Для движения элемента потока сверхтекучей жидкости в гравитационном поле Земли уравнение Бернулли имеет следующий вод.

р — плотность жидкости,
v — скорость потока,
h — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
Р — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,
g — ускорение свободного падения.
Вот с этим третьем членом Р - давление в точке...... и непонятно.
Этот член только численно равен потенциальной энергии, но имеет размерность кГс,
или Ньютон с размерностью кг*метр/сек^2
Размерность энергии кг*метр^2/сек^2

Не думаю, что можно складывать величины с разными размерностями, в одном уравнении.
Вот посмотрим картинку
Для увеличения щелкните левой.
Для потока в лотке, гидростатическое давление воды в сечении Н на единичный элемент равно mgH кГс.
Беру среднее давление на длине S - 0.5 mgH, ускорение 0,5g.
Беру S = 1000 м.
V^2 = 2*0.5g*S = 10000м^2/сек^2
V = 100 m/sek
Беру S = 500 м.
V^2 = 2*0.5g*500 м = 5000 м^2/сек^2
V = 71 m/sek
Так что для сплошного потока в формуле Бернулли для меня
mgH + mV^2/2 + Р ≠ Const
При постоянном Н результат зависит от длины лотка S.

Что касается двоечки в формуле Фотиева, то смотрите эту картинку.
Для увеличения щелкните левой.
Нижняя точка потока падает с нулевой высоты, верхняя с высоты h.
Так что прав Фотиев.

Сформулируйте, пожалуйста, в чем состоит научный вопрос в вашей теме. Если это касается только проблемы в вашим пониманием, то это ваша личная проблема, берите учебник и учите, обсуждать тут нечего.

В этой теме я показываю, что уравнение Бернулли не соответствует законам
Природы.
Если Вы можете опровергнуть мои аргументы, то пожалуйста.
А учебники я освоил, потому и заявляю, что уравнение Бернулли в них
надо поправлять.

pewunov
Это уравнение реально работает на практике, оно очевидно по смыслу (закон сохранения энергии), так что опровергать его так же бессмысленно, как опровергать второй закон Ньютона или закон всемирного тяготения. Если и есть несоответствие, то только с вашим личным пониманием законов природы природы. Или приведите конкретный пример, когда это уравнение явно не работает - тогда и будет предмет для обсуждения. Иначе тема ни о чём.
Может, вы сомневаетесь в справедливости закона сохранения энергии в механических системах?

http://www.terver.ru/Uravnenie_Bernulli.php

Уравнение не может работать на практике, так как идеальных жидкостей не бывает.
На приведенном мною лотке,
По формуле Бернулли давление на выходе лотка равно mgH
mV^2/2 + mgH + mgH = Const
V^2 = 4gH
V = 2√gH
Для Н = 10 м
V = 20 м/сек
Но скорость при падении по вертикали
V = √2gH = 14 м/сек
Разница небольшая, но по моим прикидочным расчетам, скорость должна быть гораздо больше.
В середине лотка давление верхней части воды на нижнюю = 0,5mgH.
Под этим давлением и разгоняется дополнительно нижняя часть воды в лотке.
Просто так приравнивать гидростатическое давление к кинетической энергии нельзя. Даже если размерности одинаковые.
Одно дело, когда давление mgH вода разгоняется на расстоянии 10 м,
другое, когда под действием той же силы, разгоняется на расстоянии 1000 метров.

pewunov
Приравнивать, может, и нельзя, а складывать вполне можно, ибо и то и другое - плотность энергии. Давление учитывает энергию взаимовлияния частиц жидкости. Единственный фактор, который не учитывает закон Бернулли - потери энергии из-за вязкости жидкости. Важность этого фактора зависит от задачи - где-то эти потери малы, где-то велики.

