравниваем силы (слева нормальный стакан и справа перевёрнутый стакан):
F2 -F1 - Fc < F2 + F3 - Fc1

- ρ0 h1 < - ρ2 h3

В итоге имеем что:
ρ0 / ρ2 < h3 / h1

Что и требовалось доказать!
А если кто-то не согласен с такими результатами, то повторите мои эксперименты и проверяйте прямо в природе.
Несмотря на мою аккуратность переписывая всё написанного могут быть ошибки (опечатки), пожалуйста, проверяйте и скажите если найдёте что-то!
Благодарю!

[Dachnik]

Зачем в таком простом деле такие путанные длинные расчеты
В конце вы пишите
В итоге имеем что:
ρ0 / ρ2 < h3 / h1
Что и требовалось доказать!

Ну и что вы тут доказали?.
Подъемная сила ваших плавающих в уровне воды стаканов определяется разностью расстояний от уровня поверхности воды до уровня в воде дна стакана в первом случае и
и разностью расстояний от поверхности воды до уровня воды в перевернутом стакане во втором случае.
При сжатии воздуха в перевернутом стакане, плотность воздуха не при делах.
Объем уменьшается, значит указанное расстояние меньше, чем в первом случае.
Значит второй стакан утонет. С глубиной он будет тонуть все быстрее.

В вашей ссылке на другой форум вам пытаются объяснить ваши заблуждения,, но вам все неймется.

[Ángel Blanco]

Зачем в таком простом деле такие путанные длинные расчеты
Значит второй стакан утонет. С глубиной он будет тонуть все быстрее.
В вашей ссылке на другой форум вам пытаются объяснить ваши заблуждения,, но вам все неймется.

Сначала проверяйте экспериментально Ваши фантастические "выводы" и уж потом посмотрим если Вы будете писать такую чушь и мракобесие!

[Ángel Blanco]

Теперь посмотрим моё решение совместного "эксперимента" Рустот5 с двумя стаканами одновременно полностью погруженные под нагрузкой, один из них в перевёрнутом положений (все обозначения в моём рисунке).
Оба стакана цилиндрические и идентичные.

1.- Нормальное атмосферное давление на поверхности воды в сосуде до полного одновременного погружения обеих стаканов под нагрузкой: P0
2.- Плотность воздуха в начальных условий эксперимента (до полного одновременного погружения обеих стаканов под нагрузкой): ρ0
3.- В финальных условий эксперимента, после полного одновременного погружения обеих стаканов под нагрузкой, вода в сосуде поднялась на величину h0.

Учитываем все размеры стакана:
D1 - Внутренний диаметр стакана.
S1 - Внутренняя площадь дна стакана.
D2 - Внешний диаметр стакана.
S2 - Внешняя площадь дна или края рта стакана.
h1 - Внутренняя глубина стакана (от края до внутреннего дна).
h2 - Полная высота стакана или полная глубина погружения стакана.
h3 - Высота уровня воды внутри перевёрнутого стакана.
h4 - Толщина дна стакана.
h5 - Высота воздуха внутри перевёрнутого стакана.
h6 - Глубина на которой находится вода внутри перевёрнутого стакана.
P3 - Давление сжатого воздуха внутри перевёрнутого стакана.
ρ0 - Плотность атмосферного воздуха над поверхности воды в сосуде в начальных условий эксперимента.
ρ01 - Плотность атмосферного воздуха над поверхности воды в сосуде в финальных условий эксперимента.
ρ1 - Плотность атмосферного воздуха над внутренней поверхности дна стакана в финальных условий эксперимента.
ρ2 - Плотность воды в сосуде.
ρ3 - Плотность сжатого воздуха внутри перевёрнутого стакана.
Pc - Давление атмосферного воздуха на краях нормального стакана.
Pc1 - Давление атмосферного воздуха на внешнее дно перевёрнутого стакана.

h4 = h2 - h1
h5 = h1 - h3
h6 = h2 - h3

Тогда для нормального стакана мы имеем:

Атмосферное давление на поверхности контакта воды с воздухом в финальных условий эксперимента - P01:
P01 = P0 - ρ0 g h0

