Что такое число, Нумерология от Пифагора до наших дней Опции

[Paraligon]

vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ...

Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга!

Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ...

В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ...

Вот ссылка на первую статью Агеева:

http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf

На матнете и все его следующие статьи (их три)

Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 15.1.2018, 20:58

[vps137]

vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ...

Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга!

Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ...

В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ...

Вот ссылка на первую статью Агеева:

http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf

На матнете и все его следующие статьи (их три)

Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ...

Да, спасибо. Я уже рассматривал эту работу. Было сраду понятно, что до практического применения результатов ещё очень далеко.

[vps137]

vps137, я выразился фигурально. Бесконечномерного пространства Нёбелинга нет в математике ... пока. Можно его и придумать, т.е. дать новое определение. Только для этого требуется существенная мотивировка ...

Поэкспериментируйте. Например можно взять и умножить конечномерное пространство Нёбелинга на Гильбертов куб! Получится бесконечномерное пространство близкое по свойствам к конечномерному пространству Нёбелинга - это будут совершенные прообразы пространства Нёбелинга!

Относительно топологического вложения пространства рациональных чисел в нульмерное пространство иррациональных чисел ничего особенного нет. При этом вложении сохраняются все топологические свойства пространства рациональных чисел и не более того! Конечно, сами рациональные числа переходят в какие-то иррациональные числа. Какие даже понятно, например 1 переходит (отображается) в 1 + п ...

В теме о числах я рассказывал и о других бесконечномерных пространствах, отличных от всего гильбертова пространства, ну, например, можно взять букет из всех пространств Нёбелинга. Подойдёт и букет из всех пространств Эвклида (такие пространства даже уже используются в КМ и её расширениях, вместо пространств Фока ... вот так) ... ссылки на три статьи Агеева сейсас отправлю ... надо включать пк ...

Вот ссылка на первую статью Агеева:

http://www.mathnet.ru/links/ec4d0dce7b0774...79ef/sm1476.pdf

На матнете и все его следующие статьи (их три)

Прочитаете первую, дам ссылку на вторую, если сами не найдёте. ...

Да, спасибо. Я уже рассматривал ранее эту работу. Было сразу понятно, что до практического применения результатов этому виду матизвращений ещё очень далеко.

Лет четез сто, когда ИИ будет в каждом компе, люди смогут вытянуть оттуда что-о полезное.

[Paraligon]

vps137, странные у вас представления об ИИ ... теоремы подобные теоремам из статьи Агеева ИИ доказывал самостоятельно на обычных ПК ещё четверть века назад, см. например систему Мизар ... я писал о ней в теме ... а о приложениях вообще чушь говорите ... теория гильбертовых пространств - основной инстрвмент математической физики ...
А вот и отрицательная масса подошла

https://zen.yandex.ru/media/funscience/fizi...f49679068284fe8

[vps137]

vps137, странные у вас представления об ИИ ... теоремы подобные теоремам из статьи Агеева ИИ доказывал самостоятельно на обычных ПК ещё четверть века назад, см. например систему Мизар ... я писал о ней в теме ... а о приложениях вообще чушь говорите ... теория гильбертовых пространств - основной инстрвмент математической физики ...

Я говорил о приложениях ПН, а не ПГ.

В этих работах меня восхищало то, как можно разобраться в тысяче логических связок, обозначенных в каждом предложении, и не запутаться. И главное, сделанных на пустом месте, исходя из взятых с какого-то дикого потолка аксиом. Конечно, когда для этого используется такой софт, то пытаться разобраться человеку скоро станет без ИИ невозможно, да и станет незечем.

