Американский физик Фейнман в своих лекциях часто разоблачал ляпы официальной науки, частности посмеивался над СТО.
По силам Кориолиса Фейнман рассматривал шарик массой m, которой катился по параллели со скоростью U, относительно Земли против частой стрелки. Линейная скорость Земли V.
Центробежная сила
[dmath]\frac {(V+U)^2}{R} = \frac {V^2 + 2VU + U^2}{R} = \frac {V^2}{R}+ \frac
{2VU}{R} + \frac {U^2}{R}[/dmath]

[dmath] \frac {V^2}{R}+ = \frac {U^2}{R } = F_{цбс}[/dmath]
[dmath] \frac {2VU}{R} = \vec {\omega}\times \vec U \,Сила\,Кориолиса[/dmath]
Но, тут тоже вопрос.
Вектора [imath]\vec V [/imath] и [imath] \vec U[/imath] на одной прямой, при перемножении дают скаляр.
Вектора [imath]\vec {\omega}\times \vec U [/imath] не пересекаются, перемножать нельзя.

Хотя Пойтинг [imath]\vec E\times \vec H [/imath] перемножал.
У него тоже вектор напряженности электрического поля по оси проводника, а магнитного по окружности вокруг проводника. Тоже не пересекаются.
Но Пойтинг свой Орт, ему можно.

Сообщение отредактировал Dachnik - 9.3.2019, 12:19

Вы ответили:

Не складываются.
А если часовая стрелка идет в другую сторону ???

Я ответил
Эти вектора не складываются, тело не может одновременно вращаться с разными угловыми скоростями. Складываются моменты сил, вращающие это тело.

Не понимаю, что вы делаете в этой теме, если таких простых вещей не понимаете?

При чем тут моменты сил ? Зачем вы приводите ненужный пример ? Килограмм сахара и еще два килограмма сахара тоже складываются, но это не имеет отношения к векторам угловой скорости. Вы сказали - вектора не складываются, все . Это одна из причин, почему они относятся к псевдовекторам.
Тело не может одновременно вращаться с разными угловыми скоростями ?
А вот хотя бы здесь https://www.youtube.com/watch?v=u8KBKvyNsRM ?

Здесь у вас ошибка. Что вектора, что псевдовектора можно складывать. Напр. сложение угловых скоростей можно наблюдать на таком устройстве.

На рисунке у вас изображен гироскоп. Шарик вращается относительно своей оси Z.
В физике псевдовекторов нет. Вектор угловой скорости меняет свое направление, то при обратном вращении.
Псевдовектор меняет свой знак при инверсии координат. Когда оси координат меняют свой знак. Минус на минус все равно дает плюс.
Вы можете показать в физике какой нибудь, по вашему псевдовектор?
Я покажу его на графике, вот и будем посмотреть.

На рисунке у вас изображен гироскоп. Шарик вращается относительно своей оси Z.
В физике псевдовекторов нет. Вектор угловой скорости меняет свое направление, то при обратном вращении.
Псевдовектор меняет свой знак при инверсии координат. Когда оси координат меняют свой знак. Минус на минус все равно дает плюс.
Вы можете показать в физике какой нибудь, по вашему псевдовектор?
Я покажу его на графике, вот и будем посмотреть.

Угловая скорость и есть псевдовектор. Он при любом изменении знака какой-либо координаты меняет знак, меняет направление. Напр. при зеркальном отражении. Все величины, которые образованы векторным произведением полярных векторов, являются псевдовекторами, аксиальными векторами, также как и те, что являются роторами полярных векторов. Напр. магнитное поле, ротор векторного потенциала. Катушка с током при зеркальном отражении меняет направление магнитного поля, которое она создаёт. В заданное системе координат псевдовекторы ведут себя как обычные полярные векторы. Однако их действие на другие векторы и пседовекторы может породить как векторы, так и псевдовекторы, в общем случае, тензоры или псевдотензоры.
Напр. скалярное произведение псевдовектора на полярный вектор даёт псевдоскаляр.

Этот псевдовектор угловой скорости не может быть даже псевдо-вектором. Почему? Предполагается, что угловая скорость - это поворот на определенный угол за определенное время. Если это так, то на спице колеса те точки которые ближе к оси будут иметь меньшую линейную скорость, а те которые дальше от оси имеют бОльшую линейную скорость. Надеюсь с этим согласны. Теперь, согласно определениям из справочников вектор угловой скорости есть векторное произведение вектора линейной скрости на радиус траектории. То есть при удвоении радиуса при той же скорости поворота значение вектора угловой скорости тоже удвоится, удвоится и вектор линейной скорости точки. Хотя скорость вращения останется неизменной. То есть вектор угловой скорости это не то же самое что скорость вращения или поворота?

На линейную скорость не обращаем внимания, если рассчитываем угловую. Надо знать как меняется угол со временем. Линейную скорость можно получить, умножив угловую скорость на радиус. По-моему, в этом нет ничего трудного.