Давление атмосферного воздуха на внутреннее дно нормального стакана сверху равно - P1:
P1 = P01 + ρ0 g h1 = P0 - ρ0 g h0 + ρ0 g h1

Давление воды на внешнее дно нормального стакана снизу равно - P2:
P2 = P01 + ρ2 g h2 = P0 - ρ0 g h0 + ρ2 g h2

Давление атмосферного воздуха на площади края нормального стакана снизу равно - Pc:
Pc = P01 = P0 - ρ0 g h0

Разность давлений на нормального стакана снизу и сверху равна:
P2 - P1 - Pc = ρ2 g h2 + ρ0 g h0 - ρ0 g h1 - P0

Надо обратить внимание на то, что так как h0 < h1, то выражение ρ0 g h0 - ρ0 g h1 = ρ0 g (h0 - h1) получается отрицательным и следовательно уменьшает суммарную разность давлений.
Также обратите внимание на то, что начальное атмосферное давление эксперимента, до полного одновременного погружения обеих стаканов под нагрузкой P0 тоже уменьшает суммарную разность давлений.

Теперь вычисляем силы которые действуют на нормального стакана:

Сила F1 которая получается от давления атмосферного воздуха P1 умноженная на площадь S1 дна нормального стакана равна:
F1 = P0 S1 - ρ0 g h0 S1 + ρ0 g h1 S1

Сила F2 которая получается от давления воды P2 умноженная на площадь S2 внешнего дна нормального стакана равна:
F2 = P0 S2 - ρ0 g h0 S2 + ρ2 g h2 S2

Сила Fc которая получается от давления атмосферного воздуха Pc на площади края нормального стакана умноженная на разность площадей S2 - S1 стакана равна:
Fc = P0 S2 - P0 S1 + ρ0 g h0 S1 - ρ0 g h0 S2
или
Fc = P0 (S2 - S1) + ρ0 g h0 (S1 - S2)
Надо обратить внимание на то, что так как S1 < S2, то выражение ρ0 g h0 (S1 - S2) получается отрицательным и следовательно уменьшает эту силу.

Теперь вычисляем сумму всех сил действующих на стакана (положительный знак действует вверх):
F2 - F1 - Fc = ρ2 g h2 S2 - ρ0 g h1 S1
или
F2 - F1 - Fc = g (ρ2 h2 S2 - ρ0 h1 S1)

Теперь для перевёрнутого стакана мы имеем:

Атмосферное давление на поверхности контакта воды с воздухом в финальных условий эксперимента - P01:
P01 = P0 - ρ0 g h0

Давление атмосферного воздуха на площади дна S2 перевёрнутого стакана внизу Pc1 равно:
Pc1 = P01 = P0 - ρ0 g h0

Давление воды на глубину погружения h2 края рта перевёрнутого стакана снизу равно:
P2 = P0 - ρ0 g h0 + ρ2 g h2

Давление P3 сжатого воздуха внутри перевёрнутого стакана:
Согласно Закону сообщающихся сосудов, давление воды P3 внутри перевёрнутого стакана на уровне h3 равно давлению воды вне стакана на глубине h6 в водоёме (сосуде). Согласно закону Ньютона действие равно противодействие и следовательно давление воды внутри стакана (на площади контакта с сжатым воздухом) соответствует давлению сжатого воздуха внутри стакана. Согласно закону Паскаля давление сжатого воздуха внутри стакана равномерно распределено по всему объёму и имеет одинаковую величину везде в каждой точке этого пространства, следовательно давление воды на глубине h6 передаётся без потер на внутреннюю площадь S1 дна перевёрнутого стакана. И таким образом мы имеем:
P3 = P0 - ρ0 g h0 + ρ2 g h2 - ρ2 g h3
или
P3 = P0 - ρ0 g h0 + ρ2 g (h2 - h3)

Плотность сжатого воздуха внутри перевёрнутого стакана равна:
ρ3 = ρ0 / (1 - h3/h1)

