Преобразование преобразований Лоренца, Cвой перепост с другого форума Опции

[vps137]

Предлагается следующие преобразования. Уверен, что такие действия за более, чем век, делали все, кому не лень, но мне они не попадались.

Стандаратную форму преобразований Лоренца запишем так:

[imath]x'=\frac{x-Vt}{\sqrt{1-V^2/c^2}} \\ ct'=\frac{ct-Vx/c}{\sqrt{1-V^2/c^2}}[/imath]
Второе уравнение перепишем, заменяя штрихи и знак перед V. Т.е. для времени (точнее, расстояния сt) перейдём от прямого преобразования Лоренца к обратному:

[imath]x'=\frac{x-Vt}{\sqrt{1-V^2/c^2}} \\ ct=\frac{ct'+Vx'/c}{\sqrt{1-V^2/c^2}}[/imath]
Приведём к общему знаменателю:

[imath]x'\sqrt{1-V^2/c^2}=x-Vt \\ ct\sqrt{1-V^2/c^2}=ct'+Vx'/c[/imath]
Перегруппируем члены:

[imath]x=x'\sqrt{1-V^2/c^2}+Vt \\ ct'=-Vx'/c+ct\sqrt{1-V^2/c^2}[/imath]
Сделаем замену [imath]V/c=\sin \alpha[/imath]:

[imath]x=x' \cos \alpha+ct \sin \alpha \\ ct'=-x' \sin \alpha+ct \cos \alpha[/imath]

Мы видим, что форма этих выражений напоминает форму обычного ортогонального преобразования вектора с координатами (x, ct') в одной системе координат к другой с координатами (x',ct).



В отличие от стандартного преобразования пространства-времени (x,t), которое является гиперболическим и выражается через гиперболические синусы и косинусы, здесь всё ясно как божий день - обычный поворот в обычном, а не превдо, пространстве. Надо только разглядеть физический смысл этих преобразований - если он есть, конечно.

Что касается интервала s СТО, то его инвариантность в таком представлении является следствием постоянства вектора H при ортогональном преобразовании:

[imath]H^2=x^2+(ct')^2 = x'^2+(ct)^2=H'^2 \\ s^2=(ct)^2-x^2=(ct')^2-x'^2=s'^2[/imath]

Пытаясь найти физический смысл, я предлагаю перенаправить (чтобы было привычней)) оси времени в такое новое положение. Легко проверить, что с ПЛ при этом ничего не случилось.



Дополнительно отметим вектор Vt, равный [imath]ct \sin \alpha[/imath].
Смысл этого действия ясен каждому. Мы этим выделили то, что доступно прямому наблюдению - смещение точки (тела), находившейся в момент t=0 в начале системы координат, за время t на расстояние Vt.
Ведь в конце концов ПЛ должны что-то сказать нам о движении тела, а не просто о гиперболическом повороте. Поэтому будет разумно говорить не просто о системе координат, а о системе отсчёта.



На этой картинке неподвижная система в отличие от подвижной, совмещенной с телом, показана пунктиром. Это получилось, конечно, классическое преобразование Галилея. Наша задача понять причём здесь ПЛ и все повороты на угол альфа.

Видим, что исходный вектор H, отмеченный красным пунктиром, при переходе от одной СО к другой, где он показан красным цветом, конечно, сильно изменился. Интервал s СТО также измменится, что не удивительно, поскольку ПГ. Также видим, что преобразованию Галилея подверглась не только одна точка на оси x, но и все точки оси ct. В частности, вектор, отмеченный синим пунктиром, перешёл плоско параллельно в новое положение в движущейся СО.
Скорость предполагается постоянной, поэтому наши СО - это ИСО.

Таким образом, с одной стороны мы имеем ПЛ, с другой - ПГ. Причём на одной картине. Это, мне кажется, надо переварить.

Сообщение отредактировал vps137 - 24.4.2019, 15:45

[Зиновий]

Предлагается следующие преобразования. Уверен, что такие действия за более, чем век, делали все, кому не лень, но мне они не попадались.

