Идеальная Сфера Хилла - это область тяготения спутника в сфере тяготения центрального тела.
Вывод формулы динамической сферы Хилла.
Рассмотрим две конкретные массы: M - масса Солнца, m - масса Земли. Обе массы обладают собственным тяготением, которое простирается в бесконечность. Тяготение исходит от поверхности массы в окружающее пространство. Площадь сферы орбиты спутника обозначим S1 = 4пR2, а площадь сферы тяготения самого спутника обозначим S2 = 4пr2.
Составим пропорцию:
4пR2 - M
4пr2 - m,
откуда получим формулу динамической Сферы Хилла:
[dmath]r=R\sqrt{\frac{m}{M}}[/dmath]
А теперь продублируем формулу конкретными цифрами.
Принято считать, что масса Солнца больше массы Земли в 330000 раз. Подставив эти цифры в формулу сферы Хилла, получим:
r = 150 млн. км [imath]\sqrt 1/330000[/imath] =0,261 млн. км = 261000 км.
А орбита Луны 384400 км. Теперь объясните: "Почему Луна не оторвана Солнцем?"
Объяснение очень простое: "Масса Солнца в 104 раз меньше общепринятой, которую вычислил Г.Кавендиш с помощью своей мифической G-горбатой".
Реальная идеальная сфера Хилла Земли:
r = 150 млн. км [imath]\sqrt 1/3019[/imath] =2,73 млн. км
Фактическая несколько меньше из-за гравитации Луны и планет - 2,2 млн км.