Из экзаменационных историй, Задачи: автомобиль на выпуклом мосте, падающий лифт, и пр. Опции

ORG100H перенести сюда пост №495 из топика Варяга "Сила: центробежная vs центростремительная "

Если переместить, оно окажется в самом начале этой ветки. Порядок у сообщений по дате. Так что проще скопировать, что я и сделаю.


```````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````
Подведу некоторые итоги, и сформулирую (с ссылками), резюме, для тех, кто потерял мысль в этой теме:

• текст задачи

  [post=1391935]post[/post]
  А теперь, в свете сказанного, предлагаю решить простенькую ( на первый взгляд) задачку, которой экзаменаторы МГУ, МАИ, МЭИ и других ведущих вузов топили абитуриентов. (Выпускники физфаков - отдыхают).
  
  Автомобиль массой m движется с постоянной скоростью v :
  а) по горизонтальному плоскому мосту; б) по выпуклому мосту; в) по вогнутому мосту. Радиус кривизны моста в последних двух случаях равен R.
  С какой силой нормального давления N действует автомобиль на мост в каждом из этих случаев, проезжая через середину моста.
  
• ссылки на текстовые решения

  • ▓▓▓▓▓▓▓▓▓ ORG100H ▓▓▓▓▓▓▓▓▓
    [post=1391944]post[/post]
    Если вес авто P, то по горизонтали он всегда P. Внизу вогнутого моста он просто складывается с Fцб, поскольку направлены в этой точке по одной прямой. Для выпуклого моста наоборот, из P вычитается Fцб. По определению вес это сила давления на опору, значит вес и реакция равны. Всё.
    
    В предыдущем сообщении я привел формулу умницы Гюйгенса: Fцб=m∙(v^2/R). P=m∙g. Это для восьмого класса задача.
    
    а) P
    б) P - (P/g)∙(v^2/R)
    в) P + (P/g)∙(v^2/R)
    
    
    
  • ▓▓▓▓▓▓▓▓▓ mechanic ▓▓▓▓▓▓▓▓▓
    [post=1393543]post[/post]
    Решение задачи:
    В вертикальном направлении на автомобиль действует сила тяжести mg и сила реакции опоры F, которая по модулю равна искомой силе нормального давления N.
    а) Когда автомобиль едет по горизонтальному плоскому мосту, ускорений в вертикальном направлении нет и сумма сил, действующих на автомобиль в этом направлении равна нулю:
    
    mg - F = 0, или N = F =mg.
    
    б) Когда автомобиль едет по выпуклому мосту, то у него появляется в вертикальном направлении центростремительное ускорение, направленное вниз, направленное вниз, поэтому
    
    mg - F = mv^2/R, или N = F = mg - mv^2/R (N < mg),
    
    т.е сила нормального давления автомобиля на мост (вес) меньше силы тяжести, действующей на автомобиль.
    
    в) Легко показать, что при движении по вогнутому мосту давление на мост автомобиля будет больше силы тяжести.
  ссылки на решения с векторными диаграммами

  
  

  • ▓▓▓▓▓▓▓▓▓ ORG100H ▓▓▓▓▓▓▓▓▓
    [post=1397297]post[/post]
    решение:
    
    
    P = равнодействующая или результирующая или геометрическая сумма всех сил.
    
    mg и Fcb действующие.
    
    Условие для невесомости это выполнение тождества:
    P = 0 = mg - Fcb
    
    Уравнение для выпуклого моста:
    P = mg - Fcb,
    
    Уравнение для вогнутого моста:
    P = mg + Fcb
    
    
    
  • ▓▓▓▓▓▓▓▓▓ mechanic ▓▓▓▓▓▓▓▓▓
    [post=1396199]post[/post]
    Вектор v-cкорость автомобиля.
    Вектор Р - сила тяжести.
    Вектор F - реакция моста.
    Центростремительная сила Fц = mvІ/R.
    Сила нормального давления автомобиля на мост (вес) – вектор N.
    В скалярной форме:
    mg – F = mvІ/R,
    Сила нормального давления на мост равна (по модулю) реакции моста (по 3 закону):
    N = F = mg - mvІ/R (N < mg ).
