Что такое число, Нумерология от Пифагора до наших дней Опции

[Academic]

Страшная догадка. Наковальня4 и есть племянник Арнольда. В этом годк не было его постов. Так и не узнает Мир, наверное, про его чудесный цилиндр Уолша.

Sic transit gloria Mundi...

- ну про Глория Мунди это Вы загнули, конечно, Валера ... нет, племянник Арнольда погиб в Январе прошлого года, а не этого.

Наковальня4 ещё осенью 2017 мелькал в теме, так что это не он (однозначно). Тем более, он по-моему был с Украины ... в любом случае, светлая память! Вспомним добрым словом математика

Сообщение отредактировал Academic - 9.2.2018, 22:43

[vps137]

- ну про Глория Мунди это Вы загнули, конечно, Валера ... нет, племянник Арнольда погиб в Январе прошлого года, а не этого.

Наковальня4 ещё осенью 2017 мелькал в теме, так что это не он (однозначно). Тем более, он по-моему был с Украины ... в любом случае, светлая память! Вспомним добрым словом математика

Вы точно Пинкертон какой - сразу заметили важную деталь.
Таким образом, Наковальня4 скорее жив, чем мертв - как и предвещал Paraligon.

Сообщение отредактировал vps137 - 10.2.2018, 8:19

[Academic]

Вы точно Пинкертон какой - сразу заметили важную деталь.
Таким образом, Наковальня4 скорее жив, чем мертв - как и предвещал Paraligon.

- а хорошо бы ... и ре-инкарнирует на форуме под ником Молот2 (как там по аглицки молот?)

Возвращаясь к теме: прислали на рецензию из AMS (Американское Мат. Общество) работу, перекликающуюся с той работой - по росту кристаллов - которую недавно презентовал здесь Паралигон ... грустно всё: очень изящные построения про дилатантные <не-Ньютоновы> жидкости, а в базисе (когда упоминают УНС) - детский ляп: вместо векторного лапласиана, как в оригинале УНС, авторы используют обычный скалярный лапласиан как часть уравнения импульсов.

Причем их не смущает что это не вектор, а остальные величины в уравнении импульсов - векторные ... нда, даже неловко за них как-то

Сообщение отредактировал Academic - 10.2.2018, 18:14

[vps137]

- а хорошо бы ... и ре-инкарнирует на форуме под ником Молот2 (как там по аглицки молот?)

Возвращаясь к теме: прислали на рецензию из AMS (Американское Мат. Общество) работу, перекликающуюся с той работой - по росту кристаллов - которую недавно презентовал здесь Паралигон ... грустно всё: очень изящные построения про дилатантные <не-Ньютоновы> жидкости, а в базисе (когда упоминают УНС) - детский ляп: вместо векторного лапласиана, как в оригинале УНС, авторы используют обычный скалярный лапласиан как часть уравнения импульсов.

Причем их не смущает что это не вектор, а остальные величины в уравнении импульсов - векторные ... нда, даже неловко за них как-то

Academic Сергей, вопрос по теме. Правильно ли понимать лапласиан как поток через бесконечно малую поверхность? Я как-то недавно допёр до такой формулировки, которая, правда, мне нигде не встречалась.

[Academic]

Academic Сергей, вопрос по теме. Правильно ли понимать лапласиан как поток через бесконечно малую поверхность? Я как-то недавно допёр до такой формулировки, которая, правда, мне нигде не встречалась.

- лапласиан это оператор, никакой это не поток. При определении его составляющих, можно конечно использовать понятия циркуляции и потока через бесконечно малую поверхность (циркуляция вокруг контура вдоль этой поверхности), но я бы не рекомендовал забивать себе голову:

Ротор — есть вектор, проекция которого на каждое направление n есть предел отношения циркуляции векторного поля по контуру L, являющемуся краем плоской площадки ΔS, перпендикулярной этому направлению, к величине этой площадки, когда размеры площадки стремятся к нулю, а сама площадка стягивается в точку.

- это из Википедии, но там ещё нужно учитывать направление обхода по контуру.

