Явление электризации диэлектриков известно давно. При трении диэлектрики приобретают дополнительный заряд, при этом электроны переходят от диэлектриков с меньшей диэлектрической проницаемостью к диэлектрику, у которого диэлектрическая проницаемость больше. Милликен установил, что при распылении в воздухе масла его капли приобретают дискретные заряды. Это позволило сделать вывод о том, что заряды могут иметь только дискретную величину и измеренная дискретная величина заряда капель была определена как заряд электрона. Опыт не даёт возможности установить, откуда капли получили дискретные заряды. Эти заряды могли быть получены при превращении масла в капли в процессе его распыления. Дискретный заряд капли могли получить также при взаимодействии с соплом распыляющего устройства, или в процессе взаимодействия с атмосферным воздухом. В воздухе всегда содержаться пары воды, а поскольку диэлектрическая проницаемость воды велика, то её молекулы могли забирать заряды у капель масла. В результате этих экспериментов электрон стали считать шарообразным образованием с определёнными размерами и дискретным зарядом.
Поскольку было установлено, что электрон имеет дискретный заряд и имеет шарообразную форму, стал вопрос об особенностях его нахождения в составе атома. Так родилась идея боровских орбит электрона в атоме. Эта идея предполагает, что электроны вращаются вокруг положительно заряженного ядра, находясь на определённых орбитах. Переход с одной орбиты на другую сопровождается испусканием квантов электромагнитного излучения, когда каждый квант несёт определённую порцию энергии. Эти предположения легли в основу квантовой механики. Но в такой модели существую противоречия, которые не устранены и до сих пор. При своём движении электрон должен непрерывно излучать электромагнитные волны, но, двигаясь в составе атома, он не излучает. Кроме этого простейший атом водорода, состоящий из протона и вращающегося вокруг него электрона, должен иметь магнитный момент, но атом водорода такого момента не имеет. По этой причине мы должны заключить, что физически обоснованной модели простейшего атома, которым является атом водорода, пока не существует.
Но проблемы имеются не только с электроном и атомом водорода. Не ясна природа строения и протона, а также сложных ядер, в которых действуют ядерные силы. Капельную модель строения ядра предложил в 1936 Н. Бор, чтобы объяснить большие времена жизни возбужденных ядер тяжёлых элементов, образующихся при захвате медленных нейтронов [1]. Её развил Вайцзеккер, рассматривая ядро как сферическую каплю несжимаемой заряженной ядерной жидкости [2]. Предлагаемая модель имела большой успех, и с её помощью удалось объяснить многие свойства ядер и, в первую очередь, получить полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра.
В данной статье мы попытаемся построить капельную модель электрона и атома.
2. Капельная модель электрона и атома
Электрон может находиться в связанном состоянии в составе атомов, а также в свободном состоянии в виде электронных пучков или вблизи раскалённого катода в электронных приборах. В свободном состоянии электрон находиться также в проводниках, когда он может свободно перемещаться в теле проводника. Но если считать электрон шарообразным образованием определённых размеров, то здесь возникают проблемы. В сверхпроводящем состоянии глубина проникновения магнитных полей и токов составляет величины прядка нескольких сот ангстрем, в то время как величина шероховатости поверхности измеряется микронами. Скорость электронов в сверхпроводящем ниобии при критическом магнитном поле составляет около 300 м/с. Если бы электрон был шариком, то двигаясь по столь извилистой траектории, он за счёт инерционных сил разрушал бы поверхность, но этого не происходит. Поэтому можно предположить, что находясь в составе проводников, электроны представляют жидкость, и двигаются по её законам. Когда же проводник нагревают до высокой температуры, эта жидкость подобно водяному пару испаряется с поверхности проводника. Выйдя за пределы проводника, пары этой жидкости конденсируются в капли, образуя электроны.
Жидкость имеет поверхностное натяжение, благодаря которому капля жидкости приобретает шарообразную форму. При этом внутренне давление в капле создаётся силами поверхностного натяжения, действующими на поверхности.
Давление, создаваемое поверхностью капли определяется соотношением
[dmath]{p_\sigma } = {{2\sigma } \over r}[/dmath] (2.1)
где
[dmath]\sigma[/dmath] - коэффициент поверхностного натяжения, [dmath]r[/dmath] - радиус капли.