Разность давлений на стакана снизу и сверху равна:
P2 + P3 - Pc1 = P0 + 2 ρ2 g h2 - ρ2 g h3 - ρ0 g h0
или
P2 + P3 - Pc1 = P0 + ρ2 g (2 h2 - h3) - ρ0 g h0

Теперь вычисляем силы которые действуют на перевёрнутого стакана:

Сила Fc1 которая получается от давления атмосферного воздуха Pc1 умноженная на площадь S2 внешнего дна перевёрнутого стакана равна:
Fc1 = P0 S2 - ρ0 g h0 S2

Сила F2 которая получается от давления воды P2 умноженная на разности площадей S2 - S1 края рта перевёрнутого стакана равна:
F2 = P0 S2 - P0 S1 + ρ2 g h2 S2 - ρ2 g h2 S1 + ρ0 g h0 S1 - ρ0 g h0 S2
или
F2 = P0 (S2 - S1) + ρ2 g h2 (S2 - S1) + ρ0 g h0 (S1 - S2)
Надо обратить внимание на то, что так как S1 < S2, то выражение ρ0 g h0 (S1 - S2) получается отрицательным и следовательно уменьшает эту силу.
Обратите внимание на то, что теперь эта сила F2 перевёрнутого стакана, не смотря на то, что давление P2 одно и тоже, не равна силе F2 нормального стакана.

Сила F3 которая получается от передачи давления P3 сжатого воздуха внутри перевёрнутого стакана, умноженная на площади S1 внутреннего дна перевёрнутого стакана равна:
F3 = P0 S1 - ρ0 g h0 S1 + ρ2 g h2 S1 - ρ2 g h3 S1
или
F3 = P0 S1 - ρ0 g h0 S1 + ρ2 g S1 (h2 - h3)

Теперь вычисляем сумму всех сил действующих на стакана (положительный знак действует вверх):
F2 + F3 - Fc1 = ρ2 g h2 S2 - ρ2 g h3 S1
или
F2 + F3 - Fc1 = ρ2 g (h2 S2 - h3 S1)

Сравниваем давления (слева нормальный стакан и справа перевёрнутый стакан):
P2 - P1 - Pc < P2 + P3 - Pc1
ρ2 g h2 + ρ0 g h0 - ρ0 g h1 - P0 < P0 + 2 ρ2 g h2 - ρ2 g h3 - ρ0 g h0
После сокращения общих элементов получаем:
- ρ0 g h1 - P0 < ρ2 g (h2 - h3) + P0

Из этого выражения следует что все абсолютные давления на нормального стакана оказались "отрицательными" и все знаем что величина абсолютного давления не имеет отрицательная величина. Любое положительное число больше отрицательного, следовательно полученное сравнение истинное и давления способствующие плавучесть больше у перевёрнутого стакана чем у нормального стакана, что и требовалось доказать. Но само получение отрицательного абсолютного давления указывает на то что этот метод не правильно работает в этой задаче.

Теперь, согласно методологией нашего друга Rustot5 вычитаем от давления перевёрнутого стакана, давления нормального стакана:
P2 + P3 - Pc1 - P2 + P1 + Pc$
и получаем:
2 P0 + ρ0 g (h1 - 2 h0) + ρ2 g (h2 - h3)

В итоге получили положительную величину, что и требовалось доказать. Из этого уравнения следуют какие условия необходимо обеспечить чтобы получить наилучшие результаты. Но всё это следует проверять экспериментальным путём, и я лично сомневаюсь в правильности такого подхода решения.

Сравниваем силы (слева нормальный стакан и справа перевёрнутый стакан):
F2 - F1 - Fc < F2 + F3 - Fc1
ρ2 g h2 S2 - ρ0 g h1 S1 < ρ2 g h2 S2 - ρ2 g h3 S1
После сокращения общих элементов получаем:
- ρ0 h1 < - ρ2 h3
И опять здесь получили отрицательные величины по обе сторонам сравнения, и опять таки по абсолютным давлением (и сравнивали силы, а не давлений), у которого нет отрицательных величин.
Но теперь это сравнение не выполняется и получается противоположный результат от сравнения давлений.
В итоге имеем что:
ρ0 / ρ2 > h3 / h1
И так как ρ0 << ρ2 на много меньше чем h3 < h1 то это выражение не выполняется и тогда получаем что:
ρ0 / ρ2 < h3 / h1
Наверно и поэтому является Парадоксом?

