Что такое число, Нумерология от Пифагора до наших дней |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
Что такое число, Нумерология от Пифагора до наших дней |
 5.12.2017, 16:20
Сообщение
#10261
|
|
 Прапорщик  Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274  |
anvil4, слишком густо они заправляют Топологию алгеброй ...
Сообщение отредактировал Paraligon - 5.12.2017, 16:33 |
 |
 
|
|
6.12.2017, 9:48
Сообщение
#10262
|
|
|
Старшина Группа: Старожилы Сообщений: 4322 Регистрация: 15.9.2017 Пользователь №: 143487 |
но регулярно, без болотистого эвклидового объёма
(Главное, можно понять, что такое информация.) |
|
|
|
|
6.12.2017, 10:14
Сообщение
#10263
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
anvil4, там мера Хаара, так свойственная всем локально-компактным ГРУППАМ ...
|
|
|
|
|
8.12.2017, 19:15
Сообщение
#10264
|
|
|
Старшина Группа: Старожилы Сообщений: 4322 Регистрация: 15.9.2017 Пользователь №: 143487 |
а седенион "компактен"? основание системы счисления "компактно"? таблица умножения компактна?
Тогда чего нет в седенионе? Что ему необходимо привлекать из других разделов математики? Цитата Мера Лебега в R^n является частным случаем меры Хаара. (вики) Все топологические "меры" частный случай булевых мер. Мера Хаара: Цитата Haar measure, https://en.wikipedia.org/wiki/Haar_measure "По существу" при некоммутативном обобщении все такие допущения (с большими ожиданиями) выглядят наивно.
(Mathematical statistics) … Unfortunately, even right Haar measures sometimes result in useless priors, which cannot be recommended for practical use, like other methods of constructing prior measures that avoid subjective information.[11] … … К сожалению, даже правильные меры Хаара иногда приводят к бесполезным приоритетам, которые не могут быть рекомендованы для практического использования, как и другие методы построения предшествующих мер, которые избегают субъективной информации [11]. … Weil's converse theorem In 1936 Weil proved a converse (of sorts) to Haar's theorem, by showing that if a group has a left invariant measure for which one can define a convolution product, then one can define a topology on the group, and the completion of the group is locally compact and the given measure is essentially the same as Haar measure on this completion. В 1936 году Вейль доказал обратную (по-разному) теорему Хаара, показывая, что если группа имеет левую инвариантную меру, для которой можно определить произведение свертки, то можно определить топологию на группе, а пополнение группы локально компактно, и данная мера по существу такая же, как мера Хаара на этом пополнении. Сообщение отредактировал anvil4 - 9.12.2017, 10:58 |
|
|
|
|
10.12.2017, 21:32
Сообщение
#10265
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
anvil4, важно не то, когда меры существуют, а то когда их в принципе быть не может, например, в бесконечномерном пространстве Гильберта, где СФЕРА гомеоморфна ШАРУ! ...
|
|
|
|
|
11.12.2017, 4:49
Сообщение
#10266
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7257 Регистрация: 12.8.2017 Пользователь №: 97485 |
Цитата(Paraligon @ 10.12.2017, 21:32)  anvil4, важно не то, когда меры существуют, а то когда их в принципе быть не может, например, в бесконечномерном пространстве Гильберта, где СФЕРА гомеоморфна ШАРУ! ... Вот здорово! Может, там любая фигура гомеоморфна шару. Как хорошо, что мы к этому пространству не имеем никакого дела. 
-------------------- Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Вергилий/
Апейроника - наука будущего? |
|
|
|
|
11.12.2017, 5:07
Сообщение
#10267
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
vps137, берём букет из двух шаров (шары соприкасаются в одной точке). Такой букет не будет гомеоморфен одному шару, поскольку имеет разделяющую точку, а в шаре таких точек нет ... свойство иметь разделяющую точку сохраняется при гомеоморфизмах, что легко проверить ... вот так! А вот доказать, что в бесконечномерном гильбертовом пространстве шар гомеоморфен сфере это уже посложнее ...