Ошибка у вас
P - это не давление, а плотность жидкости (то же у Бернули)
А давление это p*V^2/2 и pgh - динамическое и статическое

AK III
Нет там никакой ошибки, P-это именно давление (статическое). Плотность входит только в остальные слагаемые rv^2/2 и rgh. Читайте Википедию ссылка

А мне показалось что речь идет о другом p , тогда все правильно - очень похожие обозначения

Вы не обратили внимание, что размер буковок разный р и Р.
А формулу и буковки со значениями величин я списал
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EA%EE%...%ED%F3%EB%EB%E8
А динамический напор это

Так что ошибка у Вас.

Да я уже написал что попутал буквы - одинаково выглядят.

Насчет плотности энергии ничего сказать не могу. Не владею таким предметом.
А вот давление без перемещения работу не производит.



В то время, как писали свое, я занят был своим. Ваше не видел.
А насчет динамического напора как?

Вот это ,по моему, неправильно
Под давлением P ,в жидкости, подразумевается атмосферное давление.
mhg никакого влияния на давление не оказывает, поскольку жидкость находиться в свободном падении - в невесомости.

Это Вы в интернете такую глупость нашли. Я даже знаю где.
У них если в сосуде дырку пробить, то сверху воздух давит, а снизу у дырки
вакуум.
Свободное падение, это когда вода падает вниз с ускорением g.
А по лотку вода свободно не падает, на лоток опирается.
И от гравитации движется по моему лотку с ускорением g*SinFi, а по вертикали с ускорением g*Sin^2Fi

Но ведь речь идет об установившемя течении.
g*SinFi - это при неподвижном, а скорость течения ни на что не влияет?
Вверху эта скорость одна, а внизу должна быть другая - ускоренная - поэтому снизу на жидкость может действовать отрицательное давление - ниже атмосферного.

Установившееся (стационарное, ламинарное) движение, это когда каждая струйка идет по своей линии (прямой, кривой) не пересекаясь с соседними.
Скорость, ускорение тут не имеют значения, пока скорость не превысит критическую. Для сверхтекучей жидкости этого предела быть не должно.
Так движется воздух относительно крыла самолета в нормальном полете.
Дно лотка плоское, потому разрежения между потоком и дном нет.

- А чего тут понимать.. написано выражение, описывающее сохранение полной энергии - кинетической и потенциальной - каждой единицы объема жидкости в потоке..

..В рубках прекрасно реализуеся, а вокруг крыльев - увы.. там все гораздо сложнее..Если заходить с точки зрения грамотности, хорошей математики - то нужно писать циркуляцию и дивергенцию и решать в конкретных условиях..
А для понимания можно представлять так, что частично работает условие Бернулли, из-за чего сверху давление ниже, чем внизу крыла, частично - напор потока в нижнюю поверхность, ну и добавляется еще некоторый расход энергии на образование вихрей..
Самолет улетает, а вихри остаются..

Вы ж сами понимаете - в каких условиях какое слагаемое преобладает..

Ну и все это только пока воздух несжимаем - то есть пока скорость потока много меньше скорости звука.. На самом деле 30% - это еще "много меньше.."

Для начала надо понять физику процесса, а потом применять математику.
А физика обтекания крыла в том, в том, что кривизна верхней поверхности
крыла создает в неподвижном воздухе разряжение, которое прижимает воздух к крылу. Главное чтобы воздух обтекал крыло ламинарно.
Тогда подъемная сила есть центробежная сила.
Но это другая тема. Я в своем ответе пояснял, что такое установившееся течение.


Что то у меня радикал стал барахлить, потому в исходной теме поправил
вставки рисунков, через добавление файлов своих рисунков.

Основным свидетельством несостоятельности уравнения Бернулли то, что в нем складывается кинетическая энергия, потенциальная и вес столба жидкости mgH.
Но вес имеет размерность кГс, или Ньютон, размерность кг*метр/сек^2.
Размерность энергии кг*метр^2/сек^2
Посмотрите рисунок. Щелкните левой для увеличения размера.