В общем, Валера, не изобретайте велосипед, изучайте лучше теоремы о неподвижных точках!


P.S. Кстати, о неподвижных точках. Только сегодня прислали сообщение из престижного журнала AMC (Applied Mathematics Computation) что при моем участии была принята к печати статья:

"Analysis of stationary points and their bifurcations in the ABC-flow"

- где я был рецензентом. Весть хорошая, но угнетает срок в течение которого все это продолжалась (впервые данная работа обсуждалась, в том числе в этой теме на CNews, в Январе 2017). 1,5 года до выхода в печать! За этот срок все результаты морально устаревают ...

Сообщение отредактировал Academic - 15.2.2018, 12:00

[vps137]

- лапласиан это оператор, никакой это не поток. При определении его составляющих, можно конечно использовать понятия циркуляции и потока через бесконечно малую поверхность (циркуляция вокруг контура вдоль этой поверхности), но я бы не рекомендовал забивать себе голову:


- это из Википедии, но там ещё нужно учитывать направление обхода по контуру.

В общем, Валера, не изобретайте велосипед, изучайте лучше теоремы о неподвижных точках!

Спасибо. Я понял - это как бы закручивающийся поток.
Изобретать велосипед - это моё призвание.

Все силы перенаправил с непожвижных точек на более общее условие Ки Фаня.

P.S. Кстати, о неподвижных точках. Только сегодня прислали сообщение из престижного журнала AMC (Applied Mathematics Computation) что при моем участии была принята к печати статья:

"Analysis of stationary points and their bifurcations in the ABC-flow"

- где я был рецензентом. Весть хорошая, но угнетает срок в течение которого все это продолжалась (впервые данная работа обсуждалась, в том числе в этой теме на CNews, в Январе 2017). 1,5 года до выхода в печать! За этот срок все результаты морально устаревают ...

Зато по этому названию гуглем нашлась схожая статья из Владика - в ещё более пристижном журнале Fluid Dynamics и цитированием Вас. Респект.

Сообщение отредактировал vps137 - 15.2.2018, 12:59

[Paraligon]

vps137, вы я вижу тут уже хиршите на теме ... пора открывать майнинг ...

Валере, неравенство Ки Фаня не является более общим, чем теорема Брауэра ... оно просто ей эквивалентно и есть лишь необычная аналитическая запись этой глубокой топологической теоремы для случая выпуклых множеств ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 15.2.2018, 16:05

[Academic]

Спасибо. Я понял - это как бы закручивающийся поток.
Зато по этому названию гуглем нашлась схожая статья из Владика - в ещё более пристижном журнале Fluid Dynamics и цитированием Вас. Респект.

- не совсем верно, Валера: ссылка, которую Вы указали, это препринт arXiv.org, где у них указан подраздел Fluid Dynamics (а не журнал).

Если бы я узнал, что они уже опубликовали эту статью где-то ещё, и пытаются опубликовать также и в AMC (слово в слово, но при этом вариации до 50% от первоначального текста допускаются), это был бы скандал для авторов.

А так, они просто пиарятся на arXiv.org, не более. Статья у них выйдет где-то через 1-1,5 мес.

________________________


Paraligon, а нет ли какой-либо ссылки по неравенству Ки Фаня (а также чем оно отличается от монгольского неравенства)?, и не связано ли оно с теоремой Хана-Банаха (о продолжении действия оператора на всё пространство), для конечно-мерных пространств?

Я для целей общего развития спрашиваю (моего, в том Числе).

Сообщение отредактировал Academic - 15.2.2018, 16:25

[vps137]

vps137, вы я вижу тут уже хиршите на теме ... пора открывать майнинг ...

Хиршевать - это что-то математическое?

Валере, неравенство Ки Фаня не является более общим, чем теорема Брауэра ... оно просто ей эквивалентно и есть лишь необычная аналитическая запись этой глубокой топологической теоремы для случая выпуклых множеств ...

Про это неравенство исчерпывающий ответ даёт как вегда Wikipedia., но всё равно ничего не понятно.