Теперь, согласно методологией нашего друга Rustot5 вычитаем от сил перевёрнутого стакана, силы нормального стакана и посмотрим какие у нас новые противоречия получаются:
F2 + F3 - Fc1 - F2 + F1 + Fc
ρ2 g h2 S2 - ρ2 g h3 S1 - ρ2 g h2 S2 + ρ0 g h1 S1 > 0
После сокращения общих элементов получаем:
ρ0 g h1 S1 - ρ2 g h3 S1 > 0
или
g S1 (ρ0 h1 - ρ2 h3) > 0
И так как ρ0 << ρ2 и h1 > h_3 но не на столько, то это выражение не выполняется и тогда получаем что:
g S1 (ρ0 h1 - ρ2 h3) < 0
Но опять здесь получили отрицательные величины по абсолютным давлением у которого нет отрицательных величин. "Отрицательные" силы существуют, но отрицательные абсолютные давления не существуют.

Выводы:
В ходе теоретических расчётов стало ясно что этот метод решения в этой задачи нельзя применить, так как получаются противоречивые результаты, не только внутри самого себя, но и с экспериментальными данными.
Если "теория" не способна объяснить реальные факты природы, то тем хуже для этой "теории" и не наоборот!

[Тихомиров Евгени...]

Так, как нарисовано на картинке, правый стакан всегда будет иметь меньшую несущую способность. Закон Архимеда проверен тысячелетиями и сбоев не давал. Считать ничего не надо всё видно из рисунка.

Экспериментально такого положения как нарисовано на рисунке не будет никогда. Такое положение можно добиться только искусственно, для чего пригрузить оба стакана (например, насыпать песку на дно обеих стаканов). Чтобы добиться такого положения, как на рисунке, левый стакан придётся пригрузить гораздо больше, чем правый. Теперь, если в левый стакан добавить хотя бы песчинку, то он мгновенно утонет, т.к. вода хлынет в него, его плавучесть практически исчерпана, чего нельзя сказать о правом стакане.

Вы жулик, господин Ангел. Не морочьте людям голову.

[Ángel Blanco]

Между прочем, эксперимент Рустота5 можно легко проверить:
1.- Положить на дне сосуда 6 монет образуя две стоики типа треугольника.
2.- На этих стоиках положить два стакана идентичные, один из них перевёрнутый.
3.- Начинать очень осторожно наливать воду и посмотреть какой из стаканов всплывёт первым. Как Вы думаете?
4.- Нагрузить монетами тот стакан который всплыл первым и очень осторожно продолжать наливать воду. И нагрузит каждый раз тот стакан который всплывёт первым, пока вода не достанет края стакана в нормальном положений. Как Вы думайте, какой из них больше нагрузили и на сколько?
5.- Подменить стаканы местами, тот который был перевёрнутым теперь поставит в нормальном положений и повторить всё снова с самого начала.

Результаты повторяются или нет? Как Вы думаете?



Раньше чем писать всякие чушь и мракобесия, проверяйте результаты эксперимента (реального). Фантазии оставляйте при себе!

[Тихомиров Евгени...]

У Вас на рисунке нет никакого пригружения стаканов. Значит этот рисунок чушь собачья, так не бывает, потому, что не бывает никогда. Нарисуйте правдивый рисунок стаканов с пригрузами, тогда поговорим. А впрочем можете и не рисовать, чушь это всё.

[Ángel Blanco]

У Вас на рисунке нет никакого пригружения стаканов. Значит этот рисунок чушь собачья, так не бывает, потому, что не бывает никогда. Нарисуйте правдивый рисунок стаканов с пригрузами, тогда поговорим. А впрочем можете и не рисовать, чушь это всё.

Занимайтесь своими делами, наука не для Вас! И не троллите больше!