Операция деления на вектор, вывод и определение |
|
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Данный раздел форума предназначен для всевозможных дискуссий и обсуждений тем, касающихся науки и околонаучных вопросов. Ваши мысли, идеи, гипотезы и просто мнения - приветствуются, при условии соблюдения Правил раздела. И не забывайте регистрироваться.
Операция деления на вектор, вывод и определение |
27.2.2018, 14:59
Сообщение
#1
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Широкое распространение имело утверждение, что делить на вектор нельзя.
Причём эта операция не запрещена, а не имеет строгого определения отвечающего требованию однозначности. Вашему вниманию предлагается вывод и получение определения деления на вектор отвечающее требованию однозначности. Будем исходить из единообразия и преемственности численной и векторной математик. Согласно численной математики, разделить на число это значит умножить на другое число обратное делителю. Сохраним это и для векторов. Тогда, разделить на вектор это значит умножить на другой вектор обратный вектору делителю. Осталось определить вектор обратный вектору делителю. В численной математике число обратное делителю есть такое число произведение делителя на которое равно единице. Опять же в целях сохранения единства и преемственности математик численной и векторной, положим вектор обратный вектору делителю таким, чтобы произведение вектора делителя на обратный ему вектор равнялось единице. отсюда получаем два условия. 1. Векторное произведение вектора делителя на обратный ему вектор равно нулю. 2. Скалярное произведение вектора делителя на обратный ему вектор равно единице. Т.е. [B x C] = 0; (B * C) = 1. Где: B - вектор делитель; C - вектор обратный вектору делителю. Решая полученную систему уравнений получаем значение вектора обратного вектору делителю: C = B/B2 Т.е. Вектор обратный вектору делителю равен вектору делителю делённому на квадрат модуля вектора делителя. Отсюда получаем однозначное определение операции деления на вектор. Определение Чтобы разделить на вектор надо умножить на вектор делитель и разделить на квадрат модуля вектора делителя. 1/B = B/B2 -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
27.2.2018, 15:35
Сообщение
#2
|
|
Ефрейтор Группа: Старожилы Сообщений: 691 Регистрация: 10.10.2017 Пользователь №: 200134 |
Это в ВИКЕ: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%...%B8%D0%BE%D0%BD
Обращение умножения (деление) -------------------- Математические модели создают иллюзию понимания физических процессов.
Ссылка при объяснении на математику есть «удобное средство избавить себя от труда понять, указать и обосновать понятийные определения» Гегель. |
|
|
27.2.2018, 19:22
Сообщение
#3
|
|
Младший сержант Группа: Старожилы Сообщений: 1837 Регистрация: 11.2.2018 Пользователь №: 200251 |
Это в ВИКЕ: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%...%B8%D0%BE%D0%BD Обращение умножения (деление) Кватернио́ны это позапрошлый век. Сейчас векторы в физике, тензоры в теории упругости. tension англ - напряженность Тензор это силовой вектор, по шесть по каждый кубик среды [imath]\epsilon\cdot E [/imath] относительная деформация на модуль Юнга дает напряженность по оси в кГ/см^2.. Тензоры измерялись тензометрами, сейчас по всякому. Теория упругости это сейчас матрицы и компьютеры, у меня бедолаги был только арифмометр. Правила определения направления вектора при делении те же, что и при умножении. [imath]\vec V = \vec \omega \times \vec R [/imath] [imath] \vec \omega = \frac {\vec V }{ \vec R } [/imath] |
|
|
27.2.2018, 19:34
Сообщение
#4
|
|
Прапорщик Группа: Старожилы Сообщений: 7113 Регистрация: 7.10.2017 Из: г. Москва Пользователь №: 53225 |
Резюмируя высказывания участников приходим к заключению:
По существу изложенного в теме определения операции деления на вектор возражений нет. До встречи в следующей теме этого цикла. -------------------- Тот кто не знает и/или не понимает определений физических понятий - не знает физики.
То кто не знает физики - не знает и не понимает жизнь. Природу изучать не формулы тачать. |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 18:51 |