|
|
|
|
|
11.12.2017, 10:34
Сообщение
#10268
|
|
|
Старшина Группа: Старожилы Сообщений: 4322 Регистрация: 15.9.2017 Пользователь №: 143487 |
Цитата(Paraligon @ 10.12.2017, 20:32) ... где СФЕРА гомеоморфна ШАРУ! ... два кривых слова:- гомеоморфизм, - шар. Цитата Гомеоморфи́зм (греч. ὅμοιος — похожий, μορφή — форма) — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств. (вики) мне нужны формы на топологии?или на Числах всё же? "Форма" информации не шар! На "умножении" - КВАДРАТ. (Четыре стороны квадрата. Квадрат сворачивается в цилиндр. Даже матричный квадрат.) На "сложении" - только две противоположные стороны квадрата (что подменяют линейностью или абелевостью). Поскольку "информацию" не смогли прочитать через квадратичную форму бинарных булевых кодов (ФАЗ), то натягивают информацию из ТОПОЛОГИИ через МЕРЫ. Квадрат умножения, как ФОРМА информации, имеет все четыре фазы соприкосновения. Хотим, что-то порвать, уничтожаем унарную булеву функция, что и сделано в классической ЛОГИКЕ, и танцуем под дудку топологии (с её мерами). Попробуйте обратное: вернуться из топологии в Числа. Вот тут уже такая канитель, что муторно. Можно вспомнить работы известного нам (по видеолекциям) Ивана Фесенко. В английской вики ссылка Higher Haar measure on non locally compact groups как раз переводит на него: Ivan Fesenko (Work on higher translation invariant measure and higher harmonic analysis), https://en.wikipedia.org/wiki/Ivan_Fesenko Цитата(Paraligon @ 11.12.2017, 4:07) ... А вот доказать, что в бесконечномерном гильбертовом пространстве шар гомеоморфен сфере это уже посложнее ... Шар и сфера на Числах имеют разную фазовую (булеву) структуру.Шар, как плотное распределение кластеров, даже не снится в топологии. Сообщение отредактировал anvil4 - 11.12.2017, 10:49 |
|
|
|
|
11.12.2017, 11:25
Сообщение
#10269
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
anvil4, мера не является топологическим инвариантом ... отсюда, кстати, все проблемы симплектической (классической) динамики ...
Сообщение отредактировал Paraligon - 11.12.2017, 11:27 |
|
|
|
|
11.12.2017, 12:59
Сообщение
#10270
|
|
|
Старшина Группа: Старожилы Сообщений: 4322 Регистрация: 15.9.2017 Пользователь №: 143487 |
в топологии есть набор псевдоинвариантов
На Числах "их" искать не надо. Сами Числа не требуют подмены странными понятиями, у Них уже есть Цифры. Сопоставим игру (из топологии) в сферы-шары. Квадрат, как четыре стороны, - "сфера". Булева функция - унарная (четыре значения). Квадрат, как две диагонали, - "шар". Булева функция - нульарная (два значения). Гильбертов куб, наверное, в шаре - еж. ------------------------------------------------------------------- и как бы о том же, но в рамках топологических и групповых представлений: Цитата Ivan Fesenko, Fukugen, и витые пары им в помощь, а также булевы функцииhttp://inference-review.com/article/fukugen ... IUT applies mono-anabelian reconstruction algorithms to algebraic fundamental groups that appear in one universe in order to obtain descriptions of objects constructed from such algebraic fundamental groups that make sense in another. Mochizuki has used the image of a wheel and spokes. One can think of reconstruction algorithms as functorial algorithms from a radial category to the center category. Descriptions of objects on one spoke must make sense from the point of view of another spoke. A functorial algorithm is called multiradial if it expresses objects constructed from a given spoke in terms of objects that make sense from the point of view of other spokes. It is important that the generalized Kummer theory used in IUT be multiradial. ... IUT применяет алгоритмы моноанебелевой реконструкции к алгебраическим фундаментальным группам, которые появляются в одной вселенной, чтобы получить описания объектов, построенных из таких алгебраических фундаментальных групп, которые имеют смысл в другой. Мотидзуки использовал изображение колеса и спиц. К алгоритмам реконструкции можно отнести функториальные алгоритмы от радиальной категории к категории центра. Описания предметов на одной спице должны иметь смысл с точки зрения другой спицы. Функториальный алгоритм называется многорадиальным, если он выражает объекты, построенные из данной спицы, в терминах объектов, которые имеют смысл с точки зрения других спиц. Важно, чтобы обобщенная теория Куммера, используемая в IUT, была многорадиальной. (и хорошо бы ещё понимать блочность седениона) Сообщение отредактировал anvil4 - 11.12.2017, 18:02 |
|
|
|
|
11.12.2017, 21:18
Сообщение
#10271
|
|
 Старший сержант Группа: Диссиденты Сообщений: 3093 Регистрация: 14.8.2017 Из: Mallorca, Spain Пользователь №: 120676 |
парадокс Банаха-Тарского
 (5 шоколадок гораздо лучше чем 1  ) :https://www.youtube.com/watch?v=zwSu-3OEwdw -------------------- 1. Удача венчает лишь тех, кто умеет держаться до конца даже в явно безнадежном положении. (В.М.Чернов, лидер ПСР)
2. Миром правят знаки и символы, а не слова и законы. (Конфуций) 3. Моя честь - верность. Увидишь труса - убей. (Чингисхан) |
|
|
|
|
12.12.2017, 6:04
Сообщение
#10272
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
anvil4, статья Фесенко приятная, но требуется время для её внимательного прочтения ...