У электрона имеется внешнее электрическое поле, которое пытается разорвать электрон, силы этих полей по направлению обратны силам поверхностного натяжения. Их отрицательное давление на поверхность электрона определяется соотношением
[dmath]{p_E} = {1 \over 2}{\varepsilon _0}E_s^2[/dmath] (2.2)
где [dmath]{E_s}[/dmath] - напряженность электрических полей на поверхности электрона. Напряженность электрических полей на поверхности электрона определяется
соотношением
[dmath]{E_s} = \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}r_e^2}}[/dmath] (2.3)
где
[dmath]\begin{equation} e\end{equation}[/dmath] - заряд электрона, [dmath]{\varepsilon _0}[/dmath] - диэлектрическая проницаемость вакуума, [dmath]{r_e}[/dmath] - радиус электрона.
Приравнивая соотношения (2.1) и (2.2) и учитывая соотношение (2.3) получаем коэффициент поверхностного натяжения для электронной жидко
[dmath]{\sigma _e} = {{{e^2}} \over {64{\pi ^2}{\varepsilon _0}r_e^3}}[/dmath] (2.4)
Подставляя в соотношение (4) табличные данные, получаем
[dmath]{\sigma _e} = 1.5 \times {10^{14}}{J \over {{m^2}}}[/dmath]
Для сравнения укажем, что для воды значение поверхностного натяжения составляет 73 Дж/м2, а для ртути оно равно 487 Дж/м2.
Классический радиус электрона составляет 2.8х10-15 м. Эксперименты по измерению радиуса протона показали, что его диаметр равен 9х10-16 м.
Если попытаться разместить протон внутри электрона, то поля протона нейтрализуют заряд электронной жидкости, превратив её в обычную плохо сжимаемую жидкость. Объёмная капля начнёт расширяться, превращаясь в оболочку (рис. 1). Эта оболочка будет растягиваться до тех пор, пока не наступит равновесие между электрическими силами, которые пытаются сжать сферу и силам упругости электронной жидкости, которые препятствуют такому сжатию. Этот процесс определит радиус атома водорода, который равен 5.3х10 -11м. Поскольку заряд электронной жидкости равен заряду протона, то электрические поля снаружи атома будут отсутствовать.
Рис. 1. Капельная модель атома.
3. Проводимость металлов и капельная теория электрона
Достаточно распространённой теорией проводимости нормальных металлов является модель Друде. Электроны в металле рассматриваются как электронный газ, к которому можно применить кинетическую теорию газов. Считается, что электроны, как и атомы газа в кинетической теории, представляют собой одинаковые твердые сферы, которые движутся по прямым линиям до тех пор, пока не столкнутся друг с другом. Предполагается, что продолжительность отдельного столкновения пренебрежимо мала, и что между электронами не действует никаких иных сил, кроме сил, возникающих в момент столкновения. Так как электрон есть отрицательно заряженная частица, то для соблюдения условия электронейтральности в твердом теле также должны быть частицы другого сорта, т.е. положительно заряженные ионы. Друде предположил, что компенсирующий положительный заряд принадлежит ионам, которые он считал неподвижными.
Несмотря на то, что плотность газа электронов проводимости примерно в 1000 раз больше плотности классического газа при нормальных температуре и давлении, в модели Друде применяются методы кинетической теории нейтральных разреженных газов. Основные предположения теории Друде заключаются в следующем:
В интервале между столкновениями не учитывается взаимодействие электрона с другими электронами и ионами и считается, что каждый электрон движется с постоянной скоростью по прямой линии. Далее, считается, что в присутствии внешних полей электрон движется в соответствии с законами Ньютона. В модели Друде, как и в кинетической теории, столкновения являются мгновенными событиями, внезапно меняющими скорость электрона, а время между двумя очередными столкновениями [dmath]\tau [/dmath] называется временем релаксации. Это время входит в соотношение, определяющее проводимость металла
[dmath]\sigma = {{n{e^2}\tau } \over m}[/dmath]
При этом связь между плотностью тока в металле и напряженностью электрического поля имеет вид:
[dmath]\vec j = \sigma \vec E[/dmath]
Предполагается, что электроны приходят в состояние теплового равновесия с решеткой исключительно благодаря столкновениям.
Теория Друде удовлетворительно описывает явление проводимости металлов и до настоящего времени с успехом используется в электродинамике.