[Paraligon]

vps137, здесь у нас специалист по индексу Хирша это Академик - это индекс цитирования научных работ ... в математике тоже есть Хирш, кстати, он придумал и опубликовал самое короткое доказательство теоремы Брауэра о неподвижной точке, правда, только для гладких отображений ... ещё есть его известная монография "Дифференциальная топология", в которой это доказательство тоже есть ... правда из того, что оно такое короткое, ещё не следует, что все его поймут сразу ... ...

Неравенство Ки Фаня, о котором я говорил, это второе по вашей ссылке, где говорится об использовании этого неравенства в теории игр, против одного из результатов которой так активно выступал один чел из соседней темы, не понимая, что все другие исходы игры, отличные от равновесия Нэша, тоже есть неподвижные точки некоторого оператора, даже, не обязательно непрерывного ...

[Academic]

Неравенство Ки Фаня, о котором я говорил, это второе по вашей ссылке, где говорится об использовании этого неравенства в теории игр, против одного из результатов которой так активно выступал один чел из соседней темы, не понимая, что все другие исходы игры, отличные от равновесия Нэша, тоже есть неподвижные точки некоторого оператора, даже, не обязательно непрерывного ...

- любопытное неравенство, наверное оно может быть применено для оценки скорости сходимости конечных последовательностей, типа чисел Фибоначчи ... мне об этой теме В.С.Рябенький рассказывал как-то на семинаре на Физтехе - целый раздел математики, довольно увлекательный, с инструментарием для вычислений всяких там популяций насекомых, микробов и т.д. (ну там где количество особей на следующем шаге увеличения популяции задается какой-нибудь нехитрой формулой: кролики плодятся например, с бешеной скоростью геометрической прогрессии ну и т.д.)

Я только не понял по неравенству Ки Фаня - зачем там в правой части (и в числителе , и в знаменателе) стоит (1/n) перед скобками? ... они же сокращаются вроде бы, или просто оставили для красоты в противопоставлении с левой частью неравенства? Типа, любуйтесь, сволочи - вы до такого никогда не додумаетесь?

Сообщение отредактировал Academic - 16.2.2018, 1:18

[Paraligon]

Вот и о гильбертовом пространстве заговорили ...

https://nplus1.ru/news/2018/02/13/not-quant...Fzen.yandex.com

Академику - 1/n написали для того, чтобы подчеркнуть, что в числители и знаменателе дроби справа стоят СРЕДНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ, а в числителе и знаменателе дроби слева стоят СРЕДНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ ...

Сообщение отредактировал Paraligon - 17.2.2018, 17:44

[alal]

Ожидал увидеть Академика среди "подрывников" УНС, но вроде его нет среди перечисленных ))
"how the equations can break down"
https://www.quantamagazine.org/mathematicia...tions-20171221/
"Mathematicians model that interplay using a map that tells you the direction and magnitude of the current at every position in the fluid. This map, which is called a vector field, is a snapshot of the internal dynamics of a fluid. The Navier-Stokes equations take that snapshot and play it forward, telling you exactly what the vector field will look like at every subsequent moment in time.
The equations work. They describe fluid flows as reliably as Newton’s equations predict the future positions of the planets; physicists employ them all the time, and they’ve consistently matched experimental results. Mathematicians, however, want more than anecdotal confirmation — they want proof that the equations are inviolate, that no matter what vector field you start with, and no matter how far into the future you play it, the equations always give you a unique new vector field."

[Academic]

Вот и о гильбертовом пространстве заговорили ...

https://nplus1.ru/news/2018/02/13/not-quant...Fzen.yandex.com

Академику - 1/n написали для того, чтобы подчеркнуть, что в числители и знаменателе дроби справа стоят СРЕДНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ, а в числителе и знаменателе дроби слева стоят СРЕДНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ ...

- это понятно. Но то ли подчеркнули что нужно - вот в чем вопрос?

___________________________


alal Алексей Алексеевич! Ребята привели довольно частный пример применения УНС, известный специалистам как парадокс Рихтмайера-Мешкова. И что с того, я не понимаю? При чем тут Millenium Prize?