    Cпециально для Владимира Шендерова:
    Условие взлета (невесомости) автомобиля F = N = 0, откуда:
    mg = mvІ/R или g = vІ/R, откуда V = √Rg
    [post=1396880]post[/post]
    
• пункт разногласия

  • Одинаковость: Решения в конечной записи одинаковы. Соответствуют действительности.
  • Разница:
    1. В решении: у mechanic для сил указана лишь прямая (вертикаль), в то время как в решении ORG100H на прямой указаны направления для всех сил (верх, низ). Этот пробел стал пунктом разногласий и мог быть устранен вычерчиванием векторных диаграмм, которые были приведены.
    2. В векторных диаграммах: несовместимость. При вариации скорости автомобиля, из диаграммы от ORG100H следует: чем больше скорость на выпуклом мосту, тем меньше сила давления на мост. Из диаграммы mechanic следует ровно наоборот. (формулировка: [post=1398438]post[/post]). Этот пункт разногласий мог быть устранен попарным рассмотрением сил.
    3. Конечный нерешенный пункт разногласий. mechanic: в паре Fц и mg ... векторы не являются независимыми и складывать их НЕЛЬЗЯ. [post=1398487]post[/post]. ORG100H: складывать векторно можно, и это приводит к противоречию, из которого следует: решение mechanic — неверно.

[mechanic]

Спасибо. Я, именно, имел в виду копирование.
Схема действия сил на фиг.06 -правильная. На фиг. 05 - нет.
Вопрос: почему? А также, чем отличается эта задача от задачи, в которой тело движется по выпуклому мосту?

И что тогда можно сказать про "Справочное руководство по физике" Яворского и Селезнева, с вот таким чертежом и таким пояснением?
более позднее 4-е издание, с тем же точным повтором: [см. стр.52 из книги]

Я утверждаю, что правильная диаграмма с силой F, которую Яворского и Селезнев стесняются(?) называть центробежной силой, и которая вычитается из полного веса на полюсе Земли, будет такой:

Также думает и Ньютон:
«Ибо центробежная сила, происходящая от вращения Земли, поддерживает и уничтожает одну часть из 289, составляющих полный вес ...» [ Matematicheskie_nachala_naturaljnoj_filosofii ]

Но читателю будет небезынтересно вернуться к "Справочному руководству по физике" и выяснить, как же авторы ввели и обосновали центростремительный вектор F, противоположный и равный центробежному вектору F.

Здесь, конечно, не того плана вопрос, кому доверять, Яворскому и Селезневу, или Ньютону. Здесь вопрос другой, мы собираемся верить или знать? Даже вопрос о до-Верии собственному разуму, который и установит истину и ложь среди этих двух тезисов, можно ставить точно так же: мы знаем, что наш разум не хуже разума Яворского, Селезнева и Ньютона. Несомненно, что возможности его одинаковы, вопрос лишь, в какой мере каждый из всех нас овладел этим инструментом автономного вычисления истин.

[mechanic]

ORG100H . Задача, рисунок к которой я попросил Вас скопировать это частный случай задачи, приведенной в справочнике Яворского и Селезнева, когда тело расположено на экваторе. Однако решения этой задачи разные. У меня есть ответ на Ваш вопрос, кому доверять, но я повременю с ответом, поскольку никто не ответил на мой вопрос, заданный в предыдущем посте: (я его уточняю) в чем различие в подходах к решению этой задачи?
Я хотел бы, чтобы на этот вопрос первым ответил не выпускник МГУ, Физтеха, МАИ, МЭИ, МВТУ, для которых эта задача могла встретиться на приемных экзаменах по физике, а каког-л ВУЗа попроще.

это частный случай задачи, приведенной в справочнике Яворского и Селезнева, когда тело расположено на экваторе. Однако решения этой задачи разные.

Что это значит, решения разные? Основы решений — общие.

Правило очень простое. Если общие основы (общие посылки) истинны вообще в физике, в математике, в логике, то это допускает добавление любого из них в рассуждение (а решение суть рассуждение), поскольку по формуле истинности добавление любого числа истинных утверждений не изменит истинности данного решения, и следовательно, ответа.