Читал все эти посты и ухмылялся: ждал что кто-нибудь удосужится найти ошибку, нет, не у Бернулли, а у топик- стартера. Не дождался.
А ошибка - элементарная - в системе единиц. Подучить ее надо. Еще из курса гидравлики помню, что Закон Бернулли формулировался так:
"Сумма напоров статического, динамического и высотного - величина постоянная." Напором раньше называлось давление. То же самое пишет и Википедия, только немного ниже:"Полное давление состоит из весового (\rho g h), статического (p) и динамического \left(\tfrac{\rho v^2}{2}\right) давлений." А у давления размерность Н/м^2. И каждый член этого уравнения имеет именно эту размерность. Кто не верит- пусть сам проверит и заодно освежит в памяти систему единиц СИ, которую ваш покорный слуга изучал в курсе термодинамики еще в 1963г. т.е. задолго до ее принятия в СССР в качестве ГОСТа.

mechanic
У pewunov-а ошибки такого рода встречаются регулярно, не только в этой теме, так что на них не обращаем внимания. Разговор всё равно не о чём.

Ну и чему у Вас равно давление водяного столба сечением 1 кв см высотой 10 м.
У меня 9,81Н (кг*метр/сек^2) Это не энергия mgH (кг*метр^2 /сек^2)
А у Вас?
А про динамическое давление mV^2/2 Вы в Вики вычитали?.
Динамическое давление потока жидкости это V^2/2g = H (метр водяного столба)
Размерность скорости (метр^2 /сек^2) делим на размерность g (метр/сек^2) = метр
Ну а теперь
И с "законом" Бернулли Вы напутали. У него не сумма давлений а сумма энергий

Вот с этим Р и непонятки. И не только у меня. Р должно иметь размерность энергии, но не имеет.

pewunov [QUOTEР должно иметь размерность энергии, но не имеет.[/QUOTE]
P имеет размерность н/м^2=н*м/м^3=дж/м^3, т.е плотность энергии. Остальные слагаемые тоже имеют размерность плотности энергии. Так что это в чистом виде закон сохранения энергии для единицы объема.

В каких других?
mgH - кг* метр/сек^2 * метр = Н*метр = Джоуль
И чего вы удивляетесь?
Таких ляпов в учебниках и в справочниках полно.
Вот пишет БСЭ.
Эффект Доплера это повышение частоты на приемнике при приближении источника.
А формулу пишут F = Fo/(1 - V/C), где
V - Const
C -Const
Потому и Fo/(1 - V/C) = Const
Ну а заряд движется по круговой орбите в круговых циклотронах под действием центростремительной силы q[VxH] и центробежной mV^2/R
Иначе никак.
Но формула Лоренца вектора силы, действующей на заряд в электрическом и магнитном полях.
F = qE + q[VxH]
А должна быть.
F = qE + q[VxH] + mV^2/R
Именно для снижения центробежной силы, в расчете на релятивистский рост массы, радиус БАКа увеличили до 4,4 км.
Как оказалось зря: не увеличивается масса.
Тогда стали говорить, что растет не масса, а энергия и формулу приводят.
E = mС^2/√(1 - V^2/C^2)
При этом утверждают, что скорость V в этой формуле это скорость частицы в ИСО ускорителя.
Но по СТО это скорость ИСО ускорителя относительно неподвижного наблюдателя.
Для наблюдателя и ускорителя на Земле она равна нулю.
Да и начинают они разгонять не с физической массы протона m, а с mC^2 ~ 1ГэВ
И как в это верить?

Почитал. Статья показалась мне наивной. В основном это.
1. Что то похоже на конструкцию вечного двигателя.
Вода поднимается за счет внутренних сил в верх, вращает конструкцию и падает обратно в бассейн.
2. Применение конических насадок увеличивает скорость воды на выходе,
но и требует повышение давления в шлангах
3. Уравнение Менделеева-Клайперона

в данном случае не только "не совсем корректно", но абсолютно не корректно.
Вода практически несжимаема, тепловое расширение мизерное.
4. Много места автор уделил манипуляциями с уравнением Бернулли без видимого результата.
Он что. Диссертацию писал?
Да и разместил на форуме, каком то подозрительным.