|
|
|
|
|
12.12.2017, 12:18
Сообщение
#10273
|
|
|
Старшина Группа: Старожилы Сообщений: 4322 Регистрация: 15.9.2017 Пользователь №: 143487 |
компиляция в вики из этой статьи Фесенко
Цитата Мотидзуки Синъити "Интер-универсальная геометрия Тейхмюллера", https://ru.wikipedia.org/wiki/Мотидзуки,_Синъити ... Теория использует разнообразные категориальные структуры, в частности для того, чтобы забыть немного о полной информации об арифметически-геометрических объектах, чтобы можно было работать с категориальным отображением Фробениуса в характеристике ноль, которое не существует в алгебраической геометрии. Основной новый объект теории — театры Ходжа, которые в некоторой степени обобщают классы иделей в одномерной и двумерной теории полей классов и которые позволяют работать с двумя ключевыми симметриями. Эти симметрии: арифметическая симметрией (которая связана с умножением) и геометрическая симметрия (связана со сложением). ... Перед деформацией структура сложения забывается, а структура умножения деформируется. ... Фесенко сразу в статье повторил догму и загнал Числа в линейный континуум, а потому вместе с Мотидзуки сидит на "деформациях": Цитата Numbers are among the basic concepts of our culture. The most difficult unsolved problems in mathematics are number theoretic. It is easy to see why. The natural numbers are infinite but discrete. The real numbers form a linear continuum. вещественные вмятины чисел
Числа относятся к числу основных понятий нашей культуры. Наиболее сложными нерешенными проблемами в математике являются теоретико-числовые. Легко понять, почему. Естественные числа бесконечны, но дискретны. Вещественные числа образуют линейный континуум. Сообщение отредактировал anvil4 - 12.12.2017, 12:29 |
|
|
|
|
14.12.2017, 5:25
Сообщение
#10274
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
anvil4, теоретико-числовых проблем много и вопрос о их "сложности" надуманный ... "правильно" понимайте "числа" и вопросы снимаются ... если оперировать на категорном уровне "морфизма", то играет роль "глубина" зацепления морфизма - в классике это непрерывное отображение -> симплициальный морфизм -> цепной морфизм -> гомоморфизм -> схема -> ...
Здесь числа - это лишь коэффициенты цепей ... часто, важно лишь одно число, например, нуль ... если инвариант НЕ число, то он уже не равен нулю! |
|
|
|
|
14.12.2017, 13:20
Сообщение
#10275
|
|
|
Старшина Группа: Старожилы Сообщений: 4322 Регистрация: 15.9.2017 Пользователь №: 143487 |
Цитата(Paraligon @ 14.12.2017, 4:25) Здесь числа - это лишь коэффициенты цепей ... часто, важно лишь одно число, например, нуль ... если инвариант НЕ число, то он уже не равен нулю! Цифры отменяют инварианты. Инварианты вводят там, где изначально Чисел не видят.Булева логика - основа логики, и начинается она с ПАРы. Бинарные коды - Числа. Но могу их читать, как отношения. Тогда и умножение, и сложение тоже Числа, потому что обобщаются бинарными кодами. Мне не нужно бегать с забыванием (как у Мотидзуки и Фесенко) от умножения к сложению, деформируя арифметику. Уже изначально имею две матрицы 4 на 4 с 16 бинарными кодами: одну мультипликативную, другую аддитивную. Тайны цепочки булевых функций раскрываются просто, но постигаются с большим напрягом. (И в этих цепях не нужна подмена ни на морфизмы, ни на коэффициенты.) Привести периодичность седениона к полиномам проблемы не составляет, только "кто" сможет увидеть его оболочку и ткань? |
|
|
|
|
14.12.2017, 18:28
Сообщение
#10276
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
anvil4, структура классического седениона полностью укладывается в эвклидово пространство. Ваша модель лишь частично совпадает с седенионом ...