Добавление ложной посылки обязательно где-то что-то сломает.

Задача На тонкой нерастяжимой и невесомой нити к горизонтальной оси подвешено тело. Тело толкают из нижней точки по касательной. Тело может совершить оборот по окружности, может качаться как маятник, а может совершать и два последовательных движения, подниматься как маятник и затем падать как свободное тело. Пусть длина нити 0.4м. Какую скорость должно иметь тело в верхней точке, чтобы оно начало свободное падение из верхней точки?

[mechanic]

Т.е. Реакция со стороны моста будет складываться из веса автомобиля + ЦБС.
Может и наврал где, притомился сегодня. Завтра бум разбираться.

Это был Варяг, но, хотя и не крейсер, но не сдающийся. Конечно, наврал, но это не мой лексикон. единственно с чем я согласен с Варягом, и я тоже обращал на это внимание, Это то, что надо в споре пользоваться одинаковыми определениями понятий, а если у каждого они свои, то никакого разговора не получится. У меня создалось впечатление, что участники - этой темы - инопланетяне, которые учили физику на разных планетах, а сейчас собрались на симпозиум и каждый разговаривает на своем языке, не понимая сказанного другими.
Я уже останавливался на определениях силы тяжести и веса тела.
Сила тяжести - это сила приложенная к телу вследствие притяжения его Землей по закону всемирного тяготения. Сила веса или вес это сила с которой тело давит на опору или растягивает нить. Исходя из этого определения, Варяг, вы просто ошиблись Реакция со стороны моста численно равна и противоположно направлена весу тела. На вогнутом мосту она будет больше силы тяжести, на горизонтальном равна ей, а на выпуклом меньше, вплоть нуля. Это и будет невесомостью

Цитата(mechanic @ Пятница, 27 Апреля 2012, 02:55:33)
это частный случай задачи, приведенной в справочнике Яворского и Селезнева, когда тело расположено на экваторе. Однако решения этой задачи разные.

Что это значит, решения разные? Основы решений — общие.

Как я и ожидал, ответа на мой вопрос не последовало.
ORG100H, вам прекрасно известно, что ряд задач как в математике, так и в физике можно решить двумя или несколькими способами, и все решения будут правильными. Так вот задача на уменьшение веса тела на экваторе в силу вращения Земли можно решить так, как ее решали Яворский и Селезнев (аналогично задаче на движение тела по выпуклому мосту) используя инерциальную систему отсчета, где ЦБ сила отсутствует как класс, а можно решать задачу в неинерциальной системе отсчете, где ЦБ сила инерции есть.
У меня сейчас нет времени на подробное разжевывание, замечу только, что Яворский и Селезнев использовали в качестве ИСО - неподвижный центр Земли, а на приведенной у Вас фиг.06 в качестве системы отсчета выбрана вращающаяся поверхность Земли. (В задаче с мостом поверхность Земли принята как неподвижная ИСО, так как суточным вращением Земли в данной задаче мы пренебрегли).

ответа на мой вопрос не последовало.

Второго решения, не по Ньютону-Гюйгенсу, без ЦБС, так и нет, поэтому и обсудить нечего. Решение есть только одно, от Ньютона-Гюйгенса, оно подробно записано и пояснено.

инерциальную систему отсчета, где ЦБ сила отсутствует как класс, а можно решать задачу в неинерциальной системе отсчете, где ЦБ сила инерции есть.

Потому и нет решения, и по всей видимости, никогда не будет, что появление-исчезновение сил от мысленного выбора это смешная ложная посылка.

Во-первых, в математике нет никаких систем отсчетов.
Во-вторых, в математике само собой разумеется, что выбор систем координат это полный произвол.
В третьих, полный произвол условие необходимое.

Интересно, кто у физиков отнял их волю и приказал им существование двух систем координат?
Или иначе, почему физики так панически боятся инвариантной записи?

замечу только, что Яворский и Селезнев использовали в качестве ИСО - неподвижный центр Земли, а на приведенной у Вас фиг.06 в качестве системы отсчета выбрана вращающаяся поверхность Земли.