[Paraligon]

vps137, традиционный конечномерный аналог ПГ это ПЭ пространство Эвклида - здесь приложений уйма. Новый конечномерный аналог ПГ это ПН пространство Нёбелинга. Поскольку ПН, с одной стороны, содержит в себе ПЭ, а с другой, само содержится в ПЭ, то приложений сколько угодно. Просто надо внимательно понимать, что ПН не является ВЕКТОРНЫМ пространством, а является лишь его некоторым НЕЛИНЕЙНЫМ подпространством! Вот и вся премудрость ... современный НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ легко смравляется с такими штучками ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 16.1.2018, 20:56

[vps137]

vps137, традиционный конечномерный аналог ПГ это ПЭ пространство Эвклида - здесь приложений уйма. Новый конечномерный аналог ПГ это ПН пространство Нёбелинга. Поскольку ПН, с одной стороны, содержит в себе ПЭ, а с другой, само содержится в ПЭ, то приложений сколько угодно. Просто надо внимательно понимать, что ПН не является ВЕКТОРНЫМ пространством, а является лишь его некоторым НЕЛИНЕЙНЫМ подпространством! Вот и вся премудрость ... современный НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ легко смравляется с такими штучками ...

Мне казалось, что нелинейный анализ работает в ПЭ.

[Paraligon]

vps137, если кажется, то креститься надо ... но вы, как я помню, атеист! Ничего подсказать не могу ... НА работает в различных топологических пространствах, в том числе, в ПН ... результатов уже на целый Мемуар о пространствах Нёбелинга ... точнее, мы его назовём "Мемуар о безлучевых пространствах (rayless)" ...

[vps137]

vps137, если кажется, то креститься надо ... но вы, как я помню, атеист! Ничего подсказать не могу ... НА работает в различных топологических пространствах, в том числе, в ПН ... результатов уже на целый Мемуар о пространствах Нёбелинга ... точнее, мы его назовём "Мемуар о безлучевых пространствах (rayless)" ...

Нет, в каком-то смысле я верующий. Я верю Вам на слово. Я лишь бегло просмотрел книгу Треногина и не увидел там никакого упоминания о кривых пространствах вроде ПН.

[Paraligon]

Нет, в каком-то смысле я верующий. Я верю Вам на слово. Я лишь бегло просмотрел книгу Треногина и не увидел там никакого упоминания о кривых пространствах вроде ПН.

Филиппов здесь не самый лучший советчик ... это бывший министр образования и его успешно разваливший ... хотя его аксиоматический подход к дифференциальным уравнениям позволил получить новые результаты, которые были недоступны классичесаими методами ... несомненно и то, что он знает что такое пространство Нёбелинга, хотя, когда я его очно спросил о некоторых его контрпримерах, которые меня интересовали, то он ответил, что всё уже забыл ... :(

[Academic]

Интересная работа колумбийских ученых:

https://arxiv.org/abs/1801.05720v1

[Anatoliy_]

Интересная работа колумбийских ученых:
https://arxiv.org/abs/1801.05720v1

Да, статья интересная. И влияние механики GRT на астероиды-метеороиды имеет место быть. Но всё же ключевое слово в статье - вероятность. А там, как Бог на душу положит... вплоть до бабочки Эдварда Лоренца.

[Paraligon]

Да, статья интересная. И влияние механики GRT на астероиды-метеороиды имеет место быть. Но всё же ключевое слово в статье - вероятность. А там, как Бог на душу положит... вплоть до бабочки Эдварда Лоренца.

Напомним слушателям, что "вероятность" это всего лишь "мера" подобная "длине", "площади" и "объёму", на худой конец, "интегралу" ... мера принимает числовые значения ... все обозримые "разумные" меры есть неподвижные точки (факт существования такой меры доказывается как факт существования неподвижной точки некоторого специально подобраного оператора и эта мера и есть неподвижная точка этого оператора) ... проблема в том, что в бесконечномерном гильбертовом пространстве квантовой механики - пространстве Фока, таких мер очень мало, отсюда проблемы в КМ, в особенности, при переходе к макрообъектам ... в конечном остатке следует понять, что в бесконечномерном векторном пространстве неподвижных точек может не быть, даже, у непрерывных операторов, переводящих ограниченное множество (скажем шар) в себя ... не будет там и мер ... вот такая "неприятность" проистекает от "вероятности" ... незнание этого породило чудовищную деградацию математического образования и не только у нас, но и в мире в целом ... вводя понятие вероятности и Колмогоров и Винер стремились совсем к другому ... это и надо понять современным геростратам, бездумно плодящим учебники по теории вероятностей и статистике ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 19.1.2018, 21:11

[Anatoliy_]