|
|
|
|
|
16.12.2017, 15:35
Сообщение
#10277
|
|
|
Старшина Группа: Старожилы Сообщений: 4322 Регистрация: 15.9.2017 Пользователь №: 143487 |
и ещё гду-то в стороне от классического седениона обитает бинарная булева логика, ушибленная расщеплением «в состояния»,
и, наверно, это где-то – эвклидово пространство Вообще-то суперпозиция (квантовый случай) – это всё и сразу, а не привязка к мёртвым точкам. |
|
|
|
|
17.12.2017, 5:20
Сообщение
#10278
|
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Смесь французского с НИЖЕГОРОДСКИМ (с) ...
https://m.lenta.ru/articles/2017/11/28/grossone/ Несмываемый позор нижегородского университета имени Н.Н.Лобачевского ... Дооптимизировались ... https://m.lenta.ru/articles/2017/12/16/gross_none/ Это ожидает большинство современных российских университетов, пытающихся усидеть на двух стульях ... https://m.lenta.ru/articles/2017/12/16/gross_none/ Цитата(anvil4 @ 16.12.2017, 16:35) и ещё гду-то в стороне от классического седениона обитает бинарная булева логика, ушибленная расщеплением «в состояния», и, наверно, это где-то – эвклидово пространство Вообще-то суперпозиция (квантовый случай) – это всё и сразу, а не привязка к мёртвым точкам. Есть и квантовые неподвижные точки ... Сообщение отредактировал Paraligon - 17.12.2017, 5:21 |
|
|
|
|
17.12.2017, 17:19
Сообщение
#10279
|
|
|
Старшина Группа: Старожилы Сообщений: 4322 Регистрация: 15.9.2017 Пользователь №: 143487 |
Цитата(Paraligon @ 17.12.2017, 4:20) Есть и квантовые неподвижные точки ... суперпозиция квантовых точек?Какой булев контекст? |
|
|
|
|
17.12.2017, 18:00
Сообщение
#10280
|
|
|
Старший сержант Группа: Диссиденты Сообщений: 3093 Регистрация: 14.8.2017 Из: Mallorca, Spain Пользователь №: 120676 |
Paraligon, парень гулял на деньги РНФ (24 ляма - неплохой кусок) ... там у них есть эксперты и Директора управлений - по каждому из направлений есественных наук - чувствую кто-то попал ... уж не Жмур ли? (хотя он в РФФИ, по-моему)
Ну а сам по себе Нижегородский ГТУ - вполне себе приличная контора, там масса ученых с приличным индексом цитирования (я в подметки не гожусь) > 50, хотя обычно такие индексы у тех кто практикует "паровозные публикации" (ну это когда соавторов 10-20 чел, типа экспериментальная работа в ядерной или лазерной физике). Диссертационные советы там тоже вполне приличные P.S. Кстати, я считаю что наличие или отсутствие GROSSONE(1) в арсенале той или иной аксиоматики (или в той или иной математике) - означает лишь то, насколько она реалистично описывает окружающий Мир. Ну посудите сами, если доступная нашим средствам измерений Вселенная конечна, значит конечны и возможности алгоритма поиска и хранения информации (ибо счет больших чисел - это также и возможности сохранения накопленного массива). Очевидно, что при таком подходе существует максимально большое натуральное число, доступное для счета, поэтому Сергеев - прав как теор.физик. Если походить к вопросу с философской точки зрения, то для допущения наличия бесконечно больших массивов данных, необходимо (но не достаточно) допустить и наличие бесконечного, вечного Хранителя ... в этом смысле, непонятно "благодарственное письмо из Ватикана" (по идее, они наоборот должны быть против опровержения существования Бога). Здесь, скорее математики и общество сами не разобрались за что они выступают. Я считаю что гипотеза Сергеева, как минимум, имеет право на существование . Нельзя огульно вот так вот рубить с плеча, не обосновав свою критику, обзывая человека "шпаненком из мелкой лысенковщины", ну это как-то совсем уж недостойно выступает Кутателадзе (даром что грузин) 
Сообщение отредактировал Academic - 17.12.2017, 18:18 -------------------- 1. Удача венчает лишь тех, кто умеет держаться до конца даже в явно безнадежном положении. (В.М.Чернов, лидер ПСР)
2. Миром правят знаки и символы, а не слова и законы. (Конфуций) 3. Моя честь - верность. Увидишь труса - убей. (Чингисхан) |
|
|
|
|
| Текстовая версия | Сейчас: 16.4.2024, 15:25 |