Для того, чтобы понять уравнение Бернулли полезно для начала рассмотреть такую задачу

Даны три сечения различных русел



Необходимо отметить
Во-первых - площадь каждого сечения различна
А во-вторых - центр масс каждого сечения находится на разной высоте.

Решить , как будут отличаться удельные энергии в каждом сечении ?

После решения этой задачи, ни у кого уж не должно остаться сомнений в правильности уравнения Бернулли.

C законом Бернулли все напутали вы. В уравнении фигурирует не масса, а плотность, а посему все члены содержащие плотность имеют размерность давления а не энергии. Вам уже ткнули на ошибку, а вы даже не удосужились проверить самого себя.

См. Правила форума

ж) Флейм и оффтоп в тематических разделах. Для этого есть форум "Флейм" или отдельные темы в разделах.

з) Бессмысленную или малосодеpжательнyю инфоpмацию, которая не несёт смысловой нагрузки

Бан и перевод на премодерацию.

Модератор

Для начала тон смените и не надо мне тут про люминивую ложку.
Плотность это вес на единицу объема (Удельный вес), или масса на единицу объема (метр^3).
Давление это вес на единицу площади (метр^2).
В данном случае

Потому плотность показывает какое количество массы находится в единице объема, например один литр.
Для воды это 1 кг.
Для бензина 0,74 кг.
Ну а для ртути 13 кг.
Вот и подставляйте эти цифры в формулы.

pewunov
Плотность - это МАССА на единицу объема (кг/м^3), а не ВЕС на единицу объема. Вес - это сила (сила=ньютон=кг*м/с^2). И подставлять в уравнение нужно не 1кг, а 1кг/м^3 (или 13кг/м^3). Давление=сила/м^2=энергия/м^3.

Все верно, Телек. Я же говорил, что топик-стартеру следует подучить систему единиц СИ и не путать со старой технической системой МкГС.

Тон зависит от того насколько вы будете упорствовать в своих заблуждениях вместо того, чтобы просто открыть учебник и освежить свои знания, ну и конечно, признать свою ошибку (если она есть), но в данном случае она видна невооруженным глазом.

Подставлять цифры в формулы могут и двоечники, а для того, чтобы проверить размерность, нужно чуть-чуть знания.

Ну давайте подставим в выражение (m)*(g)*(H) массу не 1кг, а 1кг/м^3
((кг/м^3)*(м/с^2)*(м) = кг*с^2/м = m/a
Получили что то к верх ногами.

pewunov
После такого безграмотного перла естественно возникает вопрос: а у вас вообще-то образование хотя бы в рамках курса физики средней школы есть? Есть нет, то наш диалог просто не имеет смысла.

Кроме этого мне сдается здесь присутствует рассеяный склероз.
В формуле - трехчлен, два члена из них содержат плотность, а вместо нее подставляется масса.
На самом деле размерность каждого члена - энергия, отнесенная к единице объема - Дж/м^3
Кто не верит- пусть проверит. Школьного курса физики и алгебры более чем достаточно.
В случае третьего члена (p), размерность которого Н/м^2, при умножении числителя и знаменателя на м (метр) он получает размерность Н м/м^3
или Дж/м^3. Проблема здесь не в том, чтобы правильно подсчитать, в том чтобы эти выкладки написать на этом форуме.