Кто бы мне пояснил, вот это загадочное "в качестве системы отсчета выбрана вращающаяся поверхность Земли".

Оси, которые оси координат, переходя на житейский язык, это воображаемые оси из нашего разума. Мало того, что эти воображаемые оси, будь они декартовы, не обязаны пересекаться в одной точке. Они могут в двух точках пересекаться или вообще не пересекаться. Математически они все полностью эквивалентны в качестве произвольной системы координат.

Одна ось может быть на Солнце, вторая перпендикулярная на Сириусе, а третья на поверхности Земли. Поясните мне, пожалуйста, что математически следует из акцентирования на вращающейся поверхности Земли?

За то время, пока мы рассматриваем какой-то процесс, Земля, надеюсь, не считается проткнутой осью, отчего ее суточное, годовое и вместе с Солнечной системой движение приостановилось? Или одна из наших воображаемых осей оказалась приклеенной к поверхности и начала вращаться и сдвигаться вместе с ней?

Я правильно понимаю, что именно эти фантазии привели физиков к понятию "система отсчета"?

Нужно ли пояснять, что это математический вздор, и приняв такое в основу, у физиков нет права использовать математические методы, скажем строить график пути для прямолинейного движения. А вдруг одна из осей на Марсе, а другая на Земле, обе планеты имеют суточное вращение и обращаются вокруг Солнца? У физиков нет никаких оснований утверждать, что график этот — прямая линия. Это могут делать только математики, поскольку неинвариант описания относительно произвола рассуждающего это очевидная ложь, и они никогда не согласятся, что в следующий момент времени N+1 оси могут сдвинуться, и то, что записано ими в предыдущий момент N, уже не верно.

[mechanic]

Кто бы мне пояснил, вот это загадочное "в качестве системы отсчета выбрана вращающаяся поверхность Земли".

По определению, инерциальной системой отсчета может быть система относительно неподвижная или движущаяся равномерно и прямолинейно. В случае моста неинерционностью поверхности Земли мы пренебрегаем, а в случае уменьшения веса тела на экваторе от вращения Земли - нет.

По определению, инерциальной системой отсчета может быть система относительно неподвижная

Лучше всего понять на примерах, потому что непонятно логически, зачем связывать будильник, манометр, термометр, или что там еще, и декартову систему координат.

Пусть центр тела А движется прямолинейно и равномерно. Мы видим одновременно стрелку секундомера и движение тела А, и потому так утверждаем. Пусть тело А это шар диаметром D. За 1/360 тело смещается на 5 своих диаметров. То, что мы видим, мы хотим записать в аналитическом виде, математической функцией, назовем ее скорость.

Из математики у нас есть системы координат, проекции, натуральный ряд, отношение порядка и арифметика.

Начнем с того, есть ли у нас право выбрать произвольную декартову систему координат?

[Dachnik]

Думаю, что не зря такую задачку давали в серьезных вузах.
При движении по вогнутому мосту центростремительная сила давления моста на машину заставляет ее двигаться по кругу. Соответственно, центробежная сила увеличивает давление на мост.
Решения тут даются из условия вращения моста c машиной с линейной скоростью V. Но машина должна быть закреплена. Сила тяжести направлена по оси У, а давление машины на мост направлено mg*CosA. Угол А, это отклонения радиуса
от вертикальной оси.
При движении машины по выпуклому мосту, центростремительной силы нет, (в верхней точке она просто полетит по касательной, но это уже другая задача) значит нет и центробежной.
В верхней точке давление машины на мост равно m*g.
Для груза на экваторе, груз вращается вместе с Землей и сила тяжести всегда направлена по радиусу вращения к центру, является центростремительной.


Сообщение отредактировал pewunov - 29.4.2012, 8:46

[mechanic]

Цитирую "Справочник школьника". Система координат X,Y,Z, тело отсчета, с которым она связана и прибор для измерения времени (часы) образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела. Систему отсчета можно выбрать произвольно. При кинематических исследованиях все системы равноправны. В задачах динамики также можно использовать любые произвольно движущиеся системы отсчета, но удобнее всего использовать инерциальные системы так как в них характеристики движения имеют более простой вид.