Стандаратную форму преобразований Лоренца запишем так:

[imath]x'=\frac{x-Vt}{\sqrt{1-V^2/c^2}} \\ ct'=\frac{ct-Vx/c}{\sqrt{1-V^2/c^2}}[/imath]
Второе уравнение перепишем, заменяя штрихи и знак перед V. Т.е. для времени (точнее, расстояния сt) перейдём от прямого преобразования Лоренца к обратному:

[imath]x'=\frac{x-Vt}{\sqrt{1-V^2/c^2}} \\ ct=\frac{ct'+Vx'/c}{\sqrt{1-V^2/c^2}}[/imath]
Приведём к общему знаменателю:

[imath]x'\sqrt{1-V^2/c^2}=x-Vt \\ ct\sqrt{1-V^2/c^2}=ct'+Vx'/c[/imath]
Перегруппируем члены:

[imath]x=x'\sqrt{1-V^2/c^2}+Vt \\ ct'=-Vx'/c+ct\sqrt{1-V^2/c^2}[/imath]
Сделаем замену [imath]V/c=\sin \alpha[/imath]:

[imath]x=x' \cos \alpha+ct \sin \alpha \\ ct'=-x' \sin \alpha+ct \cos \alpha[/imath]

Мы видим, что форма этих выражений напоминает форму обычного ортогонального преобразования вектора с координатами (x, ct') в одной системе координат к другой с координатами (x',ct).



В отличие от стандартного преобразования пространства-времени (x,t), которое является гиперболическим и выражается через гиперболические синусы и косинусы, здесь всё ясно как божий день - обычный поворот в обычном, а не превдо, пространстве. Надо только разглядеть физический смысл этих преобразований - если он есть, конечно.

Что касается интервала s СТО, то его инвариантность в таком представлении является следствием постоянства вектора H при ортогональном преобразовании:

[imath]H^2=x^2+(ct')^2 = x'^2+(ct)^2=H'^2 \\ s^2=(ct)^2-x^2=(ct')^2-x'^2=s'^2[/imath]

Пытаясь найти физический смысл, я предлагаю перенаправить (чтобы было привычней)) оси времени в такое новое положение. Легко проверить, что с ПЛ при этом ничего не случилось.



Дополнительно отметим вектор Vt, равный [imath]ct \sin \alpha[/imath].
Смысл этого действия ясен каждому. Мы этим выделили то, что доступно прямому наблюдению - смещение точки (тела), находившейся в момент t=0 в начале системы координат, за время t на расстояние Vt.
Ведь в конце концов ПЛ должны что-то сказать нам о движении тела, а не просто о гиперболическом повороте. Поэтому будет разумно говорить не просто о системе координат, а о системе отсчёта.



На этой картинке неподвижная система в отличие от подвижной, совмещенной с телом, показана пунктиром. Это получилось, конечно, классическое преобразование Галилея. Наша задача понять причём здесь ПЛ и все повороты на угол альфа.

Видим, что исходный вектор H, отмеченный красным пунктиром, при переходе от одной СО к другой, где он показан красным цветом, конечно, сильно изменился. Интервал s СТО также измменится, что не удивительно, поскольку ПГ. Также видим, что преобразованию Галилея подверглась не только одна точка на оси x, но и все точки оси ct. В частности, вектор, отмеченный синим пунктиром, перешёл плоско параллельно в новое положение в движущейся СО.
Скорость предполагается постоянной, поэтому наши СО - это ИСО.

Таким образом, с одной стороны мы имеем ПЛ, с другой - ПГ. Причём на одной картине. Это, мне кажется, надо переварить.

"Опять двадцать пять" - выкручивание рук математике и физике в ожидание чего-то "непонятно чего, но якобы новенького ...".
Конечно, если закрыть глаза на определения физических понятий, то из арифметики (при определённой ловкости рук) можно выжать всё, что угодно.
Так, например:
а. Вся пространственная геометрия построена на абсолютной инвариантности пространственных размеров физических тел как их собственных фундаментальных свойств и пространственных расстояний между ними - "Инвариант Евклида".
При этом "Время" является независимым параметром отображающим последовательность изменения состояния систем физических тел или их частей.
б. Распространение волновых законов на свойства физических тел является грубым нарушением векторного отображения пространственного состояний систем физических тел.
в. Использование скалярного значения скорости света как понятия абсолютной скорости просто абсурдно, как противоречащее определению понятия "Скорость" в физике.
Всё это уже неоднократно обсуждалось на форуме и потому как пример научной необоснованности тема переносится в подфорум.


Сообщение отредактировал Зиновий - 24.4.2019, 19:08

[Тихомиров Евгени...]