Да, я ошибся, чтобы получить вектор угловой скорости, надо вектор линейной поделить на вектор радиуса. При строго круговом движении задача упрощается, так как все углы прямые и можно делить на скаляр, либо в числителе будет векторное произведение скорости на радиус, а в знаменателе скалярное произведение радиуса на себя, что есть квадрат. При эллиптических же вращениях такое упрощение не прокатит. Придется делить на вектор, а кроме Зиновия никто на вектор делить не умеет. Так что придется забыть все обиды и клянчить разъяснений.

Тут всё просто. Скорость определяется векторным произведением [imath]\vec V=\vec r \times \dot \phi[/imath]. Отсюда [imath]|\dot \phi|=\frac{|\vec V|}{|r|\: sin \alpha}[/imath]. Угол альфа между радиус-вектором r и вектором угловой скорости фи с точкой.

Сообщение отредактировал vps137 - 13.3.2019, 13:33

У Вас вектор угловой скорости куда направлен? если он под прямыми углами к плоскости вращения, то угол между радиус-вектором и фисточкой всегда прямой.

Сообщение отредактировал Равшан - 13.3.2019, 20:00

Отличие псевдовектора от вектора состоит и в том, что направление его условно. Можно выбрать как одно, так и ему противоположное - ничего в Мире не изменится. Поэтому решено направление угловой скорости определять по правилу буравчика, - кажется, правого.

Не, ну че это за рассуждения, товарищ vps137? Это же лапша какая-то, неужели Вам не стыдно излагать такого? Направление любого вектора в некотором смысле условно. Но если мы договорились, что системы координат у нас такие-то, что например икс смотрит вправо, игрек вверх, а зет вперед, то все, псевдовектор уже не будет прыгать туда-сюда. И потом, в какую сторону он бы не был направлен, все равно угол между угловой скоростью и радиус-вектором будет прямым. Прячетесь за завесой лапши от вопроса что ли?

Нет, направление полярного вектора всегда вполне определённое. В выбранной системе координат вы, напр. не сможете считать, что едите назад, если едите вперёд. А для аксиальных векторов направление условно. Напр. вращение диска происходит в плоскости (x,y). Причём здесь вообще ось z, точнее, направление угловой скорости вдоль оси z или против оси z? Эта ось лишь является, говоря научным языком, инвариантом операции вращения. Точки её остаются неподвижными при вращении диска.

Я не понимаю, почему у вас угол между этой осью и радиус-вектором прямой. Если радиус-вектор взять вдоль оси z , то он станет нулём. Всё это не лапша, а простая геометрия.

Потому, что вектор угловой скорости совпадает с осью вращения
Ось вращения всегда (ВСЕГДА!) под прямыми углами к плоскости вращения. А радиус-вектор всегда (ВСЕГДА) лежит в плоскости вращения. Поэтому между вектором угловой скорости и радиусом-вектором всегда (ВСЕГДА) прямой угол. Хотя, помнится, Вы заявляли, что исследуете вращение вокруг плоскости в своем 4-мерном пространстве. Но тогда там у Вас все под вопросом - и прямые углы и расстояния между точками. Все неоднозначно.

Сообщение отредактировал Равшан - 14.3.2019, 9:00

То, что у вас написано заглавными буквами, не всегда.
 pseudo.gif ( 11.03 килобайт ) Кол-во скачиваний: 5

Дуга обозначает фисточку.

Сообщение отредактировал vps137 - 14.3.2019, 10:00

Таких бессмысленных картинок можно накидать кучу. Та линия, которая у Вас от точки О до окружности не является радиус-вектором. Это может быть конус-вектором или еще чем-нибудь. А вообще, если для Вас геометрия - это свободное от законов пространство фантазий, то разговор пустой. Если кто-то сомневается что сумма углов треугольника не равна двум прямым углам, то тогда ясно что у человека либо смутное, либо нет вообще представления о прямой, о параллельных и о том, что такое прямой угол. Все это неохота втолковывать профессору, это надо было еще в школе себе основательно уяснить. В зрелости и старости такие прорехи уже не закрываются, в них так и будет свистеть.

Почему не является?. То, что от выбранного начала координат до точки, называется радиус-вектором.
=======
Что касается 4D, то там по сути ничего не меняется. Остаётся 2D плоскость, в которой происходит вращение - как напр. (x,y).
Но вместо одной оси z, ей перпендикулярное, появляется две оси, z и ось допизмерения w. При этом плоскости (x,y) будет перпендирукярно и любое направление, лежащее в плоскости (z,w). Эту плоскость можно назвать плоскостью вращения по аналогии с осью вращения, но получается путаница - что такое (x,y) как не плоскость вращения?

Сообщение отредактировал vps137 - 14.3.2019, 11:39