Доказательство Большой теоремы Ферма (Начало), Сравнение делимости точных степеней и степеней предполагаемых. Опции

[iosif1]

В теме «Большая теорема Ферма» понравился пост автора с логином Сержант:

В теореме другая формулировка. Ферма не говорит о целых кубах или биквадратах. Речь у него идет о рациональных решениях. Он утверждает, что невозможно разложить рационально, то есть используя арифметические действия, число в степени на два числа в той же степени кроме квадрата. Диофант ведь в этой восьмой задаче второй книги раскладывает квадрат на дробные квадраты. Главная соль в том, что он (квадрат) раскладывается..

И решил поискать собеседника. .

Доказательство, которое хочется обсудить размещено на форуме dxdy :

https://dxdy.ru/topic124081.html .

Если эта ссылка не сработает, то по ссылке:

https://dxdy.ru/velikaya-teorema-ferma-f62.html

Тема: Ключ к БТФ (Начало)

При желании, можно найти.

Доказательство рассмотрено, по моему мнению, подробно. Немножко обсуждалось, но без желаемой, для автора, конкретики.

Считаю, более целесообразным, дождаться собеседников, а затем давать пояснения.

А то публиковать в пустоту, как то не интересно.
Тем более, что для публикации требуется дополнительное освоение.


Доказательство Большой теоремы Ферма основано на сопоставлении закономерностей деления точных степеней и степеней, предполагаемых как таковые.

При этом, достаточным. является рассмотрение точных степеней (при рассмотрении 2 Случая БТФ), принадлежащихк первому классу вычетов по mod n, независимо от величины показателя рассматриваемой степени.
Это обусловлено Малой теоремой Ферма, и тем, что:
1) перевод исходных степеней к первому классу вычетов может осуществляться посредством использования дополнительного сомножителя, равного рассматриваемой степени;
2) предполагаемая степень всегда принадлежит к первому классу вычетов по mod n.

Независимо от чётности исходных степеней всегда наличествует возможность деления без остатка предполагаемой степени, за вычетом единицы на величину 2*п^2.

Используя Бином Ньютона, получаем возможность, в формализованном виде, получать частное от деления,как частное при рассмотрении точных степеней, так и степеней предполагаемых.

Далее, в доказательстве используется противоречие, обусловленное принадлежностью частных при рассмотрении точных степеней и частных, при рассмотрении степеней предполагаемых, к различным числовым рядам по кратности числовых значений сопоставляемых числовых рядов по модулямизведением. Например, при n, равном 3, 24.

Конечно, нельзя утверждать, что именно такое доказательство имел ввиду Пьер Ферма, когда написал на полях фразу, приведшую многих к поиску доказательства. Но такое предположение считать невозможным, тоже не достаточно для утверждения.

Ну а Ньютона, возможно, БТФ просто не заинтересовала.