"Опять двадцать пять" - выкручивание рук математике и физике в ожидание чего-то "непонятно чего, но якобы новенького ...".
Конечно, если закрыть глаза на определения физических понятий, то из арифметики (при определённой ловкости рук) можно выжать всё, что угодно.
Так, например:
а. Вся пространственная геометрия построена на абсолютной инвариантности пространственных размеров физических тел как их собственных фундаментальных свойств и пространственных расстояний между ними - "Инвариант Евклида".
При этом "Время" является независимым параметром отображающим последовательность изменения состояния систем физических тел или их частей.
б. Распространение волновых законов на свойства физических тел является грубым нарушением векторного отображения пространственного состояний систем физических тел.
в. Использование скалярного значения скорости света как понятия абсолютной скорости просто абсурдно, как противоречащее определению понятия "Скорость" в физике.
Всё это уже неоднократно обсуждалось на форуме и потому как пример научной необоснованности тема переносится в подфорум.

Зиновий не могли бы Вы, дружище, переносить темы Скоробогатого Валерия, гм. Саламандровича, со своей Попперовской ветки прямо в его фантазийную ветку, ведь он у нас модератор, как и Вы.

[vps137]

"Опять двадцать пять" - выкручивание рук математике и физике в ожидание чего-то "непонятно чего, но якобы новенького ...".
Конечно, если закрыть глаза на определения физических понятий, то из арифметики (при определённой ловкости рук) можно выжать всё, что угодно.
Так, например:
а. Вся пространственная геометрия построена на абсолютной инвариантности пространственных размеров физических тел как их собственных фундаментальных свойств и пространственных расстояний между ними - "Инвариант Евклида".
При этом "Время" является независимым параметром отображающим последовательность изменения состояния систем физических тел или их частей.
б. Распространение волновых законов на свойства физических тел является грубым нарушением векторного отображения пространственного состояний систем физических тел.
в. Использование скалярного значения скорости света как понятия абсолютной скорости просто абсурдно, как противоречащее определению понятия "Скорость" в физике.
Всё это уже неоднократно обсуждалось на форуме и потому как пример научной необоснованности тема переносится в подфорум.

Ожидаемый результат. Преобразовывать священные преобразования Лоренца нельзя.
Где, спрашивается, научная необоснованность? Где указание на конкретную ошибку? В чём было моё нарушение его а. б. и в? Этого нет - проще огульно запретить всякое поползновение на достижения великого Эйнштейна.

Зиновий не могли бы Вы, дружище, переносить темы Скоробогатого Валерия, гм. Саламандровича, со своей Попперовской ветки прямо в его фантазийную ветку, ведь он у нас модератор, как и Вы.

Это оффтопик. Переписывайся с модером с помощью ЛС, подпевала инопланетян.
===========
Конечно, ПЛ относятся к математическому преобразованию пространства-времени от одной ИСО, условно неподвижной, к другой ИСО, движущейся. Однако рассматривая ИСО мы должны первым делом выбрать тело отсчёта. Это стандартная процедура. Без этого мы будем находиться вдали от физического смысла, а рассматривать лишь достаточно простую математическую операцию.

Так мы имеем два тела. Говоря о скорости (бусте), в ПЛ подразумевается движение тела. совмещённого с движущейся ИСО, т.е. второго тела отсчёта - или любого тела, находящегося в состоянии покоя относительно движущегося тела отсчёта, относительно движущейся ИСО. Вполне себе физическая ситуация.

Заметим, что штрихи в такой записи стоят не на месте. Но у меня все ходы записаны.
Я ни на йоту не отошёл пока что от СТО. Поэтому надо разобраться, кто это так перепутал штрихи и зачем.

Может, это Эйнштейн с Минковским их перепутали, чтобы мы тут распутали?

Чтобы ответить почему так , надо понять чему в данной постановке соответствует событие, которое в СТО в одной ИСО отмечено координатами (x,t) и в другой - (x',t').

Вторая картинка в посту #1 даёт нам ответ. Вектор Vt будет равен $ct \sin\alpha$ только тогда, когда вектор ct находится в наклонённом положении на угол альфа относительно вертикальной оси. Лишь тогда мы получим ортогональное преобразование из ПЛ и лишь тогда движущаяся ИСО переместится на расстояние Vt.

Поэтому событием для произвольно взятой точки на оси x является перемещение тела на расстояние Vt вдоль этой оси. Свершением этого события будет то, что расстояние между движущимся телом и неподвижным сокращается. Было равным x, стало - x-Vt. Соответственно, в движущейся ИСО было x', стало x'+Vt'.