Напомним слушателям, что "вероятность" это всего лишь "мера" подобная "длине", "площади" и "объёму", на худой конец, "интегралу" ... мера принимает числовые значения ... все обозримые "разумные" меры есть неподвижные точки (факт существования такой меры доказывается как факт существования неподвижной точки некоторого специально подобраного оператора и эта мера и есть неподвижная точка этого оператора) ... проблема в том, что в бесконечномерном гильбертовом пространстве квантовой механики - пространстве Фока, таких мер очень мало, отсюда проблемы в КМ, в особенности, при переходе к макрообъектам ... в конечном остатке следует понять, что в бесконечномерном векторном пространстве неподвижных точек может не быть, даже, у непрерывных операторов, переводящих ограниченное множество (скажем шар) в себя ... не будет там и мер ... вот такая "неприятность" проистекает от "вероятности" ... незнание этого породило чудовищную деградацию математического образования и не только у нас, но и в мире в целом ... вводя понятие вероятности и Колмогоров и Винер стремились совсем к другому ... это и надо понять современным геростратам, бездумно плодящим учебники по теории вероятностей и статистике ...

Paraligon, Вы в отличной форме! И этот Ваш коммент с высокой концентрацией разных и глубоких абстракций заслуживает энциклопедии Брокгауза и Ефрона. Но Вы, так хорошо объяснивший неподвижные точки, что даже я понял, огорчили меня, что они не везде могут быть.

[Paraligon]

Anatoliy_, увы, шар в бесконечномерном гильбертовом пространстве не обладает свойством неподвижной точки, более того, он оказывается гомеоморфным сфере, которая его окружает! Последний факт полностью противоречит нашей конечномерной интуиции ... теперь и непрерывное отображение без неподвижных точек дегко построить. На сфере это антиподальное отображение, т.е. отображение, которое каждую точку сферы х переводит в точку симметричную относительно центра сферы -х (если центр сферы в нуле 0). Ну, а образ этого антиподального отображения при вышеупомянутом гомеоморфизме и будет отображением шара в себя без неподвижных точек ... хотя первое отображение подобного типа придумал Виктор Кли в 1955 году совсем другим образом - он показал, что можно найти в шаре луч в виде бесконечнозвенной ломаной, которая ещё и является замкнутым множеством ... проектируя шар на этот луч (что всегда можно сделать), а потом применяя трансляцию (сдвиг) вдоль луча получаем искомое отображение без неподвижных точек как композицию проекции (нелинейной ретракции точнее) и сдвига ...

Сами же меры приходиться изобретать как интегралы Феймана, Виннера, Каца, Манина и пр. ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 20.1.2018, 15:49

[Academic]

Интересная работа:

https://www.researchgate.net/publication/32...neglected_ideas

[Paraligon]

О Пуанкаре интересная научно-популярная статья ... сейчас это модно.

Для общего развития о Нёбелинге читаем здесь:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Georg_Nöbeling

[Paraligon]

Посмотрим, что происходило в математике в период становления квантовой механики с 1925 по 1932 годы:

А.Н. Колмогоров вводит наиболее общее понятие интеграла - интеграл Колмогорова (К-интеграл) первая работа относится к 1925 году, доказательства опубликованы в работе 1930 года. Здесь Колмогоров развивает и вопросы теории специальных мер. Нёбелинг публикует свои работы о вложениях в 1930-31 годах, он же вводит пространства, которые потом получили его имя - пространства Нёбелинга ... Нёбелинг возвращает к вопросам по мерам Колмогорова лишь в работах 1942-43 гг. Идёт война ... так вместе с водой (КМ) выплеснули и ребёнка (ПН) ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 21.1.2018, 12:04

[Paraligon]

Paraligon, часто говорите в теме о квантовой механике. Хорошо бы напомнить слушателям какие физические эксперименты лежат в её основе, кроме математического шабаша чисел в гильбертовых пространствах ...

Скажем, читаем здесь

https://theoryandpractice.ru/posts/8507-quantum-experiment

Сообщение отредактировал Paraligon - 22.1.2018, 18:52

[vps137]

Наверное, всем будет интересно послушать учителя Перельмана.