Инерциальная система отсчета- это система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Любая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета, т.е. в нейвыполняется первый закон Ньютона.
Система отсчета, движущаяся с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, неинерциальна и закон инерции в ней не выполняется.

Оспаривать эти определения, лежащие в основе классической механики либо глупо, что говорит о полном незнании и непонимании предмета, либо означает полное опровержение всей этой науки в целом. В таком случае смысл этой дискуссии пропадает. Опровергатель основ должен предложить альтернативную физику и доказать , что она лучше классической.
Когда Лобачевский отверг аксиому параллельности и заменил ее другой, тогда он построил новую геометрию, а не стал громить Евклидовскую. Вопрос, какая из геометрий соответствует реальному миру требуется еще доказать.

[stary]

[/list]чертеж к последнему пункту разногласий.
По сути, мы подошли к вопросу только о паре сил. Пусть пробное Тело стоит на экваторе Земли, мы смотрим на полюс Земли.

Мое решение полностью соответствует Гюйгенсу и Ньютону (и отсутствует в учебниках), и пара сил (сила тяжести mg и центробежная сила Fцб) у меня соответствует чертежу на Фиг.06, где показана центробежная сила.

Я не знаю, что Вы подразумеваете под Fцентр.беж, но на чертеже не хватает СИЛЫ РЕАКЦИИ ОПОРЫ. Опыт показывает, что на тело действуют две силы : сила тяжести и сила реакции опоры.

[Dachnik]

Я не знаю, что Вы подразумеваете под Fцентр.беж, но на чертеже не хватает СИЛЫ РЕАКЦИИ ОПОРЫ. Опыт показывает, что на тело действуют две силы : сила тяжести и сила реакции опоры.

Я так понял, что на экваторе, сила реакции опоры (вес тела) равна m*g - Eцб. Иначе никак.
При Eцб > m*g тело улетит в космос. И ни одна гравитация ей не поможет.
Потому в механике Ньютона связь считается абсолютно прочной.
В данном случае Eцб не может превышать m*g
Что касается двух картинок, то обе не правильные.
Проекции всех сил приложенных[ к телу на оси координат должны быть равны нулю.
На тело действуют только три силы. Сила тяготения mg, центробежная сила и опора Земля. Центростремительная сила относительно точки О1 входит в силу тяготения.
Кто сомневается, пусть спроектирует четыре силы на ось Х.

Сообщение отредактировал pewunov - 29.4.2012, 11:57

Начнем с того, есть ли у нас право выбрать произвольную декартову систему координат?

В задачах динамики также можно использовать любые произвольно движущиеся системы отсчета

Вы подменили термин "координатная система" термином "система отсчета".
Это умышленный уход от вопроса или не заметили?

Если не заметили, тогда обратить внимание можно через вопрос, зачем физикам попадать в математически абсурдную ситуацию? В математике мы можем, исходя из принципа произвольности выбора системы координат (СК), пожелать выбрать для изучения движения тела A произвольную систему координат, к примеру, где ось Х, Y и Z не пересекаются, и все три оси вне тела А, в любом месте пространства. Физик же сегодня утверждает, что СК обязана быть ммм... здесь у них какой-то житейско-бытовой термин, "связана"(?) с телом А.

Физик, таким образом, попадает в глупейшую ситуацию, указав столь необычное условие для системы координат через бытовое понятие "связана с изучаемым телом А". Если перевести это понятие в контекст математики, то это вероятно означает, что координаты точки тела А, движение которого мы собрались аналитически изучать, постоянны во времени относительно СК. Куда бы тело A не двинулось, привязанная(?) к телу A система координат, якобы, следует за телом A.

Теперь элементарная, и лежащая в основе других, задача, описать аналитически равномерное и прямолинейное движение тела А, для физиков становится нерешаемой: координаты тела А не изменяются. Аналитически, получается, нет ни движения, ни траектории движения. У математиков, конечно же, всё получается. Даже если мы произвольно выбрали такую СК, что оси пересекаются в центре тела А, то через 1 секунду тело A уходит в следующее место пространства на расстояние 5D, а СК остается на предыдущем месте пространства. С каждой секундой расстояние между точкой пересечения осей СК и центром тела увеличивается на 5D. При этом нет никакого понятия типа "направление". Абсурдность "направления" следует из права произвольно выбирать СК.