Такие трансформации, конечно, являются ПГ, событием в котором является движение тела и ничего кроме этого.

Тогда вопрос. Мы видим, что поворот на альфа необходим, чтобы из ПЛ, вещи в себе, получилось что-то путное, ортогональный поворот. Также мы видим, что угол альфа входит в определение скорости тела: [imath]V=c \sin\alpha[/imath], что означает, кстати, что [imath]V \leq c[/imath]. Что может означать такое определение?

Сообщение отредактировал vps137 - 25.4.2019, 5:19

[Тихомиров Евгени...]

Ожидаемый результат. Преобразовывать священные преобразования Лоренца нельзя.
Где, спрашивается, научная необоснованность? Где указание на конкретную ошибку? В чём было моё нарушение его а. б. и в? Этого нет - проще огульно запретить всякое поползновение на достижения великого Эйнштейна.
Это оффтопик. Переписывайся с модемом с помощью ЛС, подпевала инопланетян. :thumbsd
Может, это Эйнштейн с Минковским их перепутали, чтобы мы тут распутали?

Сам переписывайся с модемом, Саламандра, подпевала диггера.

[vps137]

Подпевала диггера?
Ты определённо рехнулся. Кончай якшаться с инопланетянами - доведут тебя до цугундера.

[Тихомиров Евгени...]

Подпевала диггера?
Ты определённо рехнулся. Кончай якшаться с инопланетянами - доведут тебя до цугундера.

Подпевала, подпевала. Вы с диггером договорились, что вы как-будо враги. И засераете всем мозги своими спорами. Если ты не подпевала диггера, то забери его на свою фантазийную ветку форума и там резвитесь. Устроили здесь клоунаду, слепой с глухим.

[vps137]

Подпевала, подпевала.

Тебя-то что пришельцы в скопление Плеяд не берут? Скорей бы уж.

[Тихомиров Евгени...]

Тебя-то что пришельцы в скопление Плеяд не берут? Скорей бы уж.

Ты флудераст, даже в собственной теме флуд разводишь.

[vps137]

Ты флудераст, даже в собственной теме флуд разводишь.

Как, ты ещё здесь!
Это ты, Жорик Инопланетный из палаты №6, нагло влез в мою тему, ты развел флуд.
==============================================================================

Из первого рисунка в посту #1 следует, что этим объектом является постоянный вектор H, из которого следует постоянство интервала СТО s. Из формул под рисунком видно, что компоненты H просто перегруппированы в интервале s.

Таким образом, если предположить, что пространство и время образуют декартову систему координат (т.е. если у времени t поменять штрихи), то инвариантности интервала СТО не будет.
Если [imath]H^2=x^2+(ct)^2=x'^2+(ct')^2=H'^2[/imath], то
[imath]s^2=(ct)^2-x^2[/imath] не всегда будет равным [imath]s'^2=(ct')^2-x'^2[i/math].

Этот случай равенства легко выявить. Он будет только если [imath]x=ct[/imath] и [imath]x'=ct'[/imath]. А это интервал, равный нулю и соответствующий световому конусу. Во всех других случаях т.н. пространственноподобного и времениподобного интервала инвариантности не будет.

Вот, оказывается, почему в СТО требуется инвариантность скорости света - чтобы интервал сохранялся при переходе от одной ИСО к другой - но только в одном исключительном случае! Не хотел опровергать СТО, а получилось.
Везде во всех учебниках умалчивается, что пространство-время в СТО не является декартовой СО. Это подразумевается. А когда время по Минковскому ещё домножается на мнимую единицу и превращается в псевдоевклидово пространство, проверить факт того, что время во всех ИСО перпендикулярно пространству невозможно. Перпендикулярность координат такого пространства по аналогии с комплексными числами постулируется.

Вот, оказывается, почему я недолюбливаю-то комплексные числа.

Сообщение отредактировал vps137 - 28.4.2019, 13:07

[Тихомиров Евгени...]

Как, ты ещё здесь!
Это ты, Жорик Инопланетный из палаты №6, нагло

😈Я в твою тему не влезал. Просто попросил Зиновия твои темы сразу переправлять на твою Фантазийную ветку. Эта твоя тема не по физике а по математике. К тому же преобразование координат проходят в школе. Какая же здесь наука?
Ладно Валера, ты не злись, а лучше скажи будешь ли ты переводить наши книги на английский язык. Я тебе ррекомендую Космологию перевести.

