Градиент вектора, что это?, (математическая корректность операции!?) |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.
Градиент вектора, что это?, (математическая корректность операции!?) |
9.2.2018, 20:49
Сообщение
#1
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Это определение градиента тензора приведено в книге Дубровина, Новикова, Фоменко Современная геометрия в самом начале гл. IV. Здесь его приводить из-за громоздкости нет смысла, потому что к нему надо было бы писать две страницы текста пояснений. Достаточно напомнить, наверное, что и скаляр, и вектор являются тоже тензорами. Я очень уважаю указанных вами авторов, "но истина дороже".И так из определения имеем: 1. Градиентом называется действие векторного оператора набла на скаляр. gradφ ≡ ∇φ. 2. Действие векторного оператора набла на вектор, согласно правилам векторного анализа возможен только в двух видах. А именно: а. Скалярное произведение векторного оператора на вектор есть дивергенция вектора divF ≡ (∇ ⋅ F); б. Векторное произведение векторного оператора набла на вектор есть ротор вектора. rotF ≡ [∇ × F]. А градиент вектора, это как? Сообщение отредактировал Зиновий - 5.3.2018, 21:28 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 4.5.2024, 11:55 |