Вместо того, чтобы объяснить публике, на чем же основываются в анализе прямолинейного и равномерного движения физики, они просто лукавят перед молодой аудиторией в школах, используя двойные стандарты. Когда объясняют на графике равномерное и прямолинейное движение точки, то здесь они пользуются математическим принципом, СК обычно выбирается вне точки, в пустом пространстве, и конечно, СК не движется одновременно с точкой. А некоторых особых случаях физики выбрасывают этот принцип и вводят несовместимый, о "привязанности СК к исследуемому телу". В физике доходят до смешного и неслыханного в математике, вместо единственной СК, в которой и проводят рассуждение, вводят две СК для одного рассуждения, как будто их нельзя свести к одной и произвольной. Из этого сразу возникают противоречия, ласково называемые парадоксами, хотя на самом деле, противоречивая теория просто ложная теория.

Основополагающему принципу аналитического описания движения точки, который физиками теперь отвергается, около тысячи лет. Ньютон назвал этот принцип абсолютным пространством, но физики, не имея математической привычки доказывать свои произвольные допущения, ввели несовместимый свой принцип, принцип системы отсчета, СО. Сделал это всем известный человек, чем сразу оказался со своей теорией вне математики.

Собственно, вопрос можно сформулировать на житейском языке очень простой. Остается ли на своем месте в пространстве система координат, относительно которой собрались описывать движение тела A, когда тело A движется прямолинейно и равномерно?

[mechanic]

Я не знаю, что Вы подразумеваете под Fцентр.беж, но на чертеже не хватает СИЛЫ РЕАКЦИИ ОПОРЫ. Опыт показывает, что на тело действуют две силы : сила тяжести и сила реакции опоры.

Для решения задачи в НЕИСО, специально прикладывают центробежную силу инерции. В данном давление на опору (вес тела) будет равен разности между центробежной силой и силой тяжести.

Физик, таким образом, попадает в глупейшую ситуацию, указав столь необычное условие для системы координат через бытовое понятие "связана с изучаемым телом А". Если перевести это понятие в контекст математики, то это вероятно означает, что координаты точки тела А, движение которого мы собрались аналитически изучать, постоянны во времени относительно СК. Куда бы тело A не двинулось, привязанная(?) к телу A система координат, якобы, следует за телом A.

А мне сдается , что совсем наоборот. Математик попадает в глупейшую ситуацию, не понимая, что физика - это не математика, и она имеет дело с конкретными явлениями и понятиями. У физиков нет полностью абстрактной, ни к чему не привязанной системы координат. Все измерения носят конкретный характер и производятся от выбранных конкретных тел отсчета. Разумеется, физики используют абстрактные модели для упрощения изучения явлений, но не отрываются, как математики от окружающей действительности. Если астрономы будут изучать Вселенную без звезд, планет, туманностей, галактик и других образований, а только на бумаге или на экране компьютера, тогда это будет не астрономия, а математика. (ИМХО)

[mechanic]

Но читателю будет небезынтересно вернуться к "Справочному руководству по физике" и выяснить, как же авторы ввели и обосновали центростремительный вектор F, противоположный и равный центробежному вектору F.

Здесь, конечно, не того плана вопрос, кому доверять, Яворскому и Селезневу, или Ньютону. Здесь вопрос другой, мы собираемся верить или знать? Даже вопрос о до-Верии собственному разуму, который и установит истину и ложь среди этих двух тезисов, можно ставить точно так же: мы знаем, что наш разум не хуже разума Яворского, Селезнева и Ньютона. Несомненно, что возможности его одинаковы, вопрос лишь, в какой мере каждый из всех нас овладел этим инструментом автономного вычисления истин.

Надо не верить, а знать, что законы Ньютона действительны только для инерциальных систем . А в инерциальных системах инерциальных сил типа центробежной нет. Яворский и Селезнев решали задачу в инерциальной системе отсчета с помощью законов Ньютона.