[vps137]

😈Я в твою тему не влезал. Просто попросил Зиновия твои темы сразу переправлять на твою Фантазийную ветку. Эта твоя тема не по физике а по математике. К тому же преобразование координат проходят в школе. Какая же здесь наука?
Ладно Валера, ты не злись, а лучше скажи будешь ли ты переводить наши книги на английский язык. Я тебе ррекомендую Космологию перевести.

Думаешь, что я к тебе по-человечески, если ты ко мне по-человечески?

Но высказался по теме, за что спасибо. Переводом чужих текстов вряд ли займусь. Свои ещё не все перевёл.

Кратко логика всей этой темы была такой.
1. ПЛ с помощью ППЛ превратились в тривиальное ортогональное преобразование, при котором однако штрихи у времён стали перепутанными.
2. В этом преобразовании сохраняется некий вектор H, что однозначно связано с инвариантностью интервала s.
3. Если штрихи поставить на место, что означает переход от косоугольной СО к декартовой, то инвариантность интервала СТО сохранится только на световом конусе.
4. Таким образом, возможны два варианта.
а) СТО, ПЛ, интервалы и всё такое - полная лажа, поскольку это всё основанно на инвариатности интервала. В построение СТО подразумевается прямоугольность пространства-времени, а на деле подсовывается его косоугольность.
б) Косоугольность пространства-времени является законом природы и СТО с помощью ПЛ и гиперболического поворота этот закон демонстрирует.

Этот закон, на мой взгляд, выражается просто. Скорость тела равна скорости света, умноженной на синус угла наклона некоторого материального объекта относительно нормали к траектории движения тела.

Задачей осталось выяснить что это за объект. Есть свои идеи, не инопланетянские?

[ahedron]

vps137, Так вот откуда руки/ноги растут вашей гипотезы... Странное основание... очень странное.
А кроме математической связи, физически вы эту связь никак не можете объяснить, кроме как Вселенной-шаром...

[vps137]

vps137, Так вот откуда руки/ноги растут вашей гипотезы... Странное основание... очень странное.
А кроме математической связи, физически вы эту связь никак не можете объяснить, кроме как Вселенной-шаром...

Вы проницательны.
Больше, мне кажется, некуда прикрепить тот синий вектор на последнем рисунке, как ко Вселенной в виде 4D.

[Тихомиров Евгени...]

Скорость тела равна скорости света, умноженной на синус угла наклона некоторого материального объекта относительно нормали к траектории движения тела.

Задачей осталось выяснить что это за объект. Есть свои идеи, не инопланетянские?

Это идиотизм математического формализма. Ты Валера действуешь как все физические гении - выдумал из головы четвёртое измерение материи, а потом подгоняешь под неё математический аппарат. Все так и строят теории, в этом ничего необычного нет. Но те ортодоксы которые разрабатывают квантовую гравитацию уже довели мерность пространства до 26. Но, поскольку у них пространство вещественное то они его называют пространством просто по традиции. На самом деле - это материи они приделали 26 измерений. Ты со своими четырьмя измерениями будешь выглядеть как жалкий фигляр. Брось ты это дело. И займись переводом нашей Космологии.

[vps137]

Это идиотизм математического формализма.

Твоя оценка мне говорит лишь о том, как плохо тебя пришельцы-то натаскали. У них поди математика-то на уровне нашего пещерного века - раз, два, три, четыре, пять, а дальше просто - много.

[Тихомиров Евгени...]

Твоя оценка мне говорит лишь о том, как плохо тебя пришельцы-то натаскали. У них поди математика-то на уровне нашего пещерного века - раз, два, три, четыре, пять, а дальше просто - много.

У них математики нет вообще, она им не нужна. Они и без математики видят внутренние устройство Земли. А мы со всей свой математикой только и смогли придумать, что Земля это амлюмосиликатный булыжник, с расплавленной нержавейкой внутри.
Пещерный век, говоришь, ничего, скоро Йллоустонский вулкан взорвётся, жить на земле станет невозможно, Вот тогда ты будешь умолять этих пещерных жителей эвакуировать тебя в первую очередь?

[vps137]

У них математики нет вообще, она им не нужна. Они и без математики видят

Да, конечно. Земноводным она ни к чему.

[Тихомиров Евгени...]

Дурак ты, и сволочь.

[vps137]

Дурак ты, и сволочь.

А ты, если умный и порядочный, почему продался инпланетным тварям?