Операция деления на вектор, вывод и определение |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.
Операция деления на вектор, вывод и определение |
27.2.2018, 14:59
Сообщение
#1
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Широкое распространение имело утверждение, что делить на вектор нельзя.
Причём эта операция не запрещена, а не имеет строгого определения отвечающего требованию однозначности. Вашему вниманию предлагается вывод и получение определения деления на вектор отвечающее требованию однозначности. Будем исходить из единообразия и преемственности численной и векторной математик. Согласно численной математики, разделить на число это значит умножить на другое число обратное делителю. Сохраним это и для векторов. Тогда, разделить на вектор это значит умножить на другой вектор обратный вектору делителю. Осталось определить вектор обратный вектору делителю. В численной математике число обратное делителю есть такое число произведение делителя на которое равно единице. Опять же в целях сохранения единства и преемственности математик численной и векторной, положим вектор обратный вектору делителю таким, чтобы произведение вектора делителя на обратный ему вектор равнялось единице. отсюда получаем два условия. 1. Векторное произведение вектора делителя на обратный ему вектор равно нулю. 2. Скалярное произведение вектора делителя на обратный ему вектор равно единице. Т.е. [B x C] = 0; (B * C) = 1. Где: B - вектор делитель; C - вектор обратный вектору делителю. Решая полученную систему уравнений получаем значение вектора обратного вектору делителю: C = B/B2 Т.е. Вектор обратный вектору делителю равен вектору делителю делённому на квадрат модуля вектора делителя. Отсюда получаем однозначное определение операции деления на вектор. Определение Чтобы разделить на вектор надо умножить на вектор делитель и разделить на квадрат модуля вектора делителя. 1/B = B/B2 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
4.3.2018, 19:01
Сообщение
#2
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7951 Регистрация: 14.8.2017 Пользователь №: 129274 |
|
|
|
4.3.2018, 20:44
Сообщение
#3
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Зиновий, по-видимому, ваша конструкция частный случай ИНВЕРСИИ, как я и говорил выше см.здесь Спасибо Paraligon, но я не математик и мне важно знать насколько тождественно в рамках векторного анализа выведенное мной определение операции деления на вектор.. М.Берже, Геометрия Не упустил ли я какие ни будь тонкости дифференциальной геометрии? Сообщение отредактировал Зиновий - 5.3.2018, 0:15 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
4.3.2018, 21:32
Сообщение
#4
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 782 Регистрация: 9.10.2017 Пользователь №: 99655 |
я не математик и мне важно знать насколько тождественно в рамках векторного анализа выведенное мной определение операции деления на вектор. Не упустил ли я чего ни будь? Как не математик не математику: сдается мне, что, как только вектор загнали в знаменатель, он теряет ориентацию (его направление не определено, = бесконечности) Т.е., он теряет звание вектора... Но коль математикам разрешено делать нечто похожее со скалярным произведением, то почему бы и нет... Другое дело, что, а если вам-таки нужен вектор после деления?.. |
|
|
5.3.2018, 0:19
Сообщение
#5
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Как не математик не математику: Я действительно не математик.сдается мне, что, как только вектор загнали в знаменатель, он теряет ориентацию (его направление не определено, = бесконечности) Т.е., он теряет звание вектора... Я физик. Но нас учили скрупулёзно относиться к математике и придерживаться жёсткой математической логики означенной правилами математических действий, а не на "сдаётся мне". Лепет Википедии Вопрос "истинности" или "псевдовости" векторов чисто терминологический и не соответствует вопросу обсуждаемому в этой теме................................................................... Как видите, угловая скорость это истинный вектор. Дебильное умножение на минус 1 не требуется, так как минус*минус дает плюс и при умножении и при делении. Откройте соответствующую свою тему. -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
5.3.2018, 8:20
Сообщение
#6
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1837 Регистрация: 11.2.2018 Пользователь №: 200251 |
Вопрос "истинности" или "псевдовости" векторов чисто терминологический и не соответствует вопросу обсуждаемому в этой теме. Откройте соответствующую свою тему. Тема о делимости вектора на вектор. Я показал, что при делении вектора на вектор получается истинный вектор. Значит так и надо делить, как я показал. Если бы получался псевдовектор, тогда так делить нельзя. |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 4:35 |