Доказательство теоремы Ферма не существует, гипотезы: Уайлз, Рибет, Фрей, Танияма-Шимура |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.
Доказательство теоремы Ферма не существует, гипотезы: Уайлз, Рибет, Фрей, Танияма-Шимура |
11.10.2011, 4:32
Сообщение
#61
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
ne2rok это была между прочим большая тайна Пифагора )
Это тайна не самого Пифагора, а его уравнения. Уравнение так и не было решено до конца геометрически, но это уже другая история, тема. Сообщение отредактировал zigangir sarovskiy - 11.10.2011, 4:33 |
|
|
12.10.2011, 1:09
Сообщение
#62
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Вернемся к нашим кубическим кривым. Это в какой системе координат вы их так нарисовали?
|
|
|
12.10.2011, 2:34
Сообщение
#63
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
Вернемся к нашим кубическим кривым. Это в какой системе координат вы их так нарисовали? ХМ ... а какое отношение "кубические "кривые имеют к Гипотезе Ферма? Это явно НЕ ПО ТЕМЕ заявленной здесь .... Ибо Гипотеза касается ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ЦЕЛЫХ чисел.... ... так , навскидку , вы можете смоделировать "вспышку" "инсайта" Ферма и очень просто : нарисуйте прямоуголный треугольник , прилепите к нему "квадраты Пифагоровых штанов", а затем на этих квадратах , возведите "кубы" высота которых равна сторонам квадратов, примыкающих к сторонам треугольника ( прямоуголного) ... и все ... ОБЪЕКТЫ РАЗНЫЕ )) и Ферма , работая с натуральными ( целыми положительными) числами это внятно понимал .... так что мое "школьное" объяснение о табунах - растет оттуда же , откуда и растет его Гипотеза)) и вы убедитесь , что в степени 3 , это уранение не работает НИКОГДА )) кстати ,было любопытно , есть у кого то "картинка" как может выглядеть "следующий" объект - в степени 4?)) |
|
|
12.10.2011, 4:34
Сообщение
#64
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
В том то и суть, что имеет! Показать слушателям здесь в чём суть доказательства БТФ я не имею возможности, но пояснить простому человеку наглядно вместе Ю.Маниным можно и для этого не надо быть профессиональным математиком! Проявите терпение и вы узнаете о БТФ больше чем все фермисты вместе взятые.
Вот ещё одно наблюдение: пусть а, в, с натуральные числа, удовлетворяющие БТФ, тогда (а/с)^n + (b/c)^n = 1, т.е. два рациональных числа удовлетворяют уравнению x^n + y^n = 1, n > 2 натуральное. Чем последнее уравнение «проще» БТФ? А ничем! Понятно, что его рациональное решение, т.е. пара рациональных положительных чисел, удовлетворящих этому уравнению легко даст и натуральные числа, удовлетворяющие БТФ. Это понятно? |
|
|
12.10.2011, 11:26
Сообщение
#65
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
|
|
|
12.10.2011, 16:58
Сообщение
#66
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Итак, продолжим искать инвариант, различающий эти две простые кривые. Вариант, приведённый модератором, здесь не очень удачен. Кривые очень похожи друг на друга. Это и немудрено, никаким топологическим инвариантом (для продвинутых над полем действительных чисел) их и не различить. Инвариант должен быть похитрее. Тем более, что в свете вышесказанного, будем думать а много ли на этих кривых лежит точек с рациональными координатами, т.е. когда и х и у есть рациональные числа. Без микроскопа не обойтись!
А потом просто покажем, что БТФ сводится к задаче нахождения нетривиальных рациональных точек на этих кривых и к тому, что ведут себя эти рациональные точки по разному! Можно будет и на картинке нарисовать! Так что вся БТФ СВОДИТСЯ К ПОВЕДЕНИЮ ЭТИХ ДВУХ КУБИЧЕСКИХ КРИВЫХ ДЛЯ ЛЮБОГО n. Вот Юра уже письмо мне прислал, чтобы я не переусердствовал в пропаганде БТФ, а то говорит ещё начнут её в российских школах изучать с первого класса. Может и начнут, говорю я, ибо складывать рациональные точки на этих прямых не сложнее чем яблоки или груши при квадратно-гнездовом методе обучения арифметике в начальной школе. По секрету скажу, что образуют они КОНЕЧНУЮ ГРУППУ, Т.Е. КОНЕЧНЫЙ ОБЪЕКТ С НЕКОТОРОЙ КРАСИВОЙ СИММЕТРИЕЙ. |
|
|
12.10.2011, 17:31
Сообщение
#67
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
|
|
|
12.10.2011, 17:49
Сообщение
#68
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
|
|
|
12.10.2011, 19:07
Сообщение
#69
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
А сами то как думаете, возможно ли в рамках диалогов форума изложить все ньюансы доказательства БТФ? Ну, да ладно. Век свободы не видать! Вот вы говорить в параметрическом виде, а явно выписать эту параметризацию сможете, а то на вашей картинке мне не удобно показывать слушателям как складывать точки на данных кривых. Ну, да ладно, может кому то проще будет в словах: берем две точки на любой из этих кривых. Проводим через эти точки прямую (для совпадающих точек - касательную). Эта прямая обязательно пересекает исходную кривую в третьей точке. Отразим эту третью точку пересечения относительно оси абсцисс - это и будет искомой «суммой». Из того, что у^2=(—у)^2 следует, что отраженная точка окажется на исходной кривой! Если исхожные точки имели рациональные координаты, то и сумма будет иметь рациональные координаты.