Извините Телек, маханулся чуток, но в любом случае будет абракадабра.
Ну а если так.
(кг/м^3)*(м/с^2)*(м) = кг*/мс^2
Ну и какой физический смысл имеет это выражение?
А вот эта формула

Не формула динамики.
В динамике, количество вещества в единице объема, называется инерционной массой имеет размерность килограмм. (кг)
Плотность количества вещества в единице объема, называется плотность.
p = m/v. отсюда m=p*v.
Ни одно уравнение динамики не обозначается плотность, как меру инерции.
Вставлять в уравнения динамики плотность можно, но в этом случае надо переводить плотность в инерционную массу.
p*v = m
Например
pv*V^2/2 +pvgH
Объем сокращается, остается
p*V^2/2 +pgH
Но третий член давление, гидростатическое.
Уважаемый Телек.
Вот Ваше "Сила равна энергии, деленной на расстояние" я разделяю. ( Ну математика такая)
Но нет ли тут путаницы между статикой и динамикой.
Вот работа, в моем понимании, только численно равна энергии.
Но физический смысл разный.

Плотность - есть плотность. Замечательно! Где вы такую абракадабру из области тавтологии отыскали? Или на ходу придумали?
О том, что современная физика отказала массе как инерционной, так и гравитационной в праве быть мерой количества вещества мы в этой теме спорить не будем. Кстати, в новой редакции системы СИ мерой количества вещества стал моль.
Тем не менее, во всех учебниках и технической литературе плотностью "Ро" называется масса единицы объема или, что то же - отношение массы тела m к его объему V: "Ро"=m/V

Если немного пошевелить извилиной, то можно продолжить:
(кг/м^3)*(м/с^2)*(м) = кг*/мс^2=кг*м/с^2 (м^2)=Н/м^2
А Ньютон на квадратный метр- это единица давления или, по- старому,-напора.

Вот Блин!
Оказывается это уравнение давлений и закон сохранения энергии тут не при чем.
Ох уж эта вики
Вот и писали бы уравнение давлений.

Где сумма трех членов = Н полный напор: высота столба + разница атмосферного давления по высоте и скоростной V^2/2g.
С этим разобрался. Спасибо.
А как быть с эффектом Доплера и прочим.

Либо это просто шокирующее непонимание, либо он, действительно, в школе не учился.

Ну добавьте в каждую часть уравнения mg - постоянный для обеих сечений элемент, и получится закон сохранения энергии.

Просто для большинства приложений этот элемент убирают, и в каждой части уравнения оказываются давления, а ещё точнее напоры - динамический и потенциальный, выражаемые в метрах водного столба.

Это столько времени нужно, что бы понять столь простую вещь ?!

Так же, как и с уравнением Бернулли - разобраться самому или спросить разбирающихся в этом людей

Всегда пожалуйта. Только не делайте еще одну ошибку-высотный напор не имеет отношения к атмосферному давлению. Это давление столба жидкости, которое зависит от его высоты. Кстати оно пропорционально потенциальной энергии положения, как ,впрочем, и другие "напоры", которые пропорциональны кинетической энергии и потенциальной энергии сжатия, соответственно. Так что закон сохранения энергии тут рядышком, а вот Вики тут ни при чем. Она аккуратно переписала все из учебников.

Как это высотный напор не имеет отношения к атмосферному давлению.
Вроде атмосферное давление зависит о т высоты столба жидкости.

Из того факта, что атмосферное давление зависит от высоты вовсе не следует, что давление столба жидкости связано с атмосферным давлением. Даже, если высота столба жидкости 1км, атмосферное давление на столб жидкости сверху и снизу практически одинаковое и не влияет на давление столба жидкости.
Предвосхищаю возможный вопрос: почему я говорю о столбе жидкости, а не газа. Дело в том, что уравнение Бернулли в вышеуказанном написании (с членом гидростатического давления) касается идеальной несжимаемой жидкости.

Да похоже, со столбом я Вас запутал
Надо было мне говорить о лотке с перепадом высот 1 км, длиной 14,1 км.
Тогда давление воздуха на поток на выходе из лотка будет больше.

Нет в уравнении Бернулли никакой "энергии".
Все слагаемые и результат - это давления.
Р — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости - это наше любимое атмосферное Давление над уровнем моря.