Капельная теория, когда электронная компонента в металле рассматривается как электронная жидкость, меняет подход к определению проводимости металла. Задача превращается в гидродинамическую задачу по обтеканию препятствий движущейся жидкостью. При обтекании жидкостью неподвижных препятствий имеется два режима: ламинарный и турбулентный. Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса [dmath]{{\mathop{\rm Re}\nolimits} _{cr}}[/dmath] , которое определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. При выполнении условия [dmath]{\mathop{\rm Re}\nolimits} \le {{\mathop{\rm Re}\nolimits} _{cr}}[/dmath] имеет место ламинарное течение, когда [dmath]{\mathop{\rm Re}\nolimits} \ge {{\mathop{\rm Re}\nolimits} _{cr}}[/dmath]
в жидкости возникают турбулентности. При ламинарном течении жидкости энергетические потери отсутствуют, а, следовательно, отсутствует и сопротивление. В турбулентном режиме, при огибании препятствий в жидкости возникают турбулентности, которые приводят к энергетическим потерям. Именно этим можно объяснить тот факт, что даже при температурах, стремящихся к абсолютному нулю, у нормальных металлов наблюдается остаточное сопротивление. Если же обтекаемые жидкостью препятствия осуществляют колебательные или иные другие движения, то это приводит к дополнительным турбулентностям, а, следовательно, и к увеличению сопротивления. И чем больше амплитуда колебаний обтекаемых препятствий, тем больше турбулентности, а значит и сопротивление. Это обстоятельство и приводит к зависимости сопротивления металлов от температуры, т.к. с увеличением температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов решетки.
Рассмотренный подход может быть использован для объяснения такого явления как сверхпроводимость, которая может быть следствием перехода течения электронной жидкости от турбулентного к ламинарному.
Сверхпроводники имеют критическую температуру, ниже которой они переходят в сверхпроводящее состояние. Это означает, что при амплитудах колебаний ионов решетки сверхпроводника ниже некоторого критического значения возможно ламинарное течение электронной жидкости. У сверхпроводников второго рода существует фаза смешанного состояния, когда вихревые образования могут быть созданы путём наложения внешнего магнитного поля. При этом образуются вихри Абрикосова. При течении электронной жидкости эти вихри начинают двигаться, что приводит к возникновению турбулентностей, а, следовательно, и сопротивления. Показательным является случай, когда в связи с наличием дефектов кристаллической решетки, вихри закрепляются на дефектах кристаллической структуры металла, в этом случае вихри двигаться не могут, и сопротивление отсутствует. В обычной гидродинамике такая ситуация реализована быть не может, т.к. гидродинамические вихревые структуры имеют потери и постепенно происходит тих релаксация.
Рассмотренная капельная модель атома переводит вопрос о нахождении резонансов в атоме в механическую задачу. Если имеется упругая оболочка, то она имеет бесконечное число механических резонансов. Эти резонансы могут быть носить осевой характер, когда стоячая волна имеет осевую симметрию. Возможны также резонансы, когда вдоль экватора сферы укладывается целое число полуволн. Но такая система будет обладать ещё одним типом колебаний, порождающих поляризованное по кругу электромагнитное излучение. Во время столкновения с другим атомами будет проходить смещение электронной оболочки по отношении к ядру. В результате этого образуется колеблющийся и одновременно вращающийся электрический диполь. Излучение такого диполя будет восприниматься приёмником как излучение определённой частоты, модулированное по амплитуде, а, следовательно, содержащее несущую частоту и боковые частоты. Совокупность всех указанных резонансов и колебаний диполя будет составлять излучение атома.
Заключение
Предлагаемая капельная модель электрона и атома это пока только гипотеза,
но она имеет право на существование, как и капельная модель ядра. Мы
попытались описать только саму идею капельного подхода к описанию электрона, дальнейшее развитие этих идей в дополнение к капельной модели ядра может привести к созданию обобщённой капельной модели атома.
Литература
[1] Н. Бор. Захват нейтрона и строение ядра. УФН, Том 4, № 4, 1936.
[2] К. М. Мухин. Экспериментальная ядерная физика. Москва: Энергоатомиздат, 1993.
Статья опубликована в журнале Инженерная физика по ссылке http://infiz.tgizd.ru/ru/arhiv/13754