В вашем примере поверхность Земли вращается, она не может быть принята условно неподвижной, поскольку вы хотите узнать уменьшение веса тела на экваторе от вращения Земли вокруг своей оси. Поэтому задача может быть решена двумя способами: в НЕИСО с искусственным привлечением центробежной силы, позволяющей использовать уравнения динамики в НЕИСО, что и было в приведенном Вами примере, либо решать задачу, выбрав инерциальную систему более высокого порядка, чем поверхность Земли, а именно -центр Земли, не участвующий в ее суточном вращении. Именно эту систему отсчета для решения той же задачи выбрали Яворский и Селезнев. (Я имею в виду частный случай задачи для тела, находящегося на экваторе).

[Зиновий]

Но читателю будет небезынтересно вернуться к "Справочному руководству по физике" и выяснить, как же авторы ввели и обосновали центростремительный вектор F, противоположный и равный центробежному вектору F.

Здесь, конечно, не того плана вопрос, кому доверять, Яворскому и Селезневу, или Ньютону. Здесь вопрос другой, мы собираемся верить или знать? Даже вопрос о до-Верии собственному разуму, который и установит истину и ложь среди этих двух тезисов, можно ставить точно так же: мы знаем, что наш разум не хуже разума Яворского, Селезнева и Ньютона. Несомненно, что возможности его одинаковы, вопрос лишь, в какой мере каждый из всех нас овладел этим инструментом автономного вычисления истин.

Надо не верить, а знать, что законы Ньютона действительны только для инерциальных систем . А в инерциальных системах инерциальных сил типа центробежной нет. Яворский и Селезнев решали задачу в инерциальной системе отсчета с помощью законов Ньютона.
В вашем примере поверхность Земли вращается, она не может быть принята условно неподвижной, поскольку вы хотите узнать уменьшение веса тела на экваторе от вращения Земли вокруг своей оси. Поэтому задача может быть решена двумя способами: в НЕИСО с искусственным привлечением центробежной силы, позволяющей использовать уравнения динамики в НЕИСО, что и было в приведенном Вами примере, либо решать задачу, выбрав инерциальную систему более высокого порядка, чем поверхность Земли, а именно -центр Земли, не участвующий в ее суточном вращении. Именно эту систему отсчета для решения той же задачи выбрали Яворский и Селезнев. (Я имею в виду частный случай задачи для тела, находящегося на экваторе).

Законы физики не зависят от выбора системы координат или системы отсчёта.
Раскрученное на верёвке физическое тело, при определённой скорости порвёт верёвку независимо от того, что вы напишите в своих расчётах.
Ну и какие силы это сделают?

[Varyag]

Начнем с того, есть ли у нас право выбрать произвольную декартову систему координат?

В задачах динамики также можно использовать любые произвольно движущиеся системы отсчета

Вы подменили термин "координатная система" термином "система отсчета".
Это умышленный уход от вопроса или не заметили?

Если не заметили, тогда обратить внимание можно через вопрос, зачем физикам попадать в математически абсурдную ситуацию? В математике мы можем, исходя из принципа произвольности выбора системы координат (СК), пожелать выбрать для изучения движения тела A произвольную систему координат, к примеру, где ось Х, Y и Z не пересекаются, и все три оси вне тела А, в любом месте пространства. Физик же сегодня утверждает, что СК обязана быть ммм... здесь у них какой-то житейско-бытовой термин, "связана"(?) с телом А.

У меня несколько иной вопрос:
Почему в задаче с движением автомобиля по гнутому мосту, мы в формулу центробежной силы подставляем массу автомобиля, а не моста?
Ведь по существующим представлениям все движения относительны, и тогда нет никакой разницы - автомобиль ли едет по мосту, или мост проезжает под автомобилем.
(Это к вопросу о ньютоновом истинном движении)

[Зиновий]

У меня несколько иной вопрос:
Почему в задаче с движением автомобиля по гнутому мосту, мы в формулу центробежной силы подставляем массу автомобиля, а не моста?
Ведь по существующим представлениям все движения относительны, и тогда нет никакой разницы - автомобиль ли едет по мосту, или мост проезжает под автомобилем.
(Это к вопросу о ньютоновом истинном движении)