Цитата(BETEP IIEPEMEH @ Суббота, 6 Ноября 2010, 22:40:39)
... в большинстве случаев отличия от евклидовой геометрии столь малы, что никак себя в достаточной мере не проявляют.
Мой вопрос, о геометрии объемных тел в искривленном пространстве, по-Вашему, сводится к малости отклонения от эвклидова. Надо сказать,в математике и геометрии в частности, абсолютные величины игнорируются. Малость выражается в пропорциях. Поэтому меня интересуют пропорции.
Сразу предупрежу, что ОТО не изучал, и искривления пространства не понимаю. Хотелось бы увидеть пояснения того, кто понимает искривление пространства.
Есть многочисленные рисунки, например:
Что значит "искривление столь мало"? Насколько я знаю, траектория движения в ОТО представляется следующей аналогией: на двигающееся тело вблизи гравитирующей массы действует гравитация так, как если бы искривление пространства давало ему эту траекторию. Поэтому пробное тело "скатывается" по искривленному пространству по той самой траектории, по которой под действием гравитации пробное тело отклоняется от прямолинейной траектории.
Или же, я неправильно понимаю, и искривление пространства вовсе не описывает ту же траекторию, что и под действием гравитации. Тогда гравитация лишь дает эффект искривления, "столь малого" что его нужно искать в далеком космосе. Но из того, что гравитация и искривление дают разные формулы для траекторий, сразу следует, что гравитация есть сама по себе, пространство само по себе, и гравитация лишь дает незначительный эффект в отношении пространства. Поскольку же этот эффект пытаются измерить физически, то это равносильно утверждению о физическом взаимодействии гравитации и пространства.
Если этот эффект столь мал, что не описывает одну и ту же траекторию как под действием гравитации, так и под действием искривленного пространства, то пропорции рисунков, поясняющих искривление пространства вблизи гравитирующих тел, сильно искажены. Это действительно, рисунки, а не геометрические чертежи. Общепринято геометрические чертежи давать на глазок в правильных пропорциях, строгость же достигается в алгебраическом задании отношений длин и словесном описании взаимного расположения. Впрочем, словесное описание, благодаря Декарту, не обязательно, поскольку он показал, как свести всё к алгебраическому. Так что, возможно, иллюстраторы не грамотны, либо им не дали алгебраическое описание.
Кстати, из этих рисунков можно сделать заключение, что никакое пробное тело, летящее по прямой в центр гравитирующего тела, в этот центр не попадет. Оно по искривленному пространству "поднырнет" под гравитирующее тело, а далее кто как рисует, на рисунке выше, например, оно лишь коснется поверхности гравитирующего тела. А во по такому рисунку (иллюстрация NASA)
тело никогда не попадет в Землю.