А вот параметризацию то представьте на суд зрителей, а то заикнулись, неудобно будет ... |
|
|
12.10.2011, 19:34
Сообщение
#70
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Индукция по n здесь совсем не требуется. При эн=3 БТФ доказал Эйлер. Какие ко мне вопросы?
|
|
|
12.10.2011, 20:02
Сообщение
#71
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
А сами то как думаете, возможно ли в рамках диалогов форума изложить все ньюансы доказательства БТФ? Ну, да ладно. Век свободы не видать! Вот вы говорить в параметрическом виде, а явно выписать эту параметризацию сможете, а то на вашей картинке мне не удобно показывать слушателям как складывать точки на данных кривых. Ну, да ладно, может кому то проще будет в словах: берем две точки на любой из этих кривых. Проводим через эти точки прямую (для совпадающих точек - касательную). Эта прямая обязательно пересекает исходную кривую в третьей точке. Отразим эту третью точку пересечения относительно оси абсцисс - это и будет искомой «суммой». Из того, что у^2=(—у)^2 следует, что отраженная точка окажется на исходной кривой! Если исхожные точки имели рациональные координаты, то и сумма будет иметь рациональные координаты.
А вот параметризацию то представьте на суд зрителей, а то заикнулись, неудобно будет ... |
|
|
12.10.2011, 22:03
Сообщение
#72
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
берем две точки на любой из этих кривых. Проводим через эти точки прямую (для совпадающих точек - касательную). Эта прямая обязательно пересекает исходную кривую в третьей точке. Возьмем прямую, параллельную оси Y и выберем кривую (одну любую из). Пусть прямая пересекает выбранную кривую в двух точках. Эта прямая пересекает и в третьей точке выбранную кривую? y^2=х(х+9)(х–16) -> Red y^2=х(х–9)(х+16) -> Blue А вот параметризацию то представьте на суд зрителей, а то заикнулись, неудобно будет ... Я чего-то недопонимаю? Построенные кривые не соответствуют записям вот из этого сообщения:Итак, доказательство БТФ проводится Э.Уайлсом стандвртным методом от противного. Теперь надо разобраться, что такое эллиптические кривые и в чём например отличие этих двух кривых: ?У^2=х(х+9)(х–16) у^2=х(х–9)(х+16), т.е. для дальнейшего понимания надо придумать инвариант, рпзличающий эти кривые. Советую их нарисовать для начала, пишет Юра. In a parametric plot, you give both the x and y coordinates of each point as a function of a third parameter, say t. |
|
|
12.10.2011, 22:58
Сообщение
#73
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
у^2=уу т.е. это у умножить на у (квадрат у). Так? Или не так?
|
|
|
12.10.2011, 23:09
Сообщение
#74
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
|
|
|
12.10.2011, 23:59
Сообщение
#75
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Уважаемый, ещё есть, так называемые пары простых чисел-близнецов:
(3, 5), (5, 7), (11, 13), ... До сих пор не доказано, что их бесконечно много. Но это не имеет отношения к теме! Кривая уу=х(х+9)(х–16) симметрична относительно оси абсцисс? |
|
|
13.10.2011, 0:06
Сообщение
#76
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
|
|
|
13.10.2011, 0:38
Сообщение
#77
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Простые вопросы - они самые первые, самые важные, и самые трудные!
уу=2х это парабола, которая симметрична относительно оси абсцисс! Можно и для неё написать параметрические уравнения. Догадайтесь как они выглядят? А наша кривая из этой же серии: уу=х(х+9)(х–16) Вы упомянули о параметрических уравнениях. Я попросил их написать. |
|
|
13.10.2011, 0:57
Сообщение
#78
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
да, это парабола, уу=2х, в той форме, какой ее знал еще Аполлоний. и что тогда интересного в параметрической формуле для уу=х(х+9)(х–16) ? |
|
|
13.10.2011, 4:07
Сообщение
#79
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
Конечно, так. Но тогда если на вашей первой картинке оси это оси переменных х и у, то вид кривой надо исправить. Или у вас кривые рисует робот?
|
|
|
13.10.2011, 7:31
Сообщение
#80
|
|
Группа: Сообщений: 0 Регистрация: -- Пользователь №: |
ne2rok
Цитата Целые числа = не могут быть абстракцией - они всегда , как минимум отображают количество однотипных объектов ( при этом возражение 12/3=4 не является доказательством)))). а однотипные объекты предполагают - однотипнность ФОРМЫ)) как минмум опять же ... а эти игры в абстрактные числа и породили современные тупики современной математики и физики )) Если бы это дошло хотя бы до половины. Но лучше по моему использовать термин "подобные".
|
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 20.4.2024, 18:20 |