Лично я не занимался исследованием течений двух жидкостей во встречных ламинарных потоках, и неустойчивостях, возникающих на границе раздела сред при определенных числах Рейнольдса (со срывом в турбулентный хаос)

А вообще, у них путаница в терминологии: ту предопределенность событий (из предшествующих состояний жидкости), которую они приписывают УНС, можно ассоциировать только с задачей Коши. Во всех остальных начально-краевых задачах единственность и существование (и устойчивость) решения нужно рассматривать отдельно.

Об этом писала ещё ак.Ладыженская в одной из своих последних статей: - а является ли общее решение УНС в принципе детерминистически определенным хоть на каком-то событийном интервале? (!) Восклицательный знак от меня.

Сообщение отредактировал Academic - 18.2.2018, 2:18

[Paraligon]

Academic, вот одно из самых знаменитых неравенств - неравенство Коши - оно описывает взаимоотношение между различными средними величинами ... большая часть аналитических (формульных) предложений математического анализа может быть получена из этого неравенства ... часто, этого не знают или не говорят умышленно, лишь запутывая слушателей ... отсюда и сложности в освоении математики ...

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Неравенство..._геометрическим

[Academic]

Academic, вот одно из самых знаменитых неравенств - неравенство Коши - оно описывает взаимоотношение между различными средними величинами ... большая часть аналитических (формульных) предложений математического анализа может быть получена из этого неравенства ... часто, этого не знают или не говорят умышленно, лишь запутывая слушателей ... отсюда и сложности в освоении математики ...

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Неравенство..._геометрическим

- неравенство Коши, а также Коши-Буняковского, конечно, хорошо известно - его активно использовали в курсе мат.анализа для доказательств теорем (мы на 3-ем курсе Физтеха).

Ссылка Ваше почему-то не открывается ...

Сообщение отредактировал Academic - 18.2.2018, 13:19

[Paraligon]

Academic, это с движком форума какие-то проблемы ...
Вот новая ссылка по ИИ и числам ...

https://m.geektimes.ru/post/297309/

А раньше была ссылка на вики по неравенству Коши ... неравенство Коши-Буняковского это немного другое ...

Я об этом вот говорил

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Неравенство..._геометрическим

(a - b)^2 = aa - 2ab + bb > 0

aa + bb > 2ab

Сообщение отредактировал Paraligon - 18.2.2018, 21:09

[alal]

Лично я не занимался исследованием течений двух жидкостей во встречных ламинарных потоках, и неустойчивостях, возникающих на границе раздела сред при определенных числах Рейнольдса (со срывом в турбулентный хаос)

Об этом писала ещё ак.Ладыженская в одной из своих последних статей: - а является ли общее решение УНС в принципе детерминистически определенным хоть на каком-то событийном интервале? (!) Восклицательный знак от меня.

Обтекания, протекания, рукава, русла ...
Да, хоть на каком-то интервале dt ?

[alal]

Надо завязывать с континуумальной неопределенностью и искать истинные диофантовы решения , брать пример с рядового Кима
https://www.quantamagazine.org/secret-link-...ysics-20171201/

Rational solutions to equations exert a strong pull on the human mind. They are satisfying in the way of puzzle pieces falling perfectly into place. For that reason, they are the subject of many of the most famous conjectures in mathematics.Rational solutions are hard to find in any kind of comprehensive way because they don’t follow any geometric pattern.

[Academic]

Academic, это с движком форума какие-то проблемы ...
Вот новая ссылка по ИИ и числам ...

https://m.geektimes.ru/post/297309/

А раньше была ссылка на вики по неравенству Коши ... неравенство Коши-Буняковского это немного другое ...

Я об этом вот говорил

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Неравенство..._геометрическим

(a - b)^2 = aa - 2ab + bb > 0

aa + bb > 2ab

- первая ссылка по ИИ открывается, вторая снова нет .


_______________________________

Обтекания, протекания, рукава, русла ...
Да, хоть на каком-то интервале dt ?

- мой ответ: почти всюду, является (за исключением конечного или счетного числа точек, где решение разрывно и/или происходит срыв в турбулентность/через закипание)

Сообщение отредактировал Academic - 18.2